李欣茂 黃家敏 趙萍

摘要： 板式電位差計測量電池的電動勢和內(nèi)阻是一個相對較難的實驗，為了更好地完成這一實驗，作者對實驗過程中的難點及其解決方法進行了研究，并總結(jié)了實驗過程中的操作要點。上述經(jīng)驗已經(jīng)在實驗教學(xué)中得到了應(yīng)用，收到了很好的效果，學(xué)生實驗的成功率也大為提高。

關(guān)鍵詞： 板式電位差計測量電動勢

板式電位差計實驗是大學(xué)物理實驗課程電磁學(xué)實驗部分的一個常見實驗。一般我們是用板式電位差計去測量干電池的電動勢和內(nèi)阻。實驗的內(nèi)容并不多，但是學(xué)生普遍感覺比較難做，甚至很多學(xué)生無法完成實驗。最主要的原因是學(xué)生沒有掌握本實驗的關(guān)鍵點。

下面首先介紹實驗的基本內(nèi)容，再分析實驗的難點與要點。

1.基本實驗內(nèi)容

板式電位差計測量電池的電動勢和內(nèi)阻是電磁學(xué)實驗中的一個常規(guī)實驗。其基本實驗內(nèi)容包括以下幾個部分。

1.1補償法的原理

用電位差計測電動勢，其原理如圖1所示，其中E為待測電動勢，E為數(shù)值已知并且可以調(diào)節(jié)電動勢。若調(diào)節(jié)E使檢流計指示為零，則表示待測電動勢E與此時的E大小相等，這時我們稱電路達到補償。用這種方法測量電動勢（或電位差）稱為補償法。使被測電動勢與標準電動勢比較，電位差計就是依據(jù)此原理設(shè)計制成的儀器［１］。

1.2板式電位差計實驗的基本原理

實用電位差計測電動勢的原理如圖2所示，將電源E，限流電阻R和粗細均勻的滑線電阻R串聯(lián)成閉合電路，稱為輔助回路，調(diào)節(jié)R，使電路中有一恒定的電流通過，R上有兩個滑動頭C、D，移動C、D，不僅能改變R的值，同時也可以改變U的值的大小，所以U相當于圖1中的E，是一個可以調(diào)節(jié)數(shù)值大小的電源［２］。

用板式電位差計測電動勢（電位差）分兩步進行：

（1）校準電位差計，將轉(zhuǎn)換開關(guān)K′倒向S，則CEGDC組成校準工作電流回路，調(diào)節(jié)限流電阻R，改變工作回路中的電流，并調(diào)節(jié)C、D滑動頭，使圖2中

U=E=IR（1）

這時檢流計中無電流通過，C、D間的電壓恰好與標準電池的電動勢E相等，即電位差計處于補償狀態(tài)，這時工作回路中的電流就被精確地校準到所需要的電流值，這一步驟稱為電位差計校準。

（2）測量未知電動勢E，保持輔助回路電流I不變，將轉(zhuǎn)換開關(guān)K′倒向X，且調(diào)節(jié)滑動頭C、D的位置至C、D，則CEGDC組成測量回路，若C、D的位置合適，使電壓U=E，則

U=E=IR（2）

比較（1）式和（2）式得

=

得E=?E（3）

因電阻絲AB是粗細均勻的，電阻之比等于相應(yīng)長度之比，所以

E=?E（4）

L、L可測出來，E為已知，則根據(jù)（4）式可計算得E。

（3）測電池內(nèi)阻r

將E與R并聯(lián)，測出端電壓U，根據(jù)U=E-Ir即可求出

r=?R（5）

1.3用板式電位差計測量電池的電動勢

板式電位差計的結(jié)構(gòu)如圖3所示，電阻絲AB長11米，往復(fù)繞在11個插孔上，依孔號順序，相鄰兩插孔電阻絲長1米，插頭C作粗調(diào)節(jié)，可插在插孔0、1、2…10中任一位置（圖中聯(lián)在6號孔）、電阻絲OB下面有一根帶刻度的米尺，觸頭D可在OB上滑動，進行微調(diào)。移動C、D兩個觸頭便可獲得所需要的電壓，使電位差計處于補償狀態(tài)。

（1）校準電位差計，按圖3連接電路，接通開關(guān)K，調(diào)節(jié)滑動電阻R使電壓指示約為2.2伏（0.20伏/米），將開關(guān)K′倒向標準電池的接線端鈕，根據(jù)標準電壓電動勢的數(shù)值（例如1.01861伏），將活動插頭C插入合適的插孔，并滑動觸頭D，使檢流計指針幾乎不偏轉(zhuǎn)，合上開關(guān)K″，進一步細調(diào)D的位置，使I=0，電位差計已調(diào)準，以后保持工作電流不變，讀取CD間電阻絲和長度L值。

（2）將轉(zhuǎn)換開關(guān)K′倒向X，根據(jù)待測電池電動勢的估計值，調(diào)整C、D調(diào)整兩個活動觸頭在合適的位置，使I=0，記錄此時C、D間的電阻絲的長度L值。

按以上步驟重復(fù)測量五次，取L和L的平均值代入（4）式計算E值。

（3）根據(jù)實際情況估計L和L的絕對誤差，并計算E的相對誤差。

1.4用板式電位差計測量干電池的內(nèi)阻

為了測量干電池的內(nèi)阻，可把干電池同一已知電阻R（用電阻箱）構(gòu)成圖4所示回路，合上開關(guān)K，電路中沒有電流I通過，內(nèi)阻

r==?R（6）

式中R為干電池放電的外電阻。

測外電阻R=500Ω時的內(nèi)電阻。

測量時，將圖4中的m、n兩接線端接到圖3的對應(yīng)點m、n上去，仿照測電動勢的方法，平衡時，讀取此時對應(yīng)C、D間電阻絲長度L的數(shù)值，重新調(diào)整，測量五次，求其平均值。注意：被測電池應(yīng)是斷續(xù)放電，可以證明，（5）式可改寫為：

r=?R（7）

用上式計算出干電池的內(nèi)阻r。

2.實驗的難點與要點

2.1實驗難點

學(xué)生在做板式電位差計實驗時，普遍感覺比較困難。難點有如下幾個。

（1）圖3中C、D兩點的初始位置難以很好地確定。

這就要求在測量之前要初步估計待測電動勢的數(shù)值。并根據(jù)這個數(shù)值估計C、D間電阻絲長度大概應(yīng)該是多少。

（2）在調(diào)節(jié)D點的位置時，出現(xiàn)電路時通時斷的現(xiàn)象。

出現(xiàn)這種現(xiàn)象，主要是因為電阻絲在長期使用以后發(fā)生彎曲變形，使得滑動觸頭D在移動過程中不能很好地保持與電阻絲接觸。正確的做法是先移動滑動觸頭D使其到達預(yù)定位置，再按住滑動觸頭D，使其觸點與電阻絲接觸，然后再觀察檢流計指針的偏轉(zhuǎn)情況。

（3）在進行重復(fù)測量時，往往前后兩次的測量結(jié)果相差很大。

出現(xiàn)這種情況往往是由于實驗系統(tǒng)在前一次調(diào)節(jié)平衡以后，回路中的工作電流發(fā)生了漂移。此時需要對電路重新進行校準，然后再進行測量［３］。

（4）對內(nèi)阻的測量方法理解不透。

此時教師應(yīng)該注意結(jié)合電路詳細講解測量原理，并與前面的電動勢測量進行類比，同時將測量原理的推導(dǎo)過程盡量詳細地展示給學(xué)生，以幫助他們理解［4］。

2.2實驗要點

根據(jù)實驗難點，我們概括了實驗過程中必須要注意的操作要點。遵循這些操作要點將大大提高實驗的成功率［5］。

（1）實驗開始，合上主電路開關(guān)，必須調(diào)節(jié)劃線變阻器，使得AD兩端電壓為2.2伏，即電阻絲上的電壓降為2.2/11=0.2V。這一步必須做，是為了以后便于估計Ls，Lx的長度，從而能夠更快地確定C點和B點的位置。

（2）用萬用表粗測被測干電池的電動勢，以便更好地估計與Ex對應(yīng)的Lx的數(shù)值。例如，粗測被測干電池的電動勢為1.56伏，則可以估計Lx=1.56/0.2=7.8米。即將C點插在7米的孔里，將B點滑動并接觸到80cm處，再調(diào)節(jié)電橋平衡，則電橋?qū)⒑芸炀湍軌蛲ㄟ^調(diào)節(jié)達到平衡。

（3）在實驗過程中，必須時刻注意保持B點與電阻絲的接觸。由于一些電位差計的電阻絲已經(jīng)彎曲，故常常導(dǎo)致B點按下去時，電阻絲滑開，導(dǎo)致B點不能很好地與電阻絲接觸，此時，檢流計的指針往往會只往一邊偏（無論怎么調(diào)節(jié)）。

（4）實驗中出現(xiàn)故障，檢流計的指針往往會只往一邊偏（無論怎么調(diào)節(jié)），還有可能是電路中某一根連接線斷路了。此時，需要用萬用表檢查每一根線的電阻。若電阻為零，則該連接線正常。否則該連接線就有問題，需要更換。

（5）設(shè)計電路時，要注意對檢流計的保護，最好在檢流計支路上串接一個電阻箱，用來限制通過檢流計的電流。

（6）注意電阻絲和檢流計不宜長時間通電。

（7）B點滑動時不宜與電阻絲接觸，必須在滑動到位置后，再按下B點，才使其與電阻絲接通。

（8）檢流計使用之前，必須調(diào)零。

（9）讀取Ls，Lx的長度（以米為單位）時，必須取小數(shù)點以后4位小數(shù)。

（10）做板式電位差計校正電表實驗時，表中數(shù)值可以按照電流讀數(shù)值變化，也可以按照Rs阻值變化，如果按照電流讀數(shù)值變化時，則當電流值為50MA時，Rs阻值往往只有1歐姆左右?？赡軙幸恍﹩栴}出現(xiàn)，例如，誤差比較大，等等，應(yīng)當想辦法解決這些問題。

3.總結(jié)

板式電位差計測量電池的電動勢和內(nèi)阻是一個相對較難的實驗，為了更好地完成這一實驗，我們對實驗過程中的難點及其解決方法進行了研究，并總結(jié)了實驗過程中的操作要點。上述經(jīng)驗已經(jīng)在實驗教學(xué)中得到了應(yīng)用，收到了很好的效果，學(xué)生實驗的成功率也大為提高。

參考文獻：

［1］孟桂菊.板式電位差計與箱式電位差計的區(qū)別與聯(lián)系［J］.黃岡師范學(xué)院學(xué)報，2002，22，（3）:74-75.

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［3］潘淵.對十一線電位差計工作電流選擇問題的討論［J］.陜西工學(xué)院學(xué)報，2000，16，（1）:85-87.

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［5］王開圣，劉小廷.十一線電位差計定標的可操作性［J］.大學(xué)物理實驗，2003，16，（2）:55-58.

基金項目：湘南學(xué)院院級科研課題（2011YY23），湖南省普通高校教改課題（20080213）。