張雪芹

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)學(xué)習(xí)不同于一般性課堂教學(xué)，是有別于傳統(tǒng)的、極具特色和挑戰(zhàn)性的一種新型教學(xué)方式與數(shù)學(xué)活動(dòng)方式. 課題活動(dòng)沒(méi)有十分明確的知識(shí)等級(jí)要求和固定的活動(dòng)時(shí)間安排，亦非顯性的中考內(nèi)容，加之活動(dòng)的組織形式多種多樣，具有顯著的不確定性，組織不力可能存在安全隱患，往往吃力不討好，有時(shí)還需一定的經(jīng)費(fèi)來(lái)源，費(fèi)時(shí)費(fèi)力；再則，在一些教師看來(lái)，即便一節(jié)不上也不會(huì)太過(guò)影響學(xué)生的中考成績(jī)，于是省下時(shí)間用于機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練各種疑難怪題. 因此，課題活動(dòng)教學(xué)尚未普遍得到廣大教師和相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)有的重視與關(guān)注．

一、注重實(shí)踐操作，提高活動(dòng)成效

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，需要學(xué)生的積極參與，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、探究性和操作性. 教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生活動(dòng)的探究方式、教師引導(dǎo)的教學(xué)方式以及師生互動(dòng)的組織形式都需根據(jù)活動(dòng)內(nèi)容作出相應(yīng)的調(diào)整和變化. 其中，動(dòng)手操作，注重實(shí)踐，讓學(xué)生親歷知識(shí)的形成過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，便能大大提高數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的成效.

案例 八年級(jí)上冊(cè)《平面圖形的鑲嵌》

通過(guò)觀察建筑物的地面、墻壁、天花板的建造形式，能讓學(xué)生感受生活中的美麗圖案，從而產(chǎn)生一探究竟、一顯身手的欲望. 實(shí)際活動(dòng)中，可以提供大量平面鑲嵌圖案供學(xué)生欣賞，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生分析所給圖案是由哪些基本圖形鋪砌而成. 培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)美、感受美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力. 從而滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間. 本次活動(dòng)可以分為三個(gè)層次.

第一層次：圖案欣賞.

第二層次：探索多邊形在鑲嵌中的作用.

１． 欣賞用邊長(zhǎng)相等的正方形、等邊三角形、任意一種全等的三角形或四邊形構(gòu)成的鑲嵌圖案，并說(shuō)明理由.

２． 理解鑲嵌的意義（舉例圖示）.

３． 組織思考：用全等的五邊形能夠鑲嵌圖案嗎？設(shè)等邊三角形與正方形的邊長(zhǎng)相等，用等邊三角形與正方形的組合能鑲嵌平面嗎？為什么？繼而，進(jìn)一步提出：（１）邊數(shù)相同的正多邊形拼成一個(gè)既無(wú)縫隙又不重疊的平面圖形的條件是什么？（２）正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中，選擇哪些正多邊形組合可以拼成既無(wú)縫隙又不重疊的平面圖形？（３）能否借助數(shù)學(xué)知識(shí)預(yù)先估計(jì)哪些正多邊形可以拼成一個(gè)既無(wú)縫隙又不重疊的平面圖形？

第三層次：制作鑲嵌圖案. 要求制作若干塊由邊長(zhǎng)相同的等邊三角形、正方形、或全等的任意三角形、全等的任意四邊形構(gòu)成的鑲嵌圖案；再對(duì)制作成功的圖形進(jìn)行美化形成美麗的鑲嵌圖案. 這樣，借助生活中的圖案，探究鑲嵌問(wèn)題，可使感受平面圖案形成的合理性；通過(guò)由淺入深的探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、猜想、歸納等探究能力；通過(guò)鑲嵌圖案的展示和設(shè)計(jì)，讓學(xué)生真正體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活的現(xiàn)實(shí)道理.

二、強(qiáng)化組織調(diào)控，轉(zhuǎn)換角色定位

在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，可以通過(guò)親身體驗(yàn)，掌握基本的活動(dòng)方法，提高綜合解決問(wèn)題的能力. 同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)不同課題，采用不同的探索方法，如調(diào)查事件，查閱資料，探究問(wèn)題、建構(gòu)模型、實(shí)驗(yàn)操作等. 讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主人.

案例 八年級(jí)下冊(cè)《測(cè)量物體的高度》

要求學(xué)生在學(xué)?；蚪纪膺x擇一個(gè)物體，并根據(jù)當(dāng)時(shí)的氣候條件，被測(cè)物體的地理環(huán)境，利用已有的測(cè)量工具，設(shè)計(jì)出測(cè)量物體的方案，并測(cè)量它的高度. 活動(dòng)目標(biāo)是通過(guò)測(cè)量物體的高度鞏固相似三角形的有關(guān)知識(shí)；經(jīng)歷應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

教師要有意識(shí)地為學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求和個(gè)性化的學(xué)習(xí)方式搭建平臺(tái). 活動(dòng)中，要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，提高測(cè)量的精確度. 整個(gè)活動(dòng)過(guò)程，教師只需提出具體而明確的要求，并積極主動(dòng)參與活動(dòng)，不應(yīng)過(guò)多干預(yù)或影響學(xué)生的探索活動(dòng)與思維過(guò)程.

三、貼近學(xué)生實(shí)際，放眼長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展

課題內(nèi)容的選擇和研究方法的確定，必須從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，符合學(xué)生的認(rèn)知需求. 活動(dòng)的形式與要求，應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)生加深對(duì)活動(dòng)意義的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題的過(guò)程，從而，強(qiáng)化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，發(fā)展思維能力. 同時(shí)獲得一些研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展創(chuàng)造條件.

案例 九年級(jí)上冊(cè)《制作“動(dòng)畫片”》

旨在讓學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程，加深對(duì)全等圖形、相似圖形、幾何變換等知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解；感受數(shù)學(xué)之美，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)；會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的事物以及積極主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

活動(dòng)準(zhǔn)備：提前１～２天布置任務(wù)：（１）分組：可以以個(gè)人為單位，也可以２人或４人為一組；（２）每個(gè)小組準(zhǔn)備２０ × ２０的方格紙若干張，設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，依次向某一方向移動(dòng)一定單位長(zhǎng)度，并裝訂成冊(cè).

活動(dòng)組織：（１）展示個(gè)人或小組制作的“動(dòng)畫片”畫冊(cè)，快速翻動(dòng)，觀察制作效果.（２）圍繞課本“操作與思考”、“思考與探索”、“嘗試與交流”提出的問(wèn)題進(jìn)行探索和研究. （應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生足夠的探索和交流的時(shí)間與空間，不宜將課題分解成一個(gè)個(gè)小的問(wèn)題，限制學(xué)生的思維活動(dòng)，同時(shí)注意解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思考）.（３）小組交流討論，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)探索和研究過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題進(jìn)行充分討論，并積極引導(dǎo)學(xué)生邊實(shí)踐邊探討.（４）對(duì)課堂交流的內(nèi)容進(jìn)行深刻反思，并思考如何制作有創(chuàng)意的“動(dòng)畫片”，積累數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

活動(dòng)中，必須關(guān)注學(xué)生的探究熱情和參與程度，包括能否積極思考，主動(dòng)交流大膽創(chuàng)新等；要更多地關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)過(guò)程，提倡作品的個(gè)性化和創(chuàng)新意識(shí)；關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)，對(duì)不同學(xué)生提出不同要求，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與探究活動(dòng).

總之，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)必須貼近現(xiàn)實(shí)生活，規(guī)范操作過(guò)程，強(qiáng)化督促檢查.