謝 楠，李愛平

（1.同濟(jì)大學(xué) 中德工程學(xué)院，上海201804；2.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海201804）

隨著全球化、動(dòng)態(tài)化和用戶驅(qū)動(dòng)為顯著特征的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，制造業(yè)不僅面臨著技術(shù)進(jìn)步帶來的機(jī)遇，同時(shí)還面臨著快速多變和難以預(yù)測(cè)的市場(chǎng)環(huán)境，使得制造企業(yè)的生產(chǎn)方式已由面向產(chǎn)品的生產(chǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蝾櫩偷纳a(chǎn).因此，迫切需要發(fā)展一種能夠通過制造資源構(gòu)件調(diào)整和生產(chǎn)系統(tǒng)快速重構(gòu)，適應(yīng)生產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)、外部各種影響因素快速變化的制造系統(tǒng)[1－3].

為了適應(yīng)上述特點(diǎn)，支持資源快速重構(gòu)的制造系統(tǒng)邏輯控制器必須滿足以下條件：① 支持不同組元之間邏輯控制關(guān)系的改變、更新；② 短的邏輯控制器重構(gòu)斜升時(shí)間；③ 適應(yīng)不同產(chǎn)品的混流生產(chǎn)；④ 重構(gòu)后的邏輯控制器可形式化地驗(yàn)證其性能.

文獻(xiàn)[4]介紹了采用Petri網(wǎng)對(duì)制造系統(tǒng)進(jìn)行建模以及防死鎖方法.文獻(xiàn)[5]針對(duì)柔性制造系統(tǒng)（flexible manufacturing system，F(xiàn)MS）的制造單元采用網(wǎng)合成技術(shù)進(jìn)行了建模并分析可逆、有界、活性等行為特性.在邏輯控制器設(shè)計(jì)領(lǐng)域，針對(duì)制造系統(tǒng)可重構(gòu)這一特點(diǎn)，文獻(xiàn)[6－7]采用基于信號(hào)解釋Petri網(wǎng)的控制器設(shè)計(jì)和分析方法，利用模塊化方法進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)，采用可達(dá)圖和化簡(jiǎn)技術(shù)相結(jié)合，分析了邏輯控制器的重構(gòu)能力.文獻(xiàn)[8]提出了通過變量調(diào)整可快速重構(gòu)邏輯控制器的方法，并證明了控制器的活性、安全和可逆.文獻(xiàn)[9－10]提出基于事件的制造系統(tǒng)邏輯控制器設(shè)計(jì)，并進(jìn)行控制器行為特性分析.上述這些方法在邏輯控制器的重構(gòu)設(shè)計(jì)方面取得諸多成果，但方法較為復(fù)雜并且對(duì)應(yīng)用場(chǎng)景做了特定限制，不易應(yīng)用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng).

近年來，Llorens等[11－12]提出了網(wǎng)重寫系統(tǒng)以及可重構(gòu)Petri網(wǎng)，為制造系統(tǒng)的邏輯控制器設(shè)計(jì)提供了新的思路.

本文針對(duì)制造系統(tǒng)中生產(chǎn)資料的重構(gòu)變化，研究基于可重構(gòu)Petri網(wǎng)的制造系統(tǒng)邏輯控制器設(shè)計(jì)方法，建立重寫規(guī)則，分析邏輯控制器的行為特性.當(dāng)制造系統(tǒng)的被加工零件改變后，控制器可快速改變自身控制邏輯形成新的邏輯控制器以適應(yīng)新的生產(chǎn)構(gòu)型.

1 支持動(dòng)態(tài)重構(gòu)的制造系統(tǒng)邏輯控制器

定義1 支持動(dòng)態(tài)重構(gòu)的制造系統(tǒng)邏輯控制器是基于可重構(gòu)Petri網(wǎng)的制造系統(tǒng)控制邏輯形式化模型，它由控制邏輯和重構(gòu)規(guī)則組成，可以動(dòng)態(tài)改變自身結(jié)構(gòu)適應(yīng)不同的邏輯控制功能.

1.1 網(wǎng)重寫系統(tǒng)和可重構(gòu)Petri網(wǎng)

1.1.1 網(wǎng)重寫系統(tǒng)

Llorens等[11]提出網(wǎng)重寫系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模，系統(tǒng)的構(gòu)型是某一具體Petri網(wǎng)描述而其變化則由網(wǎng)重寫規(guī)則給出.

定義2[11]網(wǎng)重寫系統(tǒng)為一結(jié)構(gòu)N＝（R，（Γ0，M0）），其中R＝ ｛r1，r2，…，rh｝是一個(gè)有限網(wǎng)重寫規(guī)則集，（Γ0，M0）是一個(gè)標(biāo)識(shí)Petri網(wǎng)可用來表示一個(gè)制造系統(tǒng)的構(gòu)型C.

一條重寫規(guī)則r∈R是一個(gè)結(jié)構(gòu)r＝（L，R，τ·，τ，τ·），其中：

（1）L＝（PL，TL，F(xiàn)L）和R＝（PR，TR，F(xiàn)R）是Petri網(wǎng)，分別稱之為左手側(cè)和右手側(cè).

（2）r?（PL×PR）∪（TL×TR），稱為r的傳遞關(guān)系，是一個(gè)表示從庫(kù)所L到庫(kù)所R以及變遷L到變遷R的二元關(guān)系：PLτ?PR，τPR?PL，TLτ?TR以及τTR?TL.

1.1.2 可重構(gòu)Petri網(wǎng)

可重構(gòu)Petri網(wǎng)是一類特殊的網(wǎng)重寫系統(tǒng)，定義如下：

定義3[11]可重構(gòu)Petri網(wǎng)N＝（P，T，R，γ0），其中，P＝ ｛p1，p2，…，pn｝是非空的庫(kù)所有限集合，T＝ ｛t1，t2，…，tm｝是 非 空 的 變 遷 有 限 集 合，P（P∩T）＝Φ，R＝ ｛r1，r2，…，rh｝是 有 限 重寫規(guī)則的集合，γ0是初始狀態(tài).

定義4[11]可重構(gòu)Petri網(wǎng)N＝（P，T，R，γ0）的構(gòu)型圖G（N）是一個(gè)有向圖，圖的節(jié)點(diǎn)表示了系統(tǒng)的配置，從構(gòu)型Γ到構(gòu)型?！溆苫＝（D，）∈R標(biāo)識(shí)，記為Γ [r＞?！洌╬，t）（t，p）分別表示輸入和輸出接口關(guān)系，當(dāng)且僅當(dāng)：

定理1[11]任何一個(gè)可重構(gòu)Petri網(wǎng)都等價(jià)于某個(gè)普通Petri網(wǎng).

1.2 邏輯控制器及其重構(gòu)機(jī)制

隨著制造系統(tǒng)組元升級(jí)和組態(tài)更新，邏輯控制器根據(jù)生產(chǎn)任務(wù)、車間調(diào)度以及制造系統(tǒng)的新構(gòu)型，快速生成新的邏輯控制器，其具體結(jié)構(gòu)及重構(gòu)機(jī)制如圖1所示.

2 邏輯控制器的設(shè)計(jì)方法

邏輯控制器的設(shè)計(jì)要根據(jù)制造系統(tǒng)的設(shè)備進(jìn)行被控設(shè)備的控制建模、定義重寫規(guī)則、確定過渡連接、分析控制器行為特征、確定控制邏輯.

2.1 設(shè)備子網(wǎng)建模

（1）加工設(shè)備控制模塊 指完成特定工序要求的加工設(shè)備控制模型，其Petri網(wǎng)的表達(dá)模塊如圖2所示.圖2中P1為加工設(shè)備啟用并準(zhǔn)備開始加工，P2為加工設(shè)備處于空閑狀態(tài)，T1為原材料達(dá)到加工設(shè)備緩沖，T2為加工設(shè)備加工零件.

（2）機(jī)器人控制模塊 指完成物料搬運(yùn)動(dòng)作的搬運(yùn)機(jī)器人控制模型，其Petri網(wǎng)的表達(dá)模塊如圖3所示.P1為機(jī)器人處于工作加工，P2為機(jī)器人到達(dá)目的地，P3為機(jī)器人處于空閑狀態(tài)，T1為零件達(dá)到機(jī)器人搬運(yùn)起點(diǎn)，T2為零件離開機(jī)器人搬運(yùn)終點(diǎn)，T3為機(jī)器人回到運(yùn)動(dòng)起點(diǎn).

圖1 邏輯控制器及其重構(gòu)機(jī)制Fig.1 Logic controller and its reconfiguration mechanism

圖2 加工設(shè)備Petri網(wǎng)控制模塊Fig.2 Petri control module of machine

圖3 機(jī)器人Petri網(wǎng)控制模塊Fig.3 Controlling module of Petri Nets of Robot

2.2 重寫規(guī)則定義

制造系統(tǒng)的重構(gòu)主要包括了物理重構(gòu)和邏輯重構(gòu).物理重構(gòu)主要表現(xiàn)為設(shè)備的增加和移除、設(shè)備自身結(jié)構(gòu)的變化；邏輯重構(gòu)主要表現(xiàn)為設(shè)備之間聯(lián)系的變化，如工序前后次序的變化、緩沖區(qū)位置的變化.

（1）逆向

物流子系統(tǒng)是制造系統(tǒng)的主要部分，物流路線也一定程度決定了生產(chǎn)過程.不同的零件以及不同的加工工藝都會(huì)帶來物流路線的改變，這種情況定義為逆向的重寫規(guī)則，如圖4所示，圖中A為完成特定功能的一類變遷，P為完成特定功能的一類庫(kù)所.

圖4所對(duì)應(yīng)的重寫規(guī)則采用形式和表示法描述如下：P（－A）＋P（A）?P（A）＋P（－A）.

（2）多到單／單到多（移走／增加設(shè)備）

系統(tǒng)構(gòu)型中有工序要增加加工設(shè)備，以增強(qiáng)該工序的加工能力；或者工序減少加工設(shè)備，降低工序的加工能力，這種情況定義為多到單／單到多的重寫規(guī)則，如圖5所示，其中圖中A、B為完成特定功能的一類變遷，P、Q、S為完成特定功能的一類庫(kù)所.

圖4 逆向重寫規(guī)則Fig.4 Reverse reconfiguration rules

圖5 多到單／單到多重寫規(guī)則Fig.5 Multi－to－single／single－to－multi reconfiguration rules

圖5所對(duì)應(yīng)的重寫規(guī)則采用形式和表示法描述如下：P（－A－B）＋Q（－A＋A）＋Q（A－A）＋S（－B＋B）＋S（B－B）＋P（A＋B）?P（－A）＋Q（－A＋A）＋Q（A－A）S（－B＋B）＋S（B－B）＋P（A）.

（3）串到并／并到串

系統(tǒng)構(gòu)型中有工序之間的邏輯聯(lián)系要改變，如從原來的串行改成并行加工方式，以改變系統(tǒng)的加工能力或功能，這種情況定義為串到并／并到串的重寫規(guī)則，如圖6所示，其中圖中A，B為完成特定功能的一類變遷，P，Q，S為完成特定功能的一類庫(kù)所.

圖6 串到并／并到串重寫規(guī)則Fig.6 Seria to parallel／parallel to serial rules

圖6所對(duì)應(yīng)的重寫規(guī)則采用形式和表示法描述如下：

P（－A）＋Q（－A＋A）＋Q（A－A）＋P（A－B）＋S（－B＋B）＋S（B－B）＋P（B）?P（－A－B）＋Q（－A＋A）Q（A－A）＋S（－B＋B）＋S（B－B）＋P（A＋B）.

上述重寫規(guī)則反向亦成立.

2.3 根據(jù)重寫規(guī)則重構(gòu)邏輯控制器

當(dāng)制造系統(tǒng)發(fā)生重構(gòu)后，將上述重寫規(guī)則根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)物理和邏輯重構(gòu)變化應(yīng)用到過渡連接，構(gòu)建新的邏輯控制器.基于可重構(gòu)Petri網(wǎng)的邏輯控制器重構(gòu)后其性能是可判定，通過行為特性分析驗(yàn)證其可逆、有界和活性等性能.

3 實(shí)例分析

本論文以一條箱體類零件生產(chǎn)線的實(shí)際生產(chǎn)過程為研究對(duì)象，進(jìn)行邏輯控制器的設(shè)計(jì)和重構(gòu).該生產(chǎn)線可生產(chǎn)箱體類零件的若干系列，生產(chǎn)線的3種不同配置分別適應(yīng)不同系列零件的混流生產(chǎn)，分別稱為配置X，配置Y以及配置Z.生產(chǎn)線共4臺(tái)加工設(shè)備并組成三道工序，生產(chǎn)線呈流水線布局，其中有一個(gè)運(yùn)輸機(jī)器人進(jìn)行物料輸送.

該生產(chǎn)線的重構(gòu)方式主要包括：① 工序三增減加工設(shè)備，可改變生產(chǎn)能力和生產(chǎn)節(jié)拍.② 工序一和工序二改變加工設(shè)備間的物流聯(lián)系，串改并或者并改串.該生產(chǎn)線可根據(jù)不同產(chǎn)品系列的轉(zhuǎn)產(chǎn)需要，快速改變生產(chǎn)系統(tǒng)的構(gòu)型，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的快速轉(zhuǎn)產(chǎn).

3.1 支持重構(gòu)的邏輯控制器建模

（1）構(gòu)建邏輯控制器 生產(chǎn)線在配置X的構(gòu)型下所生產(chǎn)的零件數(shù)量較多，為生產(chǎn)線主配置方案.根據(jù)第2節(jié)提出的邏輯控制器設(shè)計(jì)方法，其邏輯控制器的Petri模型如圖7所示.圖中的各個(gè)符號(hào)含義表示：P0為原材料在第一臺(tái)設(shè)備等待，P1為第一臺(tái)設(shè)備正在加工，P2為第一臺(tái)加工設(shè)備空閑，P3為第一臺(tái)設(shè)備加工后緩沖空閑，P4為第二臺(tái)設(shè)備正在加工，P5為第二臺(tái)加工設(shè)備空閑，P6為第二臺(tái)設(shè)備加工后緩沖空閑，P7為機(jī)器人空閑，P8為機(jī)器人正在工作，P9為機(jī)器人等待回到起始位置，P10為第三臺(tái)設(shè)備正在加工，P11為第三臺(tái)加工設(shè)備空閑，P12為第四臺(tái)設(shè)備正在加工，P13為第四臺(tái)加工設(shè)備空閑，T0為被加工件進(jìn)入第一臺(tái)設(shè)備，T1為第一臺(tái)設(shè)備加工完畢進(jìn)入緩沖，T2為被加工件進(jìn)入第二臺(tái)設(shè)備，T3為第二臺(tái)設(shè)備加工完畢進(jìn)入緩沖，T4為機(jī)器人從緩沖拿走被加工件，T5為機(jī)器人將被加工件放入第三臺(tái)設(shè)備，T6為機(jī)器人正在復(fù)位，T7為被加工件在第三臺(tái)設(shè)備加工完畢，T8為被加工件放入第四臺(tái)設(shè)備，T9為被加工件在第四臺(tái)設(shè)備加工完畢（變遷和庫(kù)所含義下同）.

圖7 生產(chǎn)系統(tǒng)配置X的Petri網(wǎng)模型Fig.7 Petri nets model of configuration X of production system

圖7模型對(duì)應(yīng)的配置X方案中，加工設(shè)備1和加工設(shè)備2串行連接形成工序一和工序二，加工設(shè)備3和4并聯(lián)形成工序三.

（2）重構(gòu)邏輯控制器 當(dāng)被加工零件發(fā)生變化時(shí)，生產(chǎn)線的構(gòu)型需要隨之快速動(dòng)態(tài)調(diào)整，并生成新的系統(tǒng)邏輯控制器.

① 重構(gòu)方式一：當(dāng)被加工零件型號(hào)改變，零件的形位精度提高后，為了保證被加工件的位置度精度，將圖7中第一道工序和第二道工序由串行重構(gòu)為并行，采用工序集中方式，一次裝夾后將相關(guān)的孔和面加工完成.同時(shí)，工序三的節(jié)拍變短，不再需要設(shè)備3和設(shè)備4并行完成工序三.這種情況下，隨著加工工藝的改變生產(chǎn)線的構(gòu)型也相應(yīng)重構(gòu)到配置Y，重構(gòu)后的系統(tǒng)邏輯控制器如圖8所示.

圖8 生產(chǎn)系統(tǒng)配置Y的Petri網(wǎng)模型Fig.8 Petri nets model of configuration Y of production system

② 重構(gòu)方式二：由于加工工藝的差別，不同系列的被加工零件生產(chǎn)節(jié)拍發(fā)生變化，會(huì)導(dǎo)致瓶頸工位的變化.在實(shí)際箱體類零件生產(chǎn)過程，某些系列產(chǎn)品在工序三的節(jié)拍變快，因此，移除不必要的加工設(shè)備以平衡生產(chǎn)節(jié)拍，即重構(gòu)成了配置Z方式.重構(gòu)后的系統(tǒng)邏輯控制器如圖9所示，變遷和庫(kù)所含義同圖7.

圖9 生產(chǎn)系統(tǒng)配置Z的Petri網(wǎng)模型Fig.9 Petri nets model of configuration Z of production system

3.2 邏輯控制器行為特性分析

分析X、Y和Z邏輯控制器模型的可達(dá)圖可知：三個(gè)控制器都是有界、安全和無(wú)死鎖的.因此制造系統(tǒng)在構(gòu)型發(fā)生變化，利用重寫規(guī)則快速重構(gòu)邏輯控制器，重構(gòu)后的邏輯控制器仍然保持了良好的行為特征，可用于制造系統(tǒng)的控制.

4 結(jié)論

（1）采用可重構(gòu)Petri網(wǎng)對(duì)制造基本單元以及系統(tǒng)的控制給出形式化定義并進(jìn)行建模，建立了系統(tǒng)重寫規(guī)則.

（2）提出了制造系統(tǒng)邏輯控制器設(shè)計(jì)方法，根據(jù)制造系統(tǒng)構(gòu)型的變化，通過重寫規(guī)則快速重構(gòu)成新的邏輯控制器.

（3）以一個(gè)實(shí)例詳細(xì)闡明了支持動(dòng)態(tài)重構(gòu)的制造系統(tǒng)邏輯控制器設(shè)計(jì)過程，并給出了重構(gòu)方法.其結(jié)果證明，提出的邏輯控制器具有快速重構(gòu)能力并保持了系統(tǒng)的行為特性，驗(yàn)證了方法的有效性.

采用本文提出的制造系統(tǒng)邏輯控制器設(shè)計(jì)方法可應(yīng)用在任意離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的控制器建模，特別適用于通過資源重構(gòu)以適應(yīng)不同零件加工的生產(chǎn)方式.但是，目前這種邏輯控制器建模方式僅僅限于系統(tǒng)層而不能對(duì)設(shè)備層進(jìn)行建模；此外，網(wǎng)重寫規(guī)則限于資源增加、減少以及聯(lián)系變化等有限的重寫模式.因此，如何針對(duì)設(shè)備層進(jìn)行控制器建模以及增加更多的重寫規(guī)則是進(jìn)一步需要研究的內(nèi)容.

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