張鴻敏，鮑敦全

（新疆大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，烏魯木齊 830047）

1 問(wèn)題的提出

對(duì)于人力資本外部性，一般認(rèn)為包括兩部分，一個(gè)是行業(yè)內(nèi)的外部性，即“MAR外部性”，它存在于行業(yè)層面進(jìn)而導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)集聚；第二是行業(yè)間的外部性(inter-industry externality)，Jacobs將外部性擴(kuò)大到了不同的產(chǎn)業(yè)層面，認(rèn)為經(jīng)濟(jì)組織數(shù)量的增加和多樣化刺激了創(chuàng)新，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)會(huì)加速不同產(chǎn)業(yè)間外部性的產(chǎn)生和對(duì)經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用。Lucas將外部性歸結(jié)于團(tuán)體內(nèi)的互動(dòng)和相互學(xué)習(xí)。

本文將兩個(gè)層次的外部性結(jié)合在地區(qū)層面上，試圖通過(guò)對(duì)中國(guó)1996～2010年的全國(guó)省級(jí)面板數(shù)據(jù)的分析來(lái)證明以下三個(gè)命題，并進(jìn)一步探究人力資本外部性的影響機(jī)理。

命題一：人力資本水平增長(zhǎng)越快，則人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外部性貢獻(xiàn)率就越大。

命題二：人力資本水平增長(zhǎng)越快，則人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外部性貢獻(xiàn)越大。

命題二：社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)激烈程度越高，則人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的外部性貢獻(xiàn)率就越大。

2 模型與數(shù)據(jù)說(shuō)明

2.1 有效勞動(dòng)模型

根據(jù)柯布-道格拉斯模型，改進(jìn)后得到：

Y表示各年度區(qū)域經(jīng)濟(jì)總量，K表示各年度物質(zhì)資本存量，H表示有效勞動(dòng)總量，物質(zhì)資本的彈性系數(shù)α為小于1的正數(shù)，β為有效勞動(dòng)總量的產(chǎn)出彈性，無(wú)收益不變的規(guī)模假設(shè)，e為隨機(jī)干擾因素，模型中引入勞動(dòng)力人力資本水平，充分考慮經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中人力資本的生產(chǎn)性功能。

為消除數(shù)據(jù)中的異方差現(xiàn)象，方程(1)取對(duì)數(shù)得到估計(jì)參數(shù)的回歸方程：

方程(1)變形后得到用以估計(jì)離散數(shù)據(jù)的差分方程為：

2.2 人力資本外部效應(yīng)模型

個(gè)體人力資本的積累會(huì)產(chǎn)生提高整個(gè)社會(huì)平均技能水平的外部效應(yīng)，即盧卡斯定義的平均人力資本水平，且二者之間存在正向的關(guān)系。其生產(chǎn)函數(shù)如下：

hα(t)γ人力資本的外部性效應(yīng)，u(t)表示勞動(dòng)投入量、h(t)表示個(gè)體人力資本存量，N(t)表示勞動(dòng)總?cè)藬?shù)，王金營(yíng)在此基礎(chǔ)上變形得出了人力資本外部性模型：

Y表示年度地區(qū)經(jīng)濟(jì)總量，K表示年度物質(zhì)資本存量，H表示有效勞動(dòng)總量，h表示個(gè)體勞動(dòng)者的平均人力資本水平，α和β分別為物質(zhì)資本存量和平均人力資本水平的產(chǎn)出彈性系數(shù)。這個(gè)模型在充分考慮了人力資本生產(chǎn)功能的基礎(chǔ)上，吸收了人力資本對(duì)其他非人力資本要素的外部性作用。

為消除數(shù)據(jù)中存在的異方差現(xiàn)象，將方程(5)兩邊取對(duì)數(shù)得：

將(6)式變形后獲得離散數(shù)據(jù)的差分形式增長(zhǎng)方程：

其中，Kh為人力資本外部性溢出系數(shù)為有效勞動(dòng)中的資本貢獻(xiàn)率為人力資本外部性模型中的資本貢獻(xiàn)率，α1、α2分別為兩個(gè)模型中資本的彈性系數(shù)。

個(gè)體的人力資本水平可以通過(guò)教育、培訓(xùn)和學(xué)習(xí)等途徑完成，教育和培訓(xùn)是顯性知識(shí)的積累，通常情況下我們會(huì)假設(shè)他們?cè)趥€(gè)體中產(chǎn)生無(wú)差異結(jié)果，學(xué)習(xí)是將顯性知識(shí)內(nèi)化、使用而獲得隱性知識(shí)，即阿羅的通過(guò)不脫離生產(chǎn)的“邊干邊學(xué)”形成專業(yè)化的人力資本，且通過(guò)學(xué)習(xí)中的摸索實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新，這是人力資本中最有價(jià)值的部分，但囿于無(wú)法獲得有效數(shù)據(jù)，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)人力資本價(jià)值的全面估計(jì)。本文采用教育作為人力資本的主要投資方式，證明規(guī)范性知識(shí)積累對(duì)經(jīng)濟(jì)的積極作用。

在人力資本存量的測(cè)算方面主要方法有：人力成本法、收入法、物質(zhì)生活質(zhì)量指數(shù)法和永續(xù)盤存法。成本法從投入的角度進(jìn)行人力資本度量，指標(biāo)度量方法簡(jiǎn)單且數(shù)據(jù)可得性強(qiáng)，從模型分析的角度看優(yōu)點(diǎn)非常明顯。本文選用成本法中的受教育年限法來(lái)度量人力資本。受教育年限法的計(jì)算公式為：

其中，H表示某一年齡以上人口的平均受教育年限，i表示某一受教育層次，pi表示該受教育層次的人口數(shù)，hi表示該層次的受教育年限，P為某一年齡以上的總?cè)丝跀?shù)，本文采用全國(guó)15歲以上人口作為統(tǒng)計(jì)口徑。按照岳書(shū)敬、劉朝明（2006）的算法，用個(gè)體平均受教育年限與勞動(dòng)力數(shù)量的乘積作為人力資本存量。將受教育程度劃分為文盲、半文盲、小學(xué)、中學(xué)、高中和大專及以上六個(gè)層次，每個(gè)層次的受教育年限分別定為0年、2年、6年、9年、12年和16年，根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》（1997～2011）的各地區(qū)人口受教育數(shù)據(jù)和各地區(qū)當(dāng)年就業(yè)人員數(shù)據(jù)計(jì)算得出各年度各地區(qū)人力資本存量。2000年的人口受教育數(shù)據(jù)取自第五次人口普查。根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出了我國(guó)1996～2010年15年間各省份人力資本的平均受教育年限和人力資本存量情況（限于篇幅，計(jì)算過(guò)程和相關(guān)數(shù)據(jù)略）。

從縱向時(shí)間序列看，人均受教育年限和人力資本存量都實(shí)現(xiàn)了較快的增長(zhǎng)，就人均受教育水平來(lái)說(shuō)，十五年間全國(guó)人力資本水平增長(zhǎng)了55.77%，青海、西藏和北京分別增長(zhǎng)了93.53%、78.72%和77.54%，居全國(guó)增長(zhǎng)的前三位，人力資本平均受教育年限增長(zhǎng)速度最快的是北京，年增長(zhǎng)率達(dá)到4.17%，增長(zhǎng)速度最慢的是安徽，年增長(zhǎng)率為2.57%。2010年全國(guó)人力資本存量比1996年增長(zhǎng)了72.24%，得益于“基本普及九年義務(wù)教育，基本掃除青壯年文盲”的戰(zhàn)略成果，中小學(xué)人口在2000年達(dá)到峰值，之后科教興國(guó)的戰(zhàn)略部署推動(dòng)了高等教育的大擴(kuò)容，高等教育人口較快的增長(zhǎng)，2010年較2009年增幅達(dá)到了31.38%，2010年高等學(xué)校在校人數(shù)1306萬(wàn)，年增長(zhǎng)率達(dá)到11.2%，高校畢業(yè)生數(shù)達(dá)到了630萬(wàn)，是1996年高校畢業(yè)生人數(shù)的7倍。

從橫向地區(qū)序列看，各省份間的區(qū)域差異比較明顯。人均受教育年限最高的三個(gè)地區(qū)分別為：北京、上海、遼寧，北京的人力資本水平各年度均居全國(guó)首位，2010年達(dá)到11.7，是全國(guó)平均水平的1.31倍，最低的三個(gè)地區(qū)為西藏、云南、貴州，新疆是西部9省份中人力資本水平最高的地區(qū)，略高于全國(guó)平均水平。

歷年的物質(zhì)資本存量用全社會(huì)固定資產(chǎn)投資存量來(lái)表示，本文直接選用了單豪杰資本存量估算結(jié)果中1996、2009年的部分，相應(yīng)估算出2010年的存量值，并換算成1996年不變價(jià)。

3 模型估計(jì)與對(duì)比分析

本文以1996～2010年全國(guó)30個(gè)省、自治區(qū)和直轄市作為研究總體，為使估計(jì)無(wú)偏差，在模型回歸之前對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。從檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)看（見(jiàn)表1），被解釋變量GDP和三個(gè)解釋變量固定資本存量、人力資本存量和人力資本水平的對(duì)數(shù)數(shù)列基本為平穩(wěn)數(shù)列。

Gujarati(2007)認(rèn)為，在截面數(shù)據(jù)較多且為非隨機(jī)取出時(shí)，固定效應(yīng)模型是比較合適的估計(jì)方法，同時(shí)為避免由于變量間相關(guān)關(guān)系而導(dǎo)致的偏差，本文在截面和時(shí)期方面均選擇了固定影響模型和變系數(shù)模型進(jìn)行估計(jì)，為消除異方差和序列自相關(guān)問(wèn)題，本文選擇跨省份殘差變量作為權(quán)數(shù)，運(yùn)用最小二乘法利用Eviews6.0統(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行估計(jì)。為節(jié)省版面，本文通過(guò)對(duì)樣本標(biāo)準(zhǔn)化處理后進(jìn)行線形回歸得到并直接列出了各個(gè)解釋變量的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)，由于消除了因變量和自變量所取單位的影響，標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)代表其對(duì)因變量變化影響的權(quán)重。估計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 面板數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果

從估計(jì)結(jié)果來(lái)看，有效勞動(dòng)模型的F統(tǒng)計(jì)量為2810.24，P值為0，D.W.=0.65，人力資本外部性模型的F統(tǒng)計(jì)量為5872.36，P值為0，D.W.=0.83，兩個(gè)模型的回歸標(biāo)準(zhǔn)誤差和殘差平方和均很小，擬合度都達(dá)到了0.99，說(shuō)明兩個(gè)模型的估計(jì)都是有效的。就有效勞動(dòng)模型來(lái)看，固定資本存量除了在浙江、山東和廣西三個(gè)省不顯著之外，在其它27個(gè)省份都是顯著的，人力資本存量在天津、河北、內(nèi)蒙古等11個(gè)省份在1%的水平上顯著，仍有遼寧、山西等10個(gè)省份表現(xiàn)為不顯著。就人力資本外部性模型來(lái)看，固定資本存量除了在山西、浙江、廣西等6個(gè)省份不顯著外，其它25個(gè)省份均表現(xiàn)為顯著，其中內(nèi)蒙古、遼寧、吉林等16個(gè)省份在1%的水平上顯著。人力資本水平的估計(jì)結(jié)果中有21個(gè)省份表現(xiàn)為顯著，其中河北、山西、江西、河南等14個(gè)省份的估計(jì)值為負(fù)數(shù)，即人力資本水平的下降反而帶來(lái)地區(qū)生產(chǎn)總值的增加，這與我們的命題預(yù)計(jì)相反，在正的估計(jì)值中，天津、遼寧、上海、安徽等9個(gè)省份均為1%水平的顯著。本文將至少有一個(gè)自變量系數(shù)呈顯著、同時(shí)該地區(qū)所有顯著系數(shù)為正的估計(jì)方程視為有效方程，則按照估計(jì)結(jié)果，有15個(gè)省份方程是有效的，下面將對(duì)這些省份的人力資本貢獻(xiàn)作用進(jìn)行比較分析。（表3中A模型為有效勞動(dòng)模型，B模型為人力資本外部性模型）

表2 面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)結(jié)果（被解釋變量為：lnGDP）

表3 不同模型下各地區(qū)要素貢獻(xiàn)率比較 （單位：%）

根據(jù)以上的檢驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)：

（1）有效勞動(dòng)模型中的物質(zhì)資本在所討論的15個(gè)省份中貢獻(xiàn)率都是最高的，是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的絕對(duì)支柱力量，而考慮人力資本外部性因素之后，物質(zhì)資本的產(chǎn)出彈性開(kāi)始下降，其中上海的資本產(chǎn)出彈性下降了47.64%，為下降幅度最大的省份，共有8個(gè)省份的物質(zhì)資本貢獻(xiàn)率下降到了50%以下，說(shuō)明經(jīng)過(guò)30年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，我國(guó)部分省份已經(jīng)或者正在進(jìn)入新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)階段，逐漸擺脫粗放式的增長(zhǎng)模式。

（2）在引入人力資本外部性因素之后，人力資本內(nèi)部效應(yīng)的產(chǎn)出彈性輕微變大，同人力資本外部性要素貢獻(xiàn)率相加后，比有效勞動(dòng)模型中的人力資本存量貢獻(xiàn)高出2～37%，人力資本直接貢獻(xiàn)率相對(duì)于不考慮外部性作用時(shí)的貢獻(xiàn)率各省份都有所提高。

（3）人力資本外部性模型下的直接貢獻(xiàn)率并不能完全反映被物質(zhì)資本作用所掩蓋的人力資本的全部作用。一般來(lái)說(shuō)，人力資本水平比較高的地區(qū)，由于對(duì)新技術(shù)的掌握，對(duì)于新技術(shù)、新工藝的推廣接受程度要比人力資本水平低的地區(qū)高一些，同時(shí)由于受教育水平較高，也帶來(lái)了相對(duì)較高的學(xué)習(xí)能力，因此技術(shù)創(chuàng)新幾率增加，隨著不斷的學(xué)習(xí)交流，將新技術(shù)重新投入生產(chǎn)中，產(chǎn)生人力資本水平的乘數(shù)效應(yīng)，因此我們用人力資本外部性溢出系數(shù)來(lái)測(cè)定人力資本的外部性作用。根據(jù)上表，在討論的15個(gè)省份中，人力資本對(duì)地區(qū)物質(zhì)資本貢獻(xiàn)的提高率最大的是上海，達(dá)到了78.43%，是最低水平的安徽提高率的2.29倍。

我們最終的目標(biāo)并不在于研究外部性作用的大小，而是要觀察人力資本的外部性作用是否會(huì)同其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的直接作用呈同向變化關(guān)系，以及人力資本存量、人力資本水平和物質(zhì)資本三個(gè)要素的增長(zhǎng)速度同人力資本外部性大小之間的關(guān)系，從中可以找到人力資本投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響方式。從圖1中我們可以清楚的看到這四個(gè)變量在不同省份的變化趨勢(shì)。

圖1 各省份人力資本外部性影響要素分布

人力資本外部性同人力資本直接貢獻(xiàn)率呈同向變化關(guān)系，即隨著人力資本存量的增加和人力資本水平的提升，人力資本對(duì)非人力資本要素生產(chǎn)率的促進(jìn)程度也隨之提升，但是在15個(gè)被討論省份中，2010年人力資本積累絕對(duì)量最高的省份為安徽，其人力資本外部性作用只有34.2%，人力資本水平最高的北京，其人力資本外部性作用同樣也并非是最高的。這也就是說(shuō)人力資本積累能夠帶來(lái)外部性的增加，但是并不會(huì)單獨(dú)的起作用，為了找到資本增量、人力資本存量、人力資本水平對(duì)外部性大小是否存在非線性影響，我們將進(jìn)行下一步的分析。依照本文前述的命題，將采用如下模型：

其中，lnW、lnK、lnHCP、lnPOP、lnC分別代表外部性和各解釋變量增量的對(duì)數(shù)，λ、λ1、λ2、λ3、λ4分別代表常數(shù)項(xiàng)和各變量前的系數(shù)，μ為誤差項(xiàng)。由于無(wú)法找到有關(guān)競(jìng)爭(zhēng)激烈程度的數(shù)據(jù)，本文采用2012年4月最新發(fā)布的中國(guó)省級(jí)區(qū)域?qū)ν忾_(kāi)發(fā)度指數(shù)來(lái)代表各省份內(nèi)部的綜合競(jìng)爭(zhēng)程度，表4是Eviews6.0的估計(jì)結(jié)果。

表4 人力資本外部性影響要素估計(jì)結(jié)果

從結(jié)果來(lái)看，在討論的四個(gè)變量中，除了人力資本存量增量前的系數(shù)為負(fù)之外，其余的要素系數(shù)均為正，并在1%和5%的水平上表現(xiàn)顯著，表明固定資本、人力資本水平和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)激烈程度對(duì)于人力資本外部性具有正向影響。這里的估計(jì)結(jié)果并不能按照其大小視為某種要素重要或者不重要，我們需要將相似的情況進(jìn)行比較，從而發(fā)現(xiàn)在其他要素相同的情況下，某種要素對(duì)外部性大小的影響意義。陜西和安徽兩個(gè)省份處于相近的競(jìng)爭(zhēng)程度上，人力資本存量增長(zhǎng)率和人力資本水平增長(zhǎng)率分別為4.09%、3.28%和3.82%、2.57%，但由于資本存量增長(zhǎng)率相差較大，表現(xiàn)在兩省的外部性作用上分別為57.41%和34.22%，出現(xiàn)了明顯的差異，類似的，江蘇和上海的資本存量增長(zhǎng)率分別為14.19%和10.51%，人力資本水平增長(zhǎng)率和人力資本存量增長(zhǎng)率相仿，但由于競(jìng)爭(zhēng)程度上也存在著較大的差異，分別為38.1%和84.7%，最終兩省的人力資本外部性作用分別為71.55%和78.43%，非常相近，這在一定程度上體現(xiàn)了競(jìng)爭(zhēng)程度對(duì)人力資本外部性大小的影響。在人力資本水平增速較快的地區(qū)，往往人力資本外部性明顯較高；同時(shí)由于處于激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中，持續(xù)的學(xué)習(xí)進(jìn)一步擴(kuò)散了人力資本的間接作用，刺激了經(jīng)濟(jì)的正向增長(zhǎng)；而固定資本同人力資本外部性之間的正向關(guān)系說(shuō)明了目前我國(guó)大部分省份還屬于資本拉動(dòng)型經(jīng)濟(jì)，增長(zhǎng)依賴于物質(zhì)投入的增加，通過(guò)擴(kuò)大人力資本溢出效應(yīng)的作用范圍，進(jìn)而帶來(lái)人力資本外部性的提高，這印證了命題1和命題3。而人力資本存量增量前的系數(shù)為負(fù)且沒(méi)有顯著性，說(shuō)明人力資本存量的擴(kuò)大并不會(huì)線性的帶來(lái)人力資本外部性強(qiáng)度的提高，這可能是由于我國(guó)人力資本存量的構(gòu)成中勞動(dòng)力基數(shù)過(guò)大，且通過(guò)近些年基礎(chǔ)教育的普及不斷拉高了人力資本存量水平，但基礎(chǔ)教育對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高作用具有明顯的滯后影響，表現(xiàn)在模型中并沒(méi)有帶來(lái)人力資本外部性作用的提高，因此這一結(jié)果拒絕了命題2的假設(shè)。

4 結(jié)論與政策建議

本文通過(guò)建立模型對(duì)上述經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響因子、人力資本外部性以及外部性影響因素進(jìn)行了計(jì)量分析，并運(yùn)用中國(guó)1996～2010年省級(jí)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了人力資本理論中的三個(gè)命題，發(fā)現(xiàn)隨著中國(guó)整體經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式的轉(zhuǎn)變，人力資本在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的直接貢獻(xiàn)不斷增加，由此循環(huán)產(chǎn)生的外部性作用也相應(yīng)變化，其外部性影響因子分別為人力資本水平、固定資本投入和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的激烈程度。這也為教育政策和投資方向選擇提供了一個(gè)借鑒。

（1）適度調(diào)整投資方向，擴(kuò)大對(duì)高等教育的投入。由于人力資本受益者是向外擴(kuò)散的，它通過(guò)人力資本外部性間接的作用于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而人力資本外部性的提高有賴于包括人力資本水平在內(nèi)的多種因素的協(xié)作，其中接受高層次的教育是人力資本水平提高的重要途徑，這一途徑的實(shí)現(xiàn)范圍和程度直接影響到個(gè)體人力資本水平的變化。

（2）重視物質(zhì)資本投入，激發(fā)人力資本外部性作用。重視對(duì)人力資本的投入和轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，并不意味著物質(zhì)資本投入的減少。目前的高投入、高污染式的增長(zhǎng)并非是因?yàn)橘Y本投入的增加所致，而是因?yàn)槲镔|(zhì)資本投入并未同人力資本相協(xié)調(diào)。因此，平衡兩者的關(guān)系，同時(shí)充分開(kāi)發(fā)和利用人力資源，擴(kuò)大人力資本外部性的作用，才是集約式發(fā)展的本質(zhì)。

（3）教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率改善具有正向影響，由于教育投資對(duì)作用的時(shí)滯性，以及日益頻繁的人力資源的流動(dòng)性，使得教育不能基于短期、本地利益來(lái)開(kāi)展。本文中基于所采用的存量計(jì)算方法未能將由培訓(xùn)和勞動(dòng)者“邊干邊學(xué)”的人力資本增加量涵蓋在內(nèi)，同時(shí)未能體現(xiàn)同一個(gè)教育層次中個(gè)體間的知識(shí)存量及生產(chǎn)率促進(jìn)差異，因此可能導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果上存在偏差。但是本文的思路證明了在繼續(xù)擴(kuò)大教育投資的同時(shí)，各地應(yīng)當(dāng)因地制宜的按照自身的戰(zhàn)略需要來(lái)進(jìn)行教育外多種途徑的人才培養(yǎng)、職業(yè)培訓(xùn)。

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