☉江西省石城縣石城中學(xué) 溫雄靈

從“記憶+訓(xùn)練”到“建構(gòu)+思維”
——談高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式的轉(zhuǎn)變

☉江西省石城縣石城中學(xué) 溫雄靈

［引言］

根據(jù)布魯納的認(rèn)識(shí)發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識(shí)過(guò)程，個(gè)體的學(xué)習(xí)總是要通過(guò)已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲(chǔ)存，這樣新舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識(shí).老師在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的“建構(gòu)+思維”學(xué)習(xí)模式，應(yīng)首先認(rèn)真了解到學(xué)生的困難和現(xiàn)狀.

一、“記憶+訓(xùn)練”的學(xué)習(xí)模式對(duì)高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生障礙的原因和具體表現(xiàn)

將初中養(yǎng)成的“記憶+訓(xùn)練”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，記公式，記概念，記題型等在初中用得得心應(yīng)手的方法照搬到高中來(lái)，可以獲得數(shù)學(xué)必備的一些基礎(chǔ)知識(shí)，但隨著學(xué)生深入的學(xué)習(xí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)越來(lái)越吃力，各種大考考下來(lái)后，結(jié)果往往大失所望，那是因?yàn)檫@種學(xué)習(xí)模式帶給學(xué)生的只是一些相對(duì)分隔，零碎，靜止，平行甚至孤立的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，是散點(diǎn)狀分布，沒(méi)有形成高效的彈性的數(shù)學(xué)知識(shí)立體網(wǎng).“記憶+訓(xùn)練”的模式帶給學(xué)生的具體表現(xiàn)為：

1.數(shù)學(xué)思維的膚淺性

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程沒(méi)有深刻的理解，僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無(wú)法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)，而對(duì)那些不具體的、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題常常不能抓住其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型或過(guò)程去分析解決.

2.數(shù)學(xué)思維定勢(shì)的消極性

由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，因此，學(xué)生往往對(duì)自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗(yàn)，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問(wèn)題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識(shí).

二、創(chuàng)建學(xué)生的“建構(gòu)+思維”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式過(guò)程中，基礎(chǔ)在于數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)“建構(gòu)”

教育心理學(xué)理論認(rèn)為：“建構(gòu)+思維”是人腦對(duì)事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系概括的間接的反映.“建構(gòu)+思維”模式，主要包括兩個(gè)方面：第一，基礎(chǔ)知識(shí)的有機(jī)建構(gòu)；第二，數(shù)學(xué)思維靈活性的培養(yǎng).首先從知識(shí)的建構(gòu)開(kāi)始.

（1）必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，對(duì)于一些公理、公式、概念、定義、性質(zhì)等，通過(guò)多種講、練、做、考、評(píng)、測(cè)等常規(guī)或非常規(guī)的手段，讓學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)全面的基礎(chǔ).

（2）重視數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)的建構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯關(guān)系和順序，整體地建構(gòu)知識(shí)框架，教師只是做一個(gè)助手或評(píng)價(jià)者，加強(qiáng)周考和月考的檢測(cè)效果，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)的準(zhǔn)確性、規(guī)范性、熟練程度.從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，到一節(jié)一章從小到大地構(gòu)建出整個(gè)知識(shí)體系.

（3）誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的知識(shí)框架，消除思維定勢(shì)的消極作用.知識(shí)的梳理，整理，歸類(lèi)，承接，架構(gòu)，固定等，通?？梢杂衫斫庑杂洃浖佑?xùn)練達(dá)到目標(biāo).

三、創(chuàng)建學(xué)生的“建構(gòu)+思維”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，目標(biāo)在于數(shù)學(xué)“思維”靈活性的塑造

教育心理學(xué)理論認(rèn)為，思維的靈活性是認(rèn)知的核心成分，思維的靈活性的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能.所以，思維靈活性的培養(yǎng)顯得尤為重要，我在教學(xué)實(shí)踐中作了一些探索：

1.以“發(fā)散思維”的培養(yǎng)提高思維靈活性

美國(guó)心理學(xué)家吉爾福特提出的“發(fā)散思維”(divergent thinking）的培養(yǎng)就是思維靈活性的培養(yǎng).面對(duì)問(wèn)題，應(yīng)從以下幾點(diǎn)入手：（1）解法的發(fā)散性.用多種方法，從各個(gè)不同角度和不同途徑去尋求問(wèn)題的答案，用一題多解來(lái)培養(yǎng)學(xué)生思維過(guò)程的靈活性.（2）結(jié)論的發(fā)散性.確定了已知條件后沒(méi)有現(xiàn)成的結(jié)論．讓學(xué)生自己盡可能多地探究尋找有關(guān)結(jié)論，并進(jìn)行求解.（3）條件的發(fā)散性.問(wèn)題結(jié)構(gòu)確定以后，盡可能變化已知條件，進(jìn)而從不同角度和用不同知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題.

2.以思維靈活性的提高帶動(dòng)思維其他品質(zhì)的提高，以思維其他品質(zhì)的培養(yǎng)來(lái)促進(jìn)思維靈活性的培養(yǎng)

思維的各種品質(zhì)是彼此聯(lián)系、密不可分的，處于有機(jī)的統(tǒng)一體中，對(duì)于思維的各種品質(zhì)的培養(yǎng)有：（1）深刻性.培養(yǎng)學(xué)生善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，善于從事物之間的關(guān)系和聯(lián)系中揭示規(guī)律.（2）廣闊性.培養(yǎng)學(xué)生善于抓住問(wèn)題的各個(gè)方面，又不忽視其重要細(xì)節(jié)的思維品質(zhì).（3）、敏捷性.培養(yǎng)學(xué)生，一是速度，二是正確率.具有這一品質(zhì)的學(xué)生能縮短運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過(guò)程.（4）獨(dú)創(chuàng)性.培養(yǎng)學(xué)生具有新穎善于應(yīng)變的特點(diǎn).

當(dāng)前，素質(zhì)教育已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求.由“記憶+訓(xùn)練”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式向“建構(gòu)+思維”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式的轉(zhuǎn)變，是使學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和學(xué)習(xí)能力得到升華，并且成功走入高等學(xué)堂的必由之路.