王 高

（南京中華中學(xué)，江蘇 南京 210019）

“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)是體現(xiàn)科學(xué)探究要素的課題，一方面通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究得到加速度與力、質(zhì)量三者之間的定量關(guān)系；另一方面讓學(xué)生體驗(yàn)探究的過(guò)程，領(lǐng)悟探究的精髓，認(rèn)識(shí)物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)工具在物理中的作用，感知評(píng)估與誤差分析在物理實(shí)驗(yàn)中的價(jià)值，進(jìn)而收獲一種習(xí)慣，形成一種意識(shí)，養(yǎng)育一種能力.但在教學(xué)實(shí)施中由于對(duì)探究的理解不深刻或把握不到位，致使該實(shí)驗(yàn)探究的價(jià)值沒(méi)有完全實(shí)現(xiàn).筆者著重對(duì)實(shí)驗(yàn)中的4個(gè)探究要素進(jìn)行了深度研究.

1 猜想與假設(shè)

科學(xué)探究中對(duì)猜想與假設(shè)的基本要求是：嘗試根據(jù)實(shí)驗(yàn)和已有知識(shí)對(duì)問(wèn)題的成因提出猜想，對(duì)探究的方向和可能出現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行推測(cè)與假設(shè).猜想是物理智慧中最活躍的成份，是物理探究過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也是教學(xué)中比較難以把握的重點(diǎn).有些課堂中出現(xiàn)的只是下列形式化的猜想：F越大a越大——可能有a∝F ，a∝F2，…；m越大a越小——可能有a∝1／m，a∝1／m2，…

事實(shí)上，我們?cè)诓孪霑r(shí)首先應(yīng)該明確問(wèn)題，認(rèn)識(shí)物理量之間存在著的關(guān)聯(lián)性，進(jìn)而提高猜想的針對(duì)性，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象或生活實(shí)際及客觀規(guī)律進(jìn)行猜想，這樣才能避免盲目性.本課的猜想環(huán)節(jié)可以這樣設(shè)計(jì).

創(chuàng)設(shè)猜想情境：從牛頓第一定律中知道F是迫使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的原因，a是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的快慢，m是抵抗物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的本領(lǐng)，說(shuō)明a、F、m3個(gè)物理量都與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變有關(guān)，它們之間應(yīng)該存在著一定的關(guān)系.那么a與F、m之間的定量關(guān)系是什么？

競(jìng)賽用的小汽車，質(zhì)量與一般的小汽車相仿，但因?yàn)榘惭b了強(qiáng)大的發(fā)動(dòng)機(jī)，牽引力巨大，很容易加速，說(shuō)明物體受力越大，加速度越大.一般小汽車從靜止加速到100km／h，只需十幾秒的時(shí)間，而滿載的大貨車加速就慢得多，說(shuō)明物體質(zhì)量越大，加速度越小.

猜想與假設(shè)：a與F的關(guān)系（m一定）：F越大a越大，可能有a∝F，a∝F2，…；a與m 的關(guān)系（F一定）：m越大a越小，可能有a∝1／m a∝1／m2，….對(duì)于這些可能的猜想，還要學(xué)會(huì)分析判斷，進(jìn)行合理的取舍，進(jìn)一步做出定性的假設(shè).依據(jù)伽利略“相信自然界規(guī)律是簡(jiǎn)單的”，我們不妨假設(shè)a與F、m之間的定量關(guān)系遵從簡(jiǎn)單的原則，即a∝F，a∝1／m.

猜想是形成科學(xué)假設(shè)的前期準(zhǔn)備階段，而假設(shè)起著更重要的指向作用，只有做出科學(xué)假設(shè)，才能確立探究活動(dòng)的內(nèi)容和方向.

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)施

理論分析：要驗(yàn)證上述假設(shè)的正確性，實(shí)驗(yàn)中需要解決的問(wèn)題：（1）如何測(cè)量小車的加速度a？（2）小車的質(zhì)量如何改變？（3）力F如何提供？怎樣測(cè)量力的大??？怎樣改變力的大小？（4）小車是否受摩擦力作用？摩擦力對(duì)研究加速度有沒(méi)有影響？如何消除摩擦力的影響？

設(shè)計(jì)思路：小車置于長(zhǎng)木板上，用懸掛在盤(pán)上的砝碼牽引小車做勻加速運(yùn)動(dòng)，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上記錄位置，應(yīng)用圖像對(duì)數(shù)據(jù)處理測(cè)得加速度.

將砝碼受的重力視為小車所受的拉力F，這會(huì)引起學(xué)生質(zhì)疑，而教師難以解釋.但教師要強(qiáng)調(diào)這樣做的前提條件必須是m?M，通過(guò)改變盤(pán)上砝碼的數(shù)量，即可改變F，改變小車上砝碼的個(gè)數(shù)即可改變小車的質(zhì)量.實(shí)驗(yàn)中用盤(pán)和砝碼的重力替代小車的拉力，應(yīng)該使盤(pán)和砝碼的質(zhì)量要比小車的質(zhì)量小很多.

實(shí)驗(yàn)研究——控制變量法.

（1）a與F的關(guān)系（M一定）.

保持小車的質(zhì)量不變，改變懸掛盤(pán)上砝碼的個(gè)數(shù)，測(cè)量小車在不同的外力作用下物體的加速度，填入到表1中，分析加速度與外力的關(guān)系.

表1 （M一定）

（2）a與M 的關(guān)系（F一定）.

保持小車所受的外力相同，改變小車上砝碼的個(gè)數(shù)，測(cè)量不同質(zhì)量的小車在該力的作用下的加速度，填入到表2中，分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系.

表2 （F一定）

3 數(shù)據(jù)處理與分析

數(shù)據(jù)處理：對(duì)于實(shí)驗(yàn)測(cè)量中的數(shù)據(jù)，我們可以直接通過(guò)列表法，即觀察表1中每次的F／a的值的差異，表2中Ma的值的差異情況，去發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.

為了更直觀地判斷a與F、a與M 的定量關(guān)系，我們常采用圖像法來(lái)處理，即以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，把表1中的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn).如果這些點(diǎn)是在一條過(guò)原點(diǎn)的直線上，說(shuō)明a與F成正比，如果不是這樣，則需要進(jìn)一步分析.在處理a與M關(guān)系時(shí)，我們利用換元的技巧：“a與M 成反比”也就是“a與1／M成正比”，如果以a為縱坐標(biāo)，以1／M為橫坐標(biāo)，把表2中的各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，根據(jù)圖像是不是過(guò)原點(diǎn)的直線就可以判斷a與1／M是不是成正比.

實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在小車質(zhì)量不變的情況下，加速度與力成正比；在小車受力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比.

誤差分析：

（1）平衡摩擦力不準(zhǔn)造成的誤差.小車與木板之間的滑動(dòng)摩擦力，是用重力的分力來(lái)平衡的，但在實(shí)驗(yàn)中常會(huì)出現(xiàn)平衡不到位或平衡過(guò)度，帶來(lái)實(shí)驗(yàn)的誤差，表現(xiàn)在a－F圖像上的直線不經(jīng)過(guò)原點(diǎn).

（2）因?qū)嶒?yàn)原理不完善造成的誤差.實(shí)驗(yàn)中用盤(pán)和砝碼的重力替代小車的拉力，應(yīng)該使盤(pán)和砝碼的質(zhì)量要比小車的質(zhì)量小很多，但實(shí)際中往往難以達(dá)到，表現(xiàn)在a－F圖像和a－1／M圖像中的直線會(huì)發(fā)生彎曲.

（3）紙帶上打的點(diǎn)間距離的測(cè)量、拉線或紙帶不與木板平行等造成的誤差.

4 評(píng)估與交流

評(píng)估與交流是探究活動(dòng)中非常重要的環(huán)節(jié)，要讓學(xué)生知其然還要知其所以然，同時(shí)能享受實(shí)驗(yàn)的體驗(yàn)與快樂(lè).這里列舉實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的3個(gè)問(wèn)題來(lái)交流.

（1）利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器等器材做這個(gè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，學(xué)生在數(shù)據(jù)處理時(shí)得到了如圖1的3個(gè)圖像，分析說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生圖示現(xiàn)象的可能原因.

圖1

圖1甲：F變大，即mg變大，不再滿足m?M的條件，由實(shí)際加速度與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的加速度比較可知，a隨m的增大而偏小.

圖1乙：1／M變大，即M變小，也不再滿足m?M 的條件，由知a隨M的變小而偏小.

圖1丙：由圖可知，隨著運(yùn)動(dòng)的進(jìn)行，a變小，即合外力變小，有可能是小車的拉線與板不平行導(dǎo)致的.

（2）外力能否不用砝碼的重力來(lái)替代，而直接把測(cè)力計(jì)固定在小車上讀出？

將彈簧測(cè)力計(jì)安裝在小車上，直接測(cè)量拉力F，從理論上講，避免了實(shí)驗(yàn)中的系統(tǒng)誤差.但在小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，無(wú)法看準(zhǔn)測(cè)力計(jì)的示數(shù)，并且彈簧的振動(dòng)也使讀數(shù)不穩(wěn).因此上述方法的可行性有問(wèn)題.

（3）如果研究的是小車和砝碼組成的系統(tǒng)的加速度與外力之間的關(guān)系，還需要滿足m?M這一條件嗎？

實(shí)踐表明，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)中的有關(guān)要素開(kāi)展深度探究，可以進(jìn)一步明晰實(shí)驗(yàn)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，把握實(shí)驗(yàn)的要領(lǐng).這樣，學(xué)生不僅發(fā)現(xiàn)加速度與力、質(zhì)量之間的關(guān)系，還有遠(yuǎn)超出這個(gè)實(shí)驗(yàn)本身的收獲——感悟到實(shí)驗(yàn)探究的價(jià)值與魅力.