趙天宇，王錦芳

(1. 蘭州大學 西部災害與環(huán)境力學教育部重點試驗室，甘肅 蘭州，730000；2. 蘭州大學 西部環(huán)境教育部重點試驗室，甘肅 蘭州，730000)

非飽和土中水、氣、土粒交界面上的表面張力現(xiàn)象及水-土相互作用引起的吸力是影響非飽和土性質(zhì)和性狀的重要因素，也是非飽和土力學研究的核心問題[1]。我國西北地區(qū)分布著大面積黃土，許多高筑邊坡、土壩、路堤、填埋場等工程活動都直接使用或建于黃土之上。在干旱半干旱氣候和地下水深埋條件下，90%以上的工程黃土都處于非飽和狀態(tài)，且非飽和狀態(tài)在不斷發(fā)生變化，對其工程性質(zhì)的研究常常要考慮土中吸力的作用。土中吸力是由土的毛細管特性、吸附特性和孔隙溶液中溶質(zhì)的滲透性決定的，可分為基質(zhì)吸力和溶質(zhì)吸力。土力學中定義基質(zhì)吸力s為孔隙氣壓力ua與孔隙水壓力uw之差，即s=(ua-uw)，這是被廣泛接受的基質(zhì)吸力定義式。包承綱[2]指出一般黏性土和砂性土的基質(zhì)吸力通常為土中吸力的主要部分，是工程中關心的重點，沈珠江[3]也指出溶質(zhì)吸力對一般土的變形、強度、孔隙水流的影響可忽略不計，本文中土的吸力沿用狹義上的基質(zhì)吸力。欒茂田等[4-6]從力的產(chǎn)生、作用機制、物理意義等方面對基質(zhì)吸力進行了探討。目前，土中吸力主要依據(jù)量測特定土樣的土水特征曲線(SWCC)來確定。土水特征曲線表征了非飽和土中吸力與含水率的關系，是解釋非飽和土工程現(xiàn)象的本構關系之一。它將理論、試驗測試與預測方法有機地聯(lián)系起來[7]，可以從該曲線獲得土的滲透函數(shù)[8-10]、抗剪強度[11-12]等有關參數(shù)。因此，對黃土土水特征曲線進行測試研究對了解和預測黃土地區(qū)非飽和土的工程性質(zhì)具有重要意義。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

試驗黃土取自甘肅蘭州(簡稱蘭州黃土，代號為LH)，表 1所示為試驗材料的基本物理性質(zhì)指標。為探究密度對黃土土水特征曲線的影響，采用JDS-2型電動標準輕型擊實儀制取不同干密度的黃土試樣。標準擊實試驗確定的黃土擊實最大干密度為1.76 g/cm3，最優(yōu)含水率為 16.5%。隨后，采用相同擊實功在不同含水率下?lián)魧嵵迫〔煌擅芏鹊狞S土試樣。表2所示為不同密度土樣的基本參數(shù)，其中，LH-A試樣為標準擊實的最大干密度黃土試樣。

1.2 試驗方法與儀器

1.2.1 低吸力段測試—張力計法

張力計可以直接有效地測定 0～85 kPa范圍內(nèi)土的吸力[13]。本次低吸力段黃土土水特征曲線采用德國UGT公司生產(chǎn)制造的DT04-01型Ku-pF非飽和導水率測定系統(tǒng)進行測試，該系統(tǒng)由稱量系統(tǒng)、測試系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng) 3部分構成，其理論基礎源于Schindler[14]提出的觀點。

試驗前將土樣放置在樣品容器(底面積 S=41.3 cm2，高h=6.05 cm)中完全飽和。測試時，樣品及容器放置在具有星型吊臂的測試系統(tǒng)上，以一定的時間間隔周期性運轉，當?shù)醣劢?jīng)過天平時，土樣每運行1個周期時稱其質(zhì)量，以確定水分的變化量。每個樣品容器配備間隔3 cm的2個張力計用于測量土樣的吸力變化，張力計的讀數(shù)與相應的土樣質(zhì)量將通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動記錄在電腦上。試驗完成后，將土樣烘干稱其質(zhì)量，便可以確定不同時刻土樣含水率與吸力的關系。

1.2.2 高吸力段測試—壓力板法

壓力膜儀可用于測定0～1.500 MPa范圍內(nèi)土的吸力。本次高吸力段黃土土水特征曲線采用美國 Soil Moisture Equipment 公司生產(chǎn)制造的1500F1型15Bar壓力膜儀測試。該儀器主要由小型空氣壓縮機、壓力提取器和高進氣值多孔陶土板3部分組成。

壓力膜儀將多年來一直使用吸力方法提取水分的過程進行改良，使液相水在相同正壓力作用下通過多孔陶土板達到平衡狀態(tài)。試驗時，直接將土樣放置在多孔陶土板上，封閉提取器并向其中加壓。當提取器內(nèi)部的氣壓升高到超過1×105Pa時，高氣壓使多余的水分沿著陶土板上的微細孔向外壓，直到土顆粒上水膜的有效曲率半徑等于壓力膜儀微細孔上水膜的有效曲率半徑時，就達到了平衡狀態(tài)。圖1所示為水分提取過程中壓力提取器內(nèi)部多孔陶土板上的土顆粒放大圖。當水分提取達到平衡狀態(tài)時，提取器中的氣壓與土的吸力相等，取出少量土樣烘干測定含水率，便可確定土樣在不同吸力狀態(tài)下對應的含水率。

表1 黃土基本物理性質(zhì)Table 1 Physical properties of loess soil

表2 擊實黃土試樣基本參數(shù)Table 2 Basic parameters of compacted loess soil specimen

圖1 多孔陶土板上的土顆粒放大圖Fig.1 Magnified view of soil particles on porous ceramic plate

2 結果與討論

2.1 黃土的土水特征曲線

圖2 蘭州黃土與幾種典型土土水特征曲線的對比Fig.2 SWCC of Lanzhou loess soil and other typical soils

影響土水特征曲線的因素主要有土的礦物成分、孔隙結構、土體的收縮性和應力歷史等。Sillers等[15]總結了不同類型土的持水特性，給出了各種土的土水曲線形態(tài)(見圖2)。圖2中同時示出了蘭州黃土最大干密度試樣脫濕過程的實測土水特征曲線。從圖2可以看出：蘭州黃土土水特征曲線符合粉土的反“S”型曲線形態(tài)時，在初始條件下，土體含水率隨基質(zhì)吸力增大降低幅度很小；當基質(zhì)吸力大于進氣值時，土樣開始以某一特定速率快速失水；隨著基質(zhì)吸力不斷增大，土樣的失水速率不斷降低，直至最后達到殘余含水率而不再變化為止。土的進氣值是空氣進入土體孔隙時必需達到的基質(zhì)吸力值，表征引起土體內(nèi)部最大孔隙開始失水的水氣壓力差[16]。蘭州黃土的進氣值為17.3 kPa，對應的體積含水率為33.4%，反映了黃土的大孔隙特性及顆粒表面吸附作用較小的規(guī)律。

2.2 干密度對黃土土水特征曲線的影響

2.2.1 干密度對土水特征曲線影響的宏觀表現(xiàn)

干密度對土水特征曲線的影響是通過對土體孔隙狀況產(chǎn)生影響來反映的。圖3所示為不同密度狀態(tài)下蘭州黃土的土水特征曲線。從圖3可以看出：低密度土樣的飽和含水率大，失水速率大，土水特征曲線隨著基質(zhì)吸力增大與高密度土樣曲線出現(xiàn)交叉，基質(zhì)吸力進一步增大后又與高密度土樣曲線趨近于重合；高密度土樣則由于孔隙較小且連通性差，表現(xiàn)出較強的持水能力，土水特征曲線平緩。王鐵行等[17]測試了低吸力段西安某地不同干密度黃土試樣的土水特征曲線，也得出了相同的規(guī)律(見圖4)。

從土中吸力與孔隙狀態(tài)的依存關系可以解釋干密度對黃土土水特征曲線的影響規(guī)律：低密度土樣具有較多大孔隙，飽和狀態(tài)下能夠儲存大量水分，具有很高的飽和含水率，大孔隙的存在使得土樣在極小的吸力條件下就開始且快速失水，因而具有較低的進氣值和較高的失水速率；相反，高密度土樣的大孔隙數(shù)量和孔徑都較小，飽和含水率較低，進氣值較高，土樣的中等孔隙數(shù)量較多，土體持水能力增強，失水速率變?。桓擅芏葘ν翗有】紫逗臀⒖紫兜挠绊戄^小，因而，當大孔隙與中等孔隙的水分基本消散完畢時曲線又接近重合，最終相差很小。

圖3 不同干密度下蘭州黃土的土水特征曲線Fig.3 SWCC of Lanzhou loess soil in different dry densities

圖4 西安某地不同干密度黃土的土水特征曲線[17]Fig.4 SWCC of Xi’an loess soil in different dry densities

在土體材料一定的情況下，土體的失水狀態(tài)及對應的基質(zhì)吸力只依賴于土中孔隙的數(shù)量和直徑[18]，即在一定的吸力條件下小于某一等效孔徑的土體孔隙充滿水，而大于此孔徑的土體孔隙不能吸持水分而失水。因此，土水特征曲線在反映土中吸力與含水率關系的同時，也進一步反映土體的孔隙狀態(tài)[15]。干密度對土水特征曲線的影響是通過對土體孔隙狀況產(chǎn)生影響起作用的。從實測結果可以看出：密度對土中吸力的影響非常顯著。王鐵行等[17,19-21]通過對砂土、黃土和黏土的試驗研究也證實了該結論。

盡管干密度對土水特征曲線有顯著影響，但僅局限于低吸力段，當基質(zhì)吸力超過一定值后，干密度的影響將變得很?。划敾|(zhì)吸力大于500 kPa時，不同干密度蘭州黃土的土水特征曲線近于重合，干密度對土水特征曲線的影響非常小。李志清等[22]的試驗測試結果也證明了這一點。

2.2.2 干密度與土樣進氣值的關系

分析黃土試樣進氣值與干密度之間的關系可以發(fā)現(xiàn)試樣進氣值的對數(shù)隨干密度增大呈線性增長規(guī)律，如圖5所示?；貧w分析式為：

式中：pA為試樣的進氣值(kPa)；ρd為試樣的干密度(g/cm3)。

李培勇[23]測試了不同干密度狀態(tài)下膨潤土加砂混合物的土水特征曲線，也得出相同的結論。

圖5 蘭州黃土進氣值與試樣干密度的關系Fig.5 Relationship between air entry value and dry density of Lanzhou loess soil

2.2.3 干密度對土水特征曲線影響的微觀機理

為了從微觀形態(tài)上說明干密度對黃土土水特征曲線的影響，利用環(huán)境掃描電鏡觀測不同干密度蘭州黃土試樣的微結構特征。當干密度為1.70 g/cm3與1.76 g/cm3時，蘭州黃土試樣的300倍微結構掃描電鏡照片分別如圖6和圖7所示。從圖6和圖7可以看出：重塑黃土的土顆粒(或集粒)外形上表現(xiàn)為不規(guī)則的塊狀和粒狀，輪廓明顯、顆粒磨圓較差，相互之間散亂搭接堆疊，呈無序排列，顆粒直徑差異明顯，形成了大小不等的孔隙；密度為1.70 g/cm3的土樣其大孔隙較多，而密度為1.76 g/cm3的土樣其大孔隙明顯減少，中等孔隙增多。

圖6 密度為1.70 g/cm3的黃土試樣SEM照片F(xiàn)ig.6 SEM image of Lanzhou loess soil in dry density of 1.70 g/cm3

圖7 密度為1.76 g/cm3的黃土試樣SEM照片F(xiàn)ig.7 SEM image of Lanzhou loess soil in dry density of 1.76 g/cm3

利用微結構圖像處理分析軟件 ImageJ定量統(tǒng)計黃土試樣中孔徑大于1 μm的所有孔隙，得到各孔隙的等效直徑、周長、面積等參數(shù)。按照雷祥義[24]對黃土微結構孔隙的分類方法，依據(jù)孔隙直徑將本次測試黃土的孔隙分為大孔隙(孔徑＞16 μm)、中孔隙(16～4 μm)、小孔隙(4～1 μm)和微孔隙(＜1 μm) 4 種類型，統(tǒng)計各類孔隙的數(shù)量、平均直徑、平均周長、平均面積、總面積等，最后給出不同類型孔隙面積與孔隙總面積之比。圖8所示為不同類型孔隙占孔隙總面積比例隨干密度的變化情況。從圖8可以看出：干密度增大后黃土試樣的大孔隙面積減小，中孔隙所占面積增多，小孔隙和微孔隙面積幾乎不變，從而使土體的土水特征曲線具有較高的進氣值和良好的持水性能。

圖8 不同類型孔隙占孔隙總面積比例隨試樣干密度的變化Fig.8 Relationship between area ratio of different types pore and dry density

2.3 干濕循環(huán)作用對黃土土水特征曲線的影響

2.3.1 干濕循環(huán)對土水特征曲線影響的宏觀表現(xiàn)

不同干濕循環(huán)條件下干密度分別為1.70 g/cm3和1.76 g/cm3時黃土試樣脫濕過程的土水特征曲線如圖9和圖10所示。從圖9和圖10可以看出：土體第1次脫濕曲線的飽和含水率較低，具有較高的進氣值和良好的持水性能，曲線較為平緩；第2次脫濕曲線的飽和含水率明顯提高，進氣值降低；低吸力段曲線位于第1次脫濕曲線的上方，由于失水速率較大，隨著基質(zhì)吸力增大即與第1次脫濕曲線出現(xiàn)交叉，隨后處于其下方；土體第3次脫濕曲線與第2次脫濕曲線呈現(xiàn)相同規(guī)律，曲線基本重合，說明經(jīng)過2次干濕循環(huán)后黃土的細觀或微觀結構產(chǎn)生變化，孔隙結構趨于穩(wěn)定，土水特征曲線基本處于穩(wěn)定狀態(tài)，受干濕循環(huán)影響很小。Monta?ez[25]測試了壓實砂土3次干濕循環(huán)的土水特征曲線，與本文得出的規(guī)律相同。

圖9 不同干濕循環(huán)狀態(tài)下密度為1.70 g/cm3的蘭州黃土土水特征曲線Fig.9 SWCC of Lanzhou loess soil on different wetting-drying cycle in dry density of 1.70 g/cm3

圖10 不同干濕循環(huán)狀態(tài)下密度為1.76 g/cm3的蘭州黃土土水特征曲線Fig.10 SWCC of Lanzhou loess soil on different wetting-drying cycles in dry density of 1.76 g/cm3

在土體材料一定的情況下，土水特征曲線主要依賴于土體結構。土體結構發(fā)生變異主要有2種方式[26]：一種是孔隙被壓縮，另一種是由易溶鹽組成的膠結物被溶蝕。這2種作用改變了顆粒之間的相對位置、接觸狀態(tài)、膠結物及膠結狀態(tài)、粒間孔隙的直徑與形狀，從而影響著黃土的土水特征曲線。干密度的增大使孔隙被壓縮，干濕循環(huán)則在土-水體系的物理化學效應作用下使土中膠結物被溶蝕，孔隙貫通或擴張，進一步改變了土體結構。

在增濕過程中，水分的進入造成土粒間結合水膜變厚，土體骨架膨脹，膠結物溶解使部分顆粒發(fā)生相對位移，原有結構破壞后逐漸形成了新的穩(wěn)定結構。在脫濕過程中，土樣含水率逐漸降低，骨架收縮使土體結構再一次受到擾動，一方面，由于膠結物溶蝕造成部分中小孔隙連通發(fā)展成大孔隙；另一方面，由于失水收縮部分小孔隙擴大和加深，總體上增加了土體中等孔隙和大孔隙的數(shù)量。在反復干濕循環(huán)作用下，土體的結構不斷遭到破壞，削弱了土體強度，因此，第 1次脫濕曲線具有較高的進氣值和良好的持水性能；隨著干濕循環(huán)的持續(xù)作用，土體結構逐漸穩(wěn)定，因而，后續(xù)的脫濕曲線基本重合。

2.3.2 干濕循環(huán)對土水特征曲線影響的微觀機理

從微觀形態(tài)上探究干濕循環(huán)后黃土的微觀孔隙變化狀況，可以更好地理解干濕循環(huán)作用對土體土水特征曲線的影響。當干密度為1.70 g/cm3和1.76 g/cm3時蘭州黃土試樣3次干濕循環(huán)后的300倍微結構掃描電鏡照片分別如圖11和圖12所示。對比圖6和圖7干濕循環(huán)前微結構照片可以看出：干濕循環(huán)后土樣表面更加“干凈”，土中大孔隙數(shù)量有所增加；同樣，采用ImageJ軟件統(tǒng)計分析干濕循環(huán)后土體中孔隙特征，即可得到干濕循環(huán)前、后黃土中不同類型孔隙的變化情況。表3所示為干濕循環(huán)前、后各類型孔隙變化的定量統(tǒng)計結果。從表3可知：3次干濕循環(huán)后大孔隙的平均直徑和所占比例都有所增大，中孔隙所占比例略有減小，小孔隙、微孔隙的平均直徑和孔隙面積比幾乎不變。土體微結構的統(tǒng)計結果印證了干濕循環(huán)作用溶蝕土中膠結物使孔隙貫通或擴張的論斷，解釋了干濕循環(huán)后土體具有較高飽和含水率和較低持水性能的原因。

圖11 密度為1.70 g/cm3的黃土試樣3次干濕循環(huán)后SEM照片F(xiàn)ig.11 SEM image of Lanzhou loess soil in dry density of 1.70 g/cm3 after three wetting-drying cycles

圖12 密度為1.76 g/cm3的黃土試樣3次干濕循環(huán)后SEM照片F(xiàn)ig.12 SEM image of Lanzhou loess soil in dry density of 1.76 g/cm3 after three wetting-drying cycles

表3 3次干濕循環(huán)前、后黃土試樣微結構的變化Table 3 Changes in microstructure of loess soil before and after three wetting-drying cycle

3 土水特征曲線模型選取

非飽和土的土水特征曲線受多種因素影響，目前尚不能從理論上推求含水率與基質(zhì)吸力的關系，一般采用簡單模型描述不同土的土水特征曲線。利用數(shù)學模型對測試所得吸力、含水率數(shù)據(jù)進行準確擬合，對于預測和計算非飽和土的力學性能、滲透系數(shù)、抗剪強度及分析邊坡穩(wěn)定性有重要意義。Sillers 等[15,27]系統(tǒng)介紹了目前世界上廣泛使用的土水特征曲線數(shù)學模型，通過多組實測土水特征曲線與數(shù)學模型的擬合分析了各種模型的適用性及優(yōu)缺點；戚國慶等[28]通過數(shù)學表達形式將土水特征曲線的數(shù)學模型分為4類，在此基礎上提出了Taylor級數(shù)展開的冪函數(shù)多項式通用模型；來劍斌等[29]通過實測多種土的土水特征曲線，對比分析了各種模型對不同土質(zhì)的適用性。

分析已有模型的優(yōu)缺點及實用性，選取 Van Genuchten[9]，F(xiàn)redlund and Xing[30]以及 Garder[31]3 種常用模型對實測的黃土土水曲線進行擬合，模型數(shù)學表達式如下。

Van Genuchten模型：

Fredlund and Xing 模型：

Garder 模型：

式中：a為進氣值函數(shù)的土性參數(shù)；b為當基質(zhì)吸力超過土的進氣值時，土中水流出率函數(shù)的土性參數(shù)；c為殘余含水率函數(shù)的土性參數(shù)；φ為基質(zhì)吸力(kPa)；θ為體積含水率(%)；θs為飽和體積含水率(%)；θr為殘余體積含水率(%)。

圖13 選用模型對蘭州黃土的擬合曲線Fig.13 Fitting curves to Lanzhou loess soil with selected models

表4 選用模型對蘭州黃土的擬合結果Table 4 Results of selected models fitting toLanzhou loess soil

圖13所示為3種模型對蘭州黃土最大干密度試樣的擬合曲線，表4所示為所有土樣的擬合結果。從圖13和表4可以看出：Van Genuchten模型擬合結果與實測曲線最接近，擬合相關性高，可以很好地描述非飽和黃土的土水特征曲線。因此，認為Van Genuchten模型為黃土土水特征曲線的適宜模型，可用來描述和預測重塑黃土的土水特征曲線。

4 結論

(1) 蘭州黃土土水特征曲線呈反 S型曲線形態(tài)，在初始條件下，土體含水率隨基質(zhì)吸力增大降低幅度很小；當基質(zhì)吸力高于進氣值時，土體進入快速失水狀態(tài)。隨著基質(zhì)吸力增大，土樣的失水速率不斷降低，直至最后達到殘余含水率而不再變化。

(2) 在低吸力段，干密度對黃土的土水特征曲線有顯著影響。干密度增大使土中大孔隙減少，中、小孔隙增多，導致土樣飽和含水率降低，土水特征曲線平緩，土的持水能力增強。土體進氣值的對數(shù)值隨干密度增大呈線性增長規(guī)律。

(3) 干濕循環(huán)作用使土中膠結物被溶蝕，孔隙貫通或擴張，土體中大孔隙增多，飽和含水率增大，持水能力降低，進而影響了黃土的土水特征曲線。多次干濕循環(huán)后土體結構趨于穩(wěn)定，此時干濕循環(huán)對土體的土水特征曲線影響很小。

(4) Van Genuchte模型的擬合曲線與黃土的實測土水曲線十分接近，擬合相關性高，可以很好地描述和預測非飽和黃土的土水特征曲線。

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