陶克洋

據(jù)葉瀾教授提出的一堂好課的標準：1.保證學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間和時間，自主學(xué)習(xí)的時間不少于1/3，學(xué)習(xí)空間的結(jié)構(gòu)要體現(xiàn)開放性、多樣性與靈活性；2.關(guān)注每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況；培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑與問難；促進師生的有效互動；實踐學(xué)生的書本世界與生活世界的溝通，注意教學(xué)行為的反思與重建。

一、時刻滲透德育

數(shù)學(xué)教育中的德育具有隱蔽性、深刻性和整體性，整個數(shù)學(xué)反映的是數(shù)與量的關(guān)系，有別于平時所說的說教。數(shù)學(xué)本身充滿了辯證法，數(shù)學(xué)的對象源于現(xiàn)實世界，而數(shù)學(xué)的理性特征是誠實求是，結(jié)論中不存在模棱兩可。數(shù)學(xué)課可以讓人不相信權(quán)威，不屈服于權(quán)貴，堅持原則，忠于真理。

二、課堂上要給學(xué)生自由的空間

創(chuàng)新不是單一的教學(xué)方法，而是貫穿于整個教學(xué)過程中的一個原則。數(shù)學(xué)教學(xué)不再是老師講，學(xué)生聽，然后練，接著講評反饋的老一套格式，而是自始自終讓學(xué)生有自由的活動空間，使他們處于積極的創(chuàng)新狀態(tài)，有進行創(chuàng)新的欲望。課堂開始，老師給出一個具體的實例或具體的數(shù)學(xué)現(xiàn)實作為起點讓學(xué)生像歷史上的數(shù)學(xué)家一樣，通過觀察、試驗，憑自己的直覺或推理提出猜想，再加以證實，然后建立發(fā)現(xiàn)物之間的聯(lián)系，形成體系，最后得到類似教科書上的規(guī)律（數(shù)學(xué)知識）。整個過程，老師不設(shè)圈套，沒有一連串的問題讓學(xué)生跟著走，幾乎對學(xué)生的任何想法都不加以阻撓。

如學(xué)習(xí)解分式方程，出示題目：+=1

師：這樣的方程與以前學(xué)過的相似嗎？能否解出x的解？請說出解題步驟。

生1：通分，去分母，移項，x系數(shù)化為1。

（兩學(xué)生板演，其他同學(xué)獨立作業(yè)，老師巡視，指導(dǎo)后進生）

……

（經(jīng)過3分鐘，學(xué)生全部解答完畢。得x=2， x=3）

師：解題結(jié)果正確嗎？過程呢？如何斷定結(jié)果是正確的，有什么方法驗證？

生2：代入檢驗……

（生發(fā)現(xiàn)問題）

生1：所解的結(jié)果有正確的x=3，也有不正確的x=2。

生2：老師，x=2不能代入，這樣分母為零。

生3：我也是這樣，分母為零的分式無意義。

……

師：為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？請大家討論，在解題過程中我們出了什么問題。

（生討論）……

生4：去分母時，方程兩邊都乘以x-2，即等于0。

生5：原來不等的方程此時也相等了。

……

師：那我們解這樣的方程與以前有什么不同嗎？

生6：我知道，今天的這個方程分母上有未知數(shù)，以前沒有。

生7：今天所求的方程的解不全是原方程的解，還要檢驗。

生：……（討論非常熱烈）

師：今天我們實際上學(xué)習(xí)了一種新的方程的解法，即分式方程的解法。那什么是分式方程？正確的解題步驟是什么？解題時注意哪些問題呢？

整個課堂是學(xué)生在板演、討論、驗證的過程中，老師來回觀察學(xué)生的活動，真正地讓學(xué)生享受了創(chuàng)新的自由，但不排除老師在恰當?shù)臅r候組織學(xué)生自由地進行討論與反思，老師總結(jié)性地描述。

由于學(xué)生受年齡的限制，身心發(fā)育不健全，自我控制能力差，易受外部環(huán)境影響，此時老師要創(chuàng)設(shè)一定的氛圍，利用他們的心理特點，從數(shù)學(xué)課出發(fā)，降低重心，吸引他們的無意注意和有意注意，使他們在學(xué)習(xí)過程中自覺主動，積極進取，不斷地超越自我。

三、讓學(xué)生學(xué)得輕松

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的源泉和動力。在教學(xué)中老師應(yīng)該低重心教學(xué)，降低教學(xué)的難度，設(shè)計豐富多彩的活動是發(fā)展學(xué)生興趣的基本途徑，活動的表現(xiàn)形式有課堂與課外的數(shù)學(xué)實踐課，實踐課有助于培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，有助于對數(shù)學(xué)知識的歸納總結(jié)和整體鞏固。通過數(shù)學(xué)實踐，不僅讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)不再枯燥無味反而增加了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。如：在學(xué)習(xí)平面直角坐標系一課，老師通過大屏幕出題：

①一人前往我校迷了路，王明同學(xué)告訴他：從陳集向北3千米，再向西800米。

②召開家長會，班主任告訴王明同學(xué)家長：王明同學(xué)坐在第三排第四列。

③南海漁船向大陸求救，我海軍快艇測出漁船在A處的南偏東30度，距離A處150海里。

④我校處于東經(jīng)118度，北緯32.4度。

問題1：四個小題有什么共同點？能發(fā)現(xiàn)什么？

（學(xué)生思考，小聲討論）

生：定位。

生：兩組實數(shù)確定點的位置。

生：可以有多種方法確定一個點的位置。

師：確定直線上一個點可以用數(shù)軸，確定平面上的點應(yīng)如何解決？能否將①中定位數(shù)學(xué)化？

生：畫兩條數(shù)軸。

生：共原點也可以。

這樣不知不覺地把學(xué)生帶入到解決問題的軌道上來，在引入新課的過程中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知。在上述過程中，如果學(xué)生的回答有不對位時，就需要老師引導(dǎo)，在數(shù)學(xué)實踐中引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識，主動思考，認真分析，發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

討論、總結(jié)一定的內(nèi)容，要讓學(xué)生在一定的時間內(nèi)掌握，編成口訣，便于學(xué)生記憶，比如“有理數(shù)加減法”：同號相加一邊倒，異號相加大減小，符號跟著大的跑，絕對值相等零最好。再比如“完全平方”，完全平方有三項：首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方，尾平方，首尾二倍放中間。

四、注重表揚欣賞，使學(xué)生對老師產(chǎn)生好感

美國的學(xué)生從小就是我長大后如何改變（拯救）世界，而中國的生都是我如何聽大人的話，長大后成為某某某；結(jié)果長大后，美國人在各個方面都有杰出的思想人才，而我們的中國人的思想?yún)s緊困在山寨、模仿，這就是教育的區(qū)別，美國人強調(diào)贊美、欣賞，中國人強調(diào)服從、遵守，所以在數(shù)學(xué)課上學(xué)生回答的問題非常出色，作業(yè)卷面整潔、準確，考試有進步，學(xué)具制作精美，構(gòu)思奇巧，解題思維超出一般情況，老師都要及時發(fā)現(xiàn)，及時表揚、欣賞，讓學(xué)生體驗到成功的快感，其他人分享他成功的喜悅。這樣的情況如果經(jīng)常出現(xiàn)，學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就建立并鞏固了，并對老師產(chǎn)生好感。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只要有機會，或者老師盡量創(chuàng)造機會，就應(yīng)當對學(xué)生成功和努力表示賞識，使學(xué)生獲得愉快的體驗，時刻感覺到自己的努力與成功，強化這種愉快感。有時學(xué)生對某個問題提出質(zhì)疑，甚至質(zhì)疑課本，質(zhì)疑權(quán)威，質(zhì)疑老師對某個數(shù)學(xué)問題的理解，自己提出了不完美的、標新立異的想法，老師不應(yīng)立即就下論斷，而是讓學(xué)生有一個緩沖思考的空間，以便讓其他同學(xué)也加入討論，也可以通過課后查閱相關(guān)資料佐證，然后交流，這樣可以極大地保護學(xué)生的好奇心，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。另外老師還要加強與學(xué)生的交流與溝通，尤其是見面時不經(jīng)意的問候，背地里對某同學(xué)的表揚等，使學(xué)生心目中產(chǎn)生你是一個好老師的印象，從而輕松地學(xué)好數(shù)學(xué)。