楊德健，王昆

(天津城市建設(shè)學(xué)院土木工程系，天津300384)

地震時產(chǎn)生的地層變形，能夠?qū)е碌罔F等地下結(jié)構(gòu)出現(xiàn)嚴(yán)重的破壞情況。對地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的計算，迄今已提出多種算法[2－3]，但是專門針對地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)的研究相對較少。2007年，楊林德等[4]針對上海軟土地鐵車站以及隧道的接頭結(jié)構(gòu)進行了振動臺試驗研究，并且利用有限差分軟件進行數(shù)據(jù)模擬。但是對于接頭結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)規(guī)律并不明朗，可參考的相關(guān)數(shù)據(jù)略顯不足。本文根據(jù)天津軟土地鐵車站結(jié)構(gòu)實際情況以及天津土體特點進行了數(shù)值擬合分析，建立了地鐵車站以及隧道的ANSYS模型，為軟土地區(qū)地鐵車站與隧道接頭結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 計算模型與參數(shù)確定

和平路地鐵站總寬度為26.1 m，總高度為20.358 m，埋深為0.95 m。車站結(jié)構(gòu)的底板厚度為1 m，頂板厚度為0.6 m，兩層中板厚度與墻厚度均為0.4 m。車站結(jié)構(gòu)的中柱采用邊長為0.8 m×1 m的四邊形柱，中柱之間跨度為8.4 m，中柱距墻兩邊距離為9 m。區(qū)間隧道其管片內(nèi)徑為5.5m，外徑為6.7 m，每環(huán)都有6塊高精度管片由高強度螺栓拼裝連接而成(圖1)。

文獻[5－6]對計算區(qū)域?qū)挾鹊难芯拷Y(jié)果表明，當(dāng)計算區(qū)域的寬度取車站寬度的8倍左右時，可以消除人工邊界對結(jié)構(gòu)動力分析的影響。所以設(shè)定地鐵車站端墻部分模型的總寬度為166.1 m，高度為40.358 m，縱向長度為25 m;區(qū)間隧道部分縱向長度為20 m(圖2)。

本文地鐵車站模型采用ANSYS有限元分析模型，車站頂板、中板、底板、橫墻采用殼(shell63)單元，上層中柱、中層中柱、下層中柱、頂板縱梁、中板縱梁、底板縱梁為梁(beam188)單元。

對于普通混凝土結(jié)構(gòu)一般采用彈性模型，其阻尼比取ξ=0.02，按常規(guī)方法，混凝土的動力特性參數(shù)應(yīng)根據(jù)靜彈性模量給出。研究表明:動彈性模量比靜彈性模量多出30% ～50%，一般取Ed=Es×140%。當(dāng)混凝土強度等級為C50時，則Ed=3.45 ×1010×1.4=4.83 ×1010Pa，混凝土泊松比取0.2。其他場地土的材料參數(shù)如表1所示。

表1 場地土的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters for site soil

2 邊界條件處理

用有限的區(qū)域模擬無限區(qū)域的計算，需要考慮地震波在邊界上的傳播效應(yīng)，如果采取的計算區(qū)域足夠大，那么土體邊界處的運動可以跟自由場的運動一致，不能讓波在邊界上產(chǎn)生反射從而再返回到計算域中，即在邊界面上吸收全部向外傳播的地震波，這就是所謂的自由場邊界條件。自由場邊界包括四個主網(wǎng)格邊界和四個面網(wǎng)格邊界，中間部分作為主網(wǎng)格區(qū)域，在自由場邊界模型的一個側(cè)面所受到的力可以用下式表示:

天津地鐵車站模型底部為軟土，屬于柔性地基，而且計算區(qū)域的寬度取車站寬度的8倍左右，從而模型不考慮波反射的影響，模型四周采用自由場邊界條件，它提供了與無限場地相同的效果。模型四周邊界采用自由邊界條件，底部采用水平自由、豎向約束，頂部為自由面邊界。

3 地震波的輸入

采用天津地震波(圖3)進行天津地鐵車站與區(qū)間隧道地震動力響應(yīng)分析。為了能夠更好地考察地鐵車站在三維地震作用下的響應(yīng)，對模型分別輸入了施加水平X方向的加速度(工況1)、施加豎直Y方向加速度(工況2)2種工況，地震烈度為7度中震(0.15g地震加速度)，場地類別為三類，計算時間為16 s。水平地震波的加速度峰值為104 cm/s2，豎向地震波的加速度峰值為71 cm/s2，在輸入地震波的時候需乘以兩個不同系數(shù)從而調(diào)整峰值均達到0.15g。

4 計算結(jié)果和數(shù)值分析

車站與區(qū)間隧道接頭結(jié)構(gòu)的單元和節(jié)點分布見圖4，通過對洞口連接處的單元和節(jié)點進行應(yīng)力、位移變形時程分析，可以得出各個單元和節(jié)點在地震作用時發(fā)生的最大應(yīng)力和位移，進而得出最危險部位以及發(fā)生時刻。

4.1 區(qū)間隧道橫斷面應(yīng)力分析

區(qū)間隧道損斷面應(yīng)力分析如圖5、圖6所示，水平地震波作用下區(qū)間隧道單元主應(yīng)力最大值為964.79 kPa，產(chǎn)生最大主應(yīng)力的單元為1718，應(yīng)力發(fā)生方向在－90°左右，發(fā)生最大應(yīng)力時刻為7.61 s;豎直地震波作用下接頭節(jié)點主應(yīng)力最大值為814.356 kPa，產(chǎn)生最大主應(yīng)力的單元為490，應(yīng)力發(fā)生方向在0°左右，發(fā)生最大應(yīng)力時刻為8.74 s;通過對比可以得到，水平地震作用下洞口單元的主應(yīng)力略大于豎直地震作用下的主應(yīng)力。

4.2 區(qū)間隧道橫斷面變形分析

表2 水平方向位移最大值 單位:mTab.2 The maximum horizontal displacement unit:m

由圖7和表2可知，水平地震波作用下區(qū)間隧道節(jié)點水平位移最大值為0.006 m，產(chǎn)生最大變形的節(jié)點為421，應(yīng)力發(fā)生方向在－45°左右，發(fā)生最大應(yīng)力時刻為7.61 s;豎直地震波作用下接頭節(jié)點水平位移最大值為2.524e－5 m，產(chǎn)生最大變形的節(jié)點也為602，應(yīng)力發(fā)生方向在－90°左右，發(fā)生最大應(yīng)力時刻為8.31 s;通過對比可以得到，水平地震作用下洞口節(jié)點的水平變形遠(yuǎn)大于豎直地震作用下產(chǎn)生的變形。

表3 豎直方向位移最大值 單位:mTab.3 The maximum vertical displacementunit:m

由圖8和表3可知，水平地震波作用下區(qū)間隧道節(jié)點豎直位移最大值3.131e－5 m，產(chǎn)生最大變形的節(jié)點為582，應(yīng)力發(fā)生方向在135°左右，發(fā)生最大應(yīng)力時刻為7.61 s，和發(fā)生水平最大位移時間相同;豎直地震波作用下接頭各節(jié)點的豎直位移基本相同，數(shù)值均為為0.0145 m左右，發(fā)生最大應(yīng)力時刻為8.71 s;通過對比可以得到，豎直地震作用下洞口節(jié)點的豎直位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水平地震產(chǎn)生的位移，水平作用可以忽略不計。

5 結(jié)論

1)水平方向和豎直方向地震波的輸入對地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大主應(yīng)力不同，水平地震作用下洞口單元的最大主應(yīng)力略大于豎直地震作用下的主應(yīng)力，兩個方向的地震波都會控制接頭截面的主應(yīng)力大小，但是產(chǎn)生的最大數(shù)值和節(jié)點位置相差不多。

2)水平地震作用下洞口節(jié)點的水平變形是豎直地震作用下變形的10倍，所以水平地震波對接頭處產(chǎn)生水平變形的影響起著主導(dǎo)作用，洞口－45°節(jié)點的水平位移變形最嚴(yán)重;豎直地震作用下洞口節(jié)點的豎直位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于水平地震產(chǎn)生的位移，所以豎直地震波主要決定接頭處豎直變形，水平地震作用影響甚微，洞口處各個節(jié)點都需要考慮豎直方向變形的影響。

3)區(qū)間隧道的接頭結(jié)構(gòu)在地震作用下，豎直方向的位移變形大于水平方向的變形，所以在地震過程中接頭截面將會變形成以水平方向為長軸，豎直方向為短軸的橢圓形橫斷面。

[1]蔣英禮，劉 洋.軟土地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)在強地震作用下的響應(yīng)研究[J].鐵道建筑，2010(8):84－88.

[2]楊林德，李文藝，祝龍根，等.上海市地鐵區(qū)間隧道和車站的地震災(zāi)害防治對策研究[R].上海:同濟大學(xué)上海防災(zāi)救災(zāi)研究所，1999.

[3]孟文清，秦志偉，張亞鵬，等.基于ANSYS的地鐵車站深基坑支護設(shè)計[J].河北工程大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2010，27(4):5－8.

[4]劉洪海，黃永紅.城市地鐵施工沉降的數(shù)值模擬研究[J].四川理工學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版，2012，25(1):80－82.

[5]楊林德，王國波，鄭永來，等.地鐵車站接頭結(jié)構(gòu)振動臺試驗及地震響應(yīng)的三維數(shù)值模擬[J].巖土工程學(xué)報，2007，29(12):1892－1898.

[6]呂愛鐘，蔣斌松，尤春安.位移反分析有限元網(wǎng)格劃分范圍的研究[J].土木工程學(xué)報，1999，32(1):26－30.

[7]樓夢麟，王文劍，朱 彤，等.土－結(jié)構(gòu)體系振動臺模型試驗中土層邊界影響問題[J].地震工程與工程振動，2000，20(4):30－36.