郝旭光　鄭麗娟　陳繼蔣　陳穎

摘要：證券市場是各個參與者的博弈戰(zhàn)場，各參與方實(shí)現(xiàn)為了自身效用最大化，必然會思考其他利益相關(guān)者的策略來制定自己的最優(yōu)策略。由于我國證券市場發(fā)展尚未成熟，同時因?yàn)槲覈奶厥饨?jīng)濟(jì)模式，監(jiān)管在維護(hù)證券市場穩(wěn)定發(fā)展方面起了很重要的作用。但是，由于我國監(jiān)管體系的不完善，信息的不透明和不對稱性會產(chǎn)生投機(jī)行為，中小投資者往往就成為股市博弈的犧牲品。因此，本文將通過對市場過熱和市場低迷兩種情況下，監(jiān)管者頒布政策和中小投資者投資行為之間的博弈過程進(jìn)行分析，以求規(guī)范股市投機(jī)行為，維護(hù)各方利益均衡，達(dá)到市場穩(wěn)定發(fā)展。本文的分析表明監(jiān)管者和中小投資者的均衡策略主要取決于其得到的效用和付出的成本，在不同的臨界值下存在不同的均衡結(jié)果。最后針對本文的結(jié)論和我國的實(shí)際情況，提出了相應(yīng)的建議。

關(guān)鍵詞：證券市場，監(jiān)管者，中小投資者，博弈均衡

Game Theoretic Analysis on Government and Small Investors in Securities Market

（HAO Xuguang， ZHENG Lijuan， University of International Business and Economics； Chen Jijiang，Lanzhou University； CHEN Ying， SocieteGenerale）

Abstract： The securities market is a battlefield for various participants playing games. All of them consider other stakeholders strategy to develop their own optimal strategy when they want to maximize their utility. And， because of the immature development of the securities market and the unique economic model， in China theregulations play an important role. However， due to the imperfections of the regulatory system， information asymmetry， it will produce speculation， and small investors always have to pay. Therefore， we make a game process analysis between regulators and small investors on two market cases———overheated and downturn， in order to regulate the securities market speculation and achieve a stable development of the securities market. Our results shows that the optimal strategy of both government and small investors are all depend on its effectiveness and costs， it will cause different equilibrium outcome under different critical value. Finally， this paper puts forward some strong proposals to improve the development of our securities market.

Keywords： securities market， regulators ， small investors， game equilibrium

一、 問題的提出

證券市場是國民經(jīng)濟(jì)的晴雨表，改革開放以來，我國證券市場也開始不斷的探索和完善。由于我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的特殊性，所以證券市場的穩(wěn)定和發(fā)展是與政府的行為息息相關(guān)的?；仡欁C券市場的發(fā)展，從2005年到現(xiàn)在，股市經(jīng)歷了從牛市到2008年大跌進(jìn)入熊市，到現(xiàn)在動蕩的復(fù)蘇狀態(tài)。股市的反復(fù)波動揭露了我國證券市場的不成熟，從宏觀方面來看，監(jiān)管體系不完善，存在很多的漏洞，從微觀角度來看，機(jī)構(gòu)投資者利用信息不對稱和資金優(yōu)勢，導(dǎo)致過度的投機(jī)行為，中小投資者由于獲得的信息不全面以及資金實(shí)力和自身的專業(yè)能力方面的原因，往往成為股市投機(jī)博弈行為的犧牲品。這些問題的存在，都影響了證券市場的健康發(fā)展。因此，研究中國證券市場上政府與中小投資者之間的博弈行為，對保護(hù)中小投資者的利益和維護(hù)證券市場的穩(wěn)定發(fā)展具有重要意義。

本文將從兩個方面市場過熱和市場低迷時來分析政府與中小投資者之間的博弈均衡過程，以求對規(guī)范股市投機(jī)行為，維護(hù)證券市場穩(wěn)定發(fā)展提供一定的參考

二、 文獻(xiàn)回顧

在我國證券市場的發(fā)展過程中，政府對市場的干預(yù)較多，調(diào)控的方式也多種多樣。許均華（2001）將對股市的政策分為中長期的連續(xù)性政策和短期的離散政策，進(jìn)而分析每種政策對股市的影響，研究表明，連續(xù)性政策與我國股市之間存在正相關(guān)關(guān)系，但其解釋程度較小，短期性政策對股市運(yùn)行影響較大，但政策事件對股市沖擊作用正在逐步弱化，股市政策調(diào)控趨于成熟。

李心丹（2002）采用事件分析法，對某證券營業(yè)部7894位個體投資者關(guān)于1998年7月至2001年11月期間出臺的重要政策的投資行為進(jìn)行了分析，研究發(fā)現(xiàn)，政策對投資者的交易頻率有顯著的影響，當(dāng)利好政策出臺時，投資者累積異常交易頻率明顯上升，且持續(xù)時間較長，當(dāng)利空政策出臺時，投資者累積異常交易頻率明顯下家，同樣持續(xù)時間較長。

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展不確定因素的增加，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)無法解釋一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家開始將博弈論從一種數(shù)學(xué)工具引入到證券市場中來，試圖從決策者之間的相互作用來研究分析。

閻慶民、陳朝龍（2000）對證券市場各參與者進(jìn)行了系統(tǒng)分析，通過研究各利益主體—政府和投資者的支付函數(shù)以及他們之間的重復(fù)博弈中得出，政府為了實(shí)現(xiàn)自身利益最大化從而出臺政策，但是由于信息的不對稱性，損失最大的是中小投資者，股市的表現(xiàn)是各利益主體共同作用的結(jié)果。

汪建坤（2000）分析了我國股票市場上交易所、莊家、散戶和政府之間的博弈，并以1996年和1997年上半年的實(shí)例來解析這些博弈怎樣導(dǎo)致了中國股市的泡沫化。趙濤、鄭祖玄（2002）構(gòu)建了機(jī)構(gòu)和散戶之間的博弈模型，通過對信息不對稱和機(jī)構(gòu)操縱的分析得出，機(jī)構(gòu)和散戶的最佳投資策略都是持有價格被低估的股票，至其價格被平估或者被高估后再賣出。

王翼寧、李心丹、劉玉燦（2004）建立了政府與投資者博弈的動態(tài)均衡模型，他們通過分析發(fā)現(xiàn)，政府出臺政策的預(yù)期和投資者的預(yù)期是相互依存的，如果投資者對政府政策反應(yīng)與政府制定政策意圖吻合，雙方就達(dá)到博弈均衡，反之，就會出現(xiàn)股指的大幅波動從而實(shí)現(xiàn)均衡，所以為了維護(hù)證券市場的穩(wěn)定發(fā)展，政府在出臺政策時要考慮動態(tài)一致性連續(xù)性和穩(wěn)定性。

馬傳兵、付連軍（2009）從莊家撤離資金的策略和散戶的反應(yīng)策略的角度對莊家與散戶之間的投機(jī)進(jìn)行了博弈分析，并從政府的立場上提出了維護(hù)證券市場穩(wěn)定性的建議。

眾多學(xué)者對政策出臺和股市的反應(yīng)的研究表明，政策是影響股市的穩(wěn)定性的重要因素，同時影響投資者的投資行為。本文將在前人的基礎(chǔ)上，針對我國證券市場上不同參與者的特點(diǎn)，從市場過熱和市場低迷兩種情況下，對于政府出臺政策和投資者投資決策的博弈過程進(jìn)行分析，并由此提出相關(guān)改善證券市場的政策建議。

三、博弈分析

由于我國特殊的經(jīng)濟(jì)模式，政府對證券市場具有宏觀調(diào)控作用，因此，當(dāng)政府出臺新政策時，證券市場反應(yīng)非常敏感。中小投資者作為證券市場的主要參與者同時作為弱勢群體，研究他們對于政策出臺的反應(yīng)非常必要。

（一） 博弈參與者

博弈參與者為中小投資者和政府。

（二）博弈策略組合

政府調(diào)控市場，主要有兩種情況，一是市場過熱，控制市場；二是市場低迷，刺激市場。針對這兩種情況，政府和中小投資者的投資組合如下：

市場過熱時：政府的策略組合為：{出臺利空政策，不出臺利空政策}；中小投資者的策略組合為：{買入，賣出}，具體的策略表達(dá)式如表1所示：

表1 政府和中小投資者的博弈（市場過熱）

市場低迷時：政府的策略組合為：{出臺利好政策，不出臺利好政策}；中小投資者的策略組合為：{賣出，買入}，具體的策略表達(dá)式如表2所示：

表2 政府和中小投資者的博弈（市場低迷）

在以上策略式表述中：

：政府出臺和實(shí)施政策所得到的正效用。

：政府不出臺政策，政府所得到的負(fù)效用。

：表示政府為制定政策所產(chǎn)生的費(fèi)用支出、耗費(fèi)時間和精力，但中小投資者不調(diào)整所產(chǎn)生的負(fù)效用。

：表示政府實(shí)施政策，中小投資者按政策調(diào)整政府獲得的負(fù)效用。

：表示中小投資者不按政策調(diào)整所得到的負(fù)效用。

：表示中小投資者按市場狀況選擇正確的調(diào)整策略時得到的投資收益并承擔(dān)正常的投資風(fēng)險(xiǎn)所獲得的正效用。

：表示政府不出臺政策，中小投資者也不調(diào)整所得到的正效用。

在上述參數(shù)中，我們假定有

在表1和2中，政府與中小投資者博弈模型的均衡結(jié)果在于比較 ， ，與 之間的大小關(guān)系。我們以市場過熱時為例，分三種情況分析。

（三）博弈分析

情形1：當(dāng) 時，有

出臺利空政策是政府的占優(yōu)策略。這意味著當(dāng)政府根據(jù)市場形勢制定政策并實(shí)施政策所得到的效用大于臨界值 ，不管中小投資者選擇調(diào)整還是不調(diào)整，政府的最優(yōu)策略都是出臺利空政策。此時，若中小投資者選擇賣出，則股票價格會下降，投資者在此時調(diào)整投資策略不會受到損失，若此時，中小投資者選擇買入，股票價格會上漲，市場會持續(xù)升溫，政府為了穩(wěn)定股市的發(fā)展，其最優(yōu)選擇還是出臺利空政策，直到市場平衡，所以，中小投資者與政府博弈的惟一納什均衡為（賣出，出臺利空政策）。

情形2： ，，

中小投資者與政府的博弈有兩個純策略的納什均衡（買入，不出臺利空政策）；（賣出，出臺利空政策）。其政策含義是當(dāng)政府為制定政策所產(chǎn)生的費(fèi)用低于臨界值 時， ，中小投資者有買入的傾向，政府沒有出臺政策的動力。但如果政府的決策費(fèi)用并不太低，仍然高于臨界值 ，政府處于出臺政策，期望中小投資者賣出的狀態(tài)，中小投資者愿意賣出，雙方都不會改變策略。

事實(shí)上，此時的中小投資者與政府的博弈還存在一個混合策略均衡。為了找到該博弈的混合策略均衡，假定政府出臺政策的概率a，中小投資者買入的概率為b。

（1）給定政府出臺利空政策的概率為a，則中小投資者賣出和買入的預(yù)期收益分別為：

根據(jù)求解完全信息靜態(tài)博弈的無差異方法，令 ，可以得到政府在博弈均衡時出臺政策的概率為：

（2）給定中小投資者買入的概率為b，則政府出臺和不出臺政策的預(yù)期收益分別為：

令 ，可以得到中小投資者在博弈均衡時買入的概率為：

根據(jù)以上分析，我們所建立的政府與中小投資者的博弈模型在情形2的混合策略的納什均衡是：

情形3：當(dāng) 時，

不出臺政策是政府的占優(yōu)策略，其政策含義是政府出臺政策所得到的效用下降到最低水平，即低于臨界值 時，政府的最優(yōu)策略是不出臺政策。中小投資者一旦認(rèn)識到這一點(diǎn)，定會選擇繼續(xù)買入，此時中小投資者與政府的惟一納什均衡為（買入，不出臺）。

接下來對中小投資者不調(diào)整概率與政府出臺政策概率進(jìn)行討論。

（1）政府出臺政策的概率

設(shè) ，則均衡的政府出臺政策的概率為