張志鵬，鐘杰，趙民建

（1. 浙江大學 信息與電子工程學系，浙江 杭州 310027；2.浙江省綜合信息網(wǎng)技術重點實驗室，浙江 杭州 310027）

1 引言

在深空通信中，無線信號微弱、且可能出現(xiàn)深衰落，使得通信鏈路難以建立或保持。另外，地面接收站接收的信號會因地面、山巒的反射而引入頻率選擇性衰落，進一步惡化傳輸?shù)男阅?，進而限制了深空通信的可靠性，當信號帶寬增大時頻率選擇性衰落的影響會更加明顯。傳統(tǒng)的端到端單天線系統(tǒng)抵抗深衰落以及多徑的能力是有限的，很難滿足深空通信的要求。一種解決辦法是引入多天線技術（MIMO），其提供的分集增益可以有效地提升多徑信道下傳輸?shù)目煽啃訹1]。雖然多天線技術可以在相當程度上提高抗衰落性能，但是基于多天線的分集系統(tǒng)中采用了天線陣列，增大了深空探測器的尺寸，提高了成本，大大增加了其實現(xiàn)難度。為了克服這個缺點，可以考慮利用多個衛(wèi)星中轉地面站和深空航天器之間的信號，即引入基于多中繼的協(xié)同通信系統(tǒng)[2]?；诙嘀欣^的協(xié)同通信系統(tǒng)利用分布在空間不同位置的終端天線相互協(xié)同，虛擬傳統(tǒng)的基于多天線的分集系統(tǒng)，在不明顯增加終端實現(xiàn)復雜度的情況下實現(xiàn)分集?；诙嘀欣^的協(xié)同通信系統(tǒng)作為分集技術的一種實現(xiàn)方式，吸引了眾多研究者的關注。文獻[3]給出了協(xié)同系統(tǒng)的速率和信道容量，文獻[4]將信道編碼技術（Turbo碼）引入到協(xié)同通信系統(tǒng)中，提高抵抗頻率選擇性衰落信道的能力，文獻[5]將空時編碼（STBC）引入?yún)f(xié)同通信系統(tǒng)，可以提升分集增益，獲得更好的傳輸性能。

中繼的方式常見的有譯碼前傳（DF）和放大前傳（AF），前者的中繼節(jié)點收到源節(jié)點信號先譯碼再重編碼前傳，后者的中繼節(jié)點收到源節(jié)點信號進行固定增益放大后就前傳。網(wǎng)絡中各節(jié)點是否要選擇中繼協(xié)同傳輸、選取哪些中繼節(jié)點以及何種中繼方式是中繼協(xié)同通信研究必須要解決的問題。而這些問題的解決離不開信道狀態(tài)信息（CSI）的獲得。文獻[6]推導了中繼通信中訓練序列的功率分配準則，并給出了LS信道估計算法。文獻[7]給出了放大前傳模式下最優(yōu)信道訓練序列的設計方法，以及相應的LMMSE信道估計器。以上幾種算法運算復雜度較高，文獻[8]給出了一種多中繼頻分復用導頻的方法，將各個中繼轉發(fā)的導頻在頻域上分開，并給出了低復雜度的LS和LMMSE信道估計器，但是該估計方法采用了內插來估計整體信道，當中繼數(shù)量增加時信道估計精度急劇下降。

為了能更好地適應實際的協(xié)同通信系統(tǒng)，針對上面提到的信道估計方法的不足，本文提出一種低運算復雜度、高精度的信道估計方法。該方法基于具有循環(huán)正交特性的訓練序列，多個中繼對接收到的源節(jié)點的訓練序列進行循環(huán)移位，在各個中繼間構建具有良好正交特性的信道訓練字。仿真表明，該方法具有較低的運算復雜度，估計過程時間短，需要的訓練序列較少，估計精度較高且估計精度不會因中繼數(shù)量的增加而迅速下降。

本文的第2節(jié)將介紹協(xié)同通信的系統(tǒng)模型，第3節(jié)將推導出新的信道估計算法，第4節(jié)將給出該信道估計算法的仿真結果，并加以分析，第5節(jié)是結束語。

2 系統(tǒng)模型

假定中繼協(xié)同通信系統(tǒng)如圖1所示，該中繼系統(tǒng)中有一個源節(jié)點，M 個中繼節(jié)點 Ri( i = 1,2,… ,M )，一個目的節(jié)點。為了突出分集增益是通過多中繼協(xié)同獲得的，假定每個節(jié)點都只有一根天線。一般情況下，源節(jié)點經(jīng)過各個中繼到達目的節(jié)點的傳輸時延是不同的。令經(jīng)過第一個中繼 R1的傳輸時延為t0，經(jīng)過第i個中繼的傳輸時延為 t0+τi，比經(jīng)過第一個中繼的傳輸時延大τi。簡單起見，假定τM≥τM-1≥ … ≥τ2。

圖1 中繼協(xié)同通信系統(tǒng)模型

2.1 信道模型

離散多徑信道可以用一個抽頭延遲模型來表示。當系統(tǒng)采用塊傳輸策略時，假定信道在一個符號塊內保持不變，信道的最大多徑延遲為L，則離散信道可以表示為

其中，l為某條路徑傳輸延時，h （ l）為延時為l的路徑的復數(shù)增益。表示為矩陣形式為 h =[h( 0),h (1),… ,h( L - 1 )]T。假定傳輸?shù)姆枆K的長度為N，則信道的頻率響應可以表示為

本算法中，考慮了經(jīng)由各個中繼的傳輸時延差，并將其作為中繼-目的信道的一部分。經(jīng)由第i個中繼的傳輸時延差為τi，則該中繼節(jié)點到目的節(jié)點的信道可以表示為 LRiD×1維的向量：

其最大多徑延遲為iRDL 。則源節(jié)點到目的節(jié)點之間的總體信道為源-中繼信道與中繼-目的信道的線性卷積，即：

2.2 系統(tǒng)模型

中繼協(xié)同通信的過程可以分成2個階段。第1階段是傾聽階段，該階段源節(jié)點發(fā)送信號，各個中繼節(jié)點接收來自源節(jié)點的信號。第2階段是協(xié)作階段，各個中繼對第一階段接收到的信號進行一定處理后轉發(fā)[9]。如果采用放大前傳模式，則只需對第一階段的數(shù)據(jù)進行功率變換即可轉發(fā)；若為譯碼前傳，還需先對第一階段的信號進行譯碼，重編碼后才能發(fā)送。此處采用復雜度較低的放大前傳模式，且假定第一階段源節(jié)點發(fā)送的信號不會被目的節(jié)點接收，即源節(jié)點和目的節(jié)點之間不存在直傳鏈路。

在第1階段，源節(jié)點發(fā)送的信號為 x （ n），則第i個中繼上接收到的信號為

其中， wi( n)表示第i個中繼上的加性白高斯噪聲。

在第2階段，各個中繼節(jié)點將接收到的信號乘以一個放大系數(shù)后，向目的節(jié)點轉發(fā)。第i個中繼的放大系數(shù)為αi。假定理想頻率同步，則目的節(jié)點收到的信號為

如上所描述的系統(tǒng)，中繼通信的信道信息由 2部分組成。一是源到中繼的信道信息（S-R CSI），二是中繼到目的節(jié)點的信道信息（R-D CSI）。在估計信道信息時，可以分別估計出 S-R CSI和 R-D CSI，但是對于放大轉發(fā)的中繼方式來說，這樣做的必要性不大。首先中繼節(jié)點不對數(shù)據(jù)信息進行譯碼，因而不需要利用 S-R CSI；其次估計出的 S-R CSI還需經(jīng)過R-D信道傳輸，降低了傳輸效率；再次中繼節(jié)點進行信道估計還會增加中繼節(jié)點的復雜度以及功率消耗。因而，此處只需估計出整體中繼信道（S-R-D CSI）iSRDh 即可。

從系統(tǒng)模型可以看出，如果要獨立地估計出經(jīng)由各個中繼的S-R-D信道，關鍵在于在第2階段中各個中繼節(jié)點轉發(fā)的信道訓練序列能夠被目的節(jié)點所區(qū)分，即要求各個中繼轉發(fā)的序列在時間上是不相關的。實現(xiàn)這種互不相關的特性已經(jīng)有2種方法，最簡單的是在時間上相互獨立，即各個中繼節(jié)點收到源節(jié)點的訓練序列后，依次轉發(fā)收到的訓練序列至目的節(jié)點，這是時分(TDM)的方法；另一種方法是各個中繼節(jié)點在頻域上將收到的訓練序列乘以梳狀函數(shù)，加上CP后轉發(fā)至目的節(jié)點，這是頻分(FDM)的方法[8]。此處采用的方法是利用具有循環(huán)正交性的訓練序列使得各個中繼轉發(fā)的信道訓練序列互不相關，從而使目的節(jié)點能夠獨立地估計出經(jīng)過各個中繼的S-R-D信道。

3 傳輸方案與信道估計算法

3.1 傳輸方案

采用塊傳輸策略，源節(jié)點發(fā)送的信號為 x( n)，其矩陣形式為 x =[x( 0),x( 1 ),… ,x( N -1)]。信號 x ( n)前有長度為 LC≥Lm的循環(huán)前綴，則線性卷積可以轉化成圓周卷積的形式，則在第i個中繼上接收到的信號為

在第 2階段，第i個中繼對接收的信號移除 CP后，恢復出長度為N的序列，之后對恢復出的序列進行(i - 1 )L個符號的循環(huán)移位。得到的新序列表示為

在新序列 yi( n)前插入長度為 LC的CP，乘以放大系數(shù)αi后轉發(fā)到目的節(jié)點。由于本算法將各個中繼的傳輸時延作為中繼-目的信道的一部分，因而可以將目的節(jié)點接收的信號表示為

從式(9)可以看出，多個中繼節(jié)點對接收到的訓練序列進行不同的循環(huán)移位，等價于在源節(jié)點有多個天線發(fā)送了經(jīng)過不同間隔循環(huán)移位的訓練序列。

信道訓練序列的傳輸和處理過程如圖2所示。

擴展整體信道hSRiD長度至Lmax，即當LSRiD＜n≤Lmax時，有 hSRiD（n）= 0 。則目的節(jié)點接收的信號可以表示為如下矩陣運算：

3.2 信道估計算法

圖2 信道訓練序列的傳輸和處理過程

信道的LS(least square)估計值為?h。則該信道估計值的誤差代價函數(shù)可表示為

最小化式（12）中的代價函數(shù)，求J關于?h的導數(shù)，令其結果為0，則有

3.3 訓練序列設計

若式(15)所示的估計誤差取得最小值，需要滿足[10]

若要滿足式(18)，訓練序列需滿足 2個條件，一是序列 x ( n)與其循環(huán)移位的序列 ( x( n ) )N,LD在其最大多徑延遲 Lmax內的相關特性為一單位沖激函數(shù)二是循環(huán)移位間隔超過L的序列之間相關值為0。即：

或者更加嚴格的，將上述條件寫成：

稱這種序列為等幅零互相關(CAZAC, constant amplitude zero auto correlation)序列。該序列的一種表達式為

其中，u為與N互質的任意正整數(shù)。

4 性能仿真

本節(jié)將仿真在2個中繼和4個中繼的情況下，上述基于循環(huán)正交序列的信道估計方法的 MSE性能。循環(huán)正交序列采用 CAZAC序列，并與 TDM和FDM信道估計的MSE性能對比。此外，利用上述LS信道估計和LMMSE信道估計仿真中繼系統(tǒng)的誤碼率（BER）性能，并與利用理想信道信息下的BER作對比。

仿真利用的信道是準靜態(tài)的瑞利多徑信道，S-R和R-D間信道最大延遲均為5μs，則S-R-D信道最大延遲為10μs。符號速率設為5MHz，F(xiàn)DM方法中訓練序列的長度為 256，為降低 TDM 方法的時間開銷，TDM方法中訓練序列的長度為256/M，M為中繼的數(shù)量。上述各種方法的CP長度均為32。數(shù)據(jù)傳輸采用OFDM，每個數(shù)據(jù)符號塊包含256個子載波。為方便仿真，僅在目的節(jié)點上加噪，將目的節(jié)點的信噪比作為整體的信噪比。

從圖3和圖4中可以看出，LMMSE信道估計性能要優(yōu)于LS信道估計。將本文提出的信道估計方法與TDM方法作對比，其時間開銷基本一致時，TDM方法的MSE是本文信道估計方法的M倍。由于TDM方法采用的信道訓練字長度為256/M，進行相關時能量為利用循環(huán)正交序列方法的1/M，因而TDM方法的估計性能更易受到噪聲的影響，且估計誤差隨著中繼數(shù)量M的增加而增大。而本文提出的利用循環(huán)正交序列的信道估計方法的誤差不會隨著中繼的增加而增大，具有很好的穩(wěn)定性。

圖3 2個中繼時各種信道估計方法的均方誤差性能

圖4 4個中繼時各種信道估計方法的均方誤差性能

從圖3和圖4中可以看出，F(xiàn)DM方法存在估計誤差平臺，且當中繼數(shù)量增加時誤差平臺上升，如圖4所示當信噪比高于25dB時估計誤差不再下降。這是由于FDM方法采用內插算法，而內插的誤差會隨著內插倍數(shù)M的增加而增大。本文提出的 LS信道估計的 MSE隨著信噪比的升高持續(xù)降低，因而更加適用于較多中繼的系統(tǒng)。

圖5比較了2中繼和4中繼情況下，利用本文提出的LS和LMMSE信道估計結果與利用理想信道信息的BER性能。利用循環(huán)正交序列的LMMSE信道估計可以獲得利用理想信道信息的BER性能，證明利用循環(huán)正交序列進行信道估計具有很高的估計精度。

圖5 利用循環(huán)正交序列進行信道估計的系統(tǒng)誤碼率

5 結束語

本文分析了深空通信中應用多中繼協(xié)同通信技術的意義，研究了多中繼協(xié)同系統(tǒng)中基于循環(huán)正交訓練序列的信道估計算法，推導了其LS信道估計和LMMSE信道估計，并獲得了最優(yōu)信道訓練序列的設計準則。通過在各個中繼上循環(huán)移位接收到的循環(huán)正交序列，可以消除各個中繼轉發(fā)序列之間的相關性，因而目的節(jié)點能分別估計出經(jīng)由各個中繼的整體中繼信道。本文提出的信道估計算法運算復雜度較低，與已有的TDM方法和FDM方法仿真對比，本文提出的方法具有較高的估計精度和穩(wěn)定性，且更加適用于具有較多中繼節(jié)點的協(xié)同通信系統(tǒng)。利用本文提出的LMMSE信道估計的BER性能與利用理想信道信息的 BER性能基本一致。本文提出的多中繼協(xié)同通信的信道估計算法在深空通信中具有較高的應用價值。

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