顧祥林，徐 寧，黃慶華，張偉平

（同濟大學 建筑工程系，上海 200092）

混凝土結構作為土木工程中最常用的結構形式之一，近年來發(fā)展迅速，但隨之也出現(xiàn)了新的問題.許多結構沒有達到設計使用年限就出現(xiàn)了不同程度的損傷，有的甚至倒塌，造成了重大的經濟損失.產生這些問題的原因很多，除結構的設計抗力不足、使用荷載的不利變化、施工及其他因素外，外部環(huán)境是導致混凝土結構耐久性能退化的主要原因之一［1－3］.

國內外眾多學者已經注意到外部環(huán)境對混凝土結構耐久性能的影響，并開展了諸多研究.內容主要集中在混凝土結構的環(huán)境影響因素、劣化機理及環(huán)境侵蝕模型的研究、自然環(huán)境與加速環(huán)境相似性的研究等方面，成果豐碩［4－6］.但是，目前各國學者對環(huán)境作用本身研究不多，現(xiàn)有的國內外混凝土結構設計規(guī)范也僅僅停留在對結構所處周圍環(huán)境的類別及環(huán)境作用等級定性劃分的層次上［7－10］.環(huán)境作用自身特性及環(huán)境作用定量描述不足.

實際上，混凝土結構耐久性能劣化是環(huán)境氣候條件（如大氣溫度、相對濕度、風速）以及環(huán)境侵蝕介質（如CO2、氯鹽等）共同作用于混凝土結構的結果.不同地區(qū)混凝土結構，甚至同一地區(qū)同一結構的不同部位所受環(huán)境作用不同.另一方面，任一地區(qū)、任一結構的任一部位在不同時刻環(huán)境作用也不相同.即環(huán)境作用具有時間和空間的分布特性.可以將環(huán)境作用看作是一個隨時間和空間變化的三維曲面，如圖1所示.

為使問題簡化，本文暫不考慮環(huán)境作用在時間和空間尺度上的相關性，只對環(huán)境作用的時間特性進行分析研究.

圖1 環(huán)境作用時空分布Fig.1 Spatial-temporal variation of environmental actions

現(xiàn)有大多數耐久性試驗（如混凝土碳化或氯鹽侵蝕等試驗）均是在環(huán)境作用（如溫度、相對濕度、CO2、氯鹽濃度等）為恒定的情況下進行的［1，11－12］，沒有考慮環(huán)境作用的隨時變化，這與混凝土結構所處實際環(huán)境并不相符.特別是近年來，大氣溫度、CO2濃度等環(huán)境作用隨時間不斷增長，如不考慮環(huán)境作用隨時間的變化將會導致不精確的混凝土結構耐久性預測結果.

另外，由于環(huán)境作用有多種時間尺度表述（如日值、月值、年值等），針對混凝土結構耐久性這個長期累積的過程，是取任一時間點的環(huán)境作用值還是取某一時段的環(huán)境作用平均值進行結構的耐久性評估和耐久性設計直接關系到計算分析的工作量和難易程度，是首先應該解決的關鍵問題.

為此，以引起混凝土碳化的環(huán)境作用為例，在探尋適合于混凝土碳化計算用的“時間計算尺度”的基礎上進行環(huán)境作用隨時間的變化規(guī)律研究，為混凝土結構耐久性設計和評估提供合適的環(huán)境作用代表值.

1 時間多尺度環(huán)境作用

我國氣候環(huán)境條件復雜，按照混凝土結構外部暴露環(huán)境的不同，可將結構所處環(huán)境分為大氣環(huán)境、水環(huán)境和土壤環(huán)境.其中，大氣環(huán)境中的主要環(huán)境作用有大氣溫度、大氣相對濕度、CO2、酸雨、鹽霧；水環(huán)境中的主要環(huán)境作用有氯鹽、水溫；土壤環(huán)境中的主要環(huán)境作用有硫酸鹽［13］.混凝土結構所受環(huán)境作用隨時間不斷變化，環(huán)境作用按時間尺度分類，主要有秒、分、時、日、月、季、年等多個尺度，如圖2所示.

圖2中，如果將其中一尺度（如月尺度）作為某一時刻t所對應的最小時間“點”的尺度，那么其他較大尺度則定義為一時間“間隔”Δt（如年尺度取12個月）內所有“點”尺度的集合，可用Δt內各“點”尺度的“均值”代表.

圖2 環(huán)境作用的時間多尺度Fig.2 Temporal multi-scale model of environmental actions

同樣描述2009年長春市區(qū)氣溫，如在日尺度上描述，則需要365個日不同數據值（圖3）；如采用月尺度進行描述，則需要12個月不同數據值（圖4）；如采用年尺度進行描述，則只需要2009年年均氣溫6.1℃一個值即可.可見，環(huán)境作用采用不同的時間尺度進行描述，其環(huán)境作用代表值不同.

根據現(xiàn)有環(huán)境作用（如大氣溫度、相對濕度）不同時間尺度值的獲取情況，可以將圖2所示的7個時間尺度劃分為2個部分：①有歷史記錄的尺度范圍.通過氣象站點和環(huán)境監(jiān)測站點可以很容易獲得具有歷史記錄的日、月、年等不同時間尺度所對應的各種環(huán)境作用值.②需要補充監(jiān)測的尺度范圍.秒、分、時等尺度對應的環(huán)境作用值很難通過各氣象站點和環(huán)境監(jiān)測站點獲得，如需進行分析，可采用監(jiān)測儀器補充記錄不同時刻對應的環(huán)境作用值.

本文環(huán)境作用時間尺度的研究主要針對目前容易獲取且有歷史記錄的日、月、年等幾個時間尺度，并以“日尺度”作為耐久性研究的“點尺度”，分析找出適合于混凝土耐久性計算用的“時間計算尺度”.

2 環(huán)境作用時間計算尺度的選取

以引起混凝土碳化的環(huán)境作用為例，研究合理的環(huán)境作用時間計算尺度.

2.1 考慮環(huán)境作用變化的混凝土碳化深度計算

混凝土碳化的影響因素很多，可分為外部因素和內部因素.外部因素主要包括氣候條件、環(huán)境介質條件、結構承受外荷載情況；內部因素即內部材料特性，主要包括水泥品種、水泥用量、水灰比、骨料品種及級配、摻合料、外加劑、混凝土表面覆蓋層等.其中，影響混凝土碳化的環(huán)境作用主要有溫度、相對濕度及CO2濃度.

對給定的混凝土材料，當環(huán)境作用代表值不變時，可用式（1）計算混凝土的碳化深度［14］：

式中：Xc為混凝土的碳化深度，mm；T為大氣溫度，℃；RH為大氣相對濕度，%；w為用水量，kg·m－3；c為水泥用量，kg·m－3；w／c為混凝土水灰比；CCO2為CO2體積分數；t為碳化時長，d.式（1）可簡化為

當環(huán)境作用變化時，不同時刻混凝土碳化深度的發(fā)展規(guī)律可用圖5示意.考慮環(huán)境作用變化的n·Δt時間段內的混凝土總碳化深度Xcn可用式（2）～（4）表示［15］，其中n為時間段的個數.

2.2 時間計算尺度的選取

影響混凝土碳化的各種環(huán)境作用是隨時間不斷變化的.假定CCO2值不變，只考慮溫度和相對濕度的變化，以時間計算尺度為日的混凝土碳化深度值為準確值，分別選取月計算尺度、季計算尺度以及年計算尺度對基準混凝土（c＝400kg·m－3，w／c＝0.45）碳化深度值進行計算.計算步驟如下：

（1）從中國氣象科學數據共享服務網（http：∥cdc.cma.gov.cn／）上獲得全國不同區(qū)域4個典型城市即長春、烏魯木齊、拉薩、?？诮?005—2009年的日平均大氣溫度、日平均相對濕度、月平均大氣溫度、月平均相對濕度以及年平均大氣溫度、年平均相對濕度值，并統(tǒng)計出每年季均大氣溫度及相對濕度值.

（2）借鑒我國青海瓦里關地區(qū)（二氧化碳全球基準站）所測得數據（表1），暫不考慮隨時間變化情況，根據其2004年平均濃度值0.037 82%，取4個城市的為定值，即

圖5 碳化深度發(fā)展示意Fig.5 Development of carbonation depth

表1 瓦里關觀測站CO2體積分數年均值Tab.1 Annual mean CO2concentration in Waliguan 10－6

（3）采用式（2）～（4）計算不同尺度下考慮時變環(huán)境作用的混凝土碳化深度.由于氣溫低于0℃時，混凝土中的游離水轉變成冰，不但缺少碳化化學反應所需的液相環(huán)境，碳化擴散速率也大幅降低，碳化難以發(fā)展，故對于長春、烏魯木齊、拉薩三市出現(xiàn)的負溫天數，在逐日或逐月計算中設定碳化深度為零，即認為當溫度低于0℃時，不發(fā)生混凝土碳化.

通過以上計算，可分別得到2005—2009年每年長春、烏魯木齊、拉薩和?？?個城市時間計算尺度分別取日、月、季和年時混凝土碳化深度的計算結果，如表2所示，其中，日、月、季、年的運算次數分別為365，12，4，1次.

以時間計算尺度為日的混凝土碳化深度計算值為準，對比4個城市的計算結果可以看出：

（1）混凝土碳化深度對環(huán)境作用的依賴性很大.隨著月、季、年計算尺度的增大，各城市碳化深度誤差增大：逐月累加計算值接近逐日累加計算結果，計算量由365次減為12次；逐季累加計算結果計算次數由365次減為4次，但是誤差增大.

（2）直接由年均氣溫和年均相對濕度值進行計算，計算次數由365次減為1次，計算簡化，但是不同地區(qū)誤差不同：對于無負溫天數的?？诘貐^(qū)，誤差在10%左右；對于存在負溫天數的長春、烏魯木齊、拉薩地區(qū)，誤差較逐季累加計算結果更大.

考慮到混凝土碳化本身具有一定的隨機性，所以對于無負溫天數的海口地區(qū)，可直接取時間計算尺度為年來計算混凝土碳化深度.對于存在負溫天數的長春、烏魯木齊、拉薩等地區(qū)，應對年均計算值進行修正.

（2）年均環(huán)境作用值取去除溫度T＜0℃天數后剩余天數環(huán)境作用值的平均值；碳化時長取365d.

（3）遇溫度T＜0℃時，令溫度T＝0℃，取365d環(huán)境作用的平均值；碳化時長取365d.

分別將3種修正結果與以時間計算尺度為日的混凝土碳化深度計算結果比較可以發(fā)現(xiàn)（詳見表2中倒數第1，3，5列數據），采用第1種方法的修正值可以有效減小計算誤差.從圖5所示計算方法也可以看出，只有遇到正溫天數混凝土碳化才陸續(xù)發(fā)生，故取第1種修正方法也最為合理.

表2 全國4個典型城市碳化深度比較Tab.2 Comparison of carbonation depth in four typical cities in China

綜上所述，在混凝土碳化深度計算中，對于無負溫天數的地區(qū)，可直接以年均環(huán)境作用值作為混凝土碳化深度計算的環(huán)境作用代表值；對于存在負溫天數的地區(qū)，可采用修正后的年均環(huán)境作用值（即去除氣溫小于0℃后的環(huán)境作用值的平均值）作為有負溫地區(qū)的環(huán)境作用代表值計算混凝土碳化深度，同時，碳化時長根據實際正溫天數計算.

3 環(huán)境作用的時變規(guī)律

選用“年均”環(huán)境作用值作為混凝土碳化計算的環(huán)境作用代表值，研究以此時間尺度（年均尺度）表述的環(huán)境作用的變化規(guī)律后可準確進行混凝土碳化深度預測.

環(huán)境作用隨時間的變化可看作一組時間序列，常用的預測環(huán)境作用時變規(guī)律的方法有經驗預測方法、統(tǒng)計學預測方法以及基于非線性理論的預測方法.目前采用較多且應用較廣的方法為統(tǒng)計學預測方法［16］.

3.1 Holt－Winters指數平滑模型

指數平滑法屬于統(tǒng)計學預測方法，是時間序列預測法中使用最多的一種方法.該方法給近期的實測值以較大的權數、給遠期的實際值以較小的權數，使預測值既能較多地反映最新的信息，又能反映大量歷史資料的信息，從而使預測結果更符合實際.Holt－Winters法是指數平滑中的一種，它適用于對具有周期效應影響的線性增長趨勢的序列進行預測.

Holt－Winters指數平滑模型分無周期模型、周期加法模型、周期乘積模型3種［17］.其中，Holt－Winters周期指數平滑模型是把含有具有線性趨勢、周期變動和隨機變動的時間序列進行分解研究并與指數平滑法相結合分別對長期趨勢at、趨勢的增量bt和周期變動ct作出估計，然后建立預測模型，外推預測值.

以下簡要介紹常用的Holt－Winters周期加法模型以及無周期模型計算式.Holt－Winters周期加法模型計算式為

式中：y′t＋k為第t＋k期時間序列的實際值，k為向后平滑期數.at，bt，ct為3個平滑方程，其遞推公式為

式中：at為具體為第t個從時間序列中剔除周期性變動后的長期趨勢的指數平滑值；bt為第t個長期趨勢變量的指數平滑值；ct為第t個周期性變動周期為L的指數平滑值，L為周期長度；α，β，γ為平滑系數，在0～1之間取值.

如果序列中不存在周期變動，可采用最簡單的Holt－Winters無周期模型計算式為

相對于周期加法模型，無周期模型只估計2個平滑常數，一個用于平滑常數項at，一個用于平滑趨勢系數bt.

3.2 Holt－Winters指數平滑模型計算實例

以長春、烏魯木齊、拉薩、?？?個城市為例，將其在1976—2005年期間的年均氣溫、年均相對濕度看作一組時間序列，運用Eviews統(tǒng)計分析軟件分別采用Holt－Winters無周期模型和周期加法模型預測2006—2015年的年均氣溫和年均相對濕度值.其中，α，β，γ值選擇系統(tǒng)自動給定，即系統(tǒng)按照預測誤差平方和最小原則自動確定系數.圖6繪出了4個城市年均氣溫、年均相對濕度實測值與預測值的比較圖.從圖中可以看出，相比Holt－Winters無周期模型，周期加法預測模型能較好地反映年均氣溫值、年均相對濕度的周期變動.

表3列出了采用Holt－Winters周期加法模型計算得到的年均環(huán)境作用值與實測值（2006—2009年4年溫度、濕度值）之間的對比情況，從表中可以看出，采用Holt－Winters方法可以較準確地描述環(huán)境作用的逐年變化規(guī)律.

將計算得到的年均環(huán)境作用值代入考慮環(huán)境作用變化的碳化深度計算式（2）～（4）即可獲得在任意時段內混凝土碳化深度預測值.對于存在負溫天數的地區(qū)，混凝土碳化深度計算要考慮年均環(huán)境作用及碳化時長的修正.

4 結論

（1）考慮環(huán)境作用變化的混凝土碳化深度計算分析結果表明，選取年均作用值或修正后的年均作用值（即去除負溫天數后剩余天數環(huán)境作用的平均值）作為混凝土結構耐久性評估和設計的環(huán)境作用代表值具有一定的精度，且可在很大程度上簡化一般大氣環(huán)境下混凝土結構耐久性預測的計算工作量.

表3 年平均溫度、相對濕度預測值與實測值對比Tab.3 Comparison of predicted value with the measured value of annual temperature and relative humidity

（2）采用Holt－Winters模型分析方法可較好地對大氣溫度、相對濕度等環(huán)境作用序列進行準確預測.

（3）本文僅以一般大氣環(huán)境下混凝土碳化為例分析了環(huán)境作用的時間計算尺度，對海洋環(huán)境下混凝土中氯離子侵蝕的預測如何確定合理的時間計算尺度尚待深入研究.

［1］ 張譽，蔣利學，張偉平，等.混凝土結構耐久性概論［M］.上海：上?？茖W技術出版社，2003.

ZHANG Yu，JIANG Lixue，ZHANG Weiping，et al.Durability of concrete structures［M］.Shanghai：Shanghai Science and Technology Press，2003.

［2］ 金偉良，趙羽習.混凝土結構耐久性［M］.北京：科學出版社，2002.

JIN Weiliang，ZHAO Yuxi.Concrete structures durability［M］.Beijing：Science Press，2002.

［3］ 牛荻濤.混凝土結構耐久性與壽命預測［M］.北京：科學技術出版社，2003.

NIU Ditao.Durability and service life prediction for concrete structures［M］.Beijing：Science Technology Publishing House，2003.

［4］ Steffens A，Dinkler D，Ahrens H.Modeling carbonation for corrosion risk prediction of concrete structures［J］.Cement and Concrete Research，2002，32：935.

［5］ Meira G R，Andrade C，Padaratz I J，et al.Chloride penetration into concrete structures in the marine atmosphere zone-Relationship between deposition of chloride on the wet candle vand chlorides accumulated into concrete［J］.Cement ＆Concrete Composites，2007，29（2）：667.

［6］ 盧振永，金偉良，王海龍，等.人工氣候模擬加速試驗的相似性設計［J］.浙江大學學報：工學版，2009，43（6）：1071.

LU Zhenyong，JIN Weiliang，WANG Hailong，et al.Similar design on accelerated test of artificial climate simulation［J］.Journal of Zhejiang University：Engineering Science，2009，43（6）：1071.

［7］ American Concrete Institute committee 318.ACI 318-08 Buildings code requirements for structural concrete and commentary ［S ］. Washington： American Conerete Institute，2007.

［8］ Standards Association of Australia Committee BD-002.AS3600-2009 Australian Standard for Concrete Structures［S］.Sydney：Standards Austratia，2009.

［9］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.GB50010—2002混凝土結構設計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2002.

The People’s Republic of housing and rural construction.GB 50010—2002 Code for design of concrete structures［S］.Beijing：China Architecture and Building Industry Press，2002.

［10］ 中國工程建設標準化協(xié)會化工分會.GB50046—2008工業(yè)建筑防腐蝕設計規(guī)范［S］.北京：中國計劃出版社，2008.

China Engineering Construction Standardization Association Chemical Branch.GB 50046—2008 Code for anticorrosion design of industrial constructions［S］.Beijing：China Planning Press，2008.

［11］ 張海燕，把多鐸，王正中.混凝土碳化深度的預測模型［J］.武漢大學學報：工學版，2006，35（5）：42.

ZHANG Haiyan，BA Duoduo，WANG Zengzhong.A model for forecasting carbonization depth of concrete Engineering［J］.Journal of Wuhan University：Engineering Science，2006，35（5）：42.

［12］ 施惠生，王瓊.混凝土中氯離子遷移的影響因素研究［J］.建筑材料學報，2004，7（3）：286.

SHI Huisheng， WANG Qiong. Research on the factors influencing on the chloride ingression in concrete［J］.Journal of Building Materials，2004，7（3）：286.

［13］ 徐寧，顧祥林，黃慶華，等.混凝土結構環(huán)境作用研究方法［J］.結構工程師，2010，26（2）：162.

XU Ning，GU Xianglin，HUANG Qinghua，et al.Study method of environmental action for concrete structures［J］.Structural Engineers，2010，26（2）：162.

［14］ DOU X J，HUANG Q H，GU X L，et al.A practical model to predict carbonation depth of concrete［C］／／Proceedings of International Conference on Durability of Concrete Structures.Hangzhou：Zhejiang University Press，2008：308-312.

［15］ 徐寧，顧祥林，黃慶華，等.工程環(huán)境尺度上混凝土結構環(huán)境作用研究［J］.北京工業(yè)大學學報，2011，37（增刊1）：34.

XU Ning， GU Xianglin， HUANG Qinghua， et al.Environmental action for concrete structures on engineering environment scale［J］.Journal of Beijing University of Technology，2011，37（Suppl.1）：34.

［16］ 王燕.應用時間序列分析［M］.北京：中國人民大學出版社，2008.

WANG Yan.Application time series analysis［M］.Beijing：China Renmin University Press，2008.

［17］ 常軍，李禎，李素萍.溫特斯法在夏季溫度預測中的應用［J］.氣象科技，2005，33（增刊）：105.

CHANG Jun，LI Zhen，LI Suping.Application of Winters method to summer temperature forecast ［J］. Scientia Meteorological Sinica，2005，33（Suppl.）：105.