劉曉劍，向 實

（1.湖南大學(xué) 金融與統(tǒng)計學(xué)院，長沙 410079；2.長沙銀行 金融市場部,長沙 410005）

1 問題的提出

匯率作為開放經(jīng)濟中的一個基本價格變量，起著調(diào)節(jié)內(nèi)外部均衡的重要作用，一個既能反映經(jīng)濟基本面因素又相對比較穩(wěn)定的匯率對于一國順利開展對外經(jīng)濟交往具有十分重要的意義。目前關(guān)于匯率動態(tài)調(diào)整的研究框架主要有兩個：一是Dornbusch(1976)在Mundell-Fleming靜態(tài)模型基礎(chǔ)上創(chuàng)立的匯率動態(tài)模型框架（簡稱MFD框架），也就是我們熟知的超調(diào)模型；二是Obstfeld和Rogoff（1995）在微觀主體跨期最優(yōu)化決策基礎(chǔ)上建立的動態(tài)模型框架（也稱為“新開放經(jīng)濟宏觀經(jīng)濟學(xué)”，簡稱NOEM框架）。目前無論是MFD還是NOEM研究框架中，絕大多數(shù)文獻都是將貨幣政策作為一個外生變量來處理，在這種設(shè)定方式下，對貨幣政策與匯率關(guān)系的考察事實上僅限于貨幣政策沖擊的范疇，忽略了貨幣政策規(guī)則對匯率動態(tài)調(diào)整可能造成的影響。如果貨幣當局承諾遵守某個確定的貨幣政策規(guī)則，這意味著貨幣當局將根據(jù)經(jīng)濟中相關(guān)變量的變動情況按照規(guī)則對貨幣供給或者利率進行調(diào)整。此時貨幣政策已經(jīng)內(nèi)生于整個經(jīng)濟系統(tǒng)，貨幣政策規(guī)則中的相關(guān)反應(yīng)系數(shù)將改變整個經(jīng)濟系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，同時也改變了系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)整特征。本文在NOEM框架下，通過引入隨機性和Calvo(1983)定價方式，研究貨幣政策規(guī)則對匯率動態(tài)調(diào)整的影響。

2 模型的構(gòu)建

在NOEM框架下，如果系統(tǒng)存在多個理性預(yù)期解，將導(dǎo)致包括匯率在內(nèi)的整個系統(tǒng)出現(xiàn)不合意的波動。本文旨在研究引入貨幣政策規(guī)則之后整個經(jīng)濟系統(tǒng)理性預(yù)期解的性質(zhì)。對于整個模型需要說明的是：（1）本文引入的貨幣政策規(guī)則是利率規(guī)則（泰勒規(guī)則），假定貨幣當局將根據(jù)宏觀經(jīng)濟變量的變動，按照事先的承諾對短期名義利率進行相應(yīng)的調(diào)整，貨幣政策是內(nèi)生化的。在引入利率規(guī)則之后，對整個經(jīng)濟的描述就不再需要貨幣需求函數(shù)部分，因為如果一國貨幣當局能夠控制利率，必須能夠外生地調(diào)整貨幣供給，以保證實際貨幣需求與實際供給相等，這可以大幅度降低我們分析的復(fù)雜性。事實上，在一些國家現(xiàn)在使用的大規(guī)模經(jīng)濟模型中甚至已經(jīng)不再包括貨幣量這個因素，例如美聯(lián)儲使用的FSB/US模型（Brayton和Tinsley，1996）。（2）本文模型是對Obstfeld和Rogoff(1995)兩國模型的一種擴展，也采用了在微觀基礎(chǔ)上進行加總的方式。通過恰當?shù)貥?gòu)造加總算子，可以使經(jīng)濟總量均衡條件的對數(shù)線性近似和單個經(jīng)濟人具有相似的形式。（3）本文模型還引入了隨機性和Calvo(1983)定價方式，Calvo(1983)定價方式的引入意味著即使沒有一個固定的貨幣供給增長率，經(jīng)濟中仍然可能存在持續(xù)的通貨膨脹，同時也意味著經(jīng)濟中的沖擊不會只持續(xù)一期。

2.1 對經(jīng)濟總需求的設(shè)定和推導(dǎo)

假定整個世界由兩個規(guī)模相等的國家組成，這兩個國家都是由若干經(jīng)濟人z構(gòu)成的閉合集，將世界的總?cè)丝谡?guī)化為1，世界所有的經(jīng)濟人分布在一個單位區(qū)間[0,1]之內(nèi)，其中z∈[0,1/2]在本國定居，z∈(1/2,1]在國外定居。每個經(jīng)濟人既是消費者，又是生產(chǎn)異質(zhì)性產(chǎn)品的壟斷競爭廠商。在引入隨機性之后，典型經(jīng)濟人的效用函數(shù)形式為：

其中E為期望算子，as表示在t期隨機發(fā)生的生產(chǎn)力沖擊。β是貼現(xiàn)因子，C為經(jīng)濟人z的組合消費指數(shù)，在此采用了CES形式的定義：

其中η表示各個產(chǎn)品之間的替代彈性，同時也是每個生產(chǎn)者面臨的需求價格彈性，假定η＞1，以保證邊際收入始終為正。

P為消費價格指數(shù)（CPI），被定義為

其中PH表示以本國貨幣衡量的國內(nèi)生產(chǎn)價格指數(shù)，PF表示以國外貨幣衡量的國外生產(chǎn)價格指數(shù)，相應(yīng)的可以定義πHt和國內(nèi)外的生產(chǎn)價格指數(shù)通脹率，貿(mào)易條件為S為名義匯率（表示為國外貨幣的本國貨幣價格），并且購買力平價成立。此時，對國內(nèi)外單個商品的需求為：

通過構(gòu)造Dixit-Stiglitz形式的加總算子，對國內(nèi)和國外商品的總需求為：

結(jié)合(4)到(7)，國內(nèi)外總需求可表達為：

這幾個條件的對數(shù)線性近似形式為：

其中g(shù)和g*分別表示國內(nèi)外的總需求沖擊，結(jié)合(10)到(13)，國內(nèi)和國外總需求整理表達為：

可以看到，盡管每個國家都受到一個共同世界消費的影響，但各個國家的需求沖擊和貿(mào)易條件將使得對兩個國家的需求出現(xiàn)差異。由式(14)和式(15)可以有Y?w=C?w+gw，其中g(shù)w=(1/2)(g+g*)。在靈活價格下，當經(jīng)濟中發(fā)生各種沖擊時，各個變量會馬上調(diào)整到長期穩(wěn)定狀態(tài)，但是在粘性價格下，各個變量的實際值與靈活價格下的長期均衡值會存在缺口，可以定義在粘性價格下世界的產(chǎn)出缺口為

同時，在給定預(yù)算約束下求解經(jīng)濟人的最優(yōu)化問題，消費歐拉條件的對數(shù)線性近似為：

表示在靈活價格時的世界自然真實利率水平。式(15)可以看作是具有微觀基礎(chǔ)的開放經(jīng)濟中的IS曲線。此外，根據(jù)貿(mào)易條件的定義，可以有：

2.2 對經(jīng)濟總供給的設(shè)定和推導(dǎo)

經(jīng)濟中的廠商是壟斷競爭者，對自己的產(chǎn)品具有定價的權(quán)力，但同時由于規(guī)模不大，單個廠商的定價對整個市場的價格不會產(chǎn)生影響，每個廠商都將整體價格以及消費需求當作給定的變量。在此我們采用Calvo(1983)提出的交錯價格調(diào)整模型來刻畫廠商的定價行為。假定廠商不定期地調(diào)整價格，并且調(diào)整的機會服從泊松分布。在每一期，廠商調(diào)整價格的可能性固定為(1-α)，無論距離上一次調(diào)整的間隔有多久。在t期廠商有機會調(diào)整產(chǎn)品價格時，他也知道到t+k期時仍然有αk的概率繼續(xù)維持這一價格，因此理性的廠商在t期會選擇一個價格以使未來預(yù)期利潤的現(xiàn)值最大化，即：

pt(h)為國內(nèi)廠商t期選擇的價格，yt+k(h)為在給定價格pt(h)的條件下，在t+k期時對產(chǎn)品的需求，可以表示為：

根據(jù)一階條件，廠商選擇的最優(yōu)價格為：

在Calvo定價機制下，國內(nèi)生產(chǎn)者價格可以下面的狀態(tài)方程來表述：

國外廠商也是相同的定價決策方式。根據(jù)Benigno和Benigno(2003)①Benigno和Benigno(2003)曾利用這種形式的總供給曲線來分析最優(yōu)貨幣政策的社會福利效應(yīng)。，對(4-120)和(4-121)進行對數(shù)線性近似，可以得到開放經(jīng)濟下新凱恩斯主義形式的菲利普斯曲線（NKPC）②對新凱恩斯主義菲利普斯曲線的討論可以參見Gali和Gertler(1999)，Roberts(1998)以及Sbordone(2002)。Gali(2004)曾在一個小國開放經(jīng)濟模型中得出類似的菲利普斯曲線。：

在前面的推導(dǎo)過程中，我們將經(jīng)濟的總需求和總供給表達為世界產(chǎn)出缺口的形式，目的是將兩個國家放在一個系統(tǒng)中進行討論以簡化分析。同時，還假定兩國具有相同的價格粘性和利率規(guī)則反應(yīng)系數(shù)。

2.3 利率規(guī)則引入與系統(tǒng)的理性預(yù)期解

在一系列對封閉經(jīng)濟的研究中發(fā)現(xiàn)，在引入利率規(guī)則之后，有可能導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)多重均衡，即系統(tǒng)的理性預(yù)期解是不確定的。而當這種情況發(fā)生時就意味著系統(tǒng)中將出現(xiàn)不合意的波動。例如Woodford(1999)的研究表明，當貨幣當局采用泰勒規(guī)則時，如果政策目標僅僅是通脹率而不包括產(chǎn)出缺口，為通脹率設(shè)置的反應(yīng)系數(shù)必須大于1，系統(tǒng)才會有唯一的和確定的理性預(yù)期解，換言之系統(tǒng)才是穩(wěn)定的，這就是著名的泰勒原則。

在開放經(jīng)濟框架中，由于包含了更多的變量，使得分析更為復(fù)雜。尤其是名義匯率作為一個與外界聯(lián)系的經(jīng)濟變量，不僅是本國的貨幣政策，其他國家的貨幣政策也會對其產(chǎn)生影響，并通過影響相對價格進而對國內(nèi)的其他經(jīng)濟變量產(chǎn)生影響。因此，我們在引入貨幣政策規(guī)則時，很多時候需要將兩個國家的貨幣政策規(guī)則都考慮在內(nèi)。在此我們將討論三種情形，第一種情形是本國貨幣當局為固定匯率，采取盯住國外利率的利率規(guī)則；第二種是兩國都采用泰勒規(guī)則；第三種是本國采用泰勒規(guī)則，外國的利率規(guī)則中還包括了匯率變動率目標。

2.3.1 情形1

我們首先分析一種簡單的利率規(guī)則，本國為了維持固定匯率，始終令本國利率等于外國利率，即根據(jù)式(19)，由于非抵補利率平價成立，這意味著名義匯率的預(yù)期變動率等于0。但是，這并不是一個決定名義匯率均衡的充分條件，考慮一個有界的隨機過程并且當名義匯率變動率遵循的路徑時同樣滿足均衡條件，但此時在名義匯率在t時期取任何值都是均衡值。由于名義匯率的時間路徑是一個隨機游走過程，一些與基本經(jīng)濟因素無關(guān)的外生隨機擾動（即使是平穩(wěn)的）都將對它的運動產(chǎn)生永久性的沖擊效應(yīng)，名義匯率將呈現(xiàn)出“太陽黑子”式的運動特征，進而通過相對價格使得經(jīng)濟中的其他變量產(chǎn)生不合意的波動。

解決這個問題的一種可行方式是，貨幣當局讓本國利率在盯住國外利率的同時，還設(shè)置一個名義匯率目標，當名義匯率偏離目標值時，國內(nèi)利率也會相應(yīng)的進行調(diào)整。即令，其中為名義匯率的目標值。將這個利率規(guī)則代入式(19)，并且利用可以得到：

只要σ＞0得到滿足，名義匯率有唯一和確定的理性預(yù)期解，在任意時刻t的均衡匯率為

2.3.2 情形2

假定兩國貨幣當局都采用泰勒規(guī)則，并且規(guī)則反應(yīng)系數(shù)相同，有：

其中?＞0,ψ＞0，將(4-125)代入開放經(jīng)濟的IS曲線(17)，并對式(24)和式(25)進行合并，利用xw=(1/2)(xH+xF)和兩國具有相同的價格粘性程度，可以得到：

對(28)和(29)繼續(xù)進行整理，可以得到：

其中等式右邊的第二項對解的性質(zhì)不構(gòu)成影響，這一系統(tǒng)有唯一和確定的理性預(yù)期解的充分必要條件是，系數(shù)矩陣的特征根落在單位圓內(nèi)。特征根多項式的表達形式為p(λ)=λ2+a1λ+a0，其中：

命題1當兩國采用相同的泰勒規(guī)則，并且具有相同的價格粘性時，開放經(jīng)濟系統(tǒng)有唯一和確定的理性預(yù)期解的充分必要條件是：

θ(?-1)+(1-β)ψ＞ 0

當泰勒規(guī)則中不包括對產(chǎn)出缺口的反應(yīng)時，就是泰勒規(guī)則所要求的條件，對通脹率的反應(yīng)必須大于1。

2.3.3 情形3

假定本國貨幣當局采用泰勒規(guī)則，但國外的利率規(guī)則中還包括有匯率變動率目標，可以有：

其中針對產(chǎn)出缺口和通脹率的部分系數(shù)相同，?＞0,ψ＞0。將式(33)代入開放經(jīng)濟的IS曲線(17)，并用式(25)減去式(24)，以及引入式(18)，假定兩國具有相同的價格粘性程度，整理可得：

當系數(shù)矩陣有兩個特征根落在單位圓內(nèi)時，系統(tǒng)有唯一和確定的理性預(yù)期解，特征根多項式的表達形式為，其中：

當p(1)＞0，p(0)＞0且p(-1)＜0時，系統(tǒng)有兩個根落在單位圓內(nèi)，這些條件要求θ(?+γ-1)+(1-β)ψ＞0。因此我們可以得到如下命題：

命題2當本國采用泰勒規(guī)則，國外的利率規(guī)則中除了產(chǎn)出缺口和通脹率目標之外，還包括有匯率變動率目標時。如果兩國具有相同的價格粘性，并且利率規(guī)則中對產(chǎn)出缺口和通脹率目標的系數(shù)相同，開放經(jīng)濟系統(tǒng)有唯一和確定的理性預(yù)期解的充分必要條件是：

θ(?+γ-1)+(1-β)ψ＞0

此時，如果利率規(guī)則中不包括產(chǎn)出缺口，對通脹率目標的反應(yīng)系數(shù)也可以小于1，只要滿足?+γ＞1。

3 結(jié)論

本文在新開放經(jīng)濟宏觀經(jīng)濟學(xué)的研究框架中，探討貨幣政策規(guī)則對匯率動態(tài)調(diào)整的影響。當貨幣當局按照一定的規(guī)則實施貨幣政策時，貨幣政策已經(jīng)內(nèi)生于整個經(jīng)濟系統(tǒng)，而不僅僅是以外生變量的角色出現(xiàn)。我們發(fā)現(xiàn)，當貨幣政策規(guī)則設(shè)計不當時，經(jīng)濟會出現(xiàn)多重均衡，這將導(dǎo)致整個系統(tǒng)出現(xiàn)不合意的波動。同時還證明了在開放經(jīng)濟中泰勒規(guī)則應(yīng)當滿足的條件，這一條件與封閉經(jīng)濟中的泰勒原則相同，即當利率規(guī)則僅以通脹率為目標時，反應(yīng)系數(shù)必須大于1。并且，貨幣當局無須以名義匯率作為利率規(guī)則的目標，以通脹率和產(chǎn)出缺口為目標整個經(jīng)濟系統(tǒng)就足以實現(xiàn)穩(wěn)定的要求。當利率規(guī)則中包含了名義匯率目標時，系統(tǒng)也存在唯一和確定的理性預(yù)期解，但滿足的條件會發(fā)生變化，此時要求的是對名義匯率和通脹率的反應(yīng)系數(shù)之和必須大于1。

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