姚 鋮，隋成華，魏高堯，王河林，石文淵

（浙江工業(yè)大學 理學院，浙江 杭州 310023）

引 言

自動驗光儀是用于測試人眼屈光度及其它相關數(shù)據(jù)的一種醫(yī)療器械，它為眼科醫(yī)生開配鏡處方提供重要的參考數(shù)據(jù)［1］。自動驗光儀的視力檢測屬于客觀驗光的范疇，比較常見的是采用紅外光源及自動霧視裝置達到放松眼球的效果，并采用光電技術及自動控制技術檢查人眼的屈光度［2］。自動驗光儀之所以能夠自動檢測人眼屈光度，主要取決于其調焦光學系統(tǒng)能否準確快速地將眼底像聚焦到圖像采集元件之上，并通過調焦透鏡的移動量來獲得人眼的屈光度數(shù)值［3］。因此，對最清晰圖像的判定將會直接影響計算屈光度數(shù)值時采用的透鏡移動量，并最終影響視力檢測的準確度［4］。

MATLAB是一款具有高效率數(shù)值計算的可視化軟件，語法簡單、易學，提供了豐富多樣化的工具箱，包括與實驗密切相關的圖像工具箱。文中將所采用的評價函數(shù)寫入MATLAB中的M文件，來對拍攝的圖像進行點銳度的計算，以此來判斷最佳成像位置及計算屈光度，從而驗證該評價函數(shù)的可行性。

1 調焦光路結構、原理與屈光度計算

1.1 光路結構

實驗的光路結構如圖1所示，主要由光源、半反半透鏡、模擬眼、調焦透鏡以及CMOS感光元件組成。圖1以屈光度為0的正常眼為例，如圖所示，光源出射的光線經過準直透鏡、環(huán)形光闌后，形成一束平行的環(huán)形光束，入射進模擬眼，恰好在視網(wǎng)膜上成清晰像。由于是屈光度為0的正常眼，因此反射后的光線也以平行光形式出射，經過半反半透鏡反射及調焦透鏡聚焦，成像在CMOS感光元件表面，并由其記錄下圖像。

圖1 調焦系統(tǒng)的光路結構Fig.1 The optical structure of the focusing system

1.2 調焦原理

實驗中采取不同屈光度模擬眼時，非正常眼的清晰成像點都不能恰好落在視網(wǎng)膜上，因此出射光與水平方向存在一個夾角，其清晰成像點在出射光線的延長線（或反向延長線上，由近視或遠視決定，即屈光度的正負值決定）。為了使CMOS能接收到清晰圖像，需要對出射光路進行矯正，實驗中采取改變調焦透鏡與半反半透鏡之間的距離來實現(xiàn)這一操作?；趯嶒灢捎玫沫h(huán)形光闌半徑較小，可暫不考慮球差帶來的影響，故實驗中采用單一的透鏡來代替調焦透鏡組。

1.3 屈光度的計算

實驗根據(jù)CMOS所采集圖像的清晰度計算清晰成像點的位置，反推出模擬眼的屈光度，再與實驗采用的模擬眼屈光度作比較，分析驗證該實驗的可行性。為了實驗的準確性和計算方便，實驗中將光源、半反半透鏡、模擬眼固定在導軌1（水平方向）上不動，在垂直于導軌1的導軌2上將調焦透鏡與CMOS元件保持聯(lián)動，即保持圖1中l(wèi)1與l2不變。通過改變調焦透鏡、CMOS的組合與半反半透鏡的距離（即l2）的值，收集不同清晰度的圖像。

實驗中采用焦距為f的透鏡，將CMOS與透鏡的距離設為l3＝1.5f，由透鏡一次成像公式可知：

與CMOS共軛的平面與透鏡的距離為l＝3f。當模擬眼的清晰成像點與此共軛平面重合時，由模擬眼反射的像在CMOS上應成最清晰像。實驗中改變l2的取值，得到一組不同清晰度的圖像，由MATLAB圖像處理找出最清晰的像，并記該位置的距離為L，則清晰成像點距模擬眼眼表面的距離d＝l1＋L－3f，因此屈光度可以表示為：

式（2）中，S為屈光度，其單位為 m－1。

2 圖像清晰度的評價

2.1 評價函數(shù)的選擇

圖像清晰度是衡量成像系統(tǒng)質量的重要指標，評價函數(shù)的好壞直接影響著調焦的精度和速度，一個理想的調焦評價函數(shù)應該具有靈敏度高，單值，無偏離，計算量小和較高的信噪比等特點［5］。所謂靈敏度高就是數(shù)據(jù)要在聚焦點附近有明顯的數(shù)值變化；單值就是極值點要單一；無偏離就是運算得到的聚焦點位置與實際測量的位置一致；計算量小就是運算簡單和運算時間短；高信噪比就是函數(shù)運算結果受無關內容的影響?。?］。

由于實驗中透鏡移動量的微小變化即會對屈光度有較大影響，因此需要一種靈敏度較高的評價函數(shù)，且為了兼顧精度與響應速度，實驗中采取一種對邊緣銳度算法改進后的點銳度算法［7］，其計算公式為：

式（3）中，m×n為圖像大小，F(xiàn)為整幅圖像的點銳度，df是灰度變化幅值，dx是像素間距離增量。這里計算df／dx使用了加權和的方法。

該算法在以圖像邊緣清晰度為評價依據(jù)的圖像處理算法中有很大優(yōu)勢，相對于傳統(tǒng)的方差法等評價函數(shù)，其具有更加明顯的變化趨勢及較短的評價時間［8］。

2.2 圖像清晰度評價及實驗結果分析

文中對不同屈光度的模擬眼進行實驗。

以－5m－1的模擬眼為例，首先計算理論上最清晰時模擬眼距透鏡的距離，實驗中測得l1＝63mm，所采用的調焦透鏡的f＝50mm，由式（1）可得出當l2＝287mm，圖像在理論上處于最清晰狀態(tài)；然后在l2＝287mm這一距離附近10mm每隔1mm拍攝一組圖像，下面給出具有代表性的3幅圖像（詳見圖2）。

圖2 不同清晰度的圖像Fig.2 Images of different clarity

由圖2可知，距離理論清晰成像位置較遠處圖像的清晰度明顯下降。

用上述方法分別再對－10m－1，＋5m－1，＋10m－1模擬眼各拍攝一組圖片，并對這4組圖片分別加以處理，得出其清晰度評價曲線，如圖3所示。

圖3中垂直線頂點所示的位置為其峰值，即銳度值在極大值時的位置，此時模擬眼到透鏡的距離在圖上分別標出。

需要說明的是，由于平行光入射進入遠視眼其清晰像點位于眼后，之前采用的焦距不足以使CMOS的共軛面與清晰像平面重合，因此實驗中在測量遠視眼時采用f＝195mm的透鏡，而其他實驗條件都不改變。對實驗數(shù)據(jù)進行計算，結果如表1所示。

圖3 不同模擬眼的清晰度評價曲線Fig.3 The appraisal curve of clarity of different artificial eyes

表1 實驗結果計算Tab.1 The calculation of experiment results

3 結 論

根據(jù)調焦透鏡位置與屈光度的關系，首先通過理論計算出清晰成像面的位置，然后在該位置附近拍攝圖像并進行圖像處理，最終通過清晰度評價曲線來確定實際清晰成像位置，計算人眼屈光度并進行誤差分析。分析結果表明，實驗中的4種屈光度的模擬眼計算結果誤差均不大，在可接受范圍內，說明所采用的清晰度評價函數(shù)能較好地滿足該調焦光路的準確性要求。

［1］BLESSING P，ORELLI A V，NIEDERER P，et al.Passive autofocus for digital endoscopic imaging systems［J］.SPIE，1999，3595：148－157.

［2］瞿 佳.視光學理論和方法［M］.北京：人民衛(wèi)生出版社，2004：79－113.

［3］孫 強，賀翔鴿，劉少章.自動電腦驗光儀及其應用［J］.眼科新進展，2000，20（5）：383－384.

［4］馮精武，喻擎蒼，蘆 寧，等.調焦系統(tǒng)中數(shù)字圖像清晰度評價函數(shù)的研究［J］.機電工程，2011，28（3）：354－368.

［5］孫 越，欒曉明，趙 芳.一種改進的圖像清晰度評價函數(shù)［J］.應用科技，2009，36（9）：52－55.

［6］徐貴力，劉小霞，田裕鵬，等.一種圖像清晰度評價方法［J］.紅外與激光工程，2009，38（1）：180－184.

［7］蔡明榮，馬軍山，王福紅.自動調焦系統(tǒng)中圖像清晰度判別方法的研究［J］.光學儀器，2008，30（5）：35－39.

［8］王鴻南，鐘 文，汪 靜，等.圖像清晰度評價方法研究［J］.中國圖像圖形學報，2004，9（7）：829－831.