孫 健

首先我們先了解一下概念圖的起源，概念圖這個(gè)名詞是康乃爾大學(xué)的諾瓦克博士根據(jù)奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論提出的，主要是用來組織和表征知識(shí)的工具，是對(duì)宇宙中自然發(fā)生或建構(gòu)的事物的陳述，這種陳述是通過兩個(gè)或兩個(gè)以上的概念及其連接詞形成的有意義的陳述.在數(shù)學(xué)應(yīng)用中主要目的是倡導(dǎo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中深入理解數(shù)學(xué)的核心概念，并能運(yùn)用生物學(xué)的原理和方法參與公眾事務(wù)的討論或作出相關(guān)的個(gè)人決策.它包括眾多的概念，以及概念或命題之間的關(guān)系.通常的表示形式就是將有關(guān)某一主題概念置于一個(gè)方框或者其他的形狀圖形中，用連線連接相關(guān)的概念詞義來表示其中的命題，能感知事物內(nèi)部的規(guī)律性或以標(biāo)簽標(biāo)注的關(guān)于事物的記錄.一方面是因?yàn)檫@樣的表述方式更易于確認(rèn)需要學(xué)生理解和掌握概念的內(nèi)容及其意義，更易于建立概念之間的聯(lián)系；另一方面是因?yàn)椴幌Ｍ處熀蛯W(xué)生將注意力只集中在詞匯上而不是去理解概念，事實(shí)證明這些概念圖有助于學(xué)生理解概念，僅僅強(qiáng)調(diào)對(duì)事實(shí)的記憶沒有太大的意義；概念是對(duì)事物的抽象和概括、揭示本質(zhì)，有助于人們理解世界.

思維導(dǎo)圖(玀ind Mapping)是英國(guó)“記憶之父”托尼?巴贊在上世紀(jì)70年代所創(chuàng)，也是一種思考的方式，更是一種有效使用大腦來記憶的方法.概念圖可以有效地將一些數(shù)學(xué)中的邏輯進(jìn)行分解和定義，讓每個(gè)數(shù)學(xué)概念都富有活力和代表性，就像大腦中的地圖，可以完整地將思維、想法呈現(xiàn)出來，形成一個(gè)緊密而又不失邏輯性質(zhì)的網(wǎng)，這樣會(huì)更能加深大腦的記憶和理解，從同一層次的節(jié)點(diǎn)數(shù)目我們能看到思維的廣度，從一個(gè)分支的長(zhǎng)度我們能看到思維的深度，離中心節(jié)點(diǎn)近的為主要原因，離中心節(jié)點(diǎn)遠(yuǎn)的為對(duì)主要原因的進(jìn)一步發(fā)散.因此在數(shù)學(xué)教育以及很多教育中，我們都提倡發(fā)散思維，而思維導(dǎo)圖就是一種幫助我們思維和記憶的有效方法.

在數(shù)學(xué)教育中，尤其是高等數(shù)學(xué)教育中，概念圖和思維導(dǎo)圖的共同點(diǎn)就是它們都是可視化的，而且也是教育中的一個(gè)工具.思維圖變得可視化，之后就可以將知識(shí)以圖解的方式表示出來，從而大大降低了語言通道的認(rèn)知負(fù)荷，也減少了很多不必要的解釋，還有利于知識(shí)的加深.概念圖的理論基礎(chǔ)具有雙重編碼的理論，因此這個(gè)理論的一個(gè)重要原則是:同時(shí)以視覺形式和語言形式表現(xiàn)出來，以此來呈現(xiàn)信息增強(qiáng)記憶和識(shí)別.概念圖的最大優(yōu)點(diǎn)是把知識(shí)及其體系結(jié)構(gòu)一目了然地表達(dá)出來，使知識(shí)變得可觀，關(guān)系與關(guān)系也可以凸顯出來，更突出表現(xiàn)了知識(shí)體系的層次結(jié)構(gòu).思維導(dǎo)圖是對(duì)發(fā)散性思維的表達(dá)，是打開大腦潛能的萬能鑰匙.因此在教學(xué)中，思維圖的出現(xiàn)也是發(fā)散思維的開端.

然而，概念圖和思維導(dǎo)圖有很多的不同之處，兩者的本質(zhì)差別是側(cè)重點(diǎn)不同.下面就從多個(gè)角度對(duì)概念圖和思維導(dǎo)圖進(jìn)行比較.

1.定義不同

根據(jù)諾瓦克博士的定義概念圖是一種教學(xué)技術(shù)，用來組織和表征知識(shí)的工具.它通常將某一主題的有關(guān)概念置于圓圈或方框之中，然后用連線將相關(guān)的概念和命題連接，連線上標(biāo)明兩個(gè)概念之間的意義關(guān)系.托尼?巴贊認(rèn)為思維導(dǎo)圖是對(duì)發(fā)散性思維的表達(dá)，因此也是人類思維的自然功能.他認(rèn)為思維導(dǎo)圖是一種非常有用的圖形技術(shù)，是一種思考方式，是打開大腦潛能力的萬能鑰匙，可以應(yīng)用于生活的各個(gè)方面，其改進(jìn)后的學(xué)習(xí)能力和清晰的思維方式會(huì)改善人的行為表現(xiàn).這個(gè)是兩者的分別定義.

在《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》中提出要改革學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方式，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性.因此概念圖和思維圖就應(yīng)運(yùn)而生，數(shù)學(xué)知識(shí)體系中概念之間有著嚴(yán)格的邏輯關(guān)系，因此掌握數(shù)學(xué)知識(shí)不僅要了解與解決問題相關(guān)的知識(shí)，更要理解數(shù)學(xué)概念、問題、內(nèi)容之間的網(wǎng)狀式關(guān)系.只有領(lǐng)悟了這些真諦之后，我們才能成為創(chuàng)新型人才.

2.理論基礎(chǔ)不同

兩者具有的理論基礎(chǔ)也有各自的不同，概念圖的理論基礎(chǔ)是奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)和建構(gòu)主義認(rèn)知論.其中奧蘇貝爾認(rèn)為影響學(xué)習(xí)的最重要的因素是人們已經(jīng)默認(rèn)的知識(shí).這也是奧蘇貝爾整個(gè)學(xué)習(xí)理論體系的核心.

奧蘇貝爾提出了意義學(xué)習(xí)一定要具備兩個(gè)條件，其中這兩個(gè)條件是：

（1）學(xué)生要表現(xiàn)出意義學(xué)習(xí)的心向，即表現(xiàn)出一種在新學(xué)的內(nèi)容與自己已有的內(nèi)容的知識(shí)之間建立聯(lián)系的傾向.

（2）組成要素不同.根據(jù)諾瓦克博士的定義，概念圖表示的是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)包含節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，由概念圖、命題、連接詞、層次和交叉連接組成.因此概念圖在表現(xiàn)形式上是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的.托尼?巴贊認(rèn)為思維導(dǎo)圖有四個(gè)基本的特征：①注意的焦點(diǎn)清晰地集中在中央圖形上；②主題的主干作為主干，從中央向四周形成放射的形式；③分支由一個(gè)關(guān)鍵的圖形或者寫在產(chǎn)生聯(lián)想的線條上面的關(guān)鍵詞構(gòu)成；④比較不重要的話題也以分支形式表現(xiàn)出來，附在較高層次的分支上，各分支形成一個(gè)連接的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu).因此思維導(dǎo)圖在表現(xiàn)形式上是樹狀結(jié)構(gòu)的，由顏色、線條、圖形、符號(hào)組成.思維圖不僅僅是圖形，更能表示出一種思維的過程.

3.應(yīng)用領(lǐng)域的不同

概念圖的目標(biāo)是構(gòu)造清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為了促進(jìn)教學(xué)效果，主要用于教學(xué)評(píng)價(jià)工具，教與學(xué)的策略和方法，多用于概念較多的理科教學(xué).它以整體的方式來呈現(xiàn)、組織知識(shí),有利于知識(shí)的傳播、理解、記憶和鞏固,提高學(xué)習(xí)效率.學(xué)生畫的概念圖表達(dá)了他們對(duì)概念正確的或錯(cuò)誤的理解.