唐波 張輝 劉彥

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854

基于SAR景象不變特征點(diǎn)的匹配定位技術(shù)研究

唐波 張輝 劉彥

北京航天自動(dòng)控制研究所，北京 100854

針對(duì)精確制導(dǎo)領(lǐng)域中的SAR景象匹配定位技術(shù)中由于實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖可能存在形變、分辨率不一致，圖像旋轉(zhuǎn)及雷達(dá)視角變化及噪聲的影響下差異較大情況時(shí)直接利用基于灰度的規(guī)則正交二維信息匹配算法適應(yīng)性差的問題，將不變特征點(diǎn)匹配方法(Scale Invariant Feature Transform，SIFT)應(yīng)用到SAR景象匹配中，通過仿真實(shí)驗(yàn)取得了滿意的效果，試驗(yàn)結(jié)果表明SIFT特征是圖像的局部特征，其對(duì)旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化保持不變性，對(duì)視角變化、噪聲也保持一定程度的穩(wěn)定性，對(duì)提高匹配概率和對(duì)不同圖像的適應(yīng)性，降低應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)具有借鑒意義。

合成孔徑雷達(dá);不變特征點(diǎn);圖像匹配

合成孔徑雷達(dá)(SAR)作為一種主動(dòng)遙感手段，由于其自主、全天時(shí)和全天候等特性以及很強(qiáng)的地表特征分辨能力，在圖像匹配精確制導(dǎo)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，通常由于SAR實(shí)時(shí)圖像的旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化，雷達(dá)視角變化及噪聲的影響下，依靠灰度正交二維信息匹配的方法應(yīng)用受到限制，本文則將圖像匹配研究熱點(diǎn)的特征點(diǎn)不變(SIFT)方法［1］應(yīng)用到SAR景象匹配中來，通過仿真試驗(yàn)取得了滿意的效果，對(duì)于提高匹配概率，降低應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)具有借鑒意義。

1 SAR景象匹配系統(tǒng)特點(diǎn)

SAR景象匹配制導(dǎo)的基本原理是將獲取的SAR實(shí)時(shí)圖在預(yù)存的基準(zhǔn)圖中進(jìn)行配準(zhǔn)，通過相對(duì)關(guān)系獲取載體準(zhǔn)備的空間位置，因此匹配概率是SAR景象匹配系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)之一。

由于SAR實(shí)時(shí)圖像的質(zhì)量受到諸如載體空間環(huán)境、動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償?shù)纫蛩氐挠绊懀ǔ?shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖存在較大差異。圖1列舉了幾種常見的差異情況:圖1(a)中表示某區(qū)域SAR基準(zhǔn)圖正常情形，圖1(b)表示該區(qū)域?qū)崟r(shí)圖與基準(zhǔn)圖比較有角度旋轉(zhuǎn)，圖1(c)表示實(shí)時(shí)圖存在斑點(diǎn)噪聲，圖1(d)表示實(shí)時(shí)圖分辨率與基準(zhǔn)圖不一致，這些差異嚴(yán)重影響了匹配性能，而目前最常用的匹配方法主要基于圖像灰度規(guī)則正交二維信息，對(duì)實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖的分辨率，尺度縮放，亮度變化及相對(duì)旋轉(zhuǎn)角度都有嚴(yán)格要求，這就限制了實(shí)際應(yīng)用的范圍和有效性。

圖1 實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖的不同差異

在很多情況下，圖像中某種尺度下不容易看出或獲取的特性在另外的尺度下很容易看出來或檢測(cè)到。所以利用多尺度常可以更有效地提取圖像特征，獲取圖像內(nèi)容。

對(duì)同一幅圖像用不同的尺度表達(dá)后，相當(dāng)于給圖像數(shù)據(jù)的表達(dá)增加了一個(gè)新的坐標(biāo)。即除了一般使用的空間的分辨率外，現(xiàn)在又多了一個(gè)刻畫當(dāng)前分辨率層次的新參數(shù)。因此本文將不變特征點(diǎn)應(yīng)用到SAR景象匹配導(dǎo)航中來，取得了良好的應(yīng)用效果。

2 不變特征點(diǎn)匹配方法

不變特征點(diǎn)匹配(SIFT)算法是一種多尺度空間不變特征強(qiáng)點(diǎn)匹配方法，由D.G.Lowe 1999年提出，2004年完善總結(jié)［2］。該SIFT算法是一種提取局部特征的算法，在尺度空間尋找極值點(diǎn)，提取位置、尺度、旋轉(zhuǎn)不變量。SIFT算法主要分為4個(gè)步驟:

1)檢測(cè)尺度空間極值點(diǎn);

2)精確定位極值點(diǎn);

3)為每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)指定方向參數(shù);

4)關(guān)鍵點(diǎn)特征向量的生成。

SIFT算法詳細(xì)步驟分別如下:

1)尺度空間的生成

在圖像處理領(lǐng)域的尺度空間理論目的是模擬圖像數(shù)據(jù)的多尺度特征。高斯卷積核是實(shí)現(xiàn)尺度變換的唯一線性核，于是一副二維圖像的尺度空間定義為:

其中G(x，y，σ)是二維尺度可變高斯核函數(shù)(濾波函數(shù))，高斯核和高斯微分是尺度空間分析的惟一平滑核。I(x，y)為二維圖像函數(shù)。

其中(x，y)是空間坐標(biāo)，σ是尺度坐標(biāo)。

為了有效的在尺度空間檢測(cè)到穩(wěn)定的關(guān)鍵點(diǎn)，提出了高斯差分尺度空間(DOG scale-space)。利用不同尺度的高斯差分核與圖像卷積生成。

DOG算子是尺度歸一化的Log算子的近似。

2)圖像金字塔的構(gòu)建:

圖像金字塔共O組，每組有S層，下一組的圖像由上一組圖像降采樣得到。

3)空間極值點(diǎn)檢測(cè)

為了尋找尺度空間的極值點(diǎn)，每一個(gè)采樣點(diǎn)要和它所有的相鄰點(diǎn)比較，看其是否比它的圖像域和尺度域的相鄰點(diǎn)大或者小。如圖3所示，中間的檢測(cè)點(diǎn)和它同尺度的8個(gè)相鄰點(diǎn)和上下相鄰尺度對(duì)應(yīng)的9×2個(gè)點(diǎn)共26個(gè)點(diǎn)比較，以確保在尺度空間和二維圖像空間都檢測(cè)到極值點(diǎn)。

圖3 DoG尺度空間局部極值檢測(cè)

4)構(gòu)建尺度空間需確定的參數(shù)

σ尺度空間坐標(biāo)，O-octave坐標(biāo)，S-sub-level坐標(biāo)

σ 和 O，S的關(guān)系 σ(o，s)=σ02o+s/S，

其中o∈omin+［0，…，O-1］，s∈［0，…，S-1］，σ0是基準(zhǔn)層尺度。注:octaves的索引可能是負(fù)的。第一組索引常常設(shè)為0或者-1，當(dāng)設(shè)為-1的時(shí)候，圖像在計(jì)算高斯尺度空間前先擴(kuò)大一倍。空間坐標(biāo)x是組octave的函數(shù)，設(shè)x0是0組的空間坐標(biāo)，則x=2ox0，o∈Ζ，x0∈［0，…，N0-1］×［0，…，M0-1］

如果(M0，N0)是基礎(chǔ)組o=0的分辨率，則其他組的分辨率由下式獲得:

在許多文章中，使用了如下的參數(shù):

在組o=-1，圖像用雙線性插值擴(kuò)大一倍(對(duì)于擴(kuò)大的圖像σn=1)。

5)精確確定極值點(diǎn)位置

其中:D是DOG計(jì)算的結(jié)果，x是候選關(guān)鍵點(diǎn)之一。

最小化的到真正的極值(偏移量):

6)邊緣響應(yīng)的去除

一個(gè)定義不好的高斯差分算子的極值在橫跨邊緣的地方有較大的主曲率，而在垂直邊緣的方向有較小的主曲率。主曲率通過一個(gè)2×2的Hessian矩陣H求出:

導(dǎo)數(shù)由采樣點(diǎn)相鄰差估計(jì)得到。

D的主曲率和H的特征值成正比，令α為最大特征值，β為最小的特征值，則

令 α =γβ，則:

7)關(guān)鍵點(diǎn)方向分配

利用關(guān)鍵點(diǎn)鄰域像素的梯度方向分布特性為每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)指定方向參數(shù)，使算子具備旋轉(zhuǎn)不變性。

式(5)為(x，y)處梯度的模值和方向公式。其中L所用的尺度為每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)各自所在的尺度。

在實(shí)際計(jì)算時(shí)，我們?cè)谝躁P(guān)鍵點(diǎn)為中心的鄰域窗口內(nèi)采樣，并用直方圖統(tǒng)計(jì)鄰域像素的梯度方向。梯度直方圖的范圍是0～360°，其中每10°一個(gè)柱，總共36個(gè)柱。直方圖的峰值則代表了該關(guān)鍵點(diǎn)處鄰域梯度的主方向，即作為該關(guān)鍵點(diǎn)的方向。圖4是采用7個(gè)柱時(shí)使用梯度直方圖為關(guān)鍵點(diǎn)確定主方向的示例。

圖4 由梯度方向直方圖確定主梯度方向

在梯度方向直方圖中，當(dāng)存在另一個(gè)相當(dāng)于主峰值80%能量的峰值時(shí)，則將這個(gè)方向認(rèn)為是該關(guān)鍵點(diǎn)的輔方向。一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)可能會(huì)被指定具有多個(gè)方向(一個(gè)主方向，一個(gè)以上輔方向)，這可以增強(qiáng)匹配的魯棒性。

至此，圖像的關(guān)鍵點(diǎn)已檢測(cè)完畢，每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)有3個(gè)信息:位置、所處尺度、方向。

8)關(guān)鍵點(diǎn)特征向量的生成

首先將坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)為關(guān)鍵點(diǎn)的方向，以確保旋轉(zhuǎn)不變性。

圖5 由關(guān)鍵點(diǎn)鄰域梯度信息生成特征向量

接下來以關(guān)鍵點(diǎn)為中心取8×8的窗口。圖5(b)的中央黑點(diǎn)為當(dāng)前關(guān)鍵點(diǎn)的位置，每個(gè)小格代表關(guān)鍵點(diǎn)鄰域所在尺度空間的一個(gè)像素，箭頭方向代表該像素的梯度方向，箭頭長(zhǎng)度代表梯度模值，圖5(a)中圓圈代表高斯加權(quán)的范圍(越靠近關(guān)鍵點(diǎn)的像素梯度方向，信息貢獻(xiàn)越大)。然后在每4×4的小塊上計(jì)算8個(gè)方向的梯度方向直方圖，繪制每個(gè)梯度方向的累加值，即可形成一個(gè)種子點(diǎn)，如圖5(b)所示。此圖中一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)由2×2共4個(gè)種子點(diǎn)組成，每個(gè)種子點(diǎn)有8個(gè)方向向量信息。這種鄰域方向性信息聯(lián)合的思想增強(qiáng)了算法抗噪聲的能力，同時(shí)對(duì)于含有定位誤差的特征匹配也提供了較好的容錯(cuò)性。

實(shí)際計(jì)算過程中，為了增強(qiáng)匹配的穩(wěn)健性，建議對(duì)每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)使用4×4共16個(gè)種子點(diǎn)來描述，這樣對(duì)于一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就可以產(chǎn)生128個(gè)數(shù)據(jù)，即最終形成128維的SIFT特征向量。此時(shí)SIFT特征向量已經(jīng)去除了尺度變化、旋轉(zhuǎn)等幾何變形因素的影響，再繼續(xù)將特征向量的長(zhǎng)度歸一化，則可以進(jìn)一步去除光照變化的影響［3］。

3 仿真結(jié)果

本節(jié)利用SAR圖像實(shí)際例子來說明此算法的應(yīng)用效果，圖6是某地物場(chǎng)景的匹配用SAR基準(zhǔn)圖，可以模擬相關(guān)匹配區(qū)域，圖7為獲取的實(shí)時(shí)圖像，和基準(zhǔn)圖比較分別具有不同觀測(cè)角度，不同信噪比和不同分辨率，這在目前大部分圖像匹配領(lǐng)域僅依靠灰度的正交二維信息匹配的方法是不適用的，利用本文介紹的方法分別對(duì)這3種實(shí)時(shí)圖進(jìn)行了仿真匹配，圖8～圖10分別是相應(yīng)的匹配結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠有效地將實(shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖的相應(yīng)特征點(diǎn)匹配出來，準(zhǔn)確率高。

4 結(jié)論

在SAR景象匹配精確制導(dǎo)領(lǐng)域，由于受到諸如載體空間環(huán)境、高動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)誤差補(bǔ)償?shù)纫蛩氐挠绊?，通常?shí)時(shí)圖與基準(zhǔn)圖存在較大差異。常見的差異性如圖像旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮化差異，雷達(dá)視角變化及噪聲的影響，依靠圖像灰度正交二維信息匹配的方法受到限制，而本文介紹的利用圖像特征點(diǎn)不變的匹配(SIFT)方法通過仿真結(jié)果表明是切實(shí)有效的，其對(duì)旋轉(zhuǎn)、尺度縮放、亮度變化保持不變性，對(duì)視角變化、仿射變換、噪聲也保持一定程度的穩(wěn)定性，特征點(diǎn)匹配概率高，將此技術(shù)應(yīng)用到SAR圖像匹配制導(dǎo)領(lǐng)域不僅可以降低對(duì)實(shí)時(shí)圖苛刻要求，而且在高動(dòng)態(tài)，環(huán)境苛刻的航天型號(hào)領(lǐng)域應(yīng)用中能夠提高適用范圍，提高匹配概率，降低該新技術(shù)的應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)提高制導(dǎo)精度具有借鑒意義。

［1］Henri Maitre.合成孔徑雷達(dá)圖像處理［M］.孫洪，等，譯.北京:電子工業(yè)出版社，2005.

［2］侯彪.脊波和方向信息檢測(cè)方法及應(yīng)用［D］.西安電子科技大學(xué)，2003.

［3］Lowe D G.Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints［J］.International Journal of Computer Vision，2004:91-110.

The Research of SAR Image Match Guide Method Based on SIFT

TANG BoZHANG HuiLIU Yan
Beijing Aerospace Institute of Automation Control，Beijing 100854，China

Regarding the precision guidance in the field ofSARscene match positioning technology，the real time image and the reference image may exist deformation，resolution inconsistent，image rotation and radar angle noise with the influence of difference situation directly based on the gray rules orthogonal twodimensional information match．Therefore，the invariant feature points matching method known as scale invariant feature transform(SIFT)is applied to theSARscene matching．The simulation experiment has achieved satisfactory results，the test results show that theSIFTimage is characterized by the local features．According to rotating，scaling，brightness changing，the proposed method can keep invariance and retain a certain degree of stability，and it can improve the probability of matching and the adaptability of different images．

SAR;SIFT;Image match

V448.134

A

1006-3242(2012)01-0010-05

2011-06-13

唐 波(1980-)，男，湖北宜昌人，碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)榫_制導(dǎo)技術(shù);張 輝(1983-)，男，山西太原人，碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理;劉 彥(1982-)，女，山西太原人，碩士研究生，工程師，研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理。