馬曉娟

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；新課程；整

體把握；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；課

程內(nèi)容

〔中圖分類號〕 G633.6

〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）

19—0052—01

所謂從“整體上把握”，筆者的理解就是從全局上把握，不能只追求一個知識點(diǎn)的解決，而要認(rèn)識到知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系、相互滲透；不能只注重解題方法的總結(jié)，而更要意識到方法的積累最終要上升到學(xué)科能力、學(xué)科思想乃至學(xué)科素養(yǎng)層面。再說具體些就是，在設(shè)計教學(xué)時，教師必須明確某個知識點(diǎn)和能力點(diǎn)在整個高中數(shù)學(xué)中的地位、作用、與前后知識的聯(lián)系、對今后所學(xué)知識與方法的影響等等，才能真正知道為什么要教，該怎么教，教到什么程度。

一、如何整體把握數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力

我認(rèn)為教師必須明確高中階段要幫助學(xué)生形成的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力，這包括空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力，“數(shù)學(xué)地”提出、分析和解決問題的能力，“數(shù)學(xué)地”表達(dá)和交流的能力，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。學(xué)生的這些能力，不是一朝一夕就能形成的，應(yīng)融于平時的每一節(jié)課中，融于每一個知識點(diǎn)的教學(xué)過程中，融于師生交流的過程中，循序漸進(jìn)。如，《立體幾何初步》的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生形成空間想象能力。有的教師沒有整體把握它在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位，只想一步到位，恨不得把高中三年所涉及的有關(guān)內(nèi)容全部傳授給學(xué)生。又如，“三垂線定理”的教學(xué)，新課程是不作為定理要求的，而有的教師卻硬要學(xué)生掌握，繼而補(bǔ)充一些利用定理來求角度、距離的問題，私自拔高，人為制造難點(diǎn)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心，甚至放棄，不僅未能達(dá)到教學(xué)目的，反而偏離了新課程的方向。

二、如何整體把握數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

筆者認(rèn)為，首先應(yīng)該從備課中去把握。很多教師在備課過程中，往往只注重一節(jié)課的內(nèi)容包含哪些知識點(diǎn)，要進(jìn)行哪些能力的培養(yǎng)。但是沒有注意到本節(jié)課內(nèi)容與前后知識之間的聯(lián)系，本節(jié)課內(nèi)容在本單元、本學(xué)段、甚至整個高中數(shù)學(xué)中的地位和作用。因此，教師在備課過程中如果注重從整體把握教材，就能從更高、更深層次了解本節(jié)課的內(nèi)容，從而合理處理所要進(jìn)行的教學(xué)內(nèi)容。

其次，要整體把握貫穿在高中課程中的一些基本脈絡(luò)或者主線。高中課程的基本脈絡(luò)主要有：函數(shù)與方程、不等式、向量、幾何、算法、分類思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想等?，F(xiàn)以函數(shù)為主線為例從四個維度來理解：第一個維度是教師要對函數(shù)的概念進(jìn)行深入的理解。函數(shù)的概念在初中、高中、大學(xué)都有自己的定義，它是逐漸發(fā)展完善的；第二個維度是高中階段教師要努力幫助學(xué)生理解一些函數(shù)模型，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等；第三個維度是函數(shù)的應(yīng)用：一個是函數(shù)在數(shù)學(xué)內(nèi)部的應(yīng)用，如函數(shù)與方程、不等式、線性規(guī)劃之間的聯(lián)系與作用，一個是函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用；第四個維度是教師在高中階段要幫助學(xué)生形成研究函數(shù)的兩個基本方法：一個是如何應(yīng)用算法去研究函數(shù)，一個是如何應(yīng)用導(dǎo)數(shù)思想去研究函數(shù)，如研究函數(shù)單調(diào)性、最值等。

再次，要整體把握教材內(nèi)容各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和作用。數(shù)學(xué)中的一些知識點(diǎn)、概念、思想方法在教材編排中是逐步滲透、逐步完善的，教師只有整體把握教材，才能在教學(xué)過程中更好地處理某個內(nèi)容、知識點(diǎn)在各個學(xué)段中的教學(xué)任務(wù)，而不是在某一學(xué)段直接把高中階段所涉及的有關(guān)內(nèi)容全部傳授給學(xué)生，這樣會增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，降低學(xué)習(xí)效率。另外，在概念教學(xué)中，教師要注意將概念置于整個高中課程中，就是在講這個概念之前要前思后想、前后聯(lián)系，還要注意挖掘概念的深度，梳理它在不同學(xué)段之間的聯(lián)系。如，對“曲線的切線”教學(xué)時應(yīng)非常清楚平面曲線在高中教學(xué)中經(jīng)歷了三個階段：（1）初中定義圓的切線，高中定義圓的切線方程；（2）圓錐曲線的切線方程；（3）通過曲線的切線引入導(dǎo)數(shù)的定義，再反過來通過導(dǎo)數(shù)求曲線的切線。這三個過程是一個由淺到深、由低到高的循序漸進(jìn)的過程，是一個有機(jī)的整體。但這三個過程如果不經(jīng)過思維層次的過渡，我們就極有可能犯錯：把這三個過程分割開來，造成相互關(guān)聯(lián)的知識點(diǎn)之間的相互孤立。

編輯：劉立英