張 濱，杜啟亮，田聯(lián)房

(華南理工大學，廣東廣州510641)

0引 言

步進電動機由于具有運動精確、易于控制、起停快、連續(xù)運行無累積誤差和能夠接收數(shù)字信號等特點，被廣泛應(yīng)用于數(shù)控機床、自動化儀表、機器人等控制系統(tǒng)中。其中，步進電動機常用于快速精確定位系統(tǒng)中，但在啟動和停止的過程中，若步進脈沖變化太快，轉(zhuǎn)子會由于慣性過大產(chǎn)生起停失步和起停沖擊大等問題，因此對步進電動機起停階段的加速度進行規(guī)劃，產(chǎn)生合理的步進電動機驅(qū)動頻率以減少沖擊具有很強的實際意義。

目前國內(nèi)外關(guān)于步進電動機加減速控制的算法主要有三種［1］:(1)梯形曲線算法。(2)指數(shù)曲線算法。(3)拋物線算法。三種算法各有各自的特點，適合不同的應(yīng)用場合。利用FPGA設(shè)計控制器不僅可以簡化設(shè)計過程，而且可以降低整個系統(tǒng)的成本和體積，提高系統(tǒng)的可靠性。本文針對二相雙四拍步進電動機，按照模塊化的設(shè)計思想，設(shè)計了系統(tǒng)各模塊，為了便于拋物線算法的硬件實現(xiàn)，本文將此算法做了適當?shù)男薷?，并在單片Altera颶風一代FPGA中完成了各模塊的設(shè)計與布局布線，完成了控制系統(tǒng)的整體調(diào)試，實現(xiàn)了步進電動機的加減速控制系統(tǒng)的設(shè)計。

1加速度控制算法分析

應(yīng)用于步進電動機的加速度控制算法是以速度曲線的形狀命名的，主要的控制算法包括梯形算法、指數(shù)算法和拋物線算法。梯形算法包括加速度正恒定階段、加速度零階段和加速度負恒定階段。此方法計算簡單，節(jié)省資源，但是三個階段不能光滑過渡，這會對電機的運行質(zhì)量和機械結(jié)構(gòu)造成不利的影響。如圖1所示。指數(shù)算法的加速度表現(xiàn)為指數(shù)特征。此算法適合系統(tǒng)的固有規(guī)律，適合對加減速要求較高的場合。如圖2所示。

拋物線算法包括加加速運動階段、加速運動階段、減加速運動階段、勻速運動階段、加減速運動階段、減速運動階段和減減速運動階段［2］。如圖3所示。由此可以看出加速度能夠平穩(wěn)地過渡，能夠平穩(wěn)地實現(xiàn)加速和減速。

圖3 拋物線算法

此算法的變加速度隨時間的變化規(guī)律如下:

加速度相對時間的變化規(guī)律:

對加速度進行積分，即可得到相應(yīng)的速度相對時間的變化規(guī)律:

再對速度進行積分，即可得到位移相對時間的變化規(guī)律。作為加減速控制系統(tǒng)，接收的是步進電動機最終的位移，輸出的是步進電動機驅(qū)動芯片的邏輯脈沖，也就是位移隨時間的變化規(guī)律。但是不同位移要完全都轉(zhuǎn)換成上述七個加減速階段，必須要經(jīng)過復雜的數(shù)學運算和邏輯推理，此部分如果在FPGA中實現(xiàn)，需要的代價是非常大的。

因此，本文假設(shè)［0，t3］和［t4，t7］是固定步進數(shù)的調(diào)整階段，大多數(shù)情況下步進電動機都要經(jīng)過這兩個階段的調(diào)整，只是勻速階段的步進數(shù)不同而已(即圖3中的時間段［t3，t4］不同)。但對于總步進數(shù)小于調(diào)整階段步進數(shù)的情況，則需省去中間的某些運行階段，由此可得以下四種情況:(1)無勻速運行階段，即去掉圖3的［t3，t4］時間段，如圖4(a)所示;(2)無勻速運行階段，僅運行部分減加速運動階段和部分加減速運動階段，即去掉全部的［t3，t4］時間段，部分［t2，t3］時間段和部分［t4，t5］時間段，如圖4(b)所示;(3)無勻速運行階段，無減加速運行階段和加減速運行階段，即省去全部的［t2，t3］、［t3，t4］和［t5，t6］時間段，如圖 4(c)所示;(4)僅有加加速運行階段和減減速運行階段，如圖4(d)所示。

圖4 其他調(diào)整曲線

2 FPGA運動控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

整體控制結(jié)構(gòu)包括SPI通訊模塊、步進計數(shù)模塊、地址產(chǎn)生模塊、ROM模塊、脈沖計數(shù)模塊和步進邏輯發(fā)生模塊。SPI通訊模塊解析通訊協(xié)議以完成通訊數(shù)據(jù)的傳送。步進計數(shù)模塊對步進電動機的步進數(shù)實時統(tǒng)計。數(shù)據(jù)存儲模塊存儲步進電動機每個步進所需要的時間間隔。脈沖計數(shù)模塊則具體對系統(tǒng)頻率進行計數(shù)，計數(shù)結(jié)束后產(chǎn)生信號以驅(qū)動步進邏輯發(fā)生模塊。步進邏輯發(fā)生模塊產(chǎn)生步進電動機驅(qū)動芯片所需要的驅(qū)動邏輯。各部分之間的關(guān)系如圖6所示。

圖5 整體控制框圖

2．1 SPI通訊模塊

此模塊解析SPI通訊協(xié)議，控制單元在spi_cs為低電平時，在spi_clk的上升沿對spi_data信號進行采樣，采集過程中將數(shù)據(jù)放入臨時寄存器，結(jié)束之后再將數(shù)據(jù)存入指定的寄存器中。此模塊設(shè)計兩個寄存器的目的是存取前后兩次步進電動機的目標位移，這樣此系統(tǒng)接收的是步進電動機的最終位移而不是相對位移。此控制系統(tǒng)設(shè)計的寄存器位寬為16位，即可以存取0～65 535之間的數(shù)據(jù)，能夠滿足一般系統(tǒng)的要求?？刂瓶驁D如圖6所示。

2．2步進計數(shù)模塊

此模塊接收SPI通訊模塊發(fā)送的數(shù)據(jù)，根據(jù)接收到的數(shù)據(jù)計算出要行走的步進數(shù)。因為在加減速的過程中，步進間隔是不同的，所以此模塊需要脈沖計數(shù)模塊的計數(shù)滿信號作為反饋信號。另外值得注意的是SPI通訊模塊和步進計數(shù)模塊屬于不同時鐘域，為了避免亞穩(wěn)態(tài)產(chǎn)生，此處采用雙跳技術(shù)［3］來解決此問題。此模塊框圖如圖7所示。

圖7 步進計數(shù)模塊框圖

2．3地址產(chǎn)生模塊

此模塊要根據(jù)步進絕對值和當前步進電動機的計數(shù)值產(chǎn)生ROM地址。如果實際的步進數(shù)大于加減速調(diào)整階段的步進數(shù)，則會存在加速度為零、速度不變的時刻，那么在此階段每一步的步進間隔是相同的，ROM中的數(shù)據(jù)也是相同的，所以在ADDR就不會發(fā)生變化。如果實際的步進數(shù)小于加減速調(diào)整階段的步進數(shù)，則根據(jù)大小省去中間的運行階段，由此可得addr的變化符合以下規(guī)律。

圖8 addr變化規(guī)律

2．4 ROM 模塊

此模塊存儲的是每一步的時間間隔，對應(yīng)的是時間對位移的關(guān)系。此處我們設(shè)定標準的七段拋物線的時間段是相同的，加速與減速階段是對稱的，則ROM存儲的時間間隔也是對稱的，因此此處只需要計算其中一段即可。根據(jù)式(3)，積分可得到時間對位移的關(guān)系，由于步進電動機的每一步都是相同的，所以我們需要根據(jù)上述關(guān)系得到相同位移下的時間間隔。首先假設(shè)步進電動機的步進距離為Δs，則從零開始依次計算出每個步進距離所需要的時間Δt1，Δt2，…，Δtn，再根據(jù)相鄰兩個 ROM 中的數(shù)據(jù)是對應(yīng)成比例的，即:

同時，ROM中的數(shù)據(jù)對應(yīng)著步進時間，即:

這樣如果我們已知勻速時每個步進所需要的時間ΔTn和系統(tǒng)頻率 f，由式(5)可得 Xn，再根據(jù)式(4)和 Δt1，Δt2，…，Δtn，即可得到 X1，X2，…，Xn-1。

2．5脈沖計數(shù)模塊

此模塊根據(jù)對ROM發(fā)送的數(shù)據(jù)進行計數(shù)，如果計數(shù)結(jié)束，則表示步進電動機需要行進一步，同時發(fā)出計數(shù)滿信號以指示其他模塊。

2．6步進電動機邏輯發(fā)生模塊

本文電機的控制方式為二相雙四拍。步進電動機的兩相繞組為:A(+)、B(-)、C(+)、D(-)，AB為一相，CD為一相。驅(qū)動方式為AC-BC-BDAD。選擇 TI的步進電動機驅(qū)動芯片DRV8833［4］，此芯片包括兩個H橋，每個H橋控制一相，如果AB相連接第一個橋，CD橋連接第二個橋，且每個H橋輸入與輸出之間的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。則可以得到H橋的輸入(AIN1 AIN2 BIN1 BIN2)為:1010、0110、0101、1001。另外當電機處于空閑狀態(tài)時，設(shè)置輸入為1111，使電機處于剎車狀態(tài)。

表1 H橋邏輯表

所以步進電動機邏輯發(fā)生模塊在電機正轉(zhuǎn)時，輸出為1010-0110-0101-1001-1010-…;電機反轉(zhuǎn)時，輸出為1010-1001-0101-0110-1010-…。空閑時輸出1111。

3 FPGA仿真及實驗結(jié)果

由仿真圖可以看出，系統(tǒng)復位之后，F(xiàn)PGA通過SPI通訊模塊接收到十六進制數(shù)據(jù)0X50，并且存儲在spi_Y2寄存器中。接收結(jié)束之后，步進計數(shù)模塊中的motor_cnt寄存器開始對步進電動機進行計數(shù)，地址產(chǎn)生模塊根據(jù)motor_cnt和abs_value產(chǎn)生相應(yīng)的地址，此地址連接 ROM，最后脈沖計數(shù)模塊對ROM發(fā)送的數(shù)據(jù)進行計數(shù)，計數(shù)結(jié)束之后產(chǎn)生計數(shù)滿信號，最后驅(qū)動步進邏輯發(fā)生模塊及其他模塊。從stepdrive可以看出，系統(tǒng)空閑時產(chǎn)生1111，系統(tǒng)工作時產(chǎn)生1010-0110-0101-1001-1010-…。同時每一步的時間間隔是由脈沖計數(shù)模塊對ROM中的數(shù)據(jù)計數(shù)得到的，從大變小變化，表明步進電動機的速度在變快。

經(jīng)過若干步之后，addr的數(shù)據(jù)不再發(fā)生變化，這屬于前面提到的地址產(chǎn)生模塊的第一種情況，即步進電動機進入勻速運行階段。

最后步進電動機在接近步進終點時，步進時間間隔逐漸變大，即步進電動機速度逐漸變小，最后停止。第一次運行結(jié)束之后，F(xiàn)PGA通過SPI通訊接口重新接收到新的數(shù)據(jù)0X40，并且存儲在spi_Y2寄存器中，同時將以前的數(shù)據(jù)存儲在spi_Y1寄存器中。由于系統(tǒng)采用的是絕對計數(shù)方式，所以在接收結(jié)束之后，abs_value變?yōu)?X10，dir信號變?yōu)榈碗娖?，表示方向為負，同時stepdrive產(chǎn)生1010-1001-0101-0110-1010-…。

經(jīng)過若干步之后，addr的數(shù)據(jù)由0X0008突變?yōu)?X0038，這屬于前面提到的地址產(chǎn)生模塊的第二種情況，即步進數(shù)較小，運行過程中無中間調(diào)整階段。

圖11為示波器測量結(jié)果，由圖可以看出FPGA依次輸出1111-1010-0110-0101-1001-1010-…，表示驅(qū)動邏輯為電機正轉(zhuǎn)，并且周期遞減，表示電機正處于加速運行階段。

圖11 示波器測量結(jié)果

4結(jié) 語

基于FPGA的步進電動機控制系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)標準的拋物線加減速算法和修改后的加減速算法。實現(xiàn)了對步進電動機起動和停止階段的加減速控制，有效避免了步進電動機由于慣性產(chǎn)生的起停失步和起停沖擊大等問題，大大提高了步進電動機的運行性能。

［1］ 王玉琳，王強．步進電機的速度調(diào)節(jié)方法［J］．電機與控制應(yīng)用，2006，33(1):53-64．

［2］ 王勇，王偉，楊文濤．步進電機升降速曲線控制系統(tǒng)設(shè)計及其應(yīng)用［J］．控制工程，2008，15(5):576-579．

［3］ Steve Kilts．高級FPGA設(shè)計:結(jié)構(gòu)、實現(xiàn)和優(yōu)化［M］．北京:機械工業(yè)出版社，2009．68-70．