王 輝，黃麗華

(福建對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易職業(yè)技術(shù)學(xué)院經(jīng)貿(mào)系，福州 350016)

1 文獻(xiàn)綜述

供應(yīng)鏈契約是指通過(guò)提供合適的信息和激勵(lì)措施，保證買(mǎi)賣(mài)雙方協(xié)調(diào)、優(yōu)化銷(xiāo)售渠道績(jī)效的有關(guān)條款。供應(yīng)鏈契約可以協(xié)調(diào)和控制供應(yīng)鏈成員間的生產(chǎn)、運(yùn)作、資金和庫(kù)存管理，實(shí)現(xiàn)收益共享，降低供應(yīng)鏈總成本。其中供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s被認(rèn)為是一種有效的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)方法。目前學(xué)者們多是針對(duì)兩層供應(yīng)鏈進(jìn)行的研究，而基于三層的供應(yīng)鏈研究還相對(duì)較少，但也有學(xué)者進(jìn)行了一些研究。Viswanathan和Piplani研究了一個(gè)三層供應(yīng)鏈(供應(yīng)鏈一批發(fā)商一零售商)，提出了促進(jìn)整體協(xié)作的一種新的協(xié)調(diào)策略:定時(shí)折扣。Klastorin等將供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)應(yīng)用到由一個(gè)外包其生產(chǎn)給OEM的制造商和多個(gè)銷(xiāo)售商組成的供應(yīng)鏈上，指出提供定時(shí)折扣可以導(dǎo)致更有效的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Ilaria等將收益共享契約進(jìn)一步擴(kuò)展到了3階段供應(yīng)鏈，通過(guò)設(shè)定恰當(dāng)?shù)钠跫s參數(shù)實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員收益的增加，提高供應(yīng)鏈效率。葉飛等研究了一類(lèi)由制造商、批發(fā)商及零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)作問(wèn)題，提出了3種三級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)作的激勵(lì)機(jī)制:收益共享契約機(jī)制、基于最小核心法的收益分配機(jī)制和基于Nash協(xié)商模型的收益分配機(jī)制。侯雅莉等則基于收益共享契約在三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)下，研究了分散式系統(tǒng)下締結(jié)收益共享契約時(shí)各節(jié)點(diǎn)企業(yè)的訂購(gòu)決策，最后得出了實(shí)現(xiàn)全局協(xié)調(diào)的訂購(gòu)決策及系統(tǒng)完美協(xié)調(diào)的條件。王靜等研究了信息不對(duì)稱(chēng)條件下三層供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題，構(gòu)建了成本信息不對(duì)稱(chēng)下基于收益共享的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)模型，并給出了三層供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件，最后通過(guò)算例分析說(shuō)明了模型設(shè)計(jì)的有效性。汪傳旭等在模糊隨機(jī)需求條件下，建立了由供應(yīng)商、制造商和零售商所組成的三級(jí)供應(yīng)鏈優(yōu)化決策和數(shù)量折扣協(xié)調(diào)模型，結(jié)果表明:采用數(shù)量折扣協(xié)調(diào)策略能夠降低三級(jí)供應(yīng)鏈總成本。

雖然目前的供應(yīng)鏈契約模型理論上能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈成員間的協(xié)作，但是針對(duì)供應(yīng)鏈契約的實(shí)證研究卻非常缺乏，對(duì)于如何在實(shí)踐中實(shí)施供應(yīng)鏈契約缺乏指導(dǎo)性的經(jīng)驗(yàn)。另外，供應(yīng)鏈契約的研究還可擴(kuò)展到信息不對(duì)稱(chēng)時(shí)的情況。

本文假設(shè)由單一制造商、分銷(xiāo)商和零售商組成的三層供應(yīng)鏈系統(tǒng)，考慮信息不對(duì)稱(chēng)下的三層供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，得到在成本信息不對(duì)稱(chēng)下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約模型。

2 模型的假設(shè)與記號(hào)

假設(shè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)由一個(gè)制造商(Manufac-turer)、一個(gè)分銷(xiāo)商(Distributor)和一個(gè)零售商(Retailer)組成，目標(biāo)都是追求自身利益的最大化。

(1)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求為非線(xiàn)性?xún)r(jià)格彈性需求，需求量D=Kp-α(K ＞0，α ＞1，K為市場(chǎng)需求系數(shù)，α為彈性系數(shù));

(2)零售商的單位產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)格為p，單位邊際成本為Cr，付給分銷(xiāo)商的批發(fā)價(jià)格為W 1;

(3)分銷(xiāo)商的單位邊際成本為Cd，付給制造商的批發(fā)價(jià)格為W 2;

(4)制造商的單位生產(chǎn)成本為Cm，其中W1、W2滿(mǎn)足W1＞W(wǎng)2+Cd，W2＞Cm;

(5)假設(shè)供應(yīng)鏈成員交易的產(chǎn)品為短生命周期產(chǎn)品，銷(xiāo)售季節(jié)前訂貨，實(shí)行一次性訂貨制。

3 模型的構(gòu)建

信息不對(duì)稱(chēng)下，成本信息為私有信息時(shí)，上游企業(yè)不知道下游企業(yè)的成本信息，但知道其分布情況，設(shè)分銷(xiāo)商了解零售商的單位邊際成本Cr的分布函數(shù)F(Cr)和密度函數(shù)f(Cr)，F(xiàn)(Cr)單增且可導(dǎo)，數(shù)學(xué)期望為μr;制造商了解的分銷(xiāo)商的單位邊際成本Cd的分布函數(shù) F(Cd)和密度函數(shù)f(Cd)，F(xiàn)(Cd)單增且可導(dǎo)，數(shù)學(xué)期望為μd。由此可得:

零售商的利潤(rùn)函數(shù):

分銷(xiāo)商的利潤(rùn)函數(shù):

制造商的利潤(rùn)函數(shù):

3.1 非契約式供應(yīng)鏈中的決策模型

非契約條件下，供應(yīng)鏈的各參與方都以自身利益最大化為目標(biāo)，只考慮自身利益而不考慮其他參與方的利益和供應(yīng)鏈的整體利益。從而，零售商的最優(yōu)決策通過(guò)(1)式，由最優(yōu)化一階條件，(1)式對(duì)P求導(dǎo)，令其導(dǎo)數(shù)為0可得:

零售商最優(yōu)零售價(jià):

從而可得零售商的最優(yōu)訂貨量:

制造商的優(yōu)化問(wèn)題可描述為:

由(5)式、(6)式可得非契約條件下的最優(yōu)零售價(jià)格、最優(yōu)訂貨數(shù)量以及三個(gè)參與方和整條供應(yīng)鏈的最優(yōu)期望利潤(rùn):

P*=(α/(α -1))3(Cm+ μr+ μd)

3.2 契約式供應(yīng)鏈中的決策模型

供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)是為了使供應(yīng)鏈參與各方的收益與供應(yīng)鏈的整體收益同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。在契約供應(yīng)鏈中首先要考慮供應(yīng)鏈整體的利益，供應(yīng)鏈的整體期望利潤(rùn)為:

由(9)式，由最優(yōu)化一階條件，對(duì)P求導(dǎo)，令其導(dǎo)數(shù)為0可求得供應(yīng)鏈的最優(yōu)零售價(jià):

從而可得:

由(7)式、(10)式可以得到在供應(yīng)鏈成員各方合作時(shí)，零售商的訂貨量明顯增加，供應(yīng)鏈的整體利益有了很大提高，所以對(duì)于供應(yīng)鏈的核心企業(yè)，需要提出一種激勵(lì)機(jī)制使分銷(xiāo)商和零售商參與決策，從而改善整條供應(yīng)鏈及參與各方的利益。設(shè)制造商、分銷(xiāo)商和零售商的收益共享系數(shù)分別為θm、θd和θr，只有當(dāng)合作時(shí)供應(yīng)鏈成員各方分配得到的收益不小于非契約條件下的收益時(shí)，供應(yīng)鏈各成員才會(huì)參與合作。從而有:

因此，供應(yīng)鏈成員間可以通過(guò)調(diào)整收益共享系數(shù)，自由分配整條供應(yīng)鏈的收益，并且只有當(dāng)供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益分配系數(shù)滿(mǎn)足(11)式時(shí)，供應(yīng)鏈中的成員才會(huì)達(dá)成一致，制造商、分銷(xiāo)商和零售商三方才會(huì)簽訂契約，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)。

4 算例及結(jié)果分析

設(shè)市場(chǎng)需求系數(shù)K=106，彈性系數(shù)α=2，零售商的單位成本Cr～U［2，4］，其數(shù)學(xué)期望μr=(2+4)/2= 3;分銷(xiāo)商的單位成本Cd ～ U［2，6］，其數(shù)學(xué)期望μd=(2+6)/2= 4;制造商的單位成本Cm=11(注:本算例僅用于對(duì)供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)機(jī)制的驗(yàn)證，算例的條件和假設(shè)可能缺乏實(shí)際應(yīng)用性)。

通過(guò)對(duì)契約和非契約機(jī)制下的各方收益的計(jì)算可以看出，契約機(jī)制下零售商的銷(xiāo)售價(jià)格明顯下降，訂貨數(shù)量大幅上升，訂貨量增長(zhǎng)了147.5%，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的全局利潤(rùn)有很大提高，增幅128.59%。供應(yīng)鏈整體的績(jī)效在合作機(jī)制下都得到了很大改善，并且能夠激勵(lì)供應(yīng)鏈成員參與合作。通過(guò)計(jì)算不同契約參數(shù)下各供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)，可以發(fā)現(xiàn)，在契約機(jī)制下三個(gè)供應(yīng)鏈成員的收益都得到了提高，如在契約參數(shù)為(0.5，0.4，0.1)下，零售商的利潤(rùn)由2976增長(zhǎng)到5953，增長(zhǎng)了100%;分銷(xiāo)商的利潤(rùn)由1488增長(zhǎng)到4762，增長(zhǎng)了220%;制造商的利潤(rùn)由744增長(zhǎng)到1191，增長(zhǎng)了60.1%。因此，在契約機(jī)制下，供應(yīng)鏈各方的利潤(rùn)以及供應(yīng)鏈的全局收益都顯著提高了。

5 結(jié)語(yǔ)

考慮信息不對(duì)稱(chēng)情況下三層供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題，研究了契約協(xié)調(diào)機(jī)制在三層供應(yīng)鏈中的作用，給出了不對(duì)稱(chēng)成本信息下的收益共享契約模型和零售商的最優(yōu)決策以及契約參數(shù)的取值范圍。通過(guò)算例分析得出，契約協(xié)調(diào)機(jī)制可以有效地協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員，并且通過(guò)參數(shù)設(shè)置以調(diào)整供應(yīng)鏈成員間利潤(rùn)的分配，從而驗(yàn)證了契約協(xié)調(diào)機(jī)制的有效性。

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