史偉光，劉開華，房靜靜，羅 蓬，于潔瀟，黃翔東

（天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，300072 天津，shiweiguang12345@126.com）

雙頻副載波調(diào)幅的UHF RFID定位研究

史偉光，劉開華，房靜靜，羅 蓬，于潔瀟，黃翔東

（天津大學(xué)電子信息工程學(xué)院，300072 天津，shiweiguang12345@126.com）

針對多徑效應(yīng)及非視距阻擋使得基于收信強度的室內(nèi)定位系統(tǒng)精度難以進(jìn)一步提高的問題，提出了一種適于915 MHZ射頻識別定位算法，以收發(fā)信號的相位差作為定位依據(jù)，引入雙頻副載波克服整周期模糊度并降低采樣率要求，結(jié)合全相位FFT譜分析特性，提出一種基于欠采樣條件下的相位差估計方法并獲取測距信息，利用最小二乘法求解定位標(biāo)簽位置.仿真結(jié)果表明，該算法具有良好的定位準(zhǔn)確度及穩(wěn)定性.

射頻識別技術(shù);室內(nèi)定位;雙頻副載波調(diào)幅;相位差

近年來，射頻識別(Radio Frequency Identification，RFID)技術(shù)憑借非接觸、非視距、短時延、高精度、傳輸范圍大和成本低等優(yōu)點在室內(nèi)定位系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用［1］.Jeffrey Hightower等［2］提出的SpotOn，采用分布式網(wǎng)絡(luò)硬件基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，通過聚合算法對三維空間進(jìn)行定位;P.Bahl等［3］提出基于802.11無線網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的RADAR，采用經(jīng)驗測試和信號傳播模型相結(jié)合的方式，易于安裝，且底層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有通用性;Lionel M.N等［4］提出的LANDMARC，用參考標(biāo)簽替代離線數(shù)據(jù)，依據(jù)“最近鄰距離”權(quán)重優(yōu)選參考標(biāo)簽，結(jié)合殘差加權(quán)算法確定待定位物體的位置.這些系統(tǒng)均將讀寫器接收到的射頻標(biāo)簽信號強度作為定位依據(jù)，結(jié)合路徑損耗信道模型求解標(biāo)簽位置，然而在室內(nèi)環(huán)境中，由人為活動、墻壁反射等引起的多徑效應(yīng)及非視距阻擋使得射頻信號幅度衰落嚴(yán)重，導(dǎo)致上述系統(tǒng)的定位精度難以進(jìn)一步提高［5］.

基于測量信號的傳輸時延定位是RFID室內(nèi)定位的另一研究方向，TOA、TDOA算法為其奠定了充足的理論依據(jù)，F(xiàn)ang算法、Chan算法為其提供了豐富的表達(dá)式求解方案，然而室內(nèi)環(huán)境的空間局限性，使得讀寫器接收發(fā)送同一信號的時間延遲只有幾ns至幾百μs，直接獲取射頻信號時延信息勢必對讀寫器硬件性能提出了更高的要求，且系統(tǒng)復(fù)雜度增大.基于此，本文結(jié)合文獻(xiàn)［6－7］的思想，以信號相位差值作為定位依據(jù)，針對超高頻915 MHZ信號，提出“欠采樣”條件下的雙頻副載波調(diào)幅(Dual Frequency Subcarriers Amplitude Modulation，DFSAM)的定位算法，結(jié)合全相位FFT(All－Phase FFT，APFFT)譜分析特性提取相位差值并測距，進(jìn)而實現(xiàn)對標(biāo)簽位置信息的獲取，仿真顯示，該算法具備良好的定位精度及穩(wěn)定性.

1 算法設(shè)計

1.1 載波相位測量特征分析

結(jié)合室內(nèi)環(huán)境的測距范圍，合理選取射頻信號的頻段是實現(xiàn)無線傳輸及高精度定位的前提，本文設(shè)定測距距離L≤10 m，根據(jù)ISOIEC 18000－6C協(xié)議，選用適用于室內(nèi)定位的超高頻載波fc=915 MHz，載波波長 λc=c/fc=32.79 cm，光速c=3×108m/s，如直接選用載波測量，會引起如下3個難以克服的問題:

1)射頻信號從讀寫器發(fā)射，經(jīng)電子標(biāo)簽反射后再返回至讀寫器，將經(jīng)歷多個載波整周期，即產(chǎn)生整周模糊度問題，對于最大測距范圍Lmax，整周期數(shù) k=「2Lmax/λc」=60，使得檢測到的接收信號相位與發(fā)射信號相位差(φr－φs)難以反映Δφ =2kπ +(φr－ φs)對應(yīng)的距離信息，「」表示向下取整;

2)基于RFID信道傳輸時延模型［8］，Δφ中除了包含電磁波由傳輸距離導(dǎo)致的相位偏移φtrans，還包括由標(biāo)簽阻抗匹配電路引起的相位偏移φtag，以及由讀寫器射頻電路引起的相位偏移φreader，盡管 φtag、φreader對應(yīng)的時延一般只有幾 μs至幾百μs，卻可對φtrans引起幾十甚至幾百的相位整周期影響;

3)為了從接收端的離散信號中準(zhǔn)確提取相位信息，915 MHZ射頻信號采樣率需要近 2 Gsamples/s，現(xiàn)有高速數(shù)模轉(zhuǎn)換器無法滿足要求.

1.2 DFSAM定位機制

為克服上述問題且使得調(diào)制系統(tǒng)簡單易實現(xiàn)，本文選用線性調(diào)幅 AM(Amplitude Modulation)模式調(diào)制載波信號，AM模式根據(jù)調(diào)制信號的變化率去改變載波的振幅，且已調(diào)信號的頻譜結(jié)構(gòu)簡單(僅是將基帶信號的頻譜搬移到高頻端).對于單頻副載波調(diào)幅模式，假設(shè)調(diào)制頻率為f0，周期T0=1/f0，針對整周模糊度問題，信號往返距離所用時間不應(yīng)超出1個正弦波周期，即2Lmax/c≤1/f0，從而

即對于Lmax，副載波信號的相位變化不超過2π.結(jié)合單頻載波調(diào)幅有效抑制整周模糊度的思路，本文引入雙頻副載波調(diào)幅對檢測到的相位偏移進(jìn)行差分補償從而抑制φreader和φtag，設(shè)閱讀器發(fā)出的兩路射頻信號分別為

忽略幅度衰減影響，則接收的兩路射頻信號分別為

其中 f1、f2為副載波頻率，A1、A2為調(diào)制電平，z1(t)、z2(t)表示均值為0方差為1的加性白噪聲，η1、η2為加噪系數(shù)，則兩路信號的副載波相位偏移分別為

其中時延量τd=2L/c.對于測距長度L，假設(shè)兩路信號具有相同的整周期數(shù)以便于計算相位偏移，令k1=k2=k，即兩路信號往返L所用時間差異不應(yīng)超出1個正弦波周期，設(shè)f2＞f1，結(jié)合式(1)，有

對于 Lmax=10 m，兩路信號頻差小于15 MHZ即可保證整周期數(shù)相同，從而可求解出k和L:

1)若 φs2≥ φs1，則有

2)若φs2＜ φs1，則Δθs2比Δθs1多經(jīng)歷一次整周期，從而

求解可得

1.3 欠采樣相位差提取與測距

檢測副載波信號相位差的定位思路一定程度上降低了模數(shù)轉(zhuǎn)換器的采樣頻率要求，常用模數(shù)轉(zhuǎn)換器采樣頻率范圍在0到1 GHZ，這些采樣頻率相對于fc=915 MHz均屬于“欠采樣”情形，盡管欠采樣會丟失s(t)和r(t)部分信息，然而，采樣后s(t)和r(t)的調(diào)制信號在延時時段τd內(nèi)“相位差信息”仍保留在采樣序列當(dāng)中.

令采樣頻率為fs，將t=n/fs代入式(2)、式(3)并進(jìn)一步化簡，令數(shù)字角頻率ω1=2πf1/fs，ω2=2πf2/fs，則有

式(10)、(11)表明，對兩路發(fā)射載波進(jìn)行調(diào)制后均會產(chǎn)生一組和頻項ωc+ω1、ωc+ω2以及差頻項 ωc－ ω1、ωc－ ω2，它們的相角分別對應(yīng)載波相角φc1、φc2和副載波相角φs1、φs2的和與差，而另外兩項Acos(ωcn+φc1)、Acos(ωcn+φc2)仍完整保留了載波信息.

設(shè)發(fā)射端提取的副載波相角Δφs1、Δφs2，則有

接收端提取的和頻相角φr11、φr21及差頻相角φr12、φr22分別為

其中mi(i=1，2，3，4)為整周期數(shù)，接收端提取的副載波相角分別為

式中m1≥m2，m3≥m4，則經(jīng)τd后收信相位與發(fā)信相位差值為

結(jié)合式(4)對于 φs1、φs2有

將式(16)分別代入式(7)、式(9)，令Δm=(m3－m4)－(m1－m2)，則

1)若 φs2≥ φs1，

2)若 φs2＜ φs1，

為進(jìn)一步估計 Δm且便于化簡，令Δχs=φs1－φs2=0，由式(14)有 Δχr= Δψr2－Δψr1∈［－2π，2π］，又由式(17)、(18)分別有

且由式(5)知 Lmax≤ c/2Δf，使得 4πLmaxΔf/c≤2π，則以此約束條件對Δχr分段討論判定式(19)中Δm值為

顯然4πLmaxΔf/c的區(qū)間過大使得Δm難以在Δχr的各區(qū)間求得唯一整數(shù)解，因此定義Llim為算法可辨識測距范圍且令Llim=Lmax/2，并以此為約束條件對Δχr分段討論重新判定Δm，對于φs2≥φs1，有

引入非零項 Δχs，令 Δχ= Δχr－ Δχs，聯(lián)立式(22)、式(23)并加以修正，則有

1.4 全相位FFT相位估計實例與分析

本文根據(jù)全相位FFT能量重心法［10］重構(gòu)兩路副載波信號的相位信息，對于單頻復(fù)指數(shù)信號有

其中f(n)為前窗，b(n)為后窗，結(jié)合式(25)對式(10)、式(11)進(jìn)行全相位FFT變換，全相位FFT的“相位不變性”保證了在載頻項、和頻項、差頻項譜線處的相位信息的高精度.

下面以一實例說明雙頻調(diào)制信號的振幅和相位譜分布，假設(shè) f1=100 MHZ、f2=110 MHZ，fs=250 MHZ，fc=915 MHZ，F(xiàn)FT 變換區(qū)間長度N=128，則FFT的頻率分辨率為Δω =2π/128，則對各頻段數(shù)字角頻率如表1所示.

表1 初始各頻段數(shù)字角頻率

根據(jù)全相位FFT相移特性［10］，將數(shù)字角頻率歸一化且范圍限制在(－NΔω/2，－NΔω/2)內(nèi)，則

表2 歸一化后各頻段數(shù)字角頻率

令初相值 φc1=70°，φs1=10°，φs2=50°，φc2=20°，A1=A2=1，η1= η2=0，真實距離Lt=5 m，n∈ ［－ N+1，N － 1］，對 AM 序列s1(n)、s2(n)加漢寧雙窗并進(jìn)行全相位FFT譜分析，得到如圖1所示的振幅譜和相位譜對照，從圖1(a)、圖1(e)可看出，s1(n)的振幅譜由以k=8為中心的和頻項、以k=33為中心的差頻項以及以k=44為中心的載頻項的三簇譜線構(gòu)成，s2(n)的振幅譜由以k=13為中心的和頻項、以k=28為中心的差頻項以及以k=44為中心的載頻項的三簇譜線構(gòu)成，從圖1(b)可看出s1(n)的全相位FFT的相位譜在和頻項k=8附近的多根相位譜線值幾乎等于φc1+φs1=80°，在差頻項k=33附近的多根相位譜線值幾乎等于φc1－φs1=60°，則Δφs1=10°，結(jié)合 FFT 變換的奇偶性，載頻項k=44附近的多根相位譜線值的相反數(shù)幾乎等于理論值φc1=70°，用同樣方法可求出s2(n)、r1(n)、r2(n)的 調(diào) 制 相 角 Δφs2=20°、Δφr1= －49.99°、Δφr2= － 100°，結(jié)合式(24)得到對應(yīng)的

1.5 標(biāo)簽位置信息獲取

對于式(24)中距離信息L，假設(shè)室內(nèi)環(huán)境中讀寫器數(shù)目為h(h≥3)，則h個測距信息可建立一組關(guān)于待定位標(biāo)簽的圓周曲線方程組:

其中(x，y)表示待定位標(biāo)簽理論坐標(biāo)，(Xi，Yi)為讀寫器i的坐標(biāo).結(jié)合TDOA模型對式(26)求解，當(dāng)讀寫器數(shù)h=3時，求得唯一解

圖1 兩路AM調(diào)制收發(fā)信號幅值相位譜

2 仿真實驗

根據(jù)上述定位原理，設(shè)定可辨識測距范圍Llim為7.5 m，在5.3 m×5.3 m室內(nèi)環(huán)境以正八邊形預(yù)先布置8個讀卡器，隨機投放7個待定位標(biāo)簽，令 f1=100 MHZ、f2=110 MHZ，fs=250 MHZ，fc=915 MHZ，φc1=70°，φs1=10°，φs2=50°，φc2=20°，A1=A2=1，兩路射頻信號處于同一環(huán)境，令η=η1=η2，調(diào)整η以獲取不同的信噪比RSN

采用蒙特卡洛方法進(jìn)行2 000次實驗.仿真中，用平均誤差(Average Error，AE)、均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)和累計分布函數(shù)(Cumulative Distribution Function，CDF)來評價定位算法的準(zhǔn)確度［11］.

2.1 環(huán)境噪聲對DFSAM算法的精度影響

圖2、圖3反映了不同加噪系數(shù)下的DFSAM算法定位性能對比，η分別取值0.03、0.05、0.1、0.15，對應(yīng)的RSN分別為32.218 5 dB、27.781 5 dB、21.760 9 dB、18.293 1 dB，由圖2 所示，對于噪聲較小情況η=0.03，所選標(biāo)簽的最小 AE可達(dá)0.089 2 m.當(dāng)η增大到0.15，所選標(biāo)簽的最大AE控制在1.060 7 m.

圖2 不同信噪比下的各標(biāo)簽AE比較

圖3 不同信噪比下的CDF比較

由圖3可知，對于η=0.03，RMSE在0.048 9 m到0.215 1 m內(nèi)波動，收斂速度快，以50%的幾率低于0.116 1 m，隨著η增大到0.05，RMSE波動范圍調(diào)整到0.081 9 m至0.396 6 m，且以50%的幾率低于0.454 9 m，當(dāng)η達(dá)到0.15時，RMSE以50%的幾率低于0.780 5 m，收斂速度有所減緩，但最大RMSE限制在2.010 3 m，由上所述，DFSAM定位算法具有良好的定位精度及穩(wěn)定性.

2.2 DFSAM算法與LANDMARC性能對比

相比于基于收信能級的定位算法，DFSAM算法以收發(fā)相位差作為定位依據(jù)使其在信噪比較高的環(huán)境中定位精度能夠進(jìn)一步提高，本文選用典型能級算法LANDMARC與DFSAM算法進(jìn)行性能對比，路徑損耗系數(shù)n=2.3，參考標(biāo)簽以等間隔網(wǎng)狀均勻布設(shè)于仿真環(huán)境中，最近鄰標(biāo)簽數(shù)k=4，η 分別取值0.01，0.02，0.03，…，0.29，0.3，對應(yīng)的RSN范圍為12.218 5 dB至41.760 9 dB，由圖4可知，當(dāng)RSN處于15 dB至25 dB時，增大參考標(biāo)簽總數(shù)Q對LANDMARC改善并不明顯，而DFSAM算法在此時的RMSE遠(yuǎn)低于LANDMARC，且RMSE下降速度快，而當(dāng)RSN處于25 dB至41.76 dB時，LANDMARC算法的RMSE收斂趨勢已趨于平緩，而DFSAM算法的定位精度仍有進(jìn)一步提升.

圖4 DFSAM算法與LANDMARC性能比較

在實際定位過程中，可以通過增大FFT變換區(qū)間長度N、增大讀寫器數(shù)目h以及結(jié)合Chan算法或Taylor算法求解標(biāo)簽位置，進(jìn)一步提高DFSAM算法的定位準(zhǔn)確度，同時可在信號發(fā)射端加一帶通濾波電路降低載波信號占發(fā)射能量比重，以利于設(shè)備的小型化和手持電源供電.

3 結(jié)論

針對基于收信能級強度的定位算法精度受制于多徑效應(yīng)及非視距傳輸?shù)膯栴}，本文提出了一種基于相位差的射頻室內(nèi)定位算法，通過引入雙頻副載波調(diào)幅機制克服整周期模糊度影響并降低讀寫器采樣頻率要求，結(jié)合全相位FFT譜分析特性，提出了在欠采樣條件下相位提取與測距的策略.仿真結(jié)果證明，本算法定位精度高，穩(wěn)定性好，對射頻識別技術(shù)進(jìn)一步應(yīng)用于室內(nèi)定位有極其重要的意義.

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UHF RFID location algorithm based on dual frequency subcarriers amplitude modulation

SHI Wei－guang，LIU Kai－h(huán)ua，F(xiàn)ANG Jing－jing，LUO Peng，YU Jie－xiao，HUANG Xiang－dong

(School of Electronic Information Engineering，Tianjin University，300072 Tianjin，China，shiweiguang12345@126.com)

For the accuracy of indoor location system based on the strength of

signal being restricted by the multipath effect and non line of sight propagation，a location algorithm using radio frequency identification was proposed which was suitable for 915 MHZ UHF signal.Dual frequency subcarriers were introduced to overcome the ambiguity of whole cycles and reduce the demands of sample rate.On the basis of spectrum analysis of All－Phase FFT，a mechanism was put forward to estimate the phase difference so as to achieve the ranging information with under－sampling，and then the position of the tracking tags could be obtained by the least square method.Simulation results show that，the proposed algorithm possesses a higher accuracy and stability.

radio frequency identification;indoor location;dual frequency subcarriers amplitude modulation;phase difference

TN925.93

A

0367－6234(2012)03－0081－06

2010－09－16.

國家自然科學(xué)基金資助項目(60872001).

史偉光(1985—)，男，博士研究生;

劉開華(1956—)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

(編輯 張 宏)