王紹增，王永生，丁江明

(海軍工程大學船舶與動力學院，湖北 武漢 430033)

船舶噴水推進器進水流道效率的數值計算

王紹增，王永生，丁江明

(海軍工程大學船舶與動力學院，湖北 武漢 430033)

根據第21屆、23屆及24屆ITTC關于噴水推進器能量公式的不同定義分別推導了進水流道效率的3種計算公式。在保持總流量不變的條件下，用滿足最小偏差量的半橢圓來擬合進流面的形狀，以CFD為工具對進水流道效率進行數值計算。對比分析7個不同進流面位置的計算結果，證明了進流面選在進口前1倍葉輪直徑處是實用而合理的。研究結果表明，包含動能、壓能、勢能的進水流道效率公式最為合理，包含動能和壓能的公式在CFD計算時可以作為流道效率的簡化公式;重力對流道效率的計算值沒有影響;由簡化公式得到的計算方法可以大大減少計算量。

船舶;噴水推進;進水流道;數值計算;流道效率

0 引言

船舶噴水推進器主要由噴水推進泵、進水流道、噴口和轉向倒車機構等部件組成。進水流道是噴水推進器的一個重要部件，其功能除了輸送水流外還將船底來流的能量傳遞給裝在尾板上的噴水推進泵。在進水流道里，來流能量的利用率直接影響著整個噴水推進器的效率。20世紀70年代以來，各國相繼開展大量的噴水推進研究［1－3］，這些研究結果表明，性能優(yōu)良的進水流道能大大提高噴水推進器的系統(tǒng)效率。因此，研究直接反映流道性能優(yōu)劣的流道效率，對高性能噴水推進器的優(yōu)化設計具有重要意義。

1 流道效率的定義及問題

進水流道的效率是衡量進水流道對來流能量利用程度的物理量。以第21屆ITTC中噴水推進器內流體能量變化的定義圖為標準(見圖1)，其定義為流道出口面總能量與進流面總能量之比［4］：

式中：E1和E3分別為流道進流面和出口面的總能量。

圖1 噴水推進器內流體能量變化的定義圖Fig.1 Definition of energy variety for waterjet

對于各截面上總能量的定義，3屆ITTC中的能量公式不相同。在第21屆、23屆及24屆ITTC噴水推進專家委員會最終報告和建議中分別為［5－7］：

式中：j為截面的編號;Ej，uj，pj，xj和 gj分別為 j截面的總能量、速度、壓強、距離勢能參考面的高度及重力加速度;QJ為噴水推進泵的體積流量;ρ為流體密度;p0為環(huán)境壓力。第21屆能量公式中包括動能和壓能，第23屆中包括動能和勢能，第24屆中包括動能、壓能、勢能3項。把式(2)～式(4)分別代入式(1)，得到的效率公式有以下3種：

問題是用這3個效率公式計算的結果不相等。通過分析可知，動能在進水流道流動過程的總能量中占主導地位，無論是在流道進流面1的位置還是在流道出口3的位置動能均為主要成份，而對于壓能和勢能，考慮二者之一還是二者都要考慮是3個公式不相同的根本原因。本文基于以上問題，運用CFD方法，模擬進水流道的流場分布，分別計算出3種公式下的流道效率并進行比較，用數值實驗的方法來檢驗哪一種公式是最合理的。

2 流道效率的數值計算

2.1 幾何建模與網格劃分

本文的模型選取了國外著名噴水推進器廠商MJP公司的葉輪直徑為750 mm的某型進水流道(見圖2)。計算域按文獻［8］推薦取長、寬、深分別為30D，10D，8D(D為葉輪直徑)。為保證計算精度，網格劃分采用六面體結構化網格，近壁面采用O型網格并進行了加密，網格數為94萬，y+控制在200以內。在流動變化劇烈區(qū)域，如唇部、彎管和流道與船底相交處進行了網格加密，第1層網格距壁面0.1 mm(見圖3)。

2.2 控制方程與數值求解

利用基于中心節(jié)點控制和有限體積法的流體力學計算法求解RANS方程，選擇SST k－ω模式對湍流進行模擬［9］。計算域上游進口設為速度進口，速度大小及梯度分布受航速及邊界層的影響，邊界層厚度按照公式 Prandt1 取 δ=0.37·x·(Re)－1/5，速度分布采用平板邊界層速度分布表示［10］：

式中：V為邊界層內流速;Vs為船航速;δ為船底邊界層厚度;y為距船底的距離;指數n取為9。計算域設置豎直向下的重力，重力參考點選為無窮遠處水面。下游的出流面設靜壓壓力為相對壓力0 Pa，即絕對壓力為1 atm。流道出口設為流量出口，進水流道及船體設為無滑移壁面。

2.3 進流面位置和形狀的確定

在求取流道效率時，難點在于精確求取進流面的位置和形狀。圖4為第24屆ITTC中對噴水推進器水力模型控制體的定義。

圖4 噴水推進器水力模型的控制體Fig.4 Control volume representing the hydrodynamic model of waterjet

控制體被定義為截面1A至截面6之間的流體體積。該體積一部分由噴水推進器實體的邊界來定義，另一部分由實體進口A'D(見圖3)前流動分界面BC來定義。這個分界面是在流動中的一個假想的面，表面上無質量穿越。

假想的進流面1A是在進口斜面切點(A')略微靠前位置。選擇這個位置目的是避免由于進口的幾何形狀而帶來的流動變形。點A'前面一個葉輪直徑D的位置是較為常用和實用的選擇。第24屆ITTC中推薦半橢圓形進流面，長軸設為進口幾何寬度的1.5倍。文獻［11］的研究結果也說明進流面形狀類似半橢圓(見圖5)。

圖7 進流面橢圓擬合的3種方案Fig.7 Three method of elliptical fits to capture area

表1 進流面橢圓擬合的3種方案Tab．1 Three method of elliptical fits to capture area

2.4 流道效率的求取及結果分析

用求最小偏差量的方法擬合不同1A面位置時的進流面，在計重力的情況下按流道效率式(5)～式(7)分別求得效率的結果見表2。

表2 不同1A面位置時的流道效率Tab．2 Inlet efficiency at different capture area 1A

結果表明，隨著進流面遠離流道背部切點位置，流動損失逐漸加大，流道效率減小。因為進流面越靠近船首，計入控制體的船底流體流動時所掃過的面積就會越大，引起的摩擦損失就越多，而這部分摩擦損失不屬于流道損失的范圍，因此1A面的位置要盡量靠近切點。另一方面，當取0.5D時，橢圓有明顯的減小趨勢，說明已經發(fā)生流動變形。因此將1A面取在1倍葉輪直徑處是比較合適的做法，文獻［12］的計算也說明該位置較為合適。

為了分析動能、壓能、勢能在總能量中的分布，單獨取1A面為1倍葉輪直徑時的進流面和流道出口面的結果(見表3)。

表3 進流面1A和流道出口3處的能量分布Tab．3 Energy distribution at capture area 1A and outlet area 3

結合流道效率式(5)～式(7)和總能量分布規(guī)律分析可知：1)流動過程中，動能在總能量中占主導地位，動能逐漸轉化為壓能和勢能;2)壓能和勢能在總能量中雖然所占比重較少，但是在計算過程中不能忽略，式(7)才是最合理的。

3 效率公式的分析及驗證

上述結果證明了式(7)的合理性，然而在查閱大量文獻后發(fā)現，在工程上，式(5)和式(6)的應用也十分廣泛，不含重力勢能項的式(5)常應用于水平管流，不含壓能項的式(6)常應用于明渠流。問題應該回到對控制體的分析上——重力和壓力在流動過程中對流體有何作用。

對于粘性、不可壓、體積力只有重力的三維流動的控制方程僅為連續(xù)方程和N－S方程，在直角坐標系下的方程組為：

其中只有壓強p和速度的3個分量u，v，w是未知量，4個方程4個未知量，方程封閉可以求解。在給定相同的初始條件和邊界條件下，其解應當是確定的。不妨設P=p+ρgz，代入方程可得：

此方程組恰為無體積力時的控制方程，也就是說，不計重力計算所得的壓強值P等于計重力時所得的壓強值p再加上ρgz的值，即式(5)在不計重力情況下的計算結果等于式(7)在計重力時的計算結果。為進行驗證，本文用第2部分的模型在不計重力的情況下重新進行計算，并用式(5)計算流道效率。選取進流面1A位于1倍葉輪直徑處和流道出口面3處的結果與計重力時的計算結果對比如表4所示。

表4 計重力與不計重力時進流面1A處和出口面3處能量對比Tab．4 Energy's comparison between with gravity and without gravity at capture area 1A and outlet area 3

分析結果可知，以進流面1A的能量為例，計重力時壓能與勢能之和約為20.6 kW，不計重力時壓能也約為20.6 kW，即在計算誤差范圍內二者是相等的。很明顯，在出口面3處二者也是相等的。這證明了計重力時的壓能與勢能之和等于不計重力時的壓能。因此求流道效率時可以直接用式(5)，前提是要在CFD預處理里不添加重力項，這將大大減少計算所需資源。也就是說，在CFD計算中，我們可以把式(5)看作是流道效率的簡化公式。

根據以上結果，我們可以得到這樣一種簡化計算方法：即先在不計重力的情況下求解控制方程，然后再把所得壓力值減去ρgz的值即得到實際的壓力值。此結論適用于所有粘性、不可壓及體積力只有重力的情況。這種簡化計算方法在CFD計算中會節(jié)省大量的計算時間，因為如果流場中存在旋轉域時必須要用瞬態(tài)計算，其花費的時間將是穩(wěn)態(tài)的幾倍甚至十幾倍。

綜上所述，式(5)適用于不計重力的情況，式(6)只適用于明渠流，式(7)適用于所有情況。

4 結語

3屆ITTC的能量定義公式適用范圍不同，其中包含動能、壓能和重力勢能3項的定義(4)是最全面的，適用于任何情況，而另2個公式的應用是有條件的。

計重力時與不計重力時的流道效率的理論值是相等的，通過數值實驗分別計算的流道效率相差0.1%(可視為計算誤差)，這與理論值的結論是一致的。數值實驗的結果也證明了考慮重力與否不會引起流道效率的變化，這與流道效率的概念也是相符合的。

噴水推進器進水流道效率的計算公式為式(7)，也可以用簡化式(5)(不在CFD預處理中添加重力項)進行計算，二者結果相同且后者可以有效地節(jié)約計算資源。

由于實尺度計算中重力場是必然存在的，我們可以先在不計重力的情況下求解控制方程，然后把所得壓力值減去ρgz的值即得到實際的壓力值。此結論可以推廣到所有粘性、不可壓及體積力只有重力的情況。這種簡化計算方法可以大大減少CFD的計算量。

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Numerical calculation of inlet duct efficiency of marine waterjet propulsion

WANG Shao-zeng，WANG Yong-sheng，DING Jiang-ming
(College of Naval Architecture and Marine Power，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)

According to different energy definitions from the 21st，23rdand 24thITTC，three different kinds of inlet duct efficiency formulas are derived．On the consistent condition of total flow mass，the shape of capture area is fit by a semi-elliptical，and then inlet duct efficiency is calculated by CFD．Seven results on different locations of capture area are compared，which shows that it is practical and rational to choose capture area at one-impeller length before the inlet duct．The research result indicates that the formula including kinetic、pressure and potential energies is most reasonable，and the formula including kinetic and pressure energies can be used as the simplified efficiency formula in the calculation of CFD．The gravity has no effect on the value of inlet duct efficiency，and the amount of calculation can be greatly reduced by the simplified method derived from the simplified efficiency formula．

ship;waterjet propulsion;inlet duct;numerical calculation;inlet efficiency

U664.34

A

1672－7649(2012)07－0015－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.07.003

2011－10－08;

2011－10－31

王紹增(1983－)，男，碩士研究生，研究方向為船舶噴水推進技術。