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電大數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用探討

2012-04-29 00:44:03陳琳
關(guān)鍵詞:單純形法數(shù)學(xué)知識教學(xué)方法

陳琳

電大數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的,數(shù)學(xué)是現(xiàn)代文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)思想方法向一切領(lǐng)域滲透,數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越為社會所重視.在數(shù)學(xué)教學(xué)中從學(xué)生的發(fā)展水平出發(fā),能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題,使學(xué)生具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,這是把數(shù)學(xué)教育轉(zhuǎn)到提高公民素質(zhì)教育軌道的一個重要措施.目前,大部分學(xué)生動手能力差,應(yīng)用意識薄弱,長此以往,必將學(xué)而無用,適應(yīng)不了社會發(fā)展的需要.因此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,在數(shù)學(xué)教育中尤為重要.

一、培養(yǎng)電大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性

電大教育是我國高等教育的重要組成部分,數(shù)學(xué)作為電大教育重要的一門基礎(chǔ)課,不僅關(guān)系到各專業(yè)課程的學(xué)習(xí),而且對培養(yǎng)學(xué)生的思想文化素質(zhì)具有不可或缺的作用.電大是以高等技術(shù)應(yīng)用性人才為培養(yǎng)目標(biāo),數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的,以必需夠用為度,把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力與素養(yǎng)放在首位.為此,就須對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行適當(dāng)?shù)厝∩崤c更新.

我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重視演繹與推理,這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)確有好處.但從應(yīng)用的角度講,需要的往往不是論證的過程,而是結(jié)論的應(yīng)用.因此在對電大學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中,采用了減少理論,加強(qiáng)應(yīng)用于實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)方法.

二、在教學(xué)方法上采用學(xué)生易于接受的直觀教學(xué)法

例如,數(shù)列和函數(shù)極限的定義就采用了描述性定義,只需學(xué)生對極限概念有一種感性認(rèn)識,確立一種“必需”的極限思想,在后續(xù)的學(xué)習(xí)中就“夠用”了.再如,講微分中值定理、函數(shù)單調(diào)性判定定理等,都先給出幾何圖形,作出幾何說明,學(xué)生也就容易接受了,通過運(yùn)用幾何直觀意義表現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理,并且借助于直觀分析輔助邏輯推導(dǎo)啟迪學(xué)生解題思維,從而培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維.

三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用

(一)在生活中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

從知識的掌握到知識的應(yīng)用不是一件簡單、自然而然就能實(shí)現(xiàn)的事情,沒有充分的、有意識的培養(yǎng),學(xué)生的應(yīng)用意識是不會形成的.教學(xué)中應(yīng)該注重從具體的事物提煉數(shù)學(xué)問題,引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的一些問題用數(shù)學(xué)知識來解決,這有助于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的形成.

(二)用實(shí)際問題調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

1.教學(xué)聯(lián)系實(shí)際,從生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題

數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用是廣泛的,大至宏觀的天體運(yùn)動,小至微觀的質(zhì)子、中子的研究,都離不開數(shù)學(xué)知識,甚至某些學(xué)科的生命力也取決于對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用程度.生活中充滿著數(shù)學(xué),人們的吃、穿、住、行都與數(shù)學(xué)有關(guān).例如,通過人們吃的糕點(diǎn)可認(rèn)識到豐富的幾何圖形,在商場買衣買鞋時經(jīng)常會遇到打折的問題,住房轉(zhuǎn)讓和新房購買時的收入和支出,行程中的路程、速度和時間的關(guān)系等等.數(shù)學(xué)教師要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊,讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué),培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

2.改善教學(xué)方法,變革教學(xué)內(nèi)容

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)形式單一、呆板,主要采取教師講,學(xué)生聽這種一問一答的形式.數(shù)學(xué)教學(xué)可以增加課堂學(xué)習(xí)的趣味性,提倡啟發(fā)式、討論式、問題引入式等各種教學(xué)方法的綜合應(yīng)用.由于電大學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊,數(shù)學(xué)素質(zhì)差異較大,如果繼續(xù)沿用固定不變的教學(xué)方式、教學(xué)要求顯然有悖于因材施教的教學(xué)原則,而且會直接影響教學(xué)質(zhì)量和效果,不利于人才的培養(yǎng),可采用“分層教學(xué)”的方式,將內(nèi)容分為基本要求和提高要求,基本要求是所有學(xué)生都要掌握的,而提高要求則針對基礎(chǔ)較好的學(xué)生,學(xué)生可以有選擇地聽課,目的是讓學(xué)生在最適合自己學(xué)習(xí)的環(huán)境中得到最大的提高.

課程編排敢于打破教材的限制,不照本宣科,由淺及深,誘導(dǎo)學(xué)生勤于思考,要讓他們能回答出問題,以滿足他們的好勝心、成就感.對于學(xué)了十幾年的數(shù)學(xué)來說,再差的學(xué)生也應(yīng)對其有一定的認(rèn)識.當(dāng)學(xué)生對老師的問題束手無策時,教師可逐漸增加提示條件以降低問題的難度,直到學(xué)生可以出色地回答所提出的問題,以增強(qiáng)學(xué)生的自信心.引導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想、類比,找出相應(yīng)知識點(diǎn)之間在本質(zhì)上的通性,舉一反三、觸類旁通地去認(rèn)識、理解同類現(xiàn)象.比如,一元函數(shù)求導(dǎo)與二元函數(shù)求導(dǎo)之間內(nèi)在本質(zhì)的相同,一元函數(shù)與二元函數(shù)的連續(xù)及性質(zhì),一元函數(shù)、二元函數(shù)的極值問題.

四、培育運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件去求解數(shù)學(xué)問題的能力

由于實(shí)際問題大多比較復(fù)雜,運(yùn)算量一般都很大,而且這種計算的訓(xùn)練還耗費(fèi)學(xué)生大量的精力,而計算機(jī)和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,為求解數(shù)學(xué)問題提供了強(qiáng)大的計算工具.如在學(xué)習(xí)線性規(guī)劃這一分支時,解線性規(guī)劃問題的一般方法是單純形法.使用單純形法,首先要將問題模型標(biāo)準(zhǔn)化,制作初始單純形表,然后求一個初始基礎(chǔ)可行解,接著判定它是否是最優(yōu)解,若初始基礎(chǔ)可行解是最優(yōu)解,則問題已解,若不是,則轉(zhuǎn)入換基迭代,以求出第二個基礎(chǔ)可行解,接下來是判定和迭代交替進(jìn)行,直到問題得解.這樣的運(yùn)算用人工進(jìn)行相當(dāng)費(fèi)時,而且伴隨著單純形法的還有一系列配套的理論需要討論和掌握,為突破這個難點(diǎn),我們利用了微軟Excel軟件中的“規(guī)劃求解”功能.在“線性規(guī)劃”一章的教學(xué)中,我們不再采用單純形法,而是使用Excel解線性規(guī)劃,只要在Excel工作表中輸入題目所給的數(shù)據(jù)及關(guān)系式,按下“規(guī)劃求解”命令按鈕,最優(yōu)解馬上就可得到,非常迅速、簡單.同時,功能強(qiáng)大的Maple等數(shù)學(xué)軟件包的出現(xiàn),使運(yùn)用計算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題更加方便.所以培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件包求解數(shù)學(xué)問題,將增強(qiáng)學(xué)生的計算能力,并減輕他們用傳統(tǒng)方法進(jìn)行計算的負(fù)擔(dān).

以上做法的目的是希望把看似枯燥無味的數(shù)學(xué)課程變得生動、有趣,同時為專業(yè)課的學(xué)習(xí),也為培養(yǎng)學(xué)生再學(xué)習(xí)的能力奠定必需的基礎(chǔ).通過這門課程的學(xué)習(xí)能使學(xué)生的工作能力與創(chuàng)新能力得到培養(yǎng),從而使電大學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力與素質(zhì)方面具有一定的特色.

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