李 闖，唐 英

(1.中國鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081;2.中鐵西南科學(xué)研究院，四川 成都 610031)

鋼管混凝土系桿拱橋的出現(xiàn)順應(yīng)了拱橋不斷向大跨度、輕型化方向發(fā)展的趨勢(shì)。飛燕式系桿拱橋是拱橋中極具特色的一種橋型，由主跨、邊跨、主拱墩及系桿四大部分組成。主跨為中承式鋼管混凝土拱，跨度較大，矢跨比也較大;兩邊跨為半跨懸臂上承式拱，跨度較小，矢跨比也較小;主跨、邊跨拱腳均固結(jié)于橋墩，通過錨固于兩邊跨端部的系桿(索)來平衡主拱的大部分水平推力[1]。由于鋼管混凝土拱橋跨度大，質(zhì)量輕，其本身剛度小，同時(shí)在設(shè)計(jì)中又很少考慮其動(dòng)力特性，從而給此類拱橋的運(yùn)營帶來安全隱患。目前，關(guān)于該類橋型設(shè)計(jì)與施工方面的文獻(xiàn)報(bào)道較多，而對(duì)成橋后結(jié)構(gòu)自身固有動(dòng)力特性進(jìn)行分析的文獻(xiàn)還較少。本文以一座新建五跨連續(xù)自錨飛燕式鋼管混凝土系桿拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，通過對(duì)成橋后的動(dòng)載試驗(yàn)，得出其自身的動(dòng)力特性，并結(jié)合理論計(jì)算分析，評(píng)定成橋的結(jié)構(gòu)特性和設(shè)計(jì)效果。

1 橋梁結(jié)構(gòu)概述

本新建大橋位于浙江紹興袍江經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，主橋?yàn)閹эw燕式邊拱的三跨連拱中承式鋼管混凝土系桿拱橋。跨徑為40 m+3×185 m+40 m，拱軸線形式為二次拋物線，矢跨比為1/4，拱肋截面形式為桁架式。橋面寬45 m，設(shè)1.5%橫坡，雙向 2.1%縱坡，中跨跨中設(shè)R=4 000 m豎曲線。設(shè)計(jì)車輛荷載為汽超—20，掛 120，人群活載為 4.0 kN/m2。

上下游拱肋位置處各設(shè)6根柔性系桿以平衡拱肋的水平推力。系桿采用歐維姆公司生產(chǎn)的OVMXG.K15-37 B型環(huán)氧噴涂鋼絞線成品索，鋼絲公稱強(qiáng)度1 860 MPa。

吊桿為可換式雙吊桿。規(guī)格為2×85φ7，鋼絲公稱強(qiáng)度1 670 MPa，外包 PE護(hù)套。

2 理論計(jì)算和動(dòng)力性能試驗(yàn)

2.1 理論計(jì)算

1)模態(tài)分析理論

模態(tài)分析是進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)，鋼管混凝土拱橋模態(tài)分析通常采用有限元法，求解結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型。

模態(tài)理論是運(yùn)用固有振型矩陣的正交性，對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程的各系數(shù)矩陣解耦，使各系數(shù)矩陣對(duì)角化，從而使多自由度的復(fù)雜結(jié)構(gòu)成為多個(gè)單自由度系統(tǒng)的疊加[2]。無阻尼自由振動(dòng)體系的運(yùn)動(dòng)方程

式中，m，k分別為系統(tǒng)的總質(zhì)量矩陣、剛度矩陣;u為系統(tǒng)自由度的廣義坐標(biāo)列陣。

式(1)的通解為

系統(tǒng)的特征方程為

由式(3)求出系統(tǒng)的固有頻率根據(jù)以上模態(tài)理論的基本方程來研究橋梁結(jié)構(gòu)的自振特性，首先應(yīng)建立橋梁的空間力學(xué)計(jì)算模型，然后計(jì)算出結(jié)構(gòu)各階的振型、頻率等主要模態(tài)參數(shù)來進(jìn)行分析。

2)建立計(jì)算模型[3-4]

根據(jù)本橋的結(jié)構(gòu)形式和受力特點(diǎn)，利用 MIDAS/Civil建立橋梁的空間分析模型，如圖1所示。模型中采用梁單元和板單元模擬主拱、邊拱以及吊桿橫梁和橋面系;采用只受拉單元模擬吊桿和系桿。本次計(jì)算中將兩根相鄰的吊桿簡化為一根處理。

圖1 MIDAS/Civil飛燕式鋼管混凝土拱橋模型

3)計(jì)算分析

通過已建立的空間有限元模型可以計(jì)算該橋的結(jié)構(gòu)自振參數(shù)。一般來說，橋梁結(jié)構(gòu)前幾階的自振頻率和振型對(duì)其動(dòng)力性能起著重要的控制性作用，因此只對(duì)結(jié)構(gòu)的前幾階的自振特性進(jìn)行分析。利用MIDAS/Civil的模態(tài)分析功能求出了中跨結(jié)構(gòu)前5階的自振頻率和振型，其自振特性分析結(jié)果如表1所列。此處還列出了前5階的部分振型，如圖2、圖3所示。

表1 成橋狀態(tài)自振頻率及振型特征(前5階)

圖2 面內(nèi)一階反對(duì)稱振型

圖3 面內(nèi)扭轉(zhuǎn)振型

2.2 動(dòng)力性能試驗(yàn)

1)試驗(yàn)?zāi)康募皟?nèi)容

脈動(dòng)試驗(yàn)?zāi)康?測(cè)試全橋的自振特性和動(dòng)力響應(yīng)，旨在了解橋梁結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性和動(dòng)力性能，評(píng)定橋梁的結(jié)構(gòu)狀態(tài)，并為橋梁的竣工驗(yàn)收提供可靠的依據(jù)。

脈動(dòng)試驗(yàn)內(nèi)容:測(cè)量主橋的自振頻率、振型等。

2)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置

以中跨為對(duì)象介紹脈動(dòng)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)的布置:橋面上、下游側(cè)分別等距離布置11個(gè)測(cè)點(diǎn);拱肋上、下游側(cè)分別等距離布置9個(gè)測(cè)點(diǎn)，其中拱座兩點(diǎn)假定為固定點(diǎn)，不需測(cè)量。在各個(gè)測(cè)點(diǎn)上布置橫向、豎向加速度傳感器，整跨共36個(gè)測(cè)點(diǎn)需要測(cè)量，見圖4所示。

圖4 單側(cè)脈動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置示意

3)試驗(yàn)原理及設(shè)備[5-6]

脈動(dòng)試驗(yàn)是通過在橋上布置高靈敏度的拾振器，首先記錄橋梁結(jié)構(gòu)在環(huán)境激勵(lì)下，如風(fēng)、水流、地脈動(dòng)等引起的橋梁振動(dòng)，然后對(duì)記錄的振動(dòng)時(shí)程信號(hào)進(jìn)行處理，并進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，求取橋梁的結(jié)構(gòu)自振特性。脈動(dòng)試驗(yàn)假設(shè)環(huán)境激勵(lì)為平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)，在低頻段，環(huán)境振動(dòng)的激勵(lì)譜比較均勻，環(huán)境激勵(lì)的頻率與橋梁自振頻率一致或接近時(shí)，橋梁容易吸收環(huán)境激勵(lì)的能量，使振幅增大;而環(huán)境激勵(lì)的頻率與橋梁自振頻率相差較大時(shí)，由于相位差較大，有相當(dāng)一部分能量相互抵消，振幅較小。在環(huán)境激勵(lì)下，通過對(duì)橋梁響應(yīng)信號(hào)多次功率譜平均分析，可得到橋梁的各階自振頻率，再利用各個(gè)測(cè)點(diǎn)的振幅和相位關(guān)系，求得橋梁各階模態(tài)相應(yīng)的振型。

本橋動(dòng)力測(cè)試設(shè)備采用經(jīng)過嚴(yán)格標(biāo)定的南京安正CRAS系統(tǒng)。CRAS系統(tǒng)有信號(hào)示波功能，可以將各個(gè)通道的檢測(cè)信號(hào)實(shí)時(shí)顯示在計(jì)算機(jī)屏幕上，各通道有無信號(hào)，信號(hào)的質(zhì)量如何，一目了然。如某一通道存在問題，可立即發(fā)現(xiàn)，并予以解決，保證了試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集的連續(xù)性及正確性。

4)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過對(duì)采集到的脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行剪切、濾波、加窗、細(xì)化等處理，經(jīng)頻域和時(shí)域分析，得到了本橋中跨結(jié)構(gòu)前5階自振頻率和振型。振型如圖5所示，實(shí)測(cè)自振頻率列于表2。

圖5 實(shí)測(cè)成橋狀態(tài)振型

表2 實(shí)測(cè)成橋狀態(tài)自振頻率及振型特征(前5階)

對(duì)比表1、表2可知，各階實(shí)測(cè)頻率均大于理論計(jì)算頻率，說明橋梁各向剛度滿足要求。各階模態(tài)的理論計(jì)算振型和試驗(yàn)實(shí)測(cè)振型基本相同，這表明利用MIDAS/Civil對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模時(shí)的單元選取和結(jié)構(gòu)簡化是科學(xué)合理的。

3 結(jié)論

1)從各階振型可以看出，飛燕式系桿拱橋的振動(dòng)主要有拱肋的面外振動(dòng)、橋梁整體的豎向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)3種形式。

2)在橋梁的振動(dòng)中首先出現(xiàn)的是拱肋的面外振動(dòng)，且面外自振基頻小于面內(nèi)基頻。這是由于鋼管混凝土拱橋拱肋的面外剛度相對(duì)較小，而橋梁面內(nèi)、外剛度相差又比較大的緣故。

3)由于橋面系面外剛度相對(duì)較小，而面內(nèi)剛度較大，反映在振型特征上有側(cè)彎變形。飛燕式系桿拱橋的橋面系通過吊桿、系桿與鋼管混凝土拱肋連成了整體結(jié)構(gòu)，從振型上可以看出橋面的豎向振動(dòng)為該橋梁體系的整體豎向振動(dòng)。

4)主橋豎向第一階頻率為1.20 Hz，振型面內(nèi)一階反對(duì)稱。該振型是導(dǎo)致此類橋梁失穩(wěn)的主要因素之一。因此，在使用過程中，應(yīng)避免 1.20 Hz左右的共振。

5)本橋結(jié)構(gòu)各階實(shí)測(cè)自振頻率均高于理論計(jì)算值，說明成橋結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性優(yōu)良、整體剛度優(yōu)于設(shè)計(jì)值，成橋狀態(tài)滿足設(shè)計(jì)要求。

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