鄧書俠

摘 要：思維的獨創(chuàng)性是學(xué)生最可貴的思維品質(zhì)，具有明顯的后天性，是在主體思維的過程中逐步形成和穩(wěn)定化的，因而在其形成和發(fā)展時期具有可培養(yǎng)性。數(shù)學(xué)是一門綜合性較強的學(xué)科，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)多注重知識的傳授，并沒有把數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)放在重要位置，導(dǎo)致結(jié)果是許多學(xué)生“懂而不會”現(xiàn)象的產(chǎn)生，而高中學(xué)生發(fā)展應(yīng)當(dāng)具備思維創(chuàng)新的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；注重培養(yǎng)；創(chuàng)新能力

中圖分類號：G630 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）04-0045-01

高中數(shù)學(xué)的特點，就是更加注重對于思維能力的培養(yǎng)。它要求一位高中生，不再是簡單地去認(rèn)識、記憶一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)人類思維的重要工具，怎么在數(shù)學(xué)教育中，培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，提高分析問題解決問題的能力，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，是每個數(shù)學(xué)教育工作者首要關(guān)注的問題。

首先。我就以我在概率的教學(xué)過程中如何注重培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)為例，談?wù)勎业囊恍┳龇ǎ敖虒W(xué)過程中的體會如下：

例1. 一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩只球，則摸出的兩只球都是白球的概率是多少？

思維分析：此題是課本上的一道題，解法是這樣的：記“摸到白球”為事件A，則事件A包含的事件數(shù)為3，而基本事件總數(shù)為10。所以，摸到白球的概率為。在講解完此題后，富有創(chuàng)造性的學(xué)生會問“如果從口袋內(nèi)先摸一個球，再摸一個球，摸到的兩球為白球的概率是多少？”

記“摸到白球”為事件B，則事件B包含的事件數(shù)為6，而基本事件總數(shù)為20。所以摸到白球的概率也為。

此時，學(xué)生就會疑惑，怎么會出現(xiàn)兩題一樣的結(jié)果呢？甚至他們還會想問“是不是此題中隨便摸兩個球是白球的概率都是呢？”

面對這樣的問題，教師不必忙于回答，可以讓學(xué)生自己將題目再變形，叫他們思考本題中還可以怎樣取兩個球。經(jīng)過學(xué)生的思考和老師的點撥后，能出現(xiàn)這個問題“從口袋內(nèi)先取一個球觀察顏色后放回，再從口袋內(nèi)取一個球，那么，此時兩球是白球的概率又是多少？”

解：記“摸到白球”為事件C，則事件C包含的事件數(shù)為9，而基本事件總數(shù)為25。所以，摸到白球的概率為。

點評：在一次次的變化中，學(xué)生的思維尤其是創(chuàng)造性思維得到了鍛煉，相似問題的辨別也會在歷練中培養(yǎng)學(xué)生的勤思、愛動腦的好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

由此看來，我們在解題教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的自覺性，教育他們要勇于創(chuàng)新，敢于突破常規(guī)的思考方法和解題程式，大膽提出新穎的見解和解法，學(xué)會猜想，使他們逐步具有思維獨創(chuàng)性這一良好品質(zhì)，這樣就能使學(xué)生在解題中出現(xiàn)奇思妙想。

鑒于此，我認(rèn)為對學(xué)生思維創(chuàng)新性的培養(yǎng)要做到以下幾點：

第一，教學(xué)上應(yīng)充分鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性思維的萌芽，千萬不可潑冷水，這是培養(yǎng)思維獨創(chuàng)性的原則，不可違背。

第二，鼓勵學(xué)生自己編題，更換問題的條件，考察結(jié)論的變化，以此可激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花。

第三，通過歸納思維、類比思維的訓(xùn)練，提高發(fā)現(xiàn)問題，作出猜想的能力。

第四，通過對猜想的肯定與論證，提高發(fā)現(xiàn)證明思路的能力。

其次。我來談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)中該培養(yǎng)學(xué)生的哪些思維能力：

第一，抽象概括能力。數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，抽象概括能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，我們必須把握概念的本質(zhì)，從而能夠應(yīng)用概念去解決問題，

第二，邏輯推理能力。數(shù)學(xué)運算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理，數(shù)學(xué)的知識體系實質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，教學(xué)中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養(yǎng)，因為直覺推理使數(shù)學(xué)思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們?nèi)ゲ孪搿?/p>

第三，選擇、判斷能力。選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)命題、事實、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎(chǔ)上作出的選擇，判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。具有選擇判斷能力的學(xué)生，在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾，判斷的準(zhǔn)確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有清晰的認(rèn)識，能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰，最簡單同時也是最“優(yōu)美”的解法的心理傾向。

第四，數(shù)學(xué)探索能力。數(shù)學(xué)探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的制造性思維能力，探索的過程實質(zhì)上是一個不斷提出設(shè)想，驗證設(shè)想，修正和發(fā)展設(shè)想的過程。探索能力強的學(xué)生，能迅速地輕易地從一種心理運算轉(zhuǎn)到另一種心理運算，表現(xiàn)出較強的靈活性，在對思維活動的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強的監(jiān)控能力，對思維過程有較強的自我意識，善于提出問題，敢于大膽猜想。

然而學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)并不是一日之功，但只要作為教師在教學(xué)中關(guān)注并且抓住一切有利時機、引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，經(jīng)常設(shè)計題型訓(xùn)練，對學(xué)生多加肯定，不斷鼓勵他們前進(jìn)，是完全有可能挖掘?qū)W生潛能，訓(xùn)練學(xué)生思維，提高學(xué)生思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。

綜上所述筆者認(rèn)為：“學(xué)起于思、思源于疑”。學(xué)生的積極思維往往是從疑問中開始的，有疑問才能促使學(xué)生探求、去創(chuàng)新。因此，教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)疑難，才能拋棄常解，另辟新徑，促使學(xué)生在質(zhì)疑中深入地探索，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。教會學(xué)生如何去思考，如何自己去獲得知識，使學(xué)生在探索過程中學(xué)得更扎實、更靈活。