李 理，劉 可，李 超，肖 冰，石愛國

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

螺旋槳四象限水動(dòng)力性能數(shù)值模擬及應(yīng)用

李 理，劉 可，李 超，肖 冰，石愛國

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

在螺旋槳數(shù)值模擬領(lǐng)域里，敞水槳四象限(前進(jìn)中正車、前進(jìn)中倒車、后退中進(jìn)車、后退中倒車)的水動(dòng)力性能研究幾乎是空白。本文從槳的幾何構(gòu)建，網(wǎng)格生成，第一、四象限和第二、三象限的不同求解模式及流場特征，第二、三象限推力系數(shù)曲線拐點(diǎn)及相應(yīng)的環(huán)流渦，進(jìn)行了數(shù)值模擬和分析。對槳四象限的應(yīng)用，以制動(dòng)機(jī)動(dòng)為例進(jìn)行探討。

螺旋槳;水動(dòng)力性能;四象限;數(shù)值模擬

0 引言

以螺旋槳的數(shù)值模擬部分取代槳模的試驗(yàn)，是當(dāng)前螺旋槳CFD研究的一個(gè)熱點(diǎn)，但其中敞水槳四象限水動(dòng)力性能的數(shù)值模擬幾乎是空白。這一領(lǐng)域的研究不僅具有理論意義，而且是解決艦船操縱性和速航性諸多實(shí)際課題(離靠泊、艦船避碰、各種特殊機(jī)動(dòng))的關(guān)鍵所在。

槳的四象限水動(dòng)力模擬，不是槳的第一象限(正車前進(jìn))敞水性能模擬的簡單推廣。槳的第一、四象限的流場，具有弱非線性特征，它的CFD求解模式相對簡單;而槳的第二、三象限的流場具有較強(qiáng)的非線性，需要采用不同于第一、四象限的求解模式，才能得到較精確的解。本文在求解第二、三象限敞水性能曲線過程中，伴隨著拐點(diǎn)的出現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)流場會生成明顯的環(huán)流渦，從而使第二、三象限的非線性性質(zhì)在力學(xué)和數(shù)學(xué)上都得到有力的驗(yàn)證。

1 螺旋槳的幾何建模

以AU系列螺旋槳中的AU5－65型螺旋槳為研究對象。1959年奧本明良［1］對該型槳進(jìn)行了四象限敞水系列試驗(yàn)，依據(jù)奧本的試驗(yàn)，確定槳的幾何尺度如下：葉數(shù) Z=5，螺距比P/D=1.00，盤面比AE/AO=0.65，槳直徑D=0.25 m，縱斜角10°。

槳體幾何建模時(shí)，需利用螺旋槳的基本要素、槳葉輪廓尺寸表以及葉切面尺寸表等二維型值數(shù)據(jù)，建立螺旋槳的三維型值。槳葉剖面參數(shù)如圖1所示。

圖1 槳葉剖面Fig．1 Blade section

通過螺旋槳的基本參數(shù)和各槳葉切面二維形狀尺寸，可建立螺旋槳空間三維坐標(biāo)關(guān)系式：

式中：xr為槳葉剖面的縱斜;θs為槳葉剖面的側(cè)斜;β為槳葉的螺距角;db，f為槳葉葉面、葉背到弦線的距離;s為剖面上任意點(diǎn)至導(dǎo)邊的弦線距離;c1為弦線中點(diǎn)至導(dǎo)邊的距離。

在計(jì)算得到的各剖面三維坐標(biāo)型值點(diǎn)的基礎(chǔ)上，借助Pro/E軟件，經(jīng)一系列步驟，可生成AU5－65槳的三維幾何模型，如圖2所示。

圖2 AU5－65螺旋槳三維實(shí)體模型Fig．2 AU5 －65 Propeller 3D solid model

2 AU5－65型螺旋槳水動(dòng)力的數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算域建立與網(wǎng)格劃分

2.1.1 計(jì)算域的建立

對于第一、四象限工況，流場相對平順，計(jì)算域可相對小一些;對于流場較為復(fù)雜的二、三象限工況，計(jì)算域要相對加大，以減小邊界處對螺旋槳復(fù)雜流場的影響。本文設(shè)置情況如表1所示。

表1 計(jì)算域設(shè)置Tab．1 Computational domain setting

2.1.2 網(wǎng)格形式

Fluent可提供的處理旋轉(zhuǎn)流場的方法有多重參考系(MRF)、混合面法及滑移網(wǎng)格3種。針對螺旋槳水動(dòng)力計(jì)算的數(shù)值模擬，一般多采用MRF與滑移網(wǎng)格2種方法。

對AU型螺旋槳，采用滑移網(wǎng)格方法進(jìn)行了4個(gè)象限的敞水性能數(shù)值模擬。網(wǎng)格形式采用分區(qū)混合網(wǎng)格，靠近螺旋槳的小旋轉(zhuǎn)域由于槳葉扭曲較大，采用非結(jié)構(gòu)性四面體及棱柱形邊界層網(wǎng)格，計(jì)算域其余部分采用結(jié)構(gòu)性六面體網(wǎng)格。為保持小旋轉(zhuǎn)域與計(jì)算域其余部分的交界面處的網(wǎng)格的一致性，減少截?cái)嗾`差，采用一層金字塔形五面體網(wǎng)格進(jìn)行過渡，如圖3所示。

圖3 交界面處的金字塔形網(wǎng)格Fig．3 At the interface of Pyramid grid

2.1.3 網(wǎng)格劃分

1)槳葉表面網(wǎng)格劃分

采用尺度函數(shù)(size function)方法，對槳葉導(dǎo)邊、隨邊、葉梢、葉根等流場變化復(fù)雜的部位布設(shè)尺度為0.002 5D的三角形面網(wǎng)格，以增長率Growth Rate=1.1向葉片中心等流場變化相對平緩的區(qū)域擴(kuò)張，最大網(wǎng)格尺度限制在0.016D。劃分好的槳葉面網(wǎng)格如圖4所示。

圖4 AU型槳槳葉面網(wǎng)格分布Fig．4 AU type propeller blade grid distribution

2)槳葉近壁區(qū)的處理

雖然螺旋槳的旋轉(zhuǎn)流場相對復(fù)雜，湍流現(xiàn)象十分明顯，但在貼近槳葉表面區(qū)域，仍然存在粘性底層。在這一區(qū)域內(nèi)，幾乎完全是層流，因此對非線性強(qiáng)的第二、三象限需在這一區(qū)域采用相對細(xì)密的網(wǎng)格，并在計(jì)算上作特殊處理。取y+≈40，確定第一層網(wǎng)格厚度為ΔyP=0.000 25 m。由于槳葉表面采用的是三角形非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，因此緊貼槳葉表面的邊界層區(qū)域可采用棱柱形五面體網(wǎng)格填充。網(wǎng)格生成可使用前處理軟件TGrid完成：以第一層為基礎(chǔ)，按增長率1.1共生成5層邊界層，如圖5所示。

圖5 槳葉表面邊界層網(wǎng)格分布Fig．5 The blade surface boundary layer mesh distribution map

3)總網(wǎng)格情況

第一、四象限：共生成108萬個(gè)網(wǎng)格，包含螺旋槳的小圓柱體旋轉(zhuǎn)計(jì)算域部分生成四面體非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格88萬個(gè)，大計(jì)算域部分生成六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格20萬個(gè)。

第二、三象限：采用大計(jì)算域，入流口至槳盤面的距離與出流口至槳盤面的距離相等，均為6倍的螺旋槳直徑D，共生成182萬個(gè)網(wǎng)格。其中五片槳葉的邊界層區(qū)域共生成棱柱層網(wǎng)格45萬個(gè)，小旋轉(zhuǎn)計(jì)算域其余部分生成四面體非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格93萬個(gè)，大計(jì)算域部分生成六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格44萬個(gè)。

具體網(wǎng)格情況如圖6所示。

圖6 AU型槳計(jì)算域設(shè)置及網(wǎng)格劃分Fig．6 Computational domain setting and grid of AU type propeller

2.2 邊界條件

對AU型槳四象限數(shù)值模擬試驗(yàn)采用滑移網(wǎng)格方法，邊界條件設(shè)置情況如下：上游入流口邊界面設(shè)置為速度入口;下游出流口邊界面設(shè)置為壓力出口，并給定出口邊界靜壓值為0。計(jì)算域圓柱體表面設(shè)置為無滑移固定壁面;螺旋槳槳葉與槳轂設(shè)置為無滑移旋轉(zhuǎn)壁面，與鄰域保持相對旋轉(zhuǎn)速度為0;小旋轉(zhuǎn)域與計(jì)算域其余部分的交界設(shè)為Interface，并控制小旋轉(zhuǎn)域圍繞X軸以預(yù)定的角速度旋轉(zhuǎn)。第一象限給出邊界條件的設(shè)置如圖7所示。對于第二、三、四象限的邊界條件，只需根據(jù)螺旋槳旋轉(zhuǎn)方向與來流方向的不同進(jìn)行相應(yīng)改動(dòng)即可。

圖7 邊界條件設(shè)置Fig．7 Setting of boundary condition

2.3 敞水性能的數(shù)值模擬結(jié)果及分析

式中：D為螺旋槳直徑;ρ為水的密度;T為螺旋槳推力;Q為螺旋槳轉(zhuǎn)矩。

文獻(xiàn)［1］在進(jìn)行AU槳的四象限槳模水池試驗(yàn)時(shí)，槳模保持轉(zhuǎn)速N=660 r/min不變，雷諾數(shù)Re=7.19×105。本文也設(shè)螺旋槳轉(zhuǎn)速N=660 r/min，通過逐步增大入口流速的方式來改變進(jìn)速系數(shù)J。湍流選取RNG k－ε湍流模型。

2.3.1 第一象限

進(jìn)速系數(shù)J=0.1～0.4范圍的計(jì)算結(jié)果如表2所示，敞水性能曲線如圖8所示。

表2 AU型槳第一象限敞水性能數(shù)值模擬結(jié)果Tab．2 The first quadrant AU type propeller open water performance numerical simulation

圖8 AU型槳第一象限敞水性能數(shù)值模擬曲線Fig．8 Open water performance of the first quadrant numerical simulation curve of AU type propeller

2.3.2 第二象限對于第二象限與第三象限，本文只進(jìn)行了水池試驗(yàn)值較準(zhǔn)確［1］的進(jìn)速系數(shù)J≤－0.4范圍內(nèi)的試驗(yàn)，結(jié)果如表3～表4及圖9～圖10所示。

表3 AU型槳第二象限敞水性能數(shù)值模擬結(jié)果Tab．3 Type AU paddle second quadrants open water performance numerical simulation

圖9 AU型槳第二象限敞水性能數(shù)值模擬曲線Fig．9 AU type propeller second quadrant open water performance numerical simulation curve

2.3.3 第三象限

表4 AU型槳第三象限敞水性能數(shù)值模擬結(jié)果Tab．4 AU type paddle third quadrants open water performance numerical simulation

圖10 AU型槳第三象限敞水性能數(shù)值模擬曲線Fig．10 Numerical simulation of third quadrant open water characteristics curve

2.3.4 第四象限

計(jì)算結(jié)果如表5和圖8所示。

圖11 AU型槳第四象限敞水性能數(shù)值模擬曲線Fig．11 Numerical simulation of fourth quadrant open water characteristics curve

由表2、表5及圖8、圖11可以看出，第一象限、第四象限數(shù)值計(jì)算值與水池試驗(yàn)值吻合良好，KT與KQ的最大誤差不超過8%。隨著螺旋槳進(jìn)速系數(shù)減小，螺旋槳載荷增加，KT與KQ的誤差有增大的趨勢;對于螺旋槳效率η0來說，普遍偏小，原因是采用了相對粗大的槳轂而降低了效率。對于第二、三象限，誤差在合理范圍內(nèi)。

2.4 螺旋槳周圍流場

數(shù)值模擬的一大優(yōu)勢是能精細(xì)地描述和再現(xiàn)流場的細(xì)節(jié)，為研究槳的水動(dòng)力規(guī)律提供依據(jù)。

2.4.1 槳葉壓力分布

以第四象限為例，其槳葉壓力面、吸力面等值線分布情況如圖12所示。

圖12 第四象限槳葉表面壓力分布Fig．12 Fourth quadrant of the blade surface pressure distribution

2.4.2 槳葉周圍的壓力場

圖13為槳葉半徑比為r/R=0.4處的槳葉前后壓力場分布圖。

圖13 r/R=0.4處壓力場——滑移網(wǎng)格Fig．13 The pressure field—sliding mesh of r/R=0.4

2.4.3 尾流場

槳在第一象限運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其不同進(jìn)速系數(shù)的尾流場如圖14所示。

圖14 不同進(jìn)速系數(shù)螺旋槳尾流Fig．14 Effect of inlet velocity coefficient of a propeller

由圖14可以看出，隨著進(jìn)速系數(shù)J的增大，靠近葉梢處尾流的螺距也隨之增大，靠近槳轂處尾流的螺距則隨之減小。在螺旋槳載荷較強(qiáng)的小進(jìn)速系數(shù)范圍內(nèi)，由于螺旋槳對水流強(qiáng)烈的抽吸作用，使得槳后尾流的直徑要明顯小于螺旋槳的盤面直徑。

3 第三、四象限的拐點(diǎn)和渦

在第二象限和第三象限出現(xiàn)拐點(diǎn)(見圖10)時(shí)的進(jìn)速系數(shù)，其對應(yīng)的水流合速度方向近似和葉背(第二象限)或葉面(第三象限)垂直，因此周圍流生成了強(qiáng)大的環(huán)流渦，如圖16所示。

4 結(jié)論

根據(jù)以上分析可知：

1)槳在第一、四象限運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的流場非線性較弱，而槳在第二、三象限運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的流場非線性較強(qiáng)。因此要獲取精度較高的敞水槳水動(dòng)力系數(shù)值，需要給出不同的數(shù)值求解模式。

2)第二、三象限和第一、四象限求解模式的不同，可概括為以下3點(diǎn)：前者需要更大的定義域;第二、三象限的網(wǎng)格，在槳葉近壁處必須設(shè)置多層邊界層;處理旋轉(zhuǎn)流場時(shí)，第一、四象限可采用MRF，也可采用滑移網(wǎng)格;而第二、三象限都只能采用滑移網(wǎng)格。其中的原因，我們的理解是：MRF不同域之間，如定子和轉(zhuǎn)子之間，不考慮動(dòng)力學(xué)的相互作用。因此在處理強(qiáng)非線性的流場時(shí)，MRF會出現(xiàn)結(jié)果不穩(wěn)定等現(xiàn)象，需要用非定常滑移網(wǎng)格模型求解。

3)雷諾數(shù)越高，螺旋槳尾流場的湍流強(qiáng)度越大，湍流現(xiàn)象越明顯，當(dāng)試驗(yàn)雷諾數(shù)大于臨界雷諾數(shù)時(shí)，其對螺旋槳水動(dòng)力影響不大。

4)通過數(shù)值模擬捕捉到了第二、三象限推力及轉(zhuǎn)矩曲線的拐點(diǎn)，并在其附近發(fā)現(xiàn)環(huán)流渦現(xiàn)象。通過對環(huán)流渦的分析，本文認(rèn)為環(huán)流渦由壓力面向吸力面的轉(zhuǎn)移是拐點(diǎn)出現(xiàn)的成因。

5 應(yīng)用

艦船操縱性和速航性的研究，尤其是各種機(jī)動(dòng)規(guī)律的研究，都離不開四象限圖譜，現(xiàn)以制動(dòng)機(jī)動(dòng)為例予以說明。

1)廣義的制動(dòng)機(jī)動(dòng)有倒車法、周期操舵法、倒車擺舵法和改進(jìn)周期操舵法4種方式。狹義的制動(dòng)機(jī)動(dòng)指前進(jìn)中用倒車使艦船停止的操縱方法，這也是本節(jié)討論的課題。

表征制動(dòng)機(jī)動(dòng)的參數(shù)有：XT為從下令倒車開始，艦船沿原航線前進(jìn)的距離;YT為從下令倒車開始，艦船離原航線橫移的距離;制動(dòng)航跡ST為從下令倒車開始，到艦船的停止前進(jìn)的航跡;航向變化角φT為從下令倒車開始，到艦船的停止前進(jìn)的航向變化角;制動(dòng)航跡tT為從下達(dá)倒車口令開始，到艦船的停止前進(jìn)的時(shí)間。

研究艦船制動(dòng)機(jī)動(dòng)可以用解析的方法，即分段解運(yùn)動(dòng)微分方程的方法，也可以用解操縱性方程的方法，本文采用后一種方法。

艦船二階非線性操縱性響應(yīng)方程及速度方程如下：

2)求解上述方程，必須知道每一時(shí)刻槳的第一象限或第三象限的KT值。以前述AU系列槳為例，其4個(gè)象限的KT可用下式描述：

m如取20，能相當(dāng)精確地表述各象限KT值。文獻(xiàn)［9］給出了部分AU槳在上述公式計(jì)算時(shí)的傅立葉系數(shù)值。

圖17 系數(shù)C1～C5的定義Fig．17 The definition of coefficient C1～ C5

圖中，C1為第一象限J=0處的KT值。

式中：P/D為螺距比;ωp為伴流系數(shù)。

將芳村康男公式的結(jié)果代入速度方程，經(jīng)推導(dǎo)可得：

借助上述方程對大型油輪4 m船模的制動(dòng)機(jī)動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算，試驗(yàn)值及計(jì)算值對比如圖18所示［8］。

上述結(jié)果表明，一般操縱性研究，用簡化公式表述KT值是可以的。

圖18 船模制動(dòng)機(jī)動(dòng)的試驗(yàn)值與計(jì)算值Fig．18 Ship model braking maneuver test value and calculated value

［1］奧本明良．5枚羽根プロペヲの后進(jìn)性能につぃて［J］．船舶(日本)，1959，32(1)：43 －46．

［2］蔡昊鵬，蘇玉民，李鑫，等．三維機(jī)翼尾渦卷曲的數(shù)值模擬［J］．大連海事大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，35(2)：136－140．

CAI Hao-peng，SU Yu-min，LI Xin，et al．Numerical simulation of 3D foil with trailing vortex sheet rollup［J］．Journal of Dalian Maritime University，2009，35(2)：136 －140．

［3］姚震球，高慧，楊春蕾．螺旋槳三維建模與水動(dòng)力數(shù)值分析［J］．船舶工程，2008，30(6)：23－26．

YAO Zhen-qiu，GAO Hui，YANG Chun-lei．3D modeling and numerical analysis for hydrodynamic force of propeller［J］．Ship Engineering，2008，30(6)：23 －26．

［4］葉金銘，熊鷹，王路，等．用RANS方法預(yù)報(bào)螺旋槳非定?？张荩跩］．中國造船，2009，50(2)：67－73．

YE Jin-ming，XIONG Ying，WANG Lu，et al．Prediction of propeller cavitation using RANS method［J］．Ship Building of China，2009，50(2)：67 －73．

［5］劉登成，洪方文，張志榮，等．螺旋槳片狀空泡的CFD分析［J］．艦船科學(xué)技術(shù)，2009，31(1)：43－46．

LIU Deng-cheng，HONG Fang-wen，ZHANG Zhi-rong，et al．The CFD analysis of propeller sheet cavitation［J］．Ship Science and Technology，2009，31(1)：43 －46．

［6］王超，黃勝，周劍，等．基于周期性邊界條件計(jì)算螺旋槳的敞水性能［EB/OL］．中國科技論文在線精品論文．http：//highlights．paper．edu ．cn/page_detail．php?id=943．

［7］黃勝，王超，王詩洋．不同湍流模型在螺旋槳水動(dòng)力性能計(jì)算中的應(yīng)用與比較［J］．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)．2009，30(5)：481－485．

HUANG Sheng，WANG Chao，WANG Shi-yang．Application and comparison of different turbulence models in the computation of a propeller's hydrodynamic performance［J］．Journal of Harbin Engineering University，2009，(5)：481 －485．

［8］野本謙作．船舶操作性和控制及其在船舶設(shè)計(jì)中的運(yùn)用［M］．中國船舶科學(xué)研究中心，1985.20－56．

［9］船用螺旋槳設(shè)計(jì)參考資料［Z］．上海：3203信箱，1978．

The research on numerical simulation of propeller's hydrodynamic performance in four quadrants

LI Li，LIU Ke，LI Chao，XIAO Bing，SHI Ai-guo
(Dalian Naval Academy，DaLian 116018，China)

The propeller's hydrodynamic performance in four quadrants is very important research in the field of maneuverability and rapidity．The paper presents the numerical simulation of the four quadrant hydrodynamic performance of the propeller in open water．The generation of 3D model of propeller is studied and realized．And analysis the calculations from different simulation models and characters of flow field in second and third quadrant，to inflexions of corresponding thrust coefficient curve and circumfluent eddies in first and fourth quadrant．Take brake for example，paper discusses the application of the propeller's hydrodynamic performance in four quadrants．

propeller;hydrodynamic performance;four quadrants;numerical simulation

U664.33

A

1672－7649(2012)07－0008－07

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.07.002

2011－08－01;

2011－09－23

李理(1985－)，男，碩士研究生，主要從事船舶操縱性及耐波性等研究。