陳小燕

（云南機電職業(yè)技術學院基礎教學部 云南 昆明 650203）

1 高等數(shù)學課堂教學目前存在的問題

近年來，國家推行教育教學改革，中學階段的教學內(nèi)容增加了難度，許多學生在中學階段的基礎知識掌握得不牢固，進入大學之后，在知識的銜接上趕不上進度，進而，在學習新知識的時候產(chǎn)生了困難；并且，隨著高等教育辦學規(guī)模的不斷擴大，尤其是高職院校，為了緩解生源不足的現(xiàn)實狀況，高職院校往往降低入學門檻，學生整體素質(zhì)偏低；高等數(shù)學是在初等數(shù)學的基礎上，經(jīng)過一系列數(shù)學概念、原理和方法的演變，成為一門內(nèi)容豐富，應用廣泛，高度抽象，邏輯嚴密的學科體系，與初等數(shù)學相比較，高等數(shù)學在研究對象上更加廣泛、更加抽象，在概念、原理和方法上更加豐富，理解起來具有難度，要能較好的掌握不是件容易的事，如此一來，對于那些數(shù)學基礎相對較差的學生，難免會出現(xiàn)不適應、學習困難等現(xiàn)象；除此之外，在高等數(shù)學的學習過程中，筆者還發(fā)現(xiàn)，除了學習困難之外，還有學生所呈現(xiàn)出來的關于高等數(shù)學學習興趣低也是令人頭疼的問題，據(jù)調(diào)查，在高職院校學習困難、學習興趣低的學生中，50%的學生因為學習困難所以對高等數(shù)學的學習興趣低，有20%的學生因為教師教學無情趣所以對高等數(shù)學的學習興趣低，有20%的學生認為學習高等數(shù)學無用所以對高等數(shù)學的學習興趣低，有10%的學生因為其他原因?qū)е聦W習興趣低；在許多老高職院校中，教學設備沒有及時更新，所以在教學過程中，教師利用傳統(tǒng)的黑板教學，無法具體的形象的給學生講解，教師在課堂上一味地講解課本的內(nèi)容，“滿堂灌”，那就很難持續(xù)吸引學生的注意力，走神之后，后面的內(nèi)容就銜接不上，從而在理解上就產(chǎn)生困難，久而久之，就對數(shù)學的學習失去興趣；在高職院校中，學生往往要花較多的時間從事專業(yè)課程的學習及實訓，相比較，作為公共基礎課程的高等數(shù)學，教學時數(shù)及學生自己學習的時間卻稍顯不足。

介于以上原因，學生在課堂上表現(xiàn)出來的學習興趣越來越低，學習激情不復存在，以至于影響老師的教學情緒，進而影響學生的學習激情，循而往復，就形成了一種惡性循環(huán)，老師不愿教，學生不愿學。

愛因斯坦說過“興趣是最好的老師”，要解決高等數(shù)學教學中的這些問題，得在如何吸引學生興趣方面下功夫，要轉(zhuǎn)變教學觀念，以學生為中心，不斷改進教學模式和教學手段，研究和實行探究式教學，真正實現(xiàn)高職院校人才培養(yǎng)目標。

2 探究式教學方法

探究式教學是以探索和研究為主的教學，具體地說，探究式教學的過程就是“在教師的啟發(fā)誘導下，以學生獨立自主學習和合作討論為前提，以現(xiàn)行教材為基本探究內(nèi)容，以學生周圍環(huán)境和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質(zhì)疑、探究、討論問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將自己所學知識應用于解決實際問題的一種教學形式”[2]。探究式教學的實質(zhì)是對教學模式的創(chuàng)新，即把教學活動中教師傳遞學生接受的過程變成以問題解決為中心、探究為基礎、學生為主體的師生互動探索的學習過程。其中教師既是學習活動的引導者，也是一名普通的合作學習者，與學生一起互動探究，以教材為憑借，引導學生走向未知領域，促進學生個性的充分發(fā)展，從而影響學生的情感、態(tài)度和價值觀。探究式教學的具體操作程序為“問題引入—問題探究一問題解決一知識建構”四個階段[3]，它的價值和意義是提高學生的自學能力，開發(fā)學生的智力，培養(yǎng)和發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維[4]。

3 教師在高等數(shù)學探究教學中的作用

如上所述，提出問題、解決問題、建構知識、訓練思維是高等數(shù)學探究式教學的基本過程，其中問題提出是起點，問題解決是關鍵[5]。在高等數(shù)學探究式教學中，要能激發(fā)學生參與學習的積極性、主動性，教師的作用是非常重要的。在高等數(shù)學探究式教學中，教師不再是課堂的中心，也不再居于主體地位，根據(jù)內(nèi)容的不同，教師所起的作用有如主持人、裁判員、舵手、參與者。

3.1 教師是主持人，精心創(chuàng)設問題情境

教師是教學過程的最直接的組織者，居于主導地位，而不是中心；教師的教學要能被學生接受，除了有良好的專業(yè)素質(zhì)外，還需有極富感染力的人格魅力和良好的口頭表達力、掌控課堂的節(jié)制能力等，這就有如節(jié)目的主持人。節(jié)目的主持人在主持節(jié)目時，是掌控節(jié)目現(xiàn)場秩序人之一，居于主導地位，在節(jié)目準備期間，主持人需精心創(chuàng)設問題情境，尤其在訪談節(jié)目中，只有主持人預先安排好訪談問題，節(jié)目才能有序有趣進行。

探究式教學就是要引導學生積極有效的進行探究，從而主動獲取知識，解決問題。其中問題提出是起點，問題解決是關鍵，問題探究是基礎，知識建構是結果，思維訓練是目的。問題的提出不是教師直接提出的，而是在教師的啟發(fā)誘導下由學生提出的[6]。所以，探究式教學能否取得成功，問題情境是前提。作為教學的組織者，需要在上課之前，提前創(chuàng)設好課堂所需的問題情境。在創(chuàng)設問題情境時，應注意目標明確，要和學生目前的知識水平相銜接等原則。

如，筆者在引導學生學習定積分引例“求曲邊梯形的面積”時是這樣進行的：第一階段，不用公式，自己動手分析求規(guī)則梯形面積的方法。第二階段，將規(guī)則梯形變成不規(guī)則梯形之后，如何求梯形的面積。在這兩個階段中，引導學生，學生得到的結論是：用分割、求和的方法可以求得圖形的面積，如果是不規(guī)則圖形，則只能先求其面積的近似值。第三階段，產(chǎn)生了近似值就產(chǎn)生了精確度，如何提高精確度呢？第四階段，提高了精確度，能求得精確值嗎？第五階段，求曲邊梯形的面積。經(jīng)過這五個階段的引導，學生已掌握了求曲邊梯形面積的步驟：“分割—求近似值—求和—取極限”，進而，定積分的定義也就不再那么難于理解了。

3.2 教師是裁判員，活躍課堂氣氛

在高等數(shù)學的探究式教學中，為了活躍課堂氣氛，激活學生的學習興趣，筆者時常在課堂中做小組競賽，在有限的時間里，比比哪些小組能優(yōu)先完成任務，給予適當?shù)莫剟?。激起學生的探究欲望，并且留給學生探究的思維空間，鍛煉學生之間的團結協(xié)作能力。在這個過程中，教師就充當了裁判員的角色。

3.3 教師是舵手，及時導航

舵手指引行船的方向，只有方向正確，才能到達正確的目的地。高等數(shù)學是一門理論性、邏輯性很強的學科，所以，學生在探究的過程中，難免會摸不清方向。如學生在學習極限、求解極限時，對求解函數(shù)的極限比較迷茫，筆者在讓學生探討求解以下兩個極限時，學生就容易混淆：觀察不仔細的學生，就會采用有理化或洛必達法則的方法去求解極限，此時，教師就需要發(fā)揮舵手的作用，為學生指引方向。

通常，在給高職學生講解極限時，筆者會用最簡單的語言給學生描述極限，并引導學生求極限之前需先判斷極限的類型，然后找相應的求解方法，從而在評價學生的探究內(nèi)容時，會提兩個問題，①上述極限是什么類型的極限？②相應的求解方法是什么？學生思考了這兩個問題之后，自然就會求解這兩個極限。“（1）”題是并含有無理根式，從而可以先有理化再求極限，也可以直接使用洛必達法則求解；“（2）”題不是分子分母分別存在極限，且分母極限不為0，從而可以直接使用四則運算法則求解極限。

3.4 教師是合作者，共同參與

探究式教學的目的是促進學生學習的主動性、積極性，培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)新能力，但在實施的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)有部分學生有惰性、有畏難性。如在剛探究了復合函數(shù)求導方法后，一般會在練習中加強，當出現(xiàn)反三角函數(shù)這類題目時，如arctan（ln x），學生一看是他們以前不常見的函數(shù)，50%的學生就不愿意再嘗試，此時，就需要老師參與到學生活動中，一起鞏固復合函數(shù)求導方法。

總之，在高職院校的高等數(shù)學教學改革中，需迫切推行探究式教學。在高等數(shù)學的探究式教學中，教師不再是課堂的中心，而是居于主導地位。高等數(shù)學探究式教學要想取得成功，教師需發(fā)揮好主導作用，在不同教學內(nèi)容中，以主持人、裁判員、舵手和參與者的身份面對學生，和學生一起進行探究學習，見證學生各方面的成長。

［1］周清.淺談提高高等數(shù)學課堂教學質(zhì)量的探索[J].教育與職業(yè),2010,5.

［2］靳玉樂.探究教學論[J].2001.

［3］吳震中.高等數(shù)學探究式教學模式研究[期刊論文].商情·經(jīng)濟理論研究,2008(5).

［4］［5］［6］陳文英.論高等數(shù)學探究式教學中的問題情境創(chuàng)設[J].高等理科教育.