紀(jì) 沖，龍 源，方 向，唐獻(xiàn)述

金屬圓管結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)中，作為運(yùn)輸管網(wǎng)來輸送氣體和液體。而特別在天然氣、煤氣和石油等工業(yè)部門，受動態(tài)沖擊載荷后圓管結(jié)構(gòu)的破裂會帶來災(zāi)難性破壞，因此金屬圓管在動態(tài)載荷下的損傷斷裂行為引起了力學(xué)家和材料學(xué)家的關(guān)注［1－2］。研究金屬管道在爆炸及沖擊載荷下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，目的在于系統(tǒng)、準(zhǔn)確地描述出管道在這類載荷下的變形行為，為管道工程防護(hù)設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù)。

針對金屬構(gòu)件(管道和平板)在沖擊荷載下的破壞效應(yīng)問題，Zhang［3］進(jìn)行了內(nèi)空圓柱殼受彈體側(cè)向沖擊的理論與實(shí)驗(yàn)研究;沈曉軍［4］研究了不同質(zhì)量和速度的殺爆戰(zhàn)斗部破片對厚壁鋼管的沖擊毀傷效應(yīng)，建立了表面凹坑導(dǎo)致鋼管失效的判據(jù);Nurick等［5］對接觸爆炸載荷作用下的鋼板破壞進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)研究，觀測到了板的沖塞、凹陷、開裂和花瓣翻轉(zhuǎn)等現(xiàn)象;Wierzbicki［6］運(yùn)用能量原理并考慮了彎曲能和斷裂能之間的耦合效應(yīng)，研究了接觸爆炸載荷下薄板的花瓣開裂變形;吉田?。?］根據(jù)二戰(zhàn)中艦船破損資料及實(shí)驗(yàn)結(jié)果，提出了接觸爆炸下鋼板破口半徑的經(jīng)驗(yàn)公式;王肖鈞［8］采用二維有限元方法對爆炸載荷下鋼板的層裂問題進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，計(jì)算中引入了彈塑性本構(gòu)方程，并采用了損傷積累準(zhǔn)則和半解耦的損傷本構(gòu)模型。以上工作為金屬構(gòu)件在沖擊荷載下的破壞分析提供了重要的參考價(jià)值，但針對厚壁金屬管道在外接觸爆炸荷載下破壞效應(yīng)的研究鮮見報(bào)道。

本文利用非線性動力有限元程序LS-DYNA，采用適宜處理爆炸加載作用引起的大變形的Euler-Lagrange耦合算法，對兩種壁厚鋼管在不同質(zhì)量炸藥接觸爆炸載荷作用下的變形情況、破壞過程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并通過爆炸實(shí)驗(yàn)對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，分析了管道破壞狀況的影響因素。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 計(jì)算模型及邊界處理

所研究的力學(xué)物理模型如圖1所示。接觸爆炸裝藥選用 TNT炸藥;管道材料為高強(qiáng)度、高韌性的X70管線鋼，管道直徑 Ф=101.6 cm，管道壁厚δ分別為2.62 cm及1.46 cm兩種;均為炸藥頂端中心點(diǎn)起爆。

圖1 力學(xué)物理模型Fig.1 The model

炸藥在與鋼管接觸表面爆炸將產(chǎn)生大量爆轟氣體產(chǎn)物，導(dǎo)致鋼管的大變形甚至損傷斷裂破壞，涉及到爆轟產(chǎn)物劇烈的變形擴(kuò)展及其與固體介質(zhì)的相互作用問題。根據(jù)此特性，本文采用多物質(zhì)Euler材料與Lagrange結(jié)構(gòu)相耦合算法，即將爆轟氣體產(chǎn)物和空氣等物質(zhì)與鋼管固體結(jié)構(gòu)的相互作用進(jìn)行耦合計(jì)算。在實(shí)際建模過程中，定義炸藥、空氣為Euler網(wǎng)格，定義鋼管為Lagrange網(wǎng)格，同時(shí)將空氣側(cè)面定義為透射邊界。鑒于上述物理模型的軸對稱性，可取原型的1/2建立計(jì)算模型，其中對稱面上的節(jié)點(diǎn)設(shè)置對稱約束，并采用g-cm-μs單位制。圖2所示為選擇SOLID164六面實(shí)體單元分別對炸藥、空氣及鋼管進(jìn)行網(wǎng)格劃分的情況。

圖2 有限元計(jì)算模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh of the numerical model

2 材料模型及參數(shù)

2.1 炸藥爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程

TNT裝藥采用高能炸藥模型，其爆轟產(chǎn)物的膨脹采用 Jones-Wilkins-Lee(JWL)狀態(tài)方程［9］進(jìn)行描述。以炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力p表示的JWL狀態(tài)方程為:

式中:η =ρ/ρe，ρ為爆轟產(chǎn)物密度，ρe為炸藥密度;E0是單位體積炸藥內(nèi)能;A1，B2，R1，R2，ω 為實(shí)驗(yàn)擬合參數(shù)。TNT炸藥C－J參數(shù)和JWL狀態(tài)方程參數(shù)為:ρe=1.63 g/cm3，D=6.93 km/s，pCJ=21.0 GPa，A1=371.2 GPa，B1=3.231 GPa;R1=4.15，R2=0.95;ω =0.30;E0=7.0 ×109J/m3。

2.2 空氣材料模型

空氣采用LS－DYNA程序中的NULL材料模型，可以通過調(diào)用狀態(tài)方程來避免偏應(yīng)力計(jì)算。假設(shè)空氣介質(zhì)為無粘性的理想氣體，爆炸波的膨脹傳播過程為絕熱過程，其狀態(tài)方程為:

空氣介質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)為:初始密度 ρ0=1.29×10－3g/cm3，絕熱指數(shù) γ =1.4，氣體比內(nèi)能 e0=0.25 MPa。

2.3 鋼材料模型

管道鋼材料選取考慮應(yīng)變率效應(yīng)的Johnson-Cook材料模型［10］及 Grüneisen 狀態(tài)方程。

其中Grüneisen狀態(tài)方程定義壓縮材料壓力為:

定義膨脹材料的壓力為:

式中:c、S1、S2、S3、γ0和 α 是與材料沖擊壓縮特性有關(guān)的常數(shù);c為us－up(沖擊波速度－質(zhì)點(diǎn)速度)曲線的截距;S1、S2和 S3是 us－ up曲線斜率的因數(shù);γ0是Grüneisen因數(shù);α是對γ0的一階體積修正，E為材料內(nèi)能;體積變化率 μ =ρ/ρ0－1。

X70 鋼管材料密度為 7.85 g/cm3，其 Grüneisen 狀態(tài)方程中，c=4 569 m/s，S1=1.49，S2=0，S3=0，γ0=2.17，α =0.46。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

為了研究不同初始條件下管道的變形破壞效應(yīng)，本文考慮計(jì)算了四種情況:① 裝藥量0.4 kg，鋼管壁厚 2.62 cm;② 裝藥量 0.8 kg，鋼管壁厚 2.62 cm;③裝藥量3.0 kg，鋼管壁厚 2.62 cm;④ 裝藥量 3.0 kg，鋼管壁厚1.46 cm。數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)相同管道壁厚條件下小藥量(千克以下)和大藥量(千克以上)將產(chǎn)生不同的破壞效應(yīng);而相同藥量條件下不同管道壁厚也將產(chǎn)生不同的破壞效應(yīng)。

3.1 小藥量接觸爆炸對管道的破壞效應(yīng)

數(shù)值模擬結(jié)果顯示:小質(zhì)量裝藥與鋼管接觸爆炸后出現(xiàn)凹痕、鼓包及層裂等破壞現(xiàn)象。

圖3所示為400 gTNT(裝藥與鋼管接觸面積為10 cm×10 cm)對2.62 cm壁厚鋼管的破壞作用過程。爆炸后鋼管外表面形成凹坑，內(nèi)壁形成鼓包。外表面最終變形量2.52 cm;內(nèi)表面最終變形量為2.31 cm(圖5)。

圖3 400 gTNT對2.62 cm壁厚鋼管的作用過程Fig.3 Deformation process of steel-pipe under 400 g TNT

圖4 所示為800 gTNT(裝藥與鋼管接觸面積為10 cm×10 cm)對2.62 cm壁厚鋼管的破壞作用過程。爆炸后在外壁形成深5.89 cm的凹坑(圖5)，并使內(nèi)壁產(chǎn)生層裂，形成具有一定速度的崩落破片。破片厚度為1.08 cm，脫離母管后的速度達(dá)到130 m/s左右。

從圖3、4中可以看出，炸藥爆炸后從接觸面向管壁入射短歷時(shí)、高強(qiáng)度壓縮波，并在管壁內(nèi)傳播、衰減。如果炸藥釋放的能量不足以使鋼管貫穿破壞，鋼管將在與炸藥相接觸的部位產(chǎn)生變形，出現(xiàn)盤形凹陷，即從炸藥與鋼管接觸處向外延伸的彎曲變形(圖3)。

當(dāng)入射壓縮波到達(dá)自由表面(管壁的內(nèi)表面)時(shí)，產(chǎn)生了相應(yīng)的反射拉伸波，其與入射壓縮波相向而行，將在鋼管中產(chǎn)生拉伸應(yīng)力區(qū)。當(dāng)拉伸應(yīng)力超過鋼管材料的動態(tài)抗拉強(qiáng)度極限時(shí)，材料發(fā)生斷裂，在管壁內(nèi)形成裂縫，形成層裂面。在層裂厚度內(nèi)的殘余動能，使材料撕裂、變形。如果能量足夠大并且作用時(shí)間足夠長，可以使層裂破片脫離，并產(chǎn)生一定的速度(圖4)。

為驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的正確性，圖6、圖7分別給出了上述兩種工況下數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)破壞形態(tài)的比較。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，400 gTNT爆炸后，2.62 cm壁厚鋼管外表面最終變形量2.33 cm，內(nèi)表面最終變形量為2.20 cm;800 gTNT爆炸后，2.62 cm壁厚鋼管產(chǎn)生的層裂破片厚度為1.20 cm。通過對比分析發(fā)現(xiàn)，鋼管外表面凹坑及層裂厚度計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相接近，說明數(shù)值計(jì)算結(jié)果是可靠的。

3.2 大藥量接觸爆炸對鋼管的破壞效應(yīng)

圖8所示為3 kgTNT對2.62 cm壁厚鋼管的破壞作用過程。爆炸后鋼管壁在與炸藥接觸處被貫穿形成破口與裂縫，破口尺寸為23 cm×16 cm，與炸藥裝藥底部尺寸基本一致。在破口四個(gè)角處各產(chǎn)生一條裂縫，口部四周內(nèi)側(cè)有翻唇。同時(shí)形成的破片未能將對面管壁擊穿，只形成一凹坑。

圖9所示為3 kgTNT對1.46 cm壁厚鋼管的破壞作用過程。爆炸后將裝藥處的管壁炸穿，形成一個(gè)23 cm×28 cm的孔洞。同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)高速類似彈丸的飛片，并擊穿對面的管壁，形成一個(gè)20 cm×16 cm的孔洞。

為驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的正確性，圖10、圖11分別給出了上述兩種情況下數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)破壞形態(tài)的比較。

從數(shù)值模擬過程可以看出:較大藥量與鋼管道外接觸爆炸后，當(dāng)爆轟波傳至裝藥處管壁外表面時(shí)，因鋼管帶有一定弧度，首先是接觸面的中心部分壓垮，然后從接觸面中心至接觸面邊緣依次壓垮。各管壁單元運(yùn)動速度不一樣，越靠近接觸面中心越大(圖12)，這就必然引起鋼管翻轉(zhuǎn)(圖8(a)及圖9(a))。鋼管翻轉(zhuǎn)同時(shí)在爆炸荷載剪切力的持續(xù)作用下形成與炸藥接觸面大小相近的破片并與鋼管母體完全脫離(圖8(b)及圖9(b))。其后，翻轉(zhuǎn)后的鋼管破片向?qū)ΨQ面聚攏，出現(xiàn)徑向收縮。不斷地收縮使聚積在軸線上的金屬產(chǎn)生擠壓，在軸線上形成向前的凸起，并以一定速度向?qū)γ婀鼙谶\(yùn)動(圖8(c)及圖9(c))。

類似彈丸的破片形成后獲得了較大的速度，攜帶很大的動能。對面的管壁在破片的沖擊作用下，發(fā)生大變形形成凹坑(圖8(d))。如破片動能足夠大，對面管壁將被擊穿并形成塞塊被破片的剩余動能推出(圖9(d))。從圖12可以看出2.62 cm厚鋼管在3 kg裝藥接觸爆炸后產(chǎn)生的破片速度達(dá)到406 m/s左右，1.46 cm厚鋼管在3 kg裝藥接觸爆炸后產(chǎn)生的破片速度達(dá)到568 m/s左右，貫穿對面管壁后剩余速度為88 m/s。雖然由于實(shí)驗(yàn)條件限制沒有對破片速度進(jìn)行測量，但可以通過數(shù)值模擬方法來拓展實(shí)驗(yàn)結(jié)果以供分析。

圖12 破片單元速度曲線Fig.12 Velocity of fragment element

4 結(jié)論

(1)ALE算法能夠較準(zhǔn)確地模擬出接觸爆炸荷載作用下管壁的破壞變形情況。與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較誤差在工程允許的范圍內(nèi)，是實(shí)驗(yàn)方法的有益補(bǔ)充;

(2)數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，接觸爆炸對金屬管道的直接破壞效應(yīng)與裝藥質(zhì)量、管道壁厚有明顯的關(guān)系;

(3)小藥量與管道的外接觸爆炸后在裝藥與鋼管接觸處產(chǎn)生振落、凹坑等現(xiàn)象，但產(chǎn)生的破壞范圍有限，對管道的其它部分影響不大;

(4)大藥量與管道接觸爆炸不但在爆炸部位形成孔洞、裂縫，而且形成類似彈丸的破片。這種破片具有較大的質(zhì)量，在形成時(shí)還具有較高的速度、攜帶較大的動能，在鋼管壁厚較小時(shí)能夠擊穿對面的管壁。

研究結(jié)果可為進(jìn)一步針對埋地含油氣管道在爆炸作用下的破壞效應(yīng)研究提供參考作用。不同情況下管道破壞模式相關(guān)的理論分析將另文討論。

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