張興會 朱二琳

天津職業(yè)技術(shù)師范大學自動化與電氣工程學院，天津 300222

翼傘系統(tǒng)雀降性能及控制研究*

張興會 朱二琳

天津職業(yè)技術(shù)師范大學自動化與電氣工程學院，天津 300222

根據(jù)翼傘系統(tǒng)的動力學方程，建立六自由度運動模型。對翼傘系統(tǒng)雀降過程進行仿真，分析了操縱方式對雀降性能的影響。在歸航過程中著陸階段的特定情況下，針對航跡跟蹤過程中產(chǎn)生的縱向偏差，設計PID控制器對偏差進行修正。仿真結(jié)果表明:所設計的控制器簡單有效地消除了縱向的偏差，保證了雀降操縱的順利實施。

翼傘系統(tǒng);雀降操縱;航跡跟蹤;PID控制

沖壓式翼傘憑借其良好的可操縱性能被廣泛的應用于武力和救援物資的投放以及航天器回收等領(lǐng)域［1］。能否按預定航跡定點著陸以及著陸時空投物的安全問題是評價整個空投系統(tǒng)的重要指標。通過同時下拉傘衣后緣兩側(cè)的操縱繩可以實現(xiàn)對翼傘的減速操縱，如果操縱高度選擇適當，還可以使系統(tǒng)實現(xiàn)雀降［2］，達到無損著陸的要求。

本文首先建立翼傘系統(tǒng)六自由度運動模型，通過對模型進行雀降操縱的仿真來分析操縱速度對雀降性能的影響。文獻［3］給出了翼傘系統(tǒng)歸航過程中側(cè)向偏差的修正方法。在此基礎上，設計PID控制器對翼傘系統(tǒng)著陸階段可能產(chǎn)生的縱向偏差進行修正，以保證最后雀降操縱的實施和落點精度。

1 翼傘系統(tǒng)模型描述

翼傘系統(tǒng)是一個多輸入多輸出的非線性系統(tǒng)。對于歸航控制而言，復雜的模型會大大增加計算的復雜度，影響控制效果。結(jié)合實際工程需要，推導并建立六自由度的翼傘系統(tǒng)動力學模型，包括隨質(zhì)心的平動和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動。在對系統(tǒng)進行建模之前，需做如下假設［4-6］:

1)翼傘是展向?qū)ΨQ的，傘衣完全充氣展開后有固定的形狀;

2)空投物與翼傘剛性連接成一個整體;

3)對于空投物只考慮其所受的阻力，升力忽略不計;

4)傘衣的壓心與質(zhì)心重合，位于弦向距前緣1/4處;

5)地面為平面大地。

翼傘在空中運動近似于在理想流體中運動，須考慮附加質(zhì)量對整個系統(tǒng)的影響。因此，系統(tǒng)總的動力學方程由兩部分組成，一部分由真實質(zhì)量產(chǎn)生，另一部分由附加質(zhì)量產(chǎn)生。附加質(zhì)量參考Barrows［7］提出的計算方法。本文只給出主要推導過程，詳細資料和公式見參考文獻［8-9］。

由克?；舴蜻\動方程可得:

其中:Pt和Ht分別代表系統(tǒng)動量和動量矩;下標“r”表示由真實質(zhì)量產(chǎn)生，下標“a”表示由附加質(zhì)量產(chǎn)生;V，W分別代表原點O處的速度和角速度;上標“×”表示向量間的叉乘運算;F，M分別代表外力和外力矩，包括氣動力和重力。令:

對公式(1)和(2)進行變換得:

根據(jù)系統(tǒng)動量和動量矩的公式，式(3)和(4)等號左邊寫成矩陣形式得:

其中:Ar，Aa代表系統(tǒng)真實質(zhì)量矩陣和附加質(zhì)量矩陣;Fnl，Mnl代表其他非線性外力產(chǎn)生的力和力矩。

2 翼傘系統(tǒng)雀降性能

雀降是翼傘的一種重要特性。當翼傘以滑翔狀態(tài)接近地面時，如果以較快的速度迅速將兩操縱繩同時拉下，在很短的時間內(nèi)翼傘的水平速度和垂直下降速度將會先迅速減小到極小值。如果開始操縱的高度選擇適當，可使著陸時的速度正好達到極小值，此種操縱著陸便稱為雀降著陸。

翼傘在滑翔過程中迅速以某一速度同時下拉兩側(cè)操縱繩，會使翼傘傘衣氣動外形發(fā)生急劇的變化，從而改變翼傘系統(tǒng)整體的升、阻力系數(shù)。其運動速度也會隨之改變，直至達到新的平衡狀態(tài)為止。其中，操縱速度是整個雀降過程的關(guān)鍵，本文采用線性操縱方式對雀降進行仿真，即操縱繩的下拉速度保持不變。如下式所示:

其中，δ為傘衣后緣的下偏量;δmax為傘衣后緣雙側(cè)下偏的最大量;t為雀降過程的時間變量;T為從雀降操縱開始到下偏量達到最大值所經(jīng)歷的時間。

以上述六自由度模型為基礎，對翼傘系統(tǒng)進行雀降仿真試驗。初始條件為v0=(15.9 0 2.1)m/s;初始位置為(002000)m。

分別取T=3s，1.5s時，翼傘系統(tǒng)的速度變化曲線如圖1，2所示。

由圖1可以看出:在t=41.43s時，系統(tǒng)垂直速度降到最小值為2.10m/s;t=42.98s時，系統(tǒng)水平速度降到最小值為9.99m/s。隨后垂直和水平速度會有所升高，最后趨于平衡。在時刻42.65s時，系統(tǒng)的合速度降到最小值10.44m/s。系統(tǒng)的垂直下降速度和合速度并不是在同一時刻達到最小值，要使空投系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無損著陸，必須根據(jù)實際工況和系統(tǒng)的減震措施來決定系統(tǒng)著陸時應使垂直下降速度降到最小還是合速度降到最小。而當T=1.5s時，系統(tǒng)在時刻40.58s垂直速度降到最小值為1.72m/s。在時刻42.03s水平速度降到最小值為9.70m/s?？梢钥闯?，在其他條件相同的情況下，T越小即雙拉兩側(cè)操縱繩的速度越快，系統(tǒng)會獲得越小的速度。但是實際的空投系統(tǒng)通過電機絞盤的轉(zhuǎn)動來實現(xiàn)下拉操縱繩，過快的下拉速度易造成系統(tǒng)的瞬間不穩(wěn)定，所以應根據(jù)實際情況合理的選擇拉繩的速度。

3 著陸段控制

3.1 控制器的設計

對于翼傘系統(tǒng)歸航控制而言，著陸段的逆風對準和滑翔過程是保證雀降實施的關(guān)鍵。文獻［3］采用Serret-Frenet坐標系表示距離“平衡”軌跡的偏差，得到翼傘系統(tǒng)側(cè)向和縱向位置偏差并給出了消除側(cè)向偏差的控制算法。對于縱向偏差，由于雙側(cè)下偏會影響翼傘系統(tǒng)的速度，且電機也不利于頻繁操縱，所以只有在著陸階段才會視情況實施雙側(cè)的下偏。

雙側(cè)下偏會減小系統(tǒng)的滑翔比［10］，當縱向偏差為負值，即翼傘系統(tǒng)位于所規(guī)劃航跡的下方時，如果不附加其他動力而僅靠下拉操縱繩，則無法實現(xiàn)對縱向偏差的修正。下面就翼傘系統(tǒng)在著陸段縱向偏差的修正給出具體的控制方法，假設系統(tǒng)無側(cè)向偏差，僅存在縱向正偏差。采用最為經(jīng)典的PID控制，對于縱向通道的航跡控制器結(jié)構(gòu)設計如圖3所示。

圖3 縱向通道航跡控制器結(jié)構(gòu)示意圖

3.2 偏差量的選取

翼傘系統(tǒng)著陸段的飛行主要以滑翔為主且假設不存在側(cè)向偏差，則其在空中的軌跡近似為空間中的一條直線。所以，縱向偏差可以簡單的取翼傘系統(tǒng)實際位置同規(guī)劃航跡之間的高度差。用下式表示:

其中，Ze代表縱向通道的偏差;h代表翼傘系統(tǒng)的實際高度;P1代表翼傘系統(tǒng)的水平位置信息;H(P1)代表規(guī)劃航跡中水平位置P1所對應的高度，可通過直線擬合的方法求得。

3.3 PID控制

PID控制器由比例環(huán)節(jié)(P)、積分環(huán)節(jié)(I)和微分環(huán)節(jié)(D)組成。其偏差輸入e與控制輸出u的關(guān)系可表示為:

其中，Kp為比例系數(shù);Ti為積分時間常數(shù);Td為微分時間常數(shù)。偏差e(t)由式(7)計算得到。

3.4 仿真試驗

著陸段逆風對準的作用是減小系統(tǒng)的水平速度，以保證著陸時空投物的安全。從上述六自由度模型輸出的數(shù)據(jù)來看，如表1所示。無風作用時，雀降高度為15.67m;5m/s常值風作用時，雀降高度為15.77m。所以風對系統(tǒng)雀降高度的影響可以忽略不計。空投物底部安裝了特殊的減震系統(tǒng)［11］，因此試驗要求，系統(tǒng)最后落地時，垂直下降速度達到最小。雀降操縱采用式(6)的線性操縱方式且T=3s。

表1 雀降高度隨風速的變化

初始條件:規(guī)劃軌跡的初始點為(0 0 800)m;初始縱向偏差為40m;初始速度為(17 0 4)m/s;風速為5m/s，風向沿X軸負方向。

控制器:經(jīng)參數(shù)整定后，控制器的參數(shù)取值為:Kp=0．046，Ti=0．0015，Td=0．06。

仿真結(jié)果如圖4～8所示。

結(jié)果分析:所設計的PID控制器能有效修正縱向通道的正偏差，由于開始時刻偏差最大，控制能量也相應輸出最大，再加上有風的干擾，所以系統(tǒng)速度變化比較劇烈。但隨著偏差的修正，系統(tǒng)逐漸趨于平穩(wěn)。雙側(cè)下拉操縱繩所施加的控制量是一樣的，水平面的航跡方向不會發(fā)生改變。當系統(tǒng)達到雀降高度，控制能量線性增加。系統(tǒng)著陸時，垂直下降速度達到最小值1.56m/s，落點誤差為0.57m。

4 結(jié)束語

本文在六自由度模型的基礎上，分析了翼傘系統(tǒng)雀降性能以及操縱方式對雀降性能的影響。采用經(jīng)典的PID控制器修正翼傘系統(tǒng)在逆風對準后可能產(chǎn)生的縱向正偏差。仿真結(jié)果表明:PID控制器能有效的修正縱向正偏差且最后的雀降效果也比較理想。但是此控制器只能用于修正縱向正偏差。當翼傘系統(tǒng)的位置位于規(guī)劃航跡的下方時，在不加其他動力的情況下則無法修正。此外，雙側(cè)下拉操縱繩對滑翔比的改變不是很大。因此當偏差很大，而最后滑翔段的距離又不是很長時，也會影響最后的著陸。這些問題有待在以后的研究中解決。

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The Study of the Flare-Landing Performance and Control of Parafoil System

ZHANG XinghuiZHU Erlin
School of Automation and Electronic Engineering，Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China

According to the dynamic equations of parafoil system，the6-DOFmotion model established is presented．The flare-landing process of parafoil system is simulated to analyze the effect of control method applied to the performance of flare-landing．Under the special circumstance in the phases of the landing of homing process，PIDcontroller is designed to correct the deviations due to the vertical error which is generated in the process of trajectory tracking．The simulation results show that the designed controller can eliminate the vertical errors simply and effectively and ensures the smooth flare-landing maneuver．

Parafoil system;Flare-landing maneuver;Trajectory tracking;PIDcontrol

V445.2;TP273

A

1006-3242(2012)01-0029-04

*天津市科技支撐重點項目(09ZCKFSF00500)

2011-09-05

張興會(1963-)，男，河北滄州人，教授，博士，研究方向為組合導航、智能控制技術(shù);朱二琳(1986-)，男，安徽蚌埠人，碩士研究生，主要研究方向為導航、制導與控制。