李東陽，吳積欽，關(guān)金發(fā)

0 引言

近年來國內(nèi)高速鐵路飛快發(fā)展，隨著列車速度的提高，受電弓與接觸網(wǎng)關(guān)系的問題日益突出。動車組是通過受電弓從接觸網(wǎng)上獲取電能，所以良好的弓網(wǎng)接觸是保證列車取流的必要條件，列車運(yùn)行時如何保證良好的受流質(zhì)量，已經(jīng)成為高速鐵路技術(shù)的重要問題。而弓網(wǎng)動力學(xué)作為高速鐵路弓網(wǎng)關(guān)系問題研究的核心，是影響弓網(wǎng)接觸質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。良好的弓網(wǎng)動態(tài)特性，對受電弓的動力學(xué)性能提出了較高的要求。

受電弓的固有振動反映其固有的動力學(xué)特性，是研究其振動問題的基礎(chǔ)。受電弓在列車行駛的過程中產(chǎn)生復(fù)雜的振動，其振動狀況直接影響列車受流質(zhì)量。對受電弓進(jìn)行固有頻率的計算和測試，對優(yōu)化受電弓結(jié)構(gòu)和接觸網(wǎng)設(shè)計有重要的意義。本文分別用質(zhì)量塊模型和實(shí)體模型對高速受電弓的動態(tài)特性進(jìn)行了研究，最后用實(shí)驗手段進(jìn)行了測試，并把實(shí)驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

1 受電弓的結(jié)構(gòu)與計算模型

DSA250型受電弓近年來廣泛用于高速鐵路動車組，它由弓頭、框架、底架和傳動機(jī)構(gòu)4部分組成，框架包括上導(dǎo)桿、上臂桿、下臂桿和下導(dǎo)桿等桿件，各桿件用鉸接相連。弓角的材料為鈦合金，上臂桿、下臂桿都由高強(qiáng)度鋁合金制作，下導(dǎo)桿為不銹鋼材料，底架為鋼材料，整弓重量約115 kg。底架通過絕緣子固定在車頂上，框架通過升弓裝置支持弓頭，傳動機(jī)構(gòu)作用于下臂桿實(shí)現(xiàn)升弓動作。氣動升弓裝置安裝在底座上，通過鋼絲繩作用于位于下臂桿下部的線導(dǎo)板，從而實(shí)現(xiàn)升弓過程。碳滑板安裝在弓頭支架上，弓頭支架垂懸在4個拉簧下方，設(shè)計速度為250 km/h[3]。

為分析受電弓的動態(tài)特性，可采用質(zhì)量塊模型和實(shí)體模型2種方法。下面分別用質(zhì)量塊模型和實(shí)體模型建模，求解DSA250型受電弓的固有頻率。

1.1 質(zhì)量塊模型

由于在受電弓和接觸網(wǎng)動力學(xué)中，受電弓對接觸線的作用主要體現(xiàn)在垂直方向，所以可以對受電弓進(jìn)行簡化，使其等效成只有垂向運(yùn)動的彈簧—質(zhì)量塊模型。國內(nèi)外學(xué)者普遍把受電弓等效成兩質(zhì)量塊和三質(zhì)量塊模型，本文采用三質(zhì)量塊模型等效DSA250型受電弓，質(zhì)量塊之間通過彈簧和阻尼器耦合，如圖1所示。

在圖1中，m1、m2、m3分別為弓頭、上框架、下框架的等效質(zhì)量，k1、c1為弓頭與上框架之間的等效剛度和阻尼，k2、c2為上框架與下框架之間的等效剛度和阻尼，k3、c3為下框架和底座之間的等效剛度和阻尼。

圖1 受電弓的三質(zhì)量塊等效模型示意圖

三質(zhì)量塊模型的動力學(xué)方程為

正常運(yùn)行狀態(tài)下，主要參數(shù)的取值如表1。

表1 DSA250受電弓歸算參數(shù)表

把參數(shù)帶入式（1），可得一組三元二次微分方程：

利用Simulink中的狀態(tài)空間模塊求解式（2），得出 3個質(zhì)量塊的共振頻率分別為 0.36，5.38和9.74 Hz。

需要注意的是，在不同的升弓高度下，受電弓有不同的等效參數(shù)，受電弓在升弓高度分別為982，1 600，2 894 mm時，有不同的等效參數(shù)，其中升弓高度在982 mm時的數(shù)據(jù)如表2[6]。

表2 升弓高度為982 mm時受電弓的歸算參數(shù)表

將該組數(shù)據(jù)帶入動力學(xué)方程重新計算可得共振頻率分別為0.33，4.3和7.6 Hz。

質(zhì)量塊模型參數(shù)少，計算方便，在分析弓網(wǎng)接觸質(zhì)量的研究中，能反應(yīng)受電弓的主要動態(tài)特征。

1.2 實(shí)體模型

利用有限元方法，可以對實(shí)體模型進(jìn)行模態(tài)分析。已知通用運(yùn)動方程

在模態(tài)分析中，物體做自由振動，在忽略阻尼的情況下

假定其為諧運(yùn)動，于是有

Inventor是美國 AutoDesk公司推出的一款三維可視化實(shí)體模擬軟件，可以實(shí)現(xiàn)三維模型的創(chuàng)建和有限元仿真。在Inventor中搭建受電弓的實(shí)體模型，并對其進(jìn)行模態(tài)分析，得出受電弓實(shí)體模型的各階模態(tài)見表3。

表3 升弓高度為982 mm時受電弓的整體模態(tài)表

圖2—圖4是頻率為0.1，4.52，8.05 Hz時的振型例圖。

圖2 頻率為0.1 Hz時受電弓的振型例圖

圖3 頻率為4.52 Hz時受電弓的振型例圖

圖4 頻率為8.05 Hz時受電弓的振型例圖

可以看出，頻率為0.1 Hz時，受電弓的變形主要為下臂桿的垂向振動，頻率為4.52 Hz時，受電弓的變形主要為弓頭的垂向振動，頻率為 8.05 Hz時，受電弓的變形主要為上臂桿的垂向振動。

在對受電弓實(shí)體模型進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，實(shí)體模型具有很多模態(tài)數(shù)，除了平時比較關(guān)心的垂向低頻模態(tài)，還反應(yīng)出受電弓各部位在振動中各個方向的位移，以及在較高頻率下的振型，能更詳細(xì)地反應(yīng)受電弓振動的真實(shí)狀況。

2 受電弓振動試驗

對受電弓進(jìn)行動力學(xué)的實(shí)測，測得受電弓的模態(tài)，可以驗證仿真和計算模型的準(zhǔn)確性。搭建受電弓振動試驗臺，實(shí)驗系統(tǒng)主要由激振系統(tǒng)、信號采集與放大、計算機(jī)+處理軟件3個部分組成?；驹砜驁D如圖5所示。

圖5 受電弓試驗臺原理框圖

實(shí)驗選用的位移傳感器最大量程為100 mm，精度為千分之一，接口為四線制，2根是DC 24 V的電源線，2根是信號線，輸出0～10 V的數(shù)據(jù)，延長線為1 m，以便安裝在受電弓上。關(guān)注的受電弓振動頻率范圍為 0～12 Hz，該實(shí)驗把信號發(fā)生器的頻率從0調(diào)節(jié)到12 Hz，激振器在弓頭處給受電弓施加位移，安裝在受電弓弓頭上的傳感器輸出信號通過模塊采集并在計算機(jī)里生成數(shù)據(jù)文件。圖6是激振頻率為5 Hz時的弓頭位移曲線圖。

圖6 使用5 Hz頻率激振時的弓頭位移曲線圖

調(diào)節(jié)激振器的頻率從1～12 Hz（每隔0.1 Hz采集一次），記錄下每一個頻率下的振幅，做出幅頻曲線如圖7所示。

圖7 弓頭的幅頻特性曲線圖

從實(shí)測受電弓的幅頻曲線可看出，受電弓在4.5 Hz和7.8 Hz左右振幅最大，而由于該實(shí)驗采用的激振器無法產(chǎn)生1 Hz以下信號，故未測出0.3 Hz左右的振幅。

3 結(jié)論

通過質(zhì)量塊模型計算出 DSA250型受電弓在升弓高度為982 mm時的固有頻率為0.33，4.30，7.60 Hz。通過有限元軟件的模態(tài)仿真得出的模態(tài)數(shù)眾多，但在0.33，4.30，7.60 Hz 3個頻率附近弓頭、上框架和下框架在垂向有較大位移。實(shí)驗測得頻率在 1～12 Hz，弓頭的共振頻率為 4.50和7.80 Hz。3種方法得出的結(jié)果可以得到互相驗證。

如果能建立準(zhǔn)確的有限元模型，能比實(shí)驗更方便地測得受電弓的模態(tài)數(shù)據(jù)。因為在實(shí)驗中，很難測得受電弓各個部位在各個方向的位移，而這些在有限元軟件中能直觀地反應(yīng)出來，能節(jié)省大量的人力物力。如果進(jìn)行弓網(wǎng)動力學(xué)分析，為了控制計算量，則最好使用質(zhì)量塊模型。

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