湯衛(wèi)君

（江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214122）

一、引言

如今，質(zhì)量成了企業(yè)追求和競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)，質(zhì)量是構(gòu)建企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的關(guān)鍵。好的質(zhì)量源自科學(xué)縝密的質(zhì)量管理與質(zhì)量控制。科學(xué)的質(zhì)量管理與控制對(duì)于企業(yè)持續(xù)不斷地提供高品質(zhì)產(chǎn)品，盡早發(fā)現(xiàn)所存在問(wèn)題，從而減少損失具有重要的意義。

根據(jù)中心極限定理，無(wú)論產(chǎn)品質(zhì)量特性呈現(xiàn)何種隨機(jī)分布，其均值總是服從正態(tài)分布或近似服從正態(tài)分布。以此為基礎(chǔ)，在日常企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量管理中，可以在產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中采用控制圖來(lái)隨時(shí)了解產(chǎn)品的質(zhì)量情況。但是，由于控制圖的繪制繁瑣，而且數(shù)據(jù)計(jì)算量較大，準(zhǔn)確性要求也非常高，一旦計(jì)算不準(zhǔn)確，則會(huì)對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程做出錯(cuò)誤的判斷[1]。本文結(jié)合日常教學(xué)研究，以常用的均值極差控制圖為例，介紹如何利用常用的excel軟件來(lái)繪制質(zhì)量控制圖。

二、控制圖

控制圖通過(guò)抽樣檢驗(yàn)獲取樣本數(shù)據(jù)，依據(jù)樣本數(shù)據(jù)的分布情況判別工序生產(chǎn)過(guò)程是否處于控制狀態(tài)。控制圖分為兩類，一類是計(jì)量值控制圖，如均值極差控制圖、均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖、中位數(shù)極差控制圖等；一類是計(jì)數(shù)值控制圖，如不合格品數(shù)控制圖、不合格品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖等。

樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)落在上、下控制線內(nèi)，且無(wú)規(guī)則排列，則過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀況。具體判穩(wěn)準(zhǔn)則有：（1）連續(xù) 25個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)都在控制界限內(nèi)；（2）連續(xù)35個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)至多 1個(gè)點(diǎn)落在控制界限外；（3）連續(xù) 100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)至多2個(gè)點(diǎn)落在控制界限外[2]。判斷異常的基本準(zhǔn)則是：數(shù)據(jù)點(diǎn)出界或數(shù)據(jù)點(diǎn)在界限內(nèi)不是隨機(jī)排列。

三、控制圖的繪制

圖1 金屬零件抽樣數(shù)據(jù)圖

本文以一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明控制圖的繪制過(guò)程與具體步驟。實(shí)例：為控制某金屬零件的長(zhǎng)度，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)每隔一個(gè)小時(shí)連續(xù)測(cè)量5件產(chǎn)品的長(zhǎng)度（單位：絲），數(shù)據(jù)如圖1所示。要對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量控制，可以通過(guò)繪制均值極差控制圖來(lái)查看產(chǎn)品質(zhì)量的變化[3]。按照國(guó)標(biāo)GB/T4091-2001規(guī)定，先做極差控制圖，后作均值控制圖。具體步驟如下。

（一）繪制極差控制圖

1.求各組樣本極差與極差均值

選取單元格H3，在單元格中輸入 “=MAX(B3:F3)-MIN(B3:F3)”。復(fù)制、粘貼到 H4:H27單元格中，則H3:H27各單元格中的數(shù)據(jù)為所對(duì)應(yīng)序號(hào)樣本的極差。選取單元格H28，選擇 “插入”下拉菜單中的 “函數(shù)…”項(xiàng)中的 “average”函數(shù)，單擊 “確定”，則 H28中就可以計(jì)算出每組樣本極差的均值。

2.確定極差控制圖中心線與上、下控制限

極差控制圖中心線值等于極差的均值，將均值復(fù)制、粘貼到J3:J27單元格中。在I3輸入“=2.114*$H$28”，復(fù)制、粘貼到I4:I27單元格中，得到上控制限。在K3中輸入 “0”，復(fù)制、粘貼到K4:K27單元格中，得到下控制限。以上計(jì)算結(jié)果見圖2。

3.繪制極差控制圖

圖2 各數(shù)值計(jì)算結(jié)果圖

（1）繪制極差控制草圖

數(shù)據(jù)計(jì)算好后，開始繪制控制圖。在Excel軟件菜單欄選擇“插入”欄中的“圖表”選項(xiàng)，點(diǎn)擊“圖表向?qū)А睂?duì)話框。在“圖表類型”選項(xiàng)中選擇“折線圖”，在“子圖表類型”中選擇“數(shù)據(jù)點(diǎn)折線圖”，然后確定“圖表源數(shù)據(jù)”區(qū)域，選擇從單元格H3到單元格H27的數(shù)據(jù)。打開“圖表選項(xiàng)”對(duì)話框，在“標(biāo)題”頁(yè)面中的“圖表標(biāo)題”中輸入“極差控制圖”，在分類（X）軸中輸入“組號(hào)”，在分類（Y）軸中輸入“極差”。在“網(wǎng)格線”頁(yè)面，不要選網(wǎng)格線；在“圖例”頁(yè)面，不要選圖例。最后確定圖表位置，選擇“作為其中的對(duì)象插入”，這樣就能得到所需的極差控制草圖，如圖3。

圖3 極差控制草圖

（2）繪制中心線、控制上限和控制下限

用鼠標(biāo)選取單元格J3:J27數(shù)據(jù)，當(dāng)鼠標(biāo)變成一個(gè)箭頭，然后把選取的值拖動(dòng)到控制草圖中釋放鼠標(biāo)鍵，則控制圖中出現(xiàn)一條線，即為中心線。再用鼠標(biāo)分別選取單元格I3:I27、K3:K27的數(shù)據(jù)，與前面相同，把單元格的數(shù)據(jù)拖動(dòng)到控制圖中釋放鼠標(biāo)鍵，則控制圖中出現(xiàn)的線即為控制圖的上、下控制限。選取中心線、上、下控制限，打開 “數(shù)據(jù)系列格式”對(duì)話框，對(duì)字體、刻度、樣式等進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，最后得極差控制圖，如圖4所示。

圖4 極差控制圖

（二）繪制均值控制圖

1.求各組樣本與總體均值

選取單元格G3，單擊 “插入”下拉菜單中的“函數(shù)…”，選擇 “average”函數(shù)，單擊 “確定”，或者直接在單元格 G3中填入 “=AVERAGE(B3:F3)”。并復(fù)制、粘貼到 G4:G27單元格中，則G3:G27各單元格中的數(shù)據(jù)為所對(duì)應(yīng)序號(hào)樣本的平均值。選定單元格 G28，“插入”下拉菜單中的 “函數(shù)…”項(xiàng)，選擇 “average”函數(shù)，單擊 “確定”。則 G28中就可以計(jì)算出全體數(shù)據(jù)的均值。

2.確定均值控制圖的中心線與上、下控制限

均值圖中心線值等于總體均值，將總體均值復(fù)制、粘貼到M3:M27單元格中。在L3輸入“=M3+0.577*$H$28”，并復(fù)制、粘貼到L4:L27單元格中，得到上控制限。在N3中輸入“=M3-0.577*$H$28”，復(fù)制、粘貼到N4:N27單元格中，得到下控制限。計(jì)算結(jié)果見圖2。

3.繪制均值控制圖

最后，均值控制圖的繪制同極差控制圖，在“圖表源數(shù)據(jù)”對(duì)話框，選擇從單元格G3到單元格G13的數(shù)據(jù)。在“標(biāo)題”頁(yè)面中的“圖表標(biāo)題”中輸入“均值控制圖”，在分類（X）軸中輸入“組號(hào)”，在分類（Y）軸中輸入“均值”。最后得均值控制圖如圖5所示。

圖5 均值控制圖

（三）結(jié)論

從前面繪制的極差、均值控制圖可知，樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)都處在控制上限和控制下限之間，且界限內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布沒(méi)有規(guī)律。根據(jù)控制圖的判別準(zhǔn)則，可以判定該金屬零件質(zhì)量是穩(wěn)定的，生產(chǎn)過(guò)程處于受控狀態(tài)。

四、結(jié)束語(yǔ)

使用Excel制作控制圖非常簡(jiǎn)單，繪制出的控制圖準(zhǔn)確、清晰，為準(zhǔn)確判斷產(chǎn)品生產(chǎn)狀況提供了有力保障，對(duì)于還未采用專業(yè)質(zhì)量管理軟件的企業(yè)來(lái)說(shuō)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。當(dāng)然，Excel在產(chǎn)品質(zhì)量管理中的應(yīng)用不僅僅只是繪制質(zhì)量控制圖，除了圖表分析外，其數(shù)據(jù)分析，包括方差分析、相關(guān)系數(shù)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析等功能同樣可以在產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)管理中采用。

[1]溫德成.中小企業(yè)質(zhì)量管理[M].北京:中國(guó)計(jì)量出版社,2003:88-90.

[2]羅國(guó)勛.質(zhì)量工程與管理 [M].北京:高等教育出版社,2009:180-182.

[3]與洪彥.Excel統(tǒng)計(jì)分析與決策[M].北京:高等教育出版社,2000:34.