孫春花 龔 平

(1.內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070;2.內(nèi)蒙古巴彥淖爾市臨河區(qū)水務(wù)局計(jì)財(cái)股，內(nèi)蒙古 巴彥淖爾 015000)

一、引言

對于“面臨著復(fù)雜的不確定性”時(shí)的選擇問題，傳統(tǒng)主流金融理論認(rèn)為經(jīng)濟(jì)主體的選擇行為是通過高度復(fù)雜的思維活動做出的，所以借用了哲學(xué)的“理性”概念對復(fù)雜的人類行為進(jìn)行了抽象假定。假設(shè)經(jīng)濟(jì)理性是一種行為方式，即經(jīng)濟(jì)行為人對其所處環(huán)境的各種狀態(tài)及不同狀態(tài)對自己支付的意義都具有完全信息，并且在既定條件下每個(gè)行為人都具有選擇使自己獲得最大效用或利潤的意愿和能力。這樣的選擇過程首先是搜集與獲取信息，然后進(jìn)行信息的篩選與濾波，進(jìn)而建立選擇框架，最后投資者在知識、經(jīng)驗(yàn)和財(cái)富等約束下(當(dāng)可以進(jìn)行無限制的借貸時(shí)可以放寬財(cái)富約束)，最大化收入或效用的選擇行為即是投資者的最優(yōu)選擇行為。由此傳統(tǒng)主流金融學(xué)發(fā)展出了兩種研究投資選擇的范式:Markowitz的均值—方差模型與Von Neumann－Morgenstern的期望效用理論。這為傳統(tǒng)主流金融理論的投資選擇構(gòu)建了堪稱完美而簡單的分析框架。這種范式為投資選擇行為提供了一種簡單的標(biāo)準(zhǔn)和理想境界，無論投資者出于何種投資動機(jī)(資本增值、投機(jī)、變現(xiàn)等)，采取何種投資方式(投資、投機(jī)或經(jīng)紀(jì))，最基本的目的是獲取利潤，在這種趨利避害的目標(biāo)指導(dǎo)下，權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)與收益使自身效用最大化這種指導(dǎo)思想貫穿于投資者全部的投資選擇活動中。正是由于傳統(tǒng)主流金融理論研究投資者選擇過程的方式太過于理想化，所以使得傳統(tǒng)主流金融理論在指導(dǎo)投資選擇實(shí)踐過程中缺乏現(xiàn)實(shí)意義。

從理想化走向現(xiàn)實(shí)化的金融學(xué)發(fā)展過程將會具有放松理論假設(shè)、發(fā)展更具有普遍意義的分析框架和更寫實(shí)的模型特征。放松理論假設(shè)意味著將更多的分析因素納入模型之中，從而減少了因?yàn)檫z漏重要因素而造成失真的可能性。因此此后大量的研究工作主要沿這條路徑展開。

二、均值—方差模型研究綜述

Markowitz(1952)最早將均值和方差結(jié)合起來進(jìn)行資產(chǎn)組合選擇的研究，從理論上論證了“不要將所有的雞蛋放在同一只籃子”的意大利諺語的合理性。通過對有效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)權(quán)衡關(guān)系(有效邊界)以及風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型投資者最優(yōu)組合投資選擇的研究，揭示了通過分散與組合投資來降低風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)在機(jī)理，從而開創(chuàng)了現(xiàn)代組合選擇理論的先河。

隨著時(shí)間的推移以及研究的不斷深入，人們逐漸發(fā)現(xiàn)Markowitz的均值—方差模型在指導(dǎo)投資實(shí)踐過程中存在的缺陷(Borch，1969;Feldstein，1969)。主要包括:①M(fèi)arkowitz的均值—方差分析，以資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差或方差來度量投資者面臨風(fēng)險(xiǎn)，這樣將資產(chǎn)組合面臨的總風(fēng)險(xiǎn)分解為單個(gè)資產(chǎn)收益率的方差以及它們之間的協(xié)方差，這雖然從技術(shù)上實(shí)現(xiàn)了可行性，但均值—方差模型計(jì)算量太大，且非常復(fù)雜，使其在實(shí)際中難以操作。②這種方法雖然可以有效地減小組合收益的波動，但隨著相關(guān)問題研究的進(jìn)一步深入，以方差作為風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量指標(biāo)卻受到了越來越多人的批評。第一，方差不適于描述低概率事件的風(fēng)險(xiǎn)，而低概率事件往往可能會造成收益的巨大波動，帶來致命的損失。第二，由于方差測度的是雙向風(fēng)險(xiǎn)，市場極端向上的變動或向下的變動都不利于整個(gè)市場的穩(wěn)定發(fā)展，故對于市場監(jiān)管者它是一種合理的風(fēng)險(xiǎn)測度，然而金融機(jī)構(gòu)和投資者作為風(fēng)險(xiǎn)承受者更關(guān)注的是可能遭受的偏離某一目標(biāo)的不利狀態(tài)和可能的資產(chǎn)損失，所以方差作為風(fēng)險(xiǎn)測度并不是非常合理的。第三，用方差度量風(fēng)險(xiǎn)是基于風(fēng)險(xiǎn)未來收益率的不確定性或易變性的認(rèn)識，而Fishburn等人的研究表明，易變性或不確定性并不是風(fēng)險(xiǎn)的本質(zhì)屬性，所以用收益率的易變性來描述風(fēng)險(xiǎn)是不合適的。③投資選擇過程中僅考慮均值與方差二元因素的影響是一種理想狀態(tài)，實(shí)際投資選擇中不可避免還要受到其他多種因素以及投資環(huán)境的影響。

繼Markowitz的均值—方差模型之后，研究投資選擇問題的改進(jìn)工作主要從四個(gè)方向展開:①不斷尋求與完善均值—方差模型的解決方法。針對均值—方差模型求解問題的改進(jìn)工作，Mqaruardt(1970)提出了分?jǐn)?shù)秩估計(jì)法，Hoerl和Kennard(1970)提出了嶺估計(jì)和廣義嶺估計(jì)，Balakrishna等(1988)提出了壓縮估計(jì)法。Kawadai和Konno(2001)研究了協(xié)方差矩陣具有稠密和高秩的大規(guī)模均值—方差模型的算法。Fernández(2007)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法用于求解投資組合問題。屠新曙、王鍵(2000)通過建立無非負(fù)約束和有非負(fù)約束條件下證券組合的臨界線方程，分別用一種獨(dú)特的幾何方法求解了允許賣空與限制賣空時(shí)證券組合投資最優(yōu)權(quán)重。李臘生、翟淑萍(2006)使用矩陣形式給出了投資組合最優(yōu)解的簡單形式。王雪峰、葉中行(2007)使用SPO算法(particle swarm optimization，粒子群優(yōu)化算法)討論了投資組合選擇問題。②在均值—方差模型中不斷改進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)的度量方法。通過在均值—方差模型基礎(chǔ)上不斷改進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)的度量方法而提高投資選擇技術(shù)的研究工作較多。而這一問題的改進(jìn)又有兩個(gè)分支:一是對風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的改進(jìn)。Markowitz(1959)提出了均值—半方差模型，Hogan和Warren(1972)使用均值—低于目標(biāo)收益率半方差構(gòu)架，對投資組合選擇問題進(jìn)行了研究。Bawa(1975，1978)、Bawa和Lindenberg(1977)以及Fishburn(1977)等將研究中心從半方差轉(zhuǎn)移到下偏距(Lower Partial Moment，LPM)，并以謹(jǐn)慎的數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明了LPM與隨機(jī)優(yōu)勢的相關(guān)性，以此來發(fā)展均值—下偏距投資組合架構(gòu)。Alexandre和Baptisa(2002)對均值—方差模型和均值—VaR模型進(jìn)行了系統(tǒng)的比較分析，闡述了二者在投資組合分析中的聯(lián)系與區(qū)別。Jarrow和Zhao(2006)利用仿真技術(shù)比較了M－V模型和M－LPM模型。張鵬(2008)運(yùn)用不等式組的旋轉(zhuǎn)算法，并結(jié)合序列二次規(guī)劃法研究了不允許賣空情況的均值—方差和均值—VaR兩種投資組合問題。二是對分布假設(shè)的改進(jìn)。Rachev、Hna(2000)和Ortobelli，Huber和Schwartz(2002)研究了穩(wěn)定分布條件下的投資組合模型。Consigli G(2002)研究了肥尾分布情況下均值—VaR投資組合模型。Tsao和Chueh－Yung(2010)使用非受控排序遺傳算法(Non－dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGAII)討論了均值—VaR模型的有效邊界。Radovan Parrák和Jakub Seidler(2010)基于2007年與2008年動蕩市場中捷克金融市場數(shù)據(jù)通過投資模擬方式對比了均值—方差模型與均值—VaR模型。文鳳華等(2002)根據(jù)行為金融理論中對風(fēng)險(xiǎn)偏好的描述，用VaR來定量風(fēng)險(xiǎn)偏好，并用這種偏好來指導(dǎo)最優(yōu)投資選擇。姚京、李仲飛(2004)使用等VaR線分析了均值—方差模型與均值—VaR模型的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)分別考慮了存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)、負(fù)債和非正態(tài)分布時(shí)的情形下均值—VaR模型的有效選擇問題。徐緒松、侯成琪(2006)研究了非正態(tài)穩(wěn)定分布條件下投資組合收益和風(fēng)險(xiǎn)的度量，建立了均值—尺度參數(shù)投資組合模型。姚海洋(2008)利用無套利均衡分析方法，在任意收益率分布下研究了奇異協(xié)方差矩陣情形的均值—CVaR模型的有效邊界特征。③放寬均值—方差模型的假設(shè)條件，考慮有摩擦情況下、多因素情況下投資組合問題或增加其他約束條件下的投資決策問題。Jacob(1974)研究了帶交易費(fèi)用的最優(yōu)投資組合。Patel和Subrahmanyam等(1982)討論了固定交易費(fèi)的投資組合問題。Pogue(1970)，Chen等(1971)分析了可變交易費(fèi)問題。Mansini和Speranza(1999)應(yīng)用三種不同的啟發(fā)式算法求解具有最小交易單位數(shù)限制的投資組合問題，并利用米蘭證券交易市場的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。Crama和Schyns(2003)應(yīng)用模擬退火方法求解具有復(fù)雜約束的投資組合問題。Chang(2000)應(yīng)用遺傳算法(GA)、禁忌算法(TS)和模擬退火算法(SA)求解復(fù)雜約束下的投資組合問題。Schaerf(2002)基于禁忌算法求解具有混合整數(shù)約束的投資組合問題。韓其恒等(2002)引入存在買空和賣空限制或借貸限制，研究了投資組合選擇問題。榮喜民等(2005)在收益率服從正態(tài)分布的假設(shè)下，利用均值—VaR方法，提出了有交易費(fèi)用存在時(shí)的最優(yōu)投資組合模型。黃思明等(2006)以投資者所獲取的最大投資效用為目標(biāo)函數(shù)，得到一個(gè)摩擦市場上適用于“允許買空賣空或借貸”的證券投資組合的二次規(guī)劃模型。姚海洋、李仲飛(2009)研究了含無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)且具有不同借貸利率時(shí)投資組合選擇的效用最大化模型，利用均值—VaR模型有效邊界的性質(zhì)，得到了一般效用函數(shù)下最大效用存在的條件及最優(yōu)解特征。李臘生等(2011)基于均值—方差模型，討論了不同風(fēng)險(xiǎn)偏好投資者投資組合選擇最優(yōu)解，剖析了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避、中性、追求型三類投資者的投資組合選擇行為。④新投資準(zhǔn)則的建立。Roy(1952)研究了安全首要準(zhǔn)則(safety first)的最優(yōu)投資組合選擇問題，與均值—方差模型思路不同，安全首要準(zhǔn)則是在給定“災(zāi)險(xiǎn)水平”這一事件的概率而極小化收益。Konno和Suzuki(1995)給出均值—方差—偏度投資組合選擇模型，研究了收益分布不對稱時(shí)，相同均值和方差在偏度不同狀況下投資組合收益的大小;Yu和Wang(2006)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法解決了均值—方差—偏度投資組合的求解問題。Young(1998)構(gòu)建了基于組合收益最小順序統(tǒng)計(jì)量作為風(fēng)險(xiǎn)度量的極小極大(Minimax)投資原則的投資組合模型。León(2002)，Wang和Zhu(2002)建立了基于資產(chǎn)收益具有模糊性的模糊投資組合選擇模型。Ammar和Khalifa(2003)通過凸規(guī)劃的方法討論了模糊投資組合選擇模型。Deng等(2005)基于投資者考慮最壞情形下尋找最優(yōu)投資策略的投資組合選擇模型，并得到了存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)條件下的最優(yōu)投資策略和資產(chǎn)定價(jià)模型。

從國內(nèi)外的研究可以看出，均值—方差模型改進(jìn)了工作的發(fā)展脈絡(luò)。即在關(guān)注均值—方差模型求解問題的同時(shí)，逐漸認(rèn)識到方差作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的缺陷，于是尋求改進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)度量方法逐漸成為均值—方差模型改進(jìn)研究的主流。Markowitz等學(xué)者先后使用了半方差、絕對偏差、下偏矩等代替方差作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，雖然對方差測度風(fēng)險(xiǎn)的缺陷進(jìn)行了一些改善，但是這類波動類風(fēng)險(xiǎn)測度指標(biāo)還是間接地而不是直接地測度人們對風(fēng)險(xiǎn)的感受。而放寬均值—方差模型的假設(shè)條件，考慮有摩擦情況下、多因素情況下投資組合問題或增加其他約束條件下的投資決策問題方面的改進(jìn)都沒有突破均值—方差二元分析框架。新投資準(zhǔn)則從不同角度解決了不確定性投資選擇問題，但是沒有形成統(tǒng)一的具有一定普適性的分析框架，故這些模型在實(shí)際投資選擇中沒有得到廣泛的使用。同時(shí)由于非正態(tài)性假設(shè)下VaR計(jì)算的復(fù)雜性，關(guān)于均值—VaR模型，目前的研究僅停留在正態(tài)假設(shè)下的投資組合選擇問題，而大量的實(shí)證結(jié)果卻表明，現(xiàn)實(shí)收益率的分布是非正態(tài)的。

三、投資選擇的期望效用理論研究綜述

期望效用理論(Expected Utility Theory，EU)由Von Neumann和Morgenstern等(1947)繼承18世紀(jì)數(shù)學(xué)家Bernoulli對“圣彼得堡悖論”(St Petersburg paradox)的解答，經(jīng)嚴(yán)格的公理化闡述而形成。期望效用理論是研究在風(fēng)險(xiǎn)和不確定條件下進(jìn)行合理選擇的理論基礎(chǔ)。后來，Arrow和Debreu將其吸收進(jìn)瓦爾拉斯均衡的框架中，成為處理不確定性選擇問題的分析范式，進(jìn)而構(gòu)筑起現(xiàn)代微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)，并由此展開了包括宏觀、金融、計(jì)量等在內(nèi)的宏偉而優(yōu)美的理論大廈。

期望效用理論通過引入投資者關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)和收益、消費(fèi)和投資的偏好結(jié)構(gòu)，構(gòu)造了投資者的效用函數(shù)，準(zhǔn)確地反映了投資者對收益和損失的態(tài)度，系統(tǒng)揭示了偏好結(jié)構(gòu)對資產(chǎn)組合投資的影響。這些都是Markowitz均值—方差分析在理論分析上所無法比擬的。但由于投資者推導(dǎo)效用函數(shù)需要很高的計(jì)算成本，且期望效用分析只能針對特定投資者的偏好結(jié)構(gòu)提供最優(yōu)的資產(chǎn)組合，這就造成了現(xiàn)實(shí)操作上的困難。隨著實(shí)驗(yàn)心理學(xué)的發(fā)展，期望效用理論在實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的一系列選擇實(shí)驗(yàn)中受到了一些“悖論”的挑戰(zhàn)，如同結(jié)果效應(yīng)、同比率效應(yīng)、反射效應(yīng)、概率性保險(xiǎn)、孤立效應(yīng)、偏好反轉(zhuǎn)等。隨后大量學(xué)者對期望效用理論進(jìn)行了改進(jìn)與發(fā)展，其主要集中在兩個(gè)方面:一是對期望效用中權(quán)重的研究。在EU理論的基礎(chǔ)上，Savage(1954)提出主觀期望效用(subjectively expected utility，SEU)最大化理論，即決策備選方案的選擇遵循主觀效用函數(shù)最大化原則。然而Daniel Ellsberg(1961)在一篇論文中通過兩個(gè)例子向主觀期望效用理論提出了挑戰(zhàn)。Kahneman(1978)提出了主觀權(quán)重效用(subjectively weighted utility，SWU)的概念，用選擇主體主觀的權(quán)重替代線性概率，就可以解釋Allais問題和共同比率效應(yīng);再后來Kahneman和Tversky(1979)提出了著名的“前景理論”(prospect theory，PT)，作為風(fēng)險(xiǎn)選擇的描述性模型，“前景理論”是對EU的批判，其核心是通過價(jià)值函數(shù)和決策權(quán)重函數(shù)的選擇，解釋EU無法解釋的金融異象，是對SWU的進(jìn)一步發(fā)展。二是擴(kuò)展性效用函數(shù)(generalized utility model)的研究。針對同結(jié)果效應(yīng)和同比率效應(yīng)等，放松期望效用函數(shù)的線性特征，將用概率三角形表示的期望效用函數(shù)線性特征的無差異曲線，擴(kuò)展成體現(xiàn)局部線性近似的扇形展開。Loomes和Sudgen(1982)所提出的“后悔模型”引入了一種后悔函數(shù)(解釋共同比率效應(yīng)和偏好的非傳遞性)，將效用奠定在個(gè)體對過去“不選擇”結(jié)果的心理體驗(yàn)上，對期望效用函數(shù)進(jìn)行了改寫(仍然保持了線性特征)。Kurz(1968)首次將財(cái)富偏好引入效用函數(shù)，不過他的具體做法是將資本存量引入效用函數(shù)。Abel(1990)率先將習(xí)慣因素引入消費(fèi)資產(chǎn)定價(jià)模型，以解釋“股權(quán)溢價(jià)之謎”、“無風(fēng)險(xiǎn)利率之謎”，并說明行為人非理性特征，但他考慮的情況僅限于習(xí)慣是內(nèi)部形成的。Hansen和Jagannathan(1991)利用生命周期效用函數(shù)研究資本資產(chǎn)定價(jià)模型。Epstein和Zin(1989，1991)提出的非期望遞歸效用模型，首次打破消費(fèi)資產(chǎn)定價(jià)模型及其改進(jìn)模型中的效用函數(shù)中兩種風(fēng)險(xiǎn)偏好的不合理的數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)(效用函數(shù)中的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避因子既表示截面風(fēng)險(xiǎn)又表示了時(shí)序風(fēng)險(xiǎn)偏好)。Campbell和Cochrane(1999)將模型擴(kuò)展到外部習(xí)慣。Barberis(2000)等研究了期末財(cái)富期望效用冪效用投資者的資產(chǎn)組合選擇問題。Shefrin和Stataman(2000)利用Cobb－Douglas函數(shù)提出了代表投資者既想避免貧困，又希望變得富有的愿望的兩心理賬戶模型。Munk等(2003)利用生命周期效用函數(shù)研究了積累消費(fèi)效用和期末財(cái)富期望效用最大化投資者的最優(yōu)消費(fèi)和資產(chǎn)組合選擇問題。Chacko和Viceira(2003)利用Epstein－Zin效用函數(shù)，研究了投資者的最優(yōu)消費(fèi)和資產(chǎn)組合選擇。

從上述文獻(xiàn)回顧中可以看到，對期望效用理論的改進(jìn)工作大多數(shù)是從其兩個(gè)決定要素分別展開的，并且每一次的改進(jìn)只是針對某一因素或解釋某類特定經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，是對效用函數(shù)選擇主體的情緒與行為因素的重視，說明人們逐漸意識到人的因素對于選擇過程的影響。

四、投資選擇的行為金融學(xué)研究綜述

隨著實(shí)驗(yàn)與實(shí)證研究的深入，借鑒心理學(xué)、行為學(xué)等學(xué)科相關(guān)研究成果，弱化經(jīng)濟(jì)行為人理性的假設(shè)，金融學(xué)者從投資者的實(shí)際心理和行為出發(fā)，嘗試構(gòu)建新的模型來解釋金融異象，這樣就誕生了行為金融學(xué)(behavioral finance)。在行為金融學(xué)家看來，經(jīng)濟(jì)學(xué)中“理性”概念的涵義太過于理想化，理性人應(yīng)該是有理性愿望而沒有完全理性能力的人。實(shí)際上股票市場中投資者并不能符合傳統(tǒng)主流金融學(xué)理論的理性人假設(shè)，因?yàn)樵诿媾R不確定條件下進(jìn)行投資選擇時(shí)，他們會表現(xiàn)出損失厭惡(loss aversion)、后悔(regret)、框架效應(yīng)、過度自信(overconfidence)和非貝葉斯法則預(yù)期等明顯的心理偏差，并且這些心理偏差通常不是隨機(jī)、獨(dú)立的，會呈現(xiàn)出明顯的“羊群效應(yīng)”(herding effect)特征。同時(shí)，所謂的“市場選擇”也不是絕對的，非理性交易者是能夠在市場中長期生存的，DeLong，Shleifer，Summers和Waldmann(1990)在其論文中證明了非理性交易者的生存機(jī)制。

行為金融理論不但關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)、收益和風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，同時(shí)重視投資心理與行為選擇。行為金融理論的主要理論依據(jù)除了預(yù)期財(cái)富和財(cái)富低于特定水平的概率的基本方法外，還有SP/A理論、前景理論和其他一些心理學(xué)。這些理論大多注重投資者在投資時(shí)的實(shí)際心理選擇，認(rèn)為投資選擇是投資者的一種心理上計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)與收益并進(jìn)行選擇的過程，因此受投資者的心理特征影響。該理論提供了一個(gè)用更現(xiàn)實(shí)的行為假設(shè)來代替期望效用理論選擇模型。通過借用心理學(xué)的這些理論使金融理論的人文學(xué)科特色得到恢復(fù)，也使理論更接近投資者的投資選擇是一個(gè)心理過程的實(shí)際。

近年來基于行為金融學(xué)的選擇理論研究是倍受理論界與實(shí)務(wù)界關(guān)注的研究領(lǐng)域。目前采用行為金融學(xué)方法對行為選擇進(jìn)行的研究，大體主要從三個(gè)方面展開。

1．行為資產(chǎn)定價(jià)模型。金融學(xué)家通過引入投資者財(cái)富偏好、習(xí)慣形成、追趕時(shí)髦與嫉妒等行為因素以及投資者偏好異質(zhì)、類型異質(zhì)與預(yù)期異質(zhì)等行為特征來重新構(gòu)造資本資產(chǎn)定價(jià)模型，從而形成繁榮的行為資產(chǎn)定價(jià)模型家族。這些模型把對參與者的限制從單純的預(yù)算約束擴(kuò)展到效用函數(shù)本身所包含的行為約束，即投資者在選擇時(shí)不僅要權(quán)衡收益與風(fēng)險(xiǎn)，而且本身要受到消費(fèi)習(xí)慣、財(cái)富稟賦、對損益的態(tài)度、預(yù)期形成方式與投資者類型等的影響，參與者的理性受到了一定的限制。DeLong、Shleifer、Summers和Waldmann(1990)構(gòu)建了理性套利者和噪聲交易者的噪聲交易模型(DSSW)，系統(tǒng)分析了噪聲交易者對于資產(chǎn)價(jià)格的影響，同時(shí)指出噪聲交易者對資產(chǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)具有系統(tǒng)性影響。Bakshi和Chen(1996)首次研究基于財(cái)富偏好的資產(chǎn)定價(jià)理論，在Merton(1967，1971)基礎(chǔ)之上求解了基于財(cái)富偏好的資產(chǎn)定價(jià)模型，嘗試解釋股票溢價(jià)之謎，但是實(shí)證發(fā)現(xiàn)對股票溢價(jià)之謎的解釋能力有限。Barberis、Shleifer和Vishny(1998)提出了將代表性偏差和保守性偏差納入投資者行為中的BSV模型，同時(shí)解釋了股價(jià)的動量效應(yīng)和長期反轉(zhuǎn)之謎。Daniel、Hirshleifer和Suhramanyam(1998)提出了基于投資者分類(有信息的和無信息的)的DHS模型，分別在投資者的自信指數(shù)保持不變的情況下和投資者某一時(shí)期的自信受前一段時(shí)間的結(jié)果影響的情況下闡述了證券市場價(jià)格波動。Hong和Stein(1999)提出了HS模型，把金融市場中的投資者分為信息挖掘者和慣性交易者，分析了兩類交易者相互作用，如何推動價(jià)格從反應(yīng)不足走向反應(yīng)過度。Gali(1994)、Gollier(2003)研究了基于嫉妒的資產(chǎn)定價(jià)模型，Gali基于嫉妒的資本資產(chǎn)定價(jià)模型研究了嫉妒等消費(fèi)外在性的因素對于消費(fèi)—投資的影響。Barberis、Huang和Santos(2001)在Lucas(1978)研究基礎(chǔ)上，將投資者損失厭惡的情緒變化引入刻畫投資者偏好的模型中。Barberis等人的“損失厭惡”模型可以很好地解釋在實(shí)際的金融市場中股票價(jià)格高均值高方差現(xiàn)象，以及為什么股票價(jià)格具有一定的可預(yù)測性。Haug(2001)、Li(2001)研究了習(xí)慣形成對資產(chǎn)價(jià)格的影響。Shefrin(2008)提出了具有異質(zhì)性信念的模型。李臘生等(2009)提出了基于混合預(yù)期的噪聲交易模型，討論了非一致有限理性預(yù)期下的證券市場價(jià)格的決定。

2．基于特定行為模式的行為投資策略及組合選擇。運(yùn)用行為金融理論指導(dǎo)投資選擇實(shí)踐方面，研究者針對金融“異象”提出了各種各樣的行為投資策略。其中，逆向投資策略(contrarian investment strategy)是利用市場上存在反轉(zhuǎn)效應(yīng)和贏者輸者效應(yīng)，買進(jìn)過去表現(xiàn)差的股票而賣出過去表現(xiàn)好的股票來進(jìn)行套利的投資方法。De Bondt和Thaler(1985)的研究表明這種投資策略每年可獲得大約8%的超額收益。與逆向投資策略相反的是慣性投資策略(momentum investment strategy)，也稱動量交易策略，或相對強(qiáng)度交易策略。Jegadeesh和Titman(1993)首次注意到美國市場的動量效應(yīng)。Luis Muga·Rafael Santamaría(2009)實(shí)證研究了伴隨西班牙股票市場上升和下降出現(xiàn)的動量效應(yīng)。王永宏、趙學(xué)軍(2001)實(shí)證分析了中國股票市場的“動量策略”和“反轉(zhuǎn)策略”。陳卓思等(2008)研究中國機(jī)構(gòu)投資者的交易行為特征，結(jié)果表明機(jī)構(gòu)投資者整體上是采用正反饋即慣性交易策略的，而個(gè)體投資者的行為則較為隨機(jī)。Banz在20世紀(jì)80年代通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)小公司存在比大公司高回報(bào)的現(xiàn)象，驗(yàn)證了小公司股票收益率在長期中優(yōu)于市場平均水平。小盤股投資策略(small company investment strategy)就是利用規(guī)模效應(yīng)，對小盤股進(jìn)行投資的一種策略。時(shí)間分散化策略(time diversification strategy)是針對投資者的后悔厭惡心理，以及人們對股票投資的風(fēng)險(xiǎn)承受能力可能會隨著年齡的增長而降低的特點(diǎn)，建議投資者在年輕時(shí)讓股票占其資產(chǎn)組合較大比例，而隨著年齡的增長增加債券投資比例，同時(shí)逐步減少股票投資比例的投資策略。成本平均策略(dollar cost averaging strategy)，是針對投資者的損失厭惡心理，建議投資者在將現(xiàn)金投資于股票時(shí)，按照預(yù)定的計(jì)劃以不同的價(jià)格分批買進(jìn)，以備不測時(shí)攤低成本，從而規(guī)避一次性投入可能造成較大風(fēng)險(xiǎn)的策略。Statman(1995)、Fisher和Statman(1999)運(yùn)用前景理論、損失厭惡、后悔厭惡和不完善的自我控制概念，分別對時(shí)間分散化策略和成本平均策略進(jìn)行了系統(tǒng)解釋，并提出了實(shí)施中加強(qiáng)自我控制的改進(jìn)建議。

3．行為資產(chǎn)組合理論。Shefrin和Statman(2000)構(gòu)建的行為資產(chǎn)組合理論是建立在SP/A理論與前景理論基礎(chǔ)上的一個(gè)框架體系，它認(rèn)為現(xiàn)實(shí)中投資者的投資目標(biāo)多層次多心理賬戶，投資者對其資產(chǎn)選擇分層進(jìn)行管理。Berkelaar和Kouwenberg(2000)嘗試在一般的鞅定價(jià)理論基礎(chǔ)上研究損失厭惡投資者的行為，他們認(rèn)為投資者希望最大化滿足“愿望”水平的概率，同時(shí)希望保有一個(gè)財(cái)富增長的可能，與Shefrin和Statman相似。Siebenmorgen和Weber(2000)認(rèn)為投資顧問一般會根據(jù)投資者對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度并不會嚴(yán)格地遵循Markowitz均值—方差資產(chǎn)組合理論來確定“行為資產(chǎn)組合”，并使用短期債券、長期債券、藍(lán)籌股、中小盤股和外國股票五類資產(chǎn)在1988—1999年間的相關(guān)數(shù)據(jù)對比了他們的行為資產(chǎn)組合和Markowitz均值—方差資產(chǎn)組合之間的不同。Gomes(2003)基于對資產(chǎn)溢價(jià)之謎的基本解釋建立了一個(gè)損失厭惡資產(chǎn)組合理論，認(rèn)為損失厭惡的投資者的行為強(qiáng)烈地取決于兩點(diǎn):①當(dāng)前財(cái)富與基準(zhǔn)財(cái)富的差值;②當(dāng)股票價(jià)格變化時(shí)基準(zhǔn)財(cái)富水平的變化。De Giorgi，Hens和Mayer(2006)從資產(chǎn)組合的基本問題—回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)的權(quán)衡入手，討論符合前景理論的效用函數(shù)對最優(yōu)資產(chǎn)組合的影響。Brown和Weisbenner(2007)對投資組合中的行為因素進(jìn)行了分析總結(jié):①當(dāng)投資者按照資產(chǎn)類別構(gòu)建投資組合時(shí)，可供選擇的各類資產(chǎn)在整個(gè)市場上的份額將會對資產(chǎn)組合的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的影響。②在投資組合的全面風(fēng)險(xiǎn)(或收益)預(yù)測方面，投資限制的影響比標(biāo)準(zhǔn)的投資組合模型更為顯著，這與投資者把這種限制當(dāng)作一種投資建議是一致的。③投資者對歷史的收益狀況有很大反應(yīng)，過去5年回報(bào)較高的股票，其持有量會相對高一些。④投資者行為慣性變現(xiàn)突出，對于一種新的基金，投資者要花幾年時(shí)間才能夠完全調(diào)整過來。Jin和Zhou(2008)則研究了基于前景理論的連續(xù)時(shí)間行為投資組合模型。國內(nèi)馬永開和唐小我(2003)認(rèn)為，BPT模型是從理論分析的角度提出了行為資產(chǎn)組合模型，但該模型沒有考慮實(shí)用性，故對單心理賬戶行為資產(chǎn)組合模型進(jìn)行了改進(jìn)，并給出了求解步驟。彭飛(2005)應(yīng)用下偏矩作為風(fēng)險(xiǎn)測度改造了單心理賬戶行為資產(chǎn)組合模型，并且得到了有效前沿。雖然改善了實(shí)踐中單心理賬戶行為資產(chǎn)組合模型，但該模型較傳統(tǒng)組合選擇并無明顯優(yōu)勢。而且彭飛參照Shefrin和Stataman的做法，討論兩個(gè)心理賬戶的資產(chǎn)組合的情形，構(gòu)造了具有低期望賬戶與高期望賬戶的投資者的整體效用函數(shù)。學(xué)者徐緒松等(2007)將投資者的效用函數(shù)表示為期末財(cái)富和財(cái)富變化的函數(shù)，建立了基于損失規(guī)避的最優(yōu)投資組合模型。胡支軍等(2010)借鑒Kahneman和Tversky提出的前景理論，通過將投資者的效用函數(shù)表示為期末財(cái)富變化的函數(shù)，建立了基于損失厭惡的最優(yōu)投資組合模型，并利用中國證券市場的實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證了隨機(jī)搜索算法解決該模型的合理性和有效性。除了建立具體的資產(chǎn)組合選擇模型外，行為資產(chǎn)組合理論的另一個(gè)研究方向是分析哪些因素應(yīng)該被引入資產(chǎn)組合的決定模型之中。如Frijns、Koellen和Lehnert(2006)使用多元logit回歸模型實(shí)證研究了行為因素資產(chǎn)組合之間的定量關(guān)系。

綜上所述，基于行為金融的選擇理論研究中，第二方面“基于特定行為模式的行為投資策略及組合選擇”的研究中，針對金融“異象”基礎(chǔ)上提出了各種各樣的行為投資策略，缺乏較統(tǒng)一的理論分析框架，其合理性尚待進(jìn)一步研究。此外，資產(chǎn)定價(jià)和投資組合兩部分不論是在傳統(tǒng)主流金融學(xué)還是行為金融學(xué)中都是核心內(nèi)容。行為金融學(xué)對這兩部分的研究，總結(jié)起來，主要沿兩個(gè)方向展開:①在效用函數(shù)中引入投資者的行為因素或加入投資者的行為特征，行為資產(chǎn)定價(jià)模型基本都是這樣得到的。②尋找與構(gòu)建滿足損失厭惡特征的新價(jià)值函數(shù)，如Kahneman和Tversky構(gòu)建了典型的前景理論價(jià)值函數(shù)。De Giorgi、Hens和Mayer(2006)嘗試從前景理論的視角重新考察資產(chǎn)組合理論的核心問題——回報(bào)和風(fēng)險(xiǎn)之間的矛盾。

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