蔣正濤，鄒祖軍

(同濟(jì)大學(xué)，上海200092)

1 ABAQUS有限元軟件簡(jiǎn)介

ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的工程模擬的有限元軟件，其解決問(wèn)題的范圍從相對(duì)簡(jiǎn)單的線性分析到許多復(fù)雜的非線性問(wèn)題。ABAQUS包括一個(gè)豐富的、可模擬任意幾何形狀的單元庫(kù)。并擁有各種類(lèi)型的材料模型庫(kù)，可以模擬典型工程材料的性能，作為通用的模擬工具，ABAQUS能解決大量結(jié)構(gòu)(應(yīng)力/位移)問(wèn)題，

2 ABAQUS有限元分析模型

本文選取了實(shí)際工程中的一榀V型柱，并對(duì)其①節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元分析，如圖1，圖2。圖中V型斜柱、斜柱頂拉梁、斜柱轉(zhuǎn)換上層柱均采用鋼骨混凝土構(gòu)件，其中斜柱和轉(zhuǎn)換上層柱鋼骨采用鋼管，拉梁鋼骨采用工字型鋼。

圖1 V型柱立面

2.1 建模思路

圖2 V型柱節(jié)點(diǎn)

本文選取了實(shí)際工程中SATWE模型中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行建模分析。顯而易見(jiàn)的是，節(jié)點(diǎn)的工作狀態(tài)及其應(yīng)力分布隨SATWE工況的變化而不盡相同。為簡(jiǎn)化分析，本文選取了SATWE模型中恒荷載工況下節(jié)點(diǎn)的內(nèi)力狀態(tài)作為節(jié)點(diǎn)分析的參考狀態(tài)，并以此狀態(tài)的反彎點(diǎn)的位置來(lái)確定節(jié)點(diǎn)在水平面朝各個(gè)方向伸出桿件的長(zhǎng)度，如圖3所示。在ABAQUS模型中，各桿件截面尺寸與SATWE模型相同，如圖4所示。

2.2 邊界條件

如表1所示，在模型中對(duì)分析節(jié)點(diǎn)施加邊界約束。

表1 模型邊界約束表

圖3 與節(jié)點(diǎn)相連的各桿件長(zhǎng)度圖

圖4 與節(jié)點(diǎn)相連的各桿件截面尺寸圖

2.3 加荷方式

本文模型中荷載加載點(diǎn)分別為B、C、D、E。其中，D點(diǎn)的參考荷載為SATWE模型中恒載工況下D點(diǎn)的豎向軸力FD，B、C、E點(diǎn)的參考荷載為SATWE模型中恒載工況下該點(diǎn)的等效剪力。在加載過(guò)程中，實(shí)施三個(gè)加載步:(1)對(duì)各加載點(diǎn)施加參考荷載的1/7大小的荷載;(2)對(duì)各加載點(diǎn)施加參考荷載的1/3大小的荷載;(3)在加載步2的基礎(chǔ)上，等比例施加參考荷載，分析步大小由程序自動(dòng)判斷，直至程序收斂判斷終止，停止加載(圖5)。

圖5 各加載點(diǎn)示意

為提高計(jì)算的收斂性，對(duì)各加載點(diǎn)都施加均布荷載。對(duì)D點(diǎn)的均布荷載直接施加在截面上。對(duì)于B、C、E點(diǎn)，在建模過(guò)程中增加剛性小塊，均布荷載施加到剛性小塊中，再傳遞到各桿件端部。

2.4 模擬單元

在ABAQUS模型中，對(duì)混凝土和鋼管都采用三維實(shí)體單元(3D，deformable)來(lái)模擬。模型中沒(méi)有直接的建立鋼筋，而是通過(guò)計(jì)算配筋率等效提高混凝土的彈性模量來(lái)近似的考慮鋼筋的作用。這樣做有利于節(jié)省計(jì)算時(shí)間，簡(jiǎn)化分析，提高計(jì)算模型的收斂性。加載點(diǎn)B、C、E點(diǎn)處剛性小塊也采用三維實(shí)體單元(3D，deformable)模擬，不同的是對(duì)其彈性模量進(jìn)行放大。鋼管與混凝土的接觸方式為埋入式(embeded)。加載點(diǎn)B、C、E點(diǎn)處剛性小塊與混凝土桿件的接觸方式為綁定(tied)。

2.5 材性模擬

建模中采用N－m國(guó)際單位制。混凝土材性采用了《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50010－2010)附錄C中混凝土單軸受拉、受壓曲線方程所給出的本構(gòu)曲線。鋼材材性采用了文獻(xiàn)[4]給出的本構(gòu)曲線。采用等效彈性模量近似的考慮了鋼筋的影響。不考慮鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移作用，也不考慮加載過(guò)程中鋼管對(duì)混凝土的約束。

2.6 有限元網(wǎng)格的劃分

由于本文分析的節(jié)點(diǎn)中各分析部件(混凝土梁、柱、鋼管以及剛性小塊)的尺寸與形狀完全不同，因此在網(wǎng)格劃分是采用對(duì)部件(Part)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，而不是對(duì)組裝件(Assembly)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

3 ABAQUS有限元分析結(jié)果

本文提取了有限元分析結(jié)果中的微元體三個(gè)方向的正應(yīng)力S11、S22和S33。應(yīng)力及位移云圖如圖6所示。分析發(fā)現(xiàn):節(jié)點(diǎn)能較好的將豎向構(gòu)件和水平構(gòu)件的力傳遞給下方斜柱，節(jié)點(diǎn)自身應(yīng)力水平相對(duì)較低。水平構(gòu)件應(yīng)力分布基本和一般框架結(jié)構(gòu)水平構(gòu)件應(yīng)力分布相同。對(duì)于斜柱部分，剪力相對(duì)較為明顯，在設(shè)計(jì)中可通過(guò)箍筋加密、提高配筋率和增大含鋼量加以解決，或增加型鋼的含量。

圖6 S11應(yīng)力及位移

4 影響ABAQUS計(jì)算結(jié)果的因素討論

要準(zhǔn)確的對(duì)鋼－混凝土組合節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元模擬分析不是一件容易的事情。針對(duì)本文所分析的節(jié)點(diǎn)，認(rèn)為影響的主要因素體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面:(1)邊界條件及加載方式的影響;(2)網(wǎng)格劃分的影響。

4.1 邊界條件及加載方式的影響

圖7 S22應(yīng)力及位移

圖8 S33應(yīng)力及位移

如本文第2.1節(jié)所述，本文的分析模型的建立是基于在SATWE分析中恒載工況所提供的反彎點(diǎn)。這樣的處理是因?yàn)樵诮Ｖ袑?duì)實(shí)體構(gòu)件不方便直接施加彎矩。而對(duì)于不同的分析工況，反彎點(diǎn)在與節(jié)點(diǎn)相鄰的桿件中所出現(xiàn)的位置是有差異的。此外，加載力的方向、各桿件力的比例關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。因此，本文的節(jié)點(diǎn)模型不適用于節(jié)點(diǎn)在可變荷載作用下的分析。

4.2 網(wǎng)格劃分的影響

本文中節(jié)點(diǎn)有一個(gè)明顯的特點(diǎn)是各桿件在交接位置的過(guò)渡是不光滑的。這給建模過(guò)程中的劃分網(wǎng)格帶來(lái)了麻煩。本文通過(guò)增加一定的輔助面實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)格劃分，但是劃分的質(zhì)量卻會(huì)影響到計(jì)算的收斂性以及計(jì)算結(jié)果的精確性。比較好的一種方式是在建模的過(guò)程中對(duì)圓鋼管柱轉(zhuǎn)折處進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡菇牵@樣有利于增強(qiáng)計(jì)算收斂。另外，鋼管和混凝土構(gòu)件的網(wǎng)格尺寸也不應(yīng)差異太大。

5 V型柱節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

由圖1，圖2可以看到，在節(jié)點(diǎn)①處，有縱、橫兩向的框架梁、轉(zhuǎn)換上柱、V型斜柱交于一點(diǎn)，受力十分復(fù)雜，如果設(shè)計(jì)不當(dāng)，將導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)處出現(xiàn)裂縫而節(jié)點(diǎn)破壞，節(jié)點(diǎn)①一旦破壞，此處將形成機(jī)構(gòu)，給整個(gè)結(jié)構(gòu)帶來(lái)安全隱患。節(jié)點(diǎn)①應(yīng)按強(qiáng)節(jié)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，為防止節(jié)點(diǎn)①處的剪切脆性破壞，節(jié)點(diǎn)①處截面應(yīng)滿足剪切計(jì)算的要求。

5.1 節(jié)點(diǎn)處的剪力Vj

由圖2可知，Vj=Nsinα+Vcosα，此節(jié)點(diǎn)按強(qiáng)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)，將此剪力通過(guò)一系數(shù)η調(diào)整放大，本工程將此系數(shù)設(shè)置為η=1.15，調(diào)整后的節(jié)點(diǎn)剪力:

式中:N為V型柱組合的軸壓力設(shè)計(jì)值;V為V型柱的剪力設(shè)計(jì)值。

5.2 節(jié)點(diǎn)①處應(yīng)滿足的截面抗剪要求

參照《型鋼混凝土組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ138－2001)第7.1.3條，型鋼混凝土柱與型鋼混凝土梁連接節(jié)點(diǎn)，不考慮柱子底壓力N的有利影響，建議節(jié)點(diǎn)①處的截面抗剪承載力按式(2)、式(3)計(jì)算:

式中:hj為節(jié)點(diǎn)水平截面的高度;bj為節(jié)點(diǎn)水平截面的寬度;Asv為配置在框架節(jié)點(diǎn)寬度bj范圍內(nèi)同一截面范圍內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積;fyv為箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;fa為型鋼抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;tw為柱型鋼腹板厚度;hw為柱型鋼腹板高度;γre考慮地震作用組合時(shí)截面抗震承載力調(diào)整系數(shù)。

6 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造要求

節(jié)點(diǎn)的截面尺寸應(yīng)滿足式5.2、5.3的要求，且節(jié)點(diǎn)構(gòu)造上應(yīng)滿足節(jié)點(diǎn)截面長(zhǎng)度不小于V型鋼骨柱截面高度，為減小水平梁與V型鋼骨柱交接處的應(yīng)力，在此處應(yīng)做一圓倒角，即對(duì)節(jié)點(diǎn)做加腋處理，加腋的大小視V型柱的斜率而定。為增加節(jié)點(diǎn)的抗剪性能，節(jié)點(diǎn)內(nèi)的箍筋應(yīng)采用封閉的復(fù)合箍筋，節(jié)點(diǎn)內(nèi)箍筋的體積配箍率可采用1%，箍筋間距@100。

7 結(jié)論

本文通過(guò)介紹一實(shí)際工程(V型斜柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu))中V型斜柱與斜柱頂水平拉梁交接處的節(jié)點(diǎn)有限元建模及分析過(guò)程，解決了V型斜柱頂節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布情況問(wèn)題，并提出了該節(jié)點(diǎn)的受剪承載力數(shù)值計(jì)算方法，最后總結(jié)了該節(jié)點(diǎn)的相關(guān)構(gòu)造要求。由于該節(jié)點(diǎn)是V型斜柱轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的一個(gè)重點(diǎn)和關(guān)鍵，直接影響到整棟樓結(jié)構(gòu)的安全，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以特別重視。本文ABAQUS有限元軟件分析結(jié)果、節(jié)點(diǎn)的受剪承載力公式、節(jié)點(diǎn)的相關(guān)構(gòu)造措施等對(duì)其它同類(lèi)型工程具有一定的參考價(jià)值。

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