李 昊

0 前言

Hansen(1982)的廣義矩方法（GMM）已成為應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量研究的重要框架。然而，隨著應(yīng)用的推廣和理論研究的深入，大量文獻(xiàn)表明（如Stock等(2002)的綜述），當(dāng)工具變量與模型的內(nèi)生變量弱相關(guān)或出現(xiàn)弱工具現(xiàn)象時(shí)，Hansen(1982)的廣義矩方法（GMM）及兩階段最小二乘法所使用的兩步估計(jì)程序?qū)⒊霈F(xiàn)結(jié)構(gòu)參數(shù)的不準(zhǔn)確估計(jì)及評(píng)估估計(jì)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)的不可靠推斷。

在GMM框架下，弱工具問(wèn)題源于工具變量與模型蘊(yùn)含的矩條件弱相關(guān)，Stock和Wright(2000)證明，弱工具下GMM估計(jì)量的極限分布不再是正態(tài)分布，且極限分布中包含結(jié)構(gòu)方程擾動(dòng)項(xiàng)，即擾人參數(shù)。他們建議使用Anderson和Rubin(1949)提出的對(duì)工具變量穩(wěn)健的AR統(tǒng)計(jì)量實(shí)行結(jié)構(gòu)參數(shù)檢驗(yàn)。AR統(tǒng)計(jì)量將結(jié)構(gòu)方程的擾動(dòng)項(xiàng)投影到全體工具，極限分布是卡方分布，自由度參數(shù)是工具變量個(gè)數(shù)。但是，當(dāng)工具的數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于結(jié)構(gòu)參數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，AR統(tǒng)計(jì)量功效很低。Kleibergen(2002)在AR統(tǒng)計(jì)量基礎(chǔ)上發(fā)展出K統(tǒng)計(jì)量來(lái)彌補(bǔ)此不足。和AR統(tǒng)計(jì)量類似，K統(tǒng)計(jì)量漸近服從卡方分布且獨(dú)立于擾人參數(shù)。不同于AR統(tǒng)計(jì)量，K統(tǒng)計(jì)量把結(jié)構(gòu)方程的擾動(dòng)項(xiàng)投影到屬于結(jié)構(gòu)參數(shù)的內(nèi)生變量工具估計(jì)。K統(tǒng)計(jì)量的優(yōu)點(diǎn)表現(xiàn)為不論工具的質(zhì)量如何及工具的個(gè)數(shù)有多少，這個(gè)估計(jì)漸近獨(dú)立于結(jié)構(gòu)方程擾動(dòng)項(xiàng)，極限分布的自由度參數(shù)等于全體結(jié)構(gòu)參數(shù)個(gè)數(shù)。由于K統(tǒng)計(jì)量的極限分布不再依賴于所使用的工具個(gè)數(shù)，它可以比較使用不同工具個(gè)數(shù)下的結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)結(jié)果。Kleibergen(2002)表明，K統(tǒng)計(jì)量是集中對(duì)數(shù)似然得分的二次型，而有限信息極大似然估計(jì)量恰好令這個(gè)得分為零。因此，K統(tǒng)計(jì)量的最小值將在有限信息極大似然處取得且等于零。該性質(zhì)保證了K統(tǒng)計(jì)量的置信集非空且在每個(gè)顯著性水平上涵括有限信息極大似然估計(jì)。然而，這一性質(zhì)也意味著K統(tǒng)計(jì)量不能區(qū)分目標(biāo)函數(shù)的最小值、最大值和拐點(diǎn)，因?yàn)樗鼘⒃谶@三個(gè)點(diǎn)處取值為零。特別地，在拐點(diǎn)處取值為零意味著模型矩條件沒(méi)有被滿足，此時(shí)K統(tǒng)計(jì)量的結(jié)論是偽結(jié)論。

我國(guó)的實(shí)證研究經(jīng)常面臨的一個(gè)困境是樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不足。而對(duì)于可利用的小樣本，又必須依據(jù)極限分布理論來(lái)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)。面板數(shù)據(jù)模型是解決樣本數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的一個(gè)實(shí)用方法。但是，面板數(shù)據(jù)模型下K統(tǒng)計(jì)量是否能為我們所利用？它的小樣本性質(zhì)是否會(huì)發(fā)生變化？這些問(wèn)題尚未得到充分揭示。為此，本文將首先回顧結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)健檢驗(yàn)的發(fā)展，提出用廣義經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量蘊(yùn)含的經(jīng)驗(yàn)概率加權(quán)來(lái)獲取矩條件協(xié)方差估計(jì)，基于此來(lái)校正結(jié)構(gòu)參數(shù)檢驗(yàn)的水平扭曲，從而使有限樣本下的結(jié)構(gòu)參數(shù)檢驗(yàn)可以產(chǎn)生穩(wěn)健的結(jié)論。

1 結(jié)構(gòu)參數(shù)穩(wěn)健檢驗(yàn)

考察線性工具變量模型

其中Y是n×1維因變量向量，X是n×k維獨(dú)立變量矩陣，Z是n×m維工具變量矩陣，m≥k。ε和υ是誤差向量，β和π是未知參數(shù)。假定滿足模型的參數(shù)β具有唯一真值β0，正交矩條件是

Stock等(2002)指出，如果π=0，工具是無(wú)效工具；如果π有固定的全秩，工具是有效工具；如果π與某個(gè)m×k維固定全秩矩陣成比例，工具是弱工具。

模型的傳統(tǒng)估計(jì)方法是兩階段最小二乘(2SLS)或廣義矩方法(GMM)。然而，當(dāng)工具是弱工具時(shí)，它們的模型參數(shù)估計(jì)及檢驗(yàn)存在如下問(wèn)題：點(diǎn)估計(jì)量有偏，置信區(qū)間不準(zhǔn)確，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量水平扭曲。Bound等(1995)表明，這些問(wèn)題不僅僅是小樣本問(wèn)題，當(dāng)樣本多達(dá)329000個(gè)觀測(cè)時(shí)，弱工具導(dǎo)致的分析結(jié)論非可靠的問(wèn)題仍然存在。因此，一個(gè)自然的想法是尋找判別強(qiáng)工具的準(zhǔn)則。Stock等(2002)提出了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)法則：如果模型的聯(lián)合F統(tǒng)計(jì)量足夠大，可以認(rèn)為使用的工具是強(qiáng)工具。他們建議的足夠大標(biāo)準(zhǔn)是10。但是，經(jīng)驗(yàn)法則并非一個(gè)判別工具強(qiáng)弱的充分條件，并且該法則僅適用于一個(gè)內(nèi)生變量的模型，而實(shí)踐中研究者經(jīng)常面臨的是多個(gè)內(nèi)生變量。經(jīng)驗(yàn)法則的局限性推動(dòng)了文獻(xiàn)從點(diǎn)估計(jì)朝向區(qū)間估計(jì)發(fā)展以使用弱工具穩(wěn)健檢驗(yàn)的研究。

文獻(xiàn)中弱工具穩(wěn)健檢驗(yàn)主要有三種，分別是Anderson和Rubin(1949)的AR檢驗(yàn)，Kleibergen(2002)的K檢驗(yàn)和Moreira(2003)的M檢驗(yàn)。Moreira(2009)表明，這三個(gè)檢驗(yàn)是下面兩個(gè)充分統(tǒng)計(jì)量的不同組合

式（5）服從自由度等于結(jié)構(gòu)參數(shù)個(gè)數(shù)k的卡方分布。K統(tǒng)計(jì)量是集中對(duì)數(shù)似然得分的二次型，而有限信息極大似然估計(jì)量恰好是令這個(gè)得分為零。因此，K統(tǒng)計(jì)量的最小值將在有限信息極大似然處取得且等于零。該性質(zhì)保證了K統(tǒng)計(jì)量的置信集非空且在每個(gè)顯著性水平上涵括有限信息極大似然估計(jì)。然而，這一性質(zhì)也意味著K統(tǒng)計(jì)量不能區(qū)分目標(biāo)函數(shù)的最小值、最大值和拐點(diǎn)，因?yàn)樗鼘⒃谶@三個(gè)點(diǎn)處取值為零。特別地，在拐點(diǎn)處取值為零意味著模型矩條件沒(méi)有被滿足，此時(shí)K統(tǒng)計(jì)量的結(jié)論是偽結(jié)論。

Kleibergen(2005)提出了K統(tǒng)計(jì)量的廣義矩拉朗日乘子形式來(lái)解決K統(tǒng)計(jì)量對(duì)拐點(diǎn)的取偽問(wèn)題，本文稱之為GMMK統(tǒng)計(jì)量。該統(tǒng)計(jì)量的基礎(chǔ)是Hansen等(1996)連續(xù)更新估計(jì)量的目標(biāo)函數(shù)

其中

其中

GMMK統(tǒng)計(jì)量（8）是不可行統(tǒng)計(jì)量，因?yàn)槲覀儾恢谰胤讲睿?），及矩條件和它的一階導(dǎo)函數(shù)的方差（11）。為使GMMK統(tǒng)計(jì)量可行，需要獲取它們的一致估計(jì)量以替代未知的矩方差。一個(gè)最簡(jiǎn)單的形式是

和

其中

2 廣義經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量

Owen(1988)首次使用似然函數(shù)來(lái)度量經(jīng)驗(yàn)分布和模型潛在的分布之間的離散距離，即經(jīng)驗(yàn)似然方法。如果模型正確識(shí)別，Owen(2001)表明經(jīng)驗(yàn)似然方法結(jié)合矩條件估計(jì)模型時(shí)擁有一致漸近正態(tài)的優(yōu)良性質(zhì)。Qin和Lawless(1994)在獨(dú)立同分布條件下推導(dǎo)出經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量（EL），Kitamura(1997)將其推廣到弱相依過(guò)程。對(duì)給定的樣本規(guī)模n和觀測(cè)數(shù)據(jù) zi(i=1,2,…,n)，樣本的離散概率(p1,p2,…,pn)的經(jīng)驗(yàn)似然是

并結(jié)合矩函數(shù)g(zi,θ)建立下面的約束條件

求解最優(yōu)化問(wèn)題(17)式即可得到經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量。從約束條件(18)式可以看出，經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量考慮了有限樣本分布中樣本點(diǎn)具有不同的經(jīng)驗(yàn)分布概率pi的可能（pi是參數(shù)θ的函數(shù)）。經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量及以它為基礎(chǔ)發(fā)展的估計(jì)量關(guān)注于有限樣本下樣本矩的不同概率加權(quán)，而傳統(tǒng)的廣義矩估計(jì)量考察的是等概率加權(quán)的樣本矩

對(duì)應(yīng) pi=1/n時(shí)，式(16)達(dá)到最大值-nlogn的情形。這表明GMM隱含地規(guī)定有限樣本下樣本點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)概率等于，即服從均勻分布，而EL視經(jīng)驗(yàn)概率服從多元聯(lián)合分布π=(p1,p2,…,pn)。這一點(diǎn)上的差異構(gòu)成GMM和GEL的主要差異。

經(jīng)驗(yàn)似然約束最優(yōu)化問(wèn)題的拉格朗日函數(shù)是

其中λ是拉氏乘子，用迭代算法求解λ

可解得經(jīng)驗(yàn)概率

和參數(shù)θ0的經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量

Qin和Lawless(1994)推導(dǎo)了經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量(23)的漸近分布。令 G=E[?θg(z,θ0)]，S=E[g(z,θ0)g( )z,θ0T]，那么

Imbens(1997)和Smith(1997)在Qin和Lawless(1994)的基礎(chǔ)上提出指數(shù)加權(quán)估計(jì)量(ET)，它的目標(biāo)函數(shù)是

Imbens等(1998)證明，如果使用Cressie-Read離散準(zhǔn)則作目標(biāo)函數(shù)，EL和ET同屬一類估計(jì)量，他們稱之為廣義經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量。Cressie-Read冪離散準(zhǔn)則是

p和q是不同的概率測(cè)度集。Smith(1997)證明Owen(2001)的EL對(duì)應(yīng)γ=0，Kitamura和Stutzer(1997)的ET對(duì)應(yīng)γ=-1。Newey和Smith(2004)證明Hansen等(1996)的連續(xù)更新估計(jì)量對(duì)應(yīng) γ=1。Kitamura和Stutzer(1997)指出在求解前預(yù)先平滑觀測(cè)值可使EL和ET達(dá)到與GMM相同的漸近協(xié)方差。Newey和Smith(2004)表明Hansen(1996)的連續(xù)更新估計(jì)量是廣義經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量的特例，在獨(dú)立同分布條件下推導(dǎo)了廣義經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量的高階性質(zhì)，證明GEL相比GMM具有更小的高階偏差。

Newey和Smith(2004)將廣義經(jīng)驗(yàn)似然類估計(jì)量歸結(jié)為奇點(diǎn)問(wèn)題(27)式的解

其中λ是約束最優(yōu)化問(wèn)題的拉氏乘子。dn(pt)度量 pt與1/ n的距離，屬于Cressie-Read函數(shù)。ρ(?)是標(biāo)準(zhǔn)化后的嚴(yán)格凸函數(shù)，依據(jù)不同的Cressie-Read函數(shù)族參數(shù)γ對(duì)應(yīng)不同的廣義經(jīng)驗(yàn)似然類估計(jì)量。如果令υ=λTgω(zi,θ)，那么經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量(EL)對(duì)應(yīng) ρ(υ)=ln(1-υ)，指數(shù)加權(quán)估計(jì)量（ET）對(duì)應(yīng)ρ(υ)=-exp(υ)，連續(xù)更新估計(jì)量（CU）對(duì)應(yīng) υ的二次型。我們可以分別寫(xiě)出這三個(gè)估計(jì)量的目標(biāo)函數(shù)如下

3 穩(wěn)健檢驗(yàn)的廣義經(jīng)驗(yàn)似然備擇

不同于GMMK統(tǒng)計(jì)量基于GMM的目標(biāo)函數(shù)，GELK檢驗(yàn)基于GEL的目標(biāo)函數(shù)。發(fā)展GELK檢驗(yàn)的目的是期望GEL程序能探測(cè)出樣本數(shù)據(jù)中的異常值并對(duì)異常值賦予相對(duì)小的權(quán)重。由于GMM程序賦予全體樣本觀測(cè)值以等概率權(quán)重，我們期望GELK檢驗(yàn)從理論上來(lái)說(shuō)會(huì)表現(xiàn)得比GMMK檢驗(yàn)要好。

Guggenberger和Smith(2005)推導(dǎo)了Wald類和LM類的GEL基礎(chǔ)的K檢驗(yàn)，基本思想是通過(guò)計(jì)算GEL目標(biāo)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)并在原假設(shè)處估值。

式（32）中的Dρ表示GEL類目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。對(duì)于線性工具變量模型，我們有

Guggenberger和Smith給出GELK的表達(dá)式

Guggenberger和Smith(2005)考察了線性聯(lián)立方程的GELK檢驗(yàn)。筆者注意到，他們忽略了可以利用GEL估計(jì)量所對(duì)應(yīng)的概率去重新加權(quán)矩條件協(xié)方差以改善矩條件協(xié)方差估計(jì)。使用GEL估計(jì)的概率去再加權(quán)矩條件協(xié)方差矩陣估計(jì)量

其中 ρ1(?)是 GEL 目標(biāo)函數(shù) ρ(?) 的一階導(dǎo)函數(shù)，它的不同形式對(duì)應(yīng)式(29)～(31)。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為檢驗(yàn)矩條件協(xié)方差概率加權(quán)對(duì)GELK檢驗(yàn)的改善效果，本文使用一個(gè)簡(jiǎn)單的固定效應(yīng)動(dòng)態(tài)面板AR(1)模型

其中T相對(duì)N很?。篿=1,2,…,N；t=1,2,…,T；?∈(0,1)。 αi～N(0,σα)，表示各截面的固定效應(yīng)。 εit跨截面N和時(shí)序T獨(dú)立，均值為0，方差為σ2ε。為消除固定效應(yīng)，對(duì)方程進(jìn)行一階差分得

其中 Δ 是差分算子，如 Δyit=yit-yi,t-1。由于Δyi,t-1=yit-1-yit-2和 Δεit=εit-εit-1會(huì)因 yi,t-1和 εi,t-1的相關(guān)而相關(guān)，所以方程(40)的普通最小二乘估計(jì)將有偏。傳統(tǒng)上使用工具變量消除Δyi,t-1和Δεi,t的相關(guān)，如二階段最小二乘和廣義矩方法。方程的工具變量選取一般是 yit的二階滯后項(xiàng)，如yi,t-2。顯而易見(jiàn)，yi,t-2與Δyi,t-1相關(guān)，與 Δεi,t不相關(guān)，因此 yi,t-2是 Δyi,t-1的有效工具變量。

按照Arellano和Bond(1991)的思路，我們可以取yit的二階滯后或更高階滯后作工具，每個(gè)截面i的工具矩陣可表達(dá)為

然而，Stock等(2002)表明模型(40)的所使用的工具矩陣(41)的強(qiáng)度依賴于未知參數(shù)?。當(dāng)?接近1，工具是弱工具，且基于二階段最小二乘的標(biāo)準(zhǔn)Wald檢驗(yàn)過(guò)度拒絕原假設(shè)，有嚴(yán)重的水平扭曲現(xiàn)象。因而Stock等(2002)建議使用Anderson和Rubin(1949)的AR統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)檢驗(yàn)。雖然AR統(tǒng)計(jì)量對(duì)弱工具具有穩(wěn)健性，但它的極限分布依賴于工具變量個(gè)數(shù)。Arellano和Bond(1991)的動(dòng)態(tài)面板估計(jì)方法表明，可以使用yit的滯后二階或更高階作模型(40)的工具。因此，Kleibergen(2002)在AR統(tǒng)計(jì)量基礎(chǔ)上發(fā)展K統(tǒng)計(jì)量，它的極限分布僅依賴于結(jié)構(gòu)參數(shù)個(gè)數(shù)。

本文使用模型(39)進(jìn)行蒙特卡羅仿真試驗(yàn)。固定效應(yīng)αi服從正態(tài)分布，均值為零，方差取2(1-?)2。結(jié)構(gòu)參數(shù)?的取值是(0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)。為模擬誤差項(xiàng)的有限分布性質(zhì)，從t分布中抽取誤差項(xiàng)，自由度為10。t分布的峰度是6/(υ-4)（υ是自由度），所以取υ=10能較好地模擬有限樣本分布中常出現(xiàn)的尾部概率。為確保初值不為零，令初值 yi0=αi+εi0，εi0從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中抽取。本文的仿真試驗(yàn)分別設(shè)定截面N=50,80,100；設(shè)定時(shí)序T=6,8,10；設(shè)定工具滯后L=2,3,4。L代表工具滯后階數(shù)，等于2表示僅用到滯后二階；等于3表示用到y(tǒng)it的滯后二階和三階作為工具。試驗(yàn)取名義顯著性水平0.05，每次模擬生成1000個(gè)樣本來(lái)考察五個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際顯著性水平：GMM，EL,ET,CU和Wald。依據(jù)N，T，L不同的取值組合，試驗(yàn)考察了7種情況，結(jié)果展示在圖1～7

圖1 N＝50，T＝8，L＝2

圖2 N＝80，T＝8，L＝2

圖3 N＝100，T＝8，L＝2

圖4 N＝50，T＝8，L＝3

圖5 N＝50，T＝8，L＝4

圖6 N＝50，T＝6，L＝2

圖7 N＝50，T＝10，L＝2

首先，我們展示了基于GELK檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、對(duì)矩條件協(xié)方差矩陣經(jīng)驗(yàn)概率加權(quán)后的改善效果。圖6～7可以發(fā)現(xiàn)EL的表現(xiàn)最好，拒絕原假設(shè)的比例在0.1左右；GMM的表現(xiàn)最差,拒絕原假設(shè)的比例超過(guò)了0.5。因此，仿真試驗(yàn)結(jié)果表明EL檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的顯著性水平改善最佳，證明了基于廣義經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量以經(jīng)驗(yàn)概率加權(quán)能有效地改善K檢驗(yàn)。全體結(jié)果還表明，當(dāng)?趨近于1時(shí)，Wald檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?jī)A向于過(guò)度拒絕原假設(shè)，這符合Stock(2002)的結(jié)論。

其次，我們還展示了截面、時(shí)序和工具滯后階三個(gè)參數(shù)不同取值對(duì)全體檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的影響。圖1～3給出了截面變動(dòng)時(shí)各統(tǒng)計(jì)量的表現(xiàn)，圖4～5給出工具滯后階數(shù)變動(dòng)時(shí)各統(tǒng)計(jì)量的表現(xiàn)，圖6～7給出時(shí)序變動(dòng)時(shí)各統(tǒng)計(jì)量的表現(xiàn)?？疾靾D1～3可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)截面數(shù)目增加時(shí)，所有估計(jì)量的過(guò)度拒絕現(xiàn)象都有改善，檢驗(yàn)的真實(shí)顯著性水平收斂于名義顯著性水平5%。圖4～5表明，工具滯后階數(shù)的增加對(duì)不同的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有不同影響后果，EL檢驗(yàn)的真實(shí)顯著性水平較穩(wěn)定，傳統(tǒng)的Wald檢驗(yàn)過(guò)度拒絕現(xiàn)象加劇，ET和CU的真實(shí)顯著性水平隨著?值的增加而快速增加。這表明使用過(guò)多的滯后階數(shù)作工具并不能達(dá)到預(yù)期的效果。圖6～7表明對(duì)固定的N，中等大小的時(shí)序?qū)⑹沟脵z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量具有較好的表現(xiàn)效果。

5 結(jié)論

本文改善廣義經(jīng)驗(yàn)似然Kleibergen類結(jié)構(gòu)參數(shù)檢驗(yàn)，基本思路是以廣義經(jīng)驗(yàn)似然類估計(jì)量伴隨的經(jīng)驗(yàn)概率來(lái)加權(quán)矩條件協(xié)方差估計(jì)。本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)面板模型的蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，在有限樣本特別是小樣本的條件下，傳統(tǒng)的基于廣義矩估計(jì)量的結(jié)構(gòu)參數(shù)檢驗(yàn)存在嚴(yán)重的水平扭曲。這一結(jié)論說(shuō)明，在廣義矩框架下，若對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的約束基于Wald統(tǒng)計(jì)量的極限分布來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，很可能產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論。進(jìn)一步，本文使用經(jīng)驗(yàn)概率加權(quán)獲得了比等概率1 /n加權(quán)更好的檢驗(yàn)結(jié)果。這一結(jié)論強(qiáng)烈推薦，在對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，為保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)健性，應(yīng)使用廣義經(jīng)驗(yàn)似然估計(jì)量并基于此產(chǎn)生檢驗(yàn)結(jié)論。

本文使用動(dòng)態(tài)面板模型評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)參數(shù)檢驗(yàn)的有限樣本表現(xiàn)，一是面板數(shù)據(jù)模型在學(xué)術(shù)界廣為研究和應(yīng)用，二是因?yàn)槊姘鍞?shù)據(jù)模型的估計(jì)嚴(yán)重依賴于工具變量的質(zhì)量和未知待估關(guān)注參數(shù)的真實(shí)值。本文研究發(fā)現(xiàn)，在5%名義顯著性水平下，經(jīng)驗(yàn)似然檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量基礎(chǔ)的檢驗(yàn)表現(xiàn)最好，基于廣義矩檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)水平扭曲嚴(yán)重。實(shí)際應(yīng)用中，我們往往不知道研究模型的真實(shí)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，并且還不得不依賴工具變量方法展開(kāi)參數(shù)估計(jì)。因而，對(duì)工具變量的質(zhì)量和參數(shù)的真實(shí)值的檢驗(yàn)是否穩(wěn)健直接影響著實(shí)證研究后續(xù)結(jié)論的可靠性?；谌牡难芯?，我們建議使用經(jīng)驗(yàn)似然檢驗(yàn)估計(jì)量對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行穩(wěn)健檢驗(yàn)；特別地，經(jīng)驗(yàn)似然概率加權(quán)擁有相對(duì)其他備擇方法的最佳表現(xiàn)。

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