徐士萍 唐愛民

數(shù)學(xué)離不開思維，可以說數(shù)學(xué)的所有結(jié)論都是思維的結(jié)果，而抽象、概括是思維活動過程中不可缺少的重要組成部分. 我們都知道，數(shù)學(xué)知識是從客觀事物和現(xiàn)象中抽象和概括出來的，而數(shù)學(xué)思維方法又是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括. 那么，作為數(shù)學(xué)老師如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力呢？我認為應(yīng)從以下四個方面著手.

一、注重計算速度的培養(yǎng)

教學(xué)情況表明，一名學(xué)生的計算速度的高低，與他口算能力的強弱是成正比例的. 因此，在教學(xué)中，實行分類指導(dǎo)，加強訓(xùn)練，循序漸進，從提高口算能力來達到提高計算的效率.

從小學(xué)生不同的年齡心理特點上看，口算的基礎(chǔ)要求不同. 低年級主要在２０以內(nèi)、１００以內(nèi)數(shù)的加減法，其中整數(shù)運算，練好基本功為重點，其次加強乘加、乘減、連乘、連除的口算練習(xí). 中年級把一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好. 傳統(tǒng)教學(xué)的計算教學(xué)只注重計算結(jié)果，忽視算理的推導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)只停留在算對、算快的層面上. 而課改初期的計算教學(xué)轉(zhuǎn)到了另一個極端，十分重視你是怎么算的，還可以怎樣算，而缺少計算方法的提煉，導(dǎo)致算理很突出，算法不扎實，學(xué)生計算技能不夠熟練. 那么尋求算理與算法的平衡點成了計算教學(xué)理性回歸的關(guān)鍵. 要使學(xué)生會算，首先必須使學(xué)生明確怎樣算，也就是加強法則及算理的理解，在教學(xué)時，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法，正所謂“知其然、知其所以然. ”

二、注重學(xué)生學(xué)法的指導(dǎo)

擺正教與學(xué)的關(guān)系，真實地體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師的主導(dǎo)作用，是為了達到“教是為了不教”的目的. 因此，在教學(xué)中，我注意增強學(xué)生的參與意識，讓他們在參與中主動探索，學(xué)會學(xué)習(xí). 在課堂教學(xué)中，我采用跟學(xué)生共同商討的教學(xué)形式，在學(xué)生充分參與教學(xué)的過程中，將教法轉(zhuǎn)化為學(xué)法，使學(xué)法教法配合默契，以取得較高的教學(xué)質(zhì)量.

如教學(xué)“圓的面積”時，為了使學(xué)生形成正確的空間觀念，我從學(xué)生的知識特點出發(fā)，組織學(xué)生積極參與操作實踐，探求規(guī)律，推出圓面積的計算公式. 教學(xué)時，我先用教具演示，將一個圓８等分，拼成一個近似的平行四邊形. 然后組織學(xué)生參與操作，把一個圓１６等分，拼成一個近似的平行四邊形，再引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：兩個拼成的平行四邊形，后者更近似于平行四邊形. 接著引導(dǎo)學(xué)生想象，把一個圓３２等分、６２等分……當(dāng)把圓無限等分時，就轉(zhuǎn)化成了一個長方形. 最后讓學(xué)生將剛才１６等分的兩個半圓收攏，并將其中一個半圓及半徑分別涂上紅色，再展開拼插. 這樣學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)了拼成的近似長方形的長等于原來圓周長的一半，長方形的寬等于原來圓的半徑，從而就很快推導(dǎo)出圓的面積公式為：Ｓ ＝ πＲ２.

這樣讓學(xué)生主動參與教學(xué)過程，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，并能創(chuàng)設(shè)“想學(xué)、樂學(xué)、會學(xué)”的課堂情景.

三、注重操作能力的培養(yǎng)

兒童學(xué)習(xí)知識時除了要讓他們觀察實物或圖形之外，還應(yīng)當(dāng)讓他們動手操作，即擺學(xué)具. 擺學(xué)具可以結(jié)合生動具體的感性材料作用于大腦，形成表象，再抽象概括，上升到理性認識. 操作是抽象概括起點，而抽象概括又是操作的歸宿，動手操作不僅能加強教育教學(xué)的形象性、直觀性，更能培養(yǎng)學(xué)生的概括思維能力.

例如教學(xué)“有黃花５朵，紅花比黃花多３朵，紅花有幾朵？”時，讓學(xué)生讀題后提問：你們說這道題告訴我們的是紅花多，還是黃花多呢？這時，學(xué)生中會有兩種意見，有的說“紅花多”，有的說“黃花多”，那么，哪種答案正確呢？從而激起學(xué)生在認識中的矛盾沖突. 因此，教師要把握這一時機，再引導(dǎo)學(xué)生看條件“紅花比黃花多３朵”，提出“這是誰與誰比？以誰為標準來比？較多的量是由哪兩個部分組成的？可以變換一下敘述形式嗎？”讓學(xué)生思考后，表述自己的意見，關(guān)鍵讓學(xué)生理清“比”的標準和較多的一個量的兩個組成部分，從而加深對求“比多，比少”應(yīng)用題的理解，既發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，又提高了邏輯思維能力. 真是“兩全其美，恰到好處”.

空間觀念的形成，光靠觀察模型是不夠的，還必須讓學(xué)生自己動手，親自操作，去比一比，量一量，折一折，剪一剪，拼一拼，擺一擺. 例如，圓的周長和圓的面積這兩個概念，常被學(xué)生混淆，原因之一是由于面積概念比較抽象，而圓的周長和圓的面積公式又極為相似. 在教師的指導(dǎo)下，要求學(xué)生把圓分成若干等分，然后把它剪開，照書上的樣子拼起來，拼成的圖形，近似于長方形. 如果把圓等分的份數(shù)分得越多，拼成的圖形越接近于長方形. 學(xué)生在操作活動中，概括得出圓的面積和它拼出的長方形面積相似.

四、注重說話能力的培養(yǎng)

我在數(shù)學(xué)課堂中真正感受到，只有讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，用自己的語言表達出來的東西，才是他真正學(xué)到的知識. 在課堂中語言的訓(xùn)練，就連最差的學(xué)生我也從不放過，哪怕他只能說半句話，教師也認為是自己理解的知識. 這樣久而久之學(xué)生也能放得開，就會越學(xué)越有自信. 因此，說話能力的培養(yǎng)不但在語文教學(xué)中有著重要的作用，在數(shù)學(xué)課堂中也尤為重要. 我們每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)多注意培養(yǎng)學(xué)生的說話能力. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重點內(nèi)容之一. 在課堂中，學(xué)生雖然想到解決問題的辦法，但是如果沒有機會說出來，思路還是凌亂的. 只有讓學(xué)生有條理地說出解題思路，才可以澄清模糊的認識. 訓(xùn)練學(xué)生思維的條理性、嚴謹性，可以培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，從而掌握解題的方法. 如在教學(xué)應(yīng)用題“一個鄉(xiāng)去年原計劃造林１２公頃，實際造林１５公頃. 實際造林比原計劃造林多幾分之幾？”在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系之后，我要求學(xué)生說出：“要求實際造林比原計劃造林多幾分之幾，先必須知道實際造林比原計劃造林多多少公頃. 因為已知計劃造林１２公頃和實際造林１５公頃，所以可以求出實際造林比原計劃造林多（１５-１２）公頃. 然后用實際造林比原計劃造林多的公頃數(shù)除以原計劃造林的公頃數(shù)（１２）公頃，即得出要求解決的問題. ”這樣訓(xùn)練，讓學(xué)生把解題思路完整地說出來，能進一步加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，促進學(xué)生思維分析能力的發(fā)展.

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的基礎(chǔ)課程，教師應(yīng)該不斷地分析總結(jié)和改進自己的教學(xué)，探尋開展思維訓(xùn)練的方法與途徑，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，使學(xué)生養(yǎng)成積極鉆研的學(xué)習(xí)習(xí)慣，切實提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素質(zhì).