蔡謀全，王英新

(承德石油高等專(zhuān)科學(xué)校社科與數(shù)理部，河北承德 067000)

構(gòu)建適應(yīng)高職教育的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育體系

蔡謀全，王英新

(承德石油高等專(zhuān)科學(xué)校社科與數(shù)理部，河北承德 067000)

結(jié)合多年來(lái)我校數(shù)學(xué)建模教育的實(shí)踐，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、質(zhì)量保障等方面探討了數(shù)學(xué)建模教育體系的構(gòu)建方法，逐步形成了具有我校特色的數(shù)學(xué)建模教育體系。

數(shù)學(xué)建模;教育體系;教學(xué)內(nèi)容;教學(xué)手段;質(zhì)量保障

數(shù)學(xué)建模是綜合多門(mén)學(xué)科知識(shí)、集數(shù)學(xué)應(yīng)用與能力培養(yǎng)于一體的學(xué)科。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽自1990年在我國(guó)誕生以來(lái)，深受廣大學(xué)生的青睞，2011年有來(lái)自全國(guó)33個(gè)省、市、自治區(qū)(包括香港和澳門(mén)特區(qū))及新加坡、美國(guó)、伊朗的1 251所院校的58 000多名大學(xué)生參加了競(jìng)賽，它已成為我國(guó)高校名副其實(shí)的規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽之所以有如此之勢(shì)，在于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽可以彌補(bǔ)我國(guó)數(shù)學(xué)教育的先天不足。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程相比較數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生的訓(xùn)練很不一樣，能培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力和進(jìn)行獨(dú)立研究。為了提高競(jìng)賽成績(jī)，各高校紛紛開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)模型課，或開(kāi)辦數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班對(duì)參賽學(xué)生進(jìn)行賽前培訓(xùn)，這些活動(dòng)不僅有效提高了競(jìng)賽的質(zhì)量，更重要的是促進(jìn)了我國(guó)高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革。多數(shù)高校已將數(shù)學(xué)模型課作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一門(mén)重要輔助課程［2］，但不少學(xué)校還只是為了參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，未能從數(shù)學(xué)建模教育對(duì)提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的作用上加大投入。我校自1994年組隊(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以來(lái)，以競(jìng)賽為動(dòng)力，改革了數(shù)學(xué)課程教學(xué)，取得了系列成果，同時(shí)，我們也在不斷探索數(shù)學(xué)建模教育的手段與方法，為提高數(shù)學(xué)建模教育的質(zhì)量，構(gòu)建了適應(yīng)高職教育的數(shù)學(xué)建模教育體系。

1 數(shù)學(xué)建模教育的教學(xué)內(nèi)容體系

雖然數(shù)學(xué)建模如此重要，但是因?yàn)樗婕暗闹R(shí)面廣，而教學(xué)時(shí)數(shù)又不可能太多，故在具體授課時(shí)不可能面面俱到。我校從1994年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)開(kāi)始，一直在探索數(shù)學(xué)建模教育的教學(xué)內(nèi)容，從2006年開(kāi)始又在全校范圍內(nèi)開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課，進(jìn)一步探索了適合高職高專(zhuān)教育的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容。另外，我們認(rèn)真研究了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽歷年來(lái)的賽題，概括乙組賽題(甲組賽題是面對(duì)本科學(xué)生的，乙組賽題是面對(duì)專(zhuān)科學(xué)生的)所涉及的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，我們認(rèn)為高職數(shù)學(xué)建模課的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)包含以下六個(gè)部分，即:數(shù)學(xué)模型概論;簡(jiǎn)單的初等模型;微分方程模型;優(yōu)化模型(主要是規(guī)劃模型);概率模型;數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)(主要是運(yùn)用Matlab、Mathematica、Lingo、Lindo等數(shù)學(xué)軟件求解模型)。

數(shù)學(xué)模型概論主要講述建立數(shù)學(xué)模型的重大意義，模型的分類(lèi)和建模步驟。通過(guò)幾個(gè)簡(jiǎn)單典型的實(shí)例說(shuō)明如何建立數(shù)學(xué)模型，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)簡(jiǎn)單的初等模型、微分方程模型、優(yōu)化模型和概率模型的講解，既能幫助學(xué)生了解建模常用的基本方法，又不至于涉獵過(guò)于深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)而使學(xué)生感到畏懼。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)部分則主要是Matlab、Mathematica、Lingo、Lindo等數(shù)學(xué)軟件的使用方法，引導(dǎo)學(xué)生借助于數(shù)學(xué)軟件來(lái)求解模型，讓學(xué)生在不了解相關(guān)計(jì)算理論的情形下也能快速地求解模型，從而解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容由淺入深，循序漸進(jìn)，既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)積極性。

2 數(shù)學(xué)建模教育的教學(xué)手段體系

根據(jù)十幾年的數(shù)學(xué)建模教育的實(shí)踐，已基本形成具有我校特色的數(shù)學(xué)建模教育的教學(xué)手段體系。

2.1 形成了數(shù)學(xué)建模教育六結(jié)合教育模式［3］

數(shù)學(xué)建模教育與數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，可以讓學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)的同時(shí)用數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的興趣;對(duì)全體學(xué)生進(jìn)行的課上建模教育和對(duì)參賽選手進(jìn)行的課下建模訓(xùn)練相結(jié)合，有利于因材施教;集中培訓(xùn)與分組指導(dǎo)相結(jié)合，極大地提高了指導(dǎo)教師的積極性;學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)相結(jié)合，可以更好地積累經(jīng)驗(yàn)，查找不足;培訓(xùn)與競(jìng)賽相結(jié)合，一方面，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的積極性，另一方面，也便于我們挑選出更優(yōu)秀的選手代表我校參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽;指導(dǎo)教師隊(duì)伍建設(shè)與學(xué)生社團(tuán)建設(shè)相結(jié)合，有利于搞好教育者與被教育者兩支隊(duì)伍建設(shè)，從而進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革。

2.2 以分層次教學(xué)作為基本教育方法

通過(guò)高等數(shù)學(xué)理論課和高等數(shù)學(xué)實(shí)踐課對(duì)全體學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)建模啟蒙教育，既加強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，又培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣，從而提高了高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)效果。通過(guò)開(kāi)設(shè)面向全校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模選修課，對(duì)熱衷于數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)建模專(zhuān)門(mén)化教育，滿(mǎn)足了部分學(xué)生深入數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的需要，同時(shí)又為選拔全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽隊(duì)員做出了提前準(zhǔn)備。通過(guò)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班對(duì)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽隊(duì)員進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，實(shí)施了更高層次的數(shù)學(xué)建模教育。

3 數(shù)學(xué)建模教育的質(zhì)量保障體系

3.1 師資隊(duì)伍建設(shè)

師資隊(duì)伍建設(shè)是提高教育教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)建模教育體系的構(gòu)建過(guò)程中，始終把師資隊(duì)伍建設(shè)放在首位。每年，我們都要選派部分教師參加國(guó)內(nèi)各種數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)，以提高教師對(duì)競(jìng)賽的指導(dǎo)水平。同時(shí)，我們挑選精力比較充沛的青年教師指導(dǎo)學(xué)生課外活動(dòng)(大學(xué)生數(shù)學(xué)建模學(xué)社)，以培養(yǎng)競(jìng)賽后備人選。另外，我們還通過(guò)分組指導(dǎo)(競(jìng)賽時(shí)指導(dǎo)教師署個(gè)人名字)、給獲獎(jiǎng)教師以多方面的獎(jiǎng)勵(lì)(比如一定數(shù)量的獎(jiǎng)金、年終考核時(shí)加分、職稱(chēng)評(píng)審時(shí)加分等)等多種措施來(lái)激發(fā)指導(dǎo)教師的積極性。

3.2 教學(xué)條件建設(shè)

良好的教學(xué)資源是提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要支持。我們?cè)跀?shù)學(xué)建模教育體系的構(gòu)建過(guò)程中，積極為學(xué)生提供豐富的教學(xué)資源。每年，我們都要與學(xué)校圖書(shū)館聯(lián)系，選購(gòu)一批數(shù)學(xué)建模方面的圖書(shū)資料。

2007年獲準(zhǔn)立項(xiàng)研制數(shù)學(xué)模型案例庫(kù)(河北省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題:數(shù)學(xué)模型案例庫(kù)的構(gòu)建與應(yīng)用研究)，2010年建成了擁有近200個(gè)案例的數(shù)學(xué)模型案例庫(kù)，提供給學(xué)生查詢(xún)，方便了學(xué)生的學(xué)習(xí)。

2006年，我們爭(zhēng)取到中央與地方財(cái)政共建實(shí)驗(yàn)室的100萬(wàn)元的資金支持，建成了擁有120臺(tái)計(jì)算機(jī)及多種數(shù)學(xué)軟件的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練室。

3.3 管理制度建設(shè)

完備的管理制度是提高教學(xué)效果的重要保障。為讓學(xué)生接受較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模教育，我們每年開(kāi)設(shè)一學(xué)期的數(shù)學(xué)建模選修課，將選修課的教學(xué)內(nèi)容、考核方法等制度化。另外，還制定了數(shù)學(xué)建模學(xué)社活動(dòng)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽隊(duì)員選拔及培訓(xùn)、指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師培訓(xùn)、指導(dǎo)競(jìng)賽經(jīng)驗(yàn)交流和總結(jié)等一系列的制度文件，有效保障了我校數(shù)學(xué)建模教育質(zhì)量的穩(wěn)步提高。

3.4 學(xué)校支持

學(xué)校的大力支持也是提高競(jìng)賽成績(jī)不可或缺的保障。近年來(lái)，學(xué)校加大對(duì)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的獎(jiǎng)勵(lì)、撥出專(zhuān)項(xiàng)資金來(lái)不斷改善數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組織與實(shí)施的條件，我校的競(jìng)賽成績(jī)有了明顯的提高。

4 結(jié)語(yǔ)

在構(gòu)建數(shù)學(xué)建模教育體系的過(guò)程中，我們邊構(gòu)建邊實(shí)施，不斷完善這一體系，取得了良好的實(shí)施效果。不僅促進(jìn)了我校競(jìng)賽成績(jī)的提高(2006年首次獲得國(guó)家一等獎(jiǎng))，也促進(jìn)了我校數(shù)學(xué)課程的改革(我校高等數(shù)學(xué)課程在2004年獲評(píng)國(guó)家級(jí)精品課的基礎(chǔ)上，“以應(yīng)用為導(dǎo)向的高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)課程改革與建設(shè)”的研究課題于2009年獲得第六屆國(guó)家教學(xué)成果二等獎(jiǎng))，同時(shí)大大提高了全校學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力。

［1］ 張?zhí)禚Q.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)［J］.安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004(1):54－55.

［2］ 賀祖國(guó)，王曉霞.談數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)［J］.北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào) (社會(huì)科學(xué)版)，2002(3):41－44.

［3］ 蔡謀全，唐世星.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)［J］.中國(guó)成人教育，2009(22):167～168.

Modeling Education System in High Vocational Colleges

CAI Mou-quan，WANG Ying-xin
(Department of Social Science and Mathematics＆ Physics，Chengde Petoleum College，Chengde 067000，Hebei，China)

Based on the experiences in mathematical modeling education in the past，the paper discusses the method of establishing mathematical modeling education system from the aspects of teaching content，teaching approach，teaching quality and so on，and gradually forms a characteristic education system of mathematical modeling in our college.

mathematical modeling;education system;teaching content;teaching method;quality assurance

O1-41

B

1008-9446(2012)01-0059-02

承德石油高等專(zhuān)科學(xué)校教研課題(高職院校數(shù)學(xué)建模教育體系的構(gòu)建與實(shí)施)

2011-11-08

蔡謀全(1969－)，男，湖北麻城人，承德石油高等專(zhuān)科學(xué)校社科與數(shù)理部副教授，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究。