王鳳欣，陳 銀，王高峰，張玉鵬

(1.上海大學(xué)土木工程系，上海100020;2.河北工程大學(xué)土木工程學(xué)院，河北邯鄲056038;3.中交第三公路工程局有限公司第四工程分公司，重慶401120;4.中國(guó)葛州壩集團(tuán)股份有限公司西南分公司，云南昆明650000)

1 國(guó)外研究狀況

日本研究者 Wakabayashi［1]對(duì)屈曲約束支撐體系進(jìn)行了最初的全面研究。他們發(fā)展出一種將鋼板放置于鋼筋混凝土板內(nèi)、并在二者之間設(shè)置無粘結(jié)層的新體系;在Wakabayashi提出概念的基礎(chǔ)上，Kimura K等人通過對(duì)四個(gè)足尺試件進(jìn)行了循環(huán)加載試驗(yàn)，得到如果外套筒的歐拉荷載大于內(nèi)核構(gòu)件屈服荷載的1.9倍，支撐便不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)，并能體現(xiàn)出良好的滯回性能。1988年，F(xiàn)ujimot等人對(duì)內(nèi)核支撐和鋼套管間填充砂漿的約束屈曲支撐進(jìn)行了理論和試驗(yàn)研究，對(duì)各種不同鋼套管尺寸進(jìn)行了試驗(yàn)，得到了鋼套管的剛度和強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則;2001年Koetaka等人提出四鋼管作為約束機(jī)構(gòu)的約束屈曲支撐，并給出了不發(fā)生整體屈曲的截面組成安全系數(shù)。

在美國(guó)，Clark［2]等人為了給美國(guó)第一座使用約束屈曲支撐的建筑提供結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工上的技術(shù)支撐，在1999年進(jìn)行了三組大比例的約束屈曲支撐試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果顯示支撐的滯回性能非常穩(wěn)定;Black還對(duì)約束屈曲支撐的整體穩(wěn)定、內(nèi)核支撐在高階模態(tài)下的屈曲行為以及塑性扭轉(zhuǎn)屈曲問題進(jìn)行了理論分析。2005年1月，SEAOC(美國(guó)加州結(jié)構(gòu)工程師學(xué)會(huì))與AISC(美國(guó)鋼結(jié)構(gòu)學(xué)會(huì))聯(lián)合委員會(huì)將2001年制定的“屈曲約束支撐推薦規(guī)定”寫入了最新的AISC(鋼結(jié)構(gòu)建筑抗震規(guī)定)。

近幾年，國(guó)外有關(guān)屈曲約束支撐的研究仍舊是多方面的。文獻(xiàn)［3] 對(duì)屈曲約束支撐框架結(jié)構(gòu)以及傳統(tǒng)的框架支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行了非線性時(shí)程分析，結(jié)果表明BRBF有更大的耗能能力，但同樣指出，其連接點(diǎn)處更容易破壞，因此會(huì)用更多的鋼材，但是整體分析后，可以認(rèn)為屈曲支撐框架優(yōu)于普通框架。文獻(xiàn)［4] 在理論上進(jìn)行了研究，第一部分指出支撐施加的軸向力與屈曲波長(zhǎng)不服從歐拉公式，第二部分利用肖利理論將分析推廣到了線性硬化方面。

2 國(guó)內(nèi)研究狀況

2.1 初始研究成果

臺(tái)北的陳正誠(chéng)對(duì)用低屈服點(diǎn)鋼材(fy=100MPa)制成的屈曲約束支撐恢復(fù)力特性進(jìn)行了研究;臺(tái)灣的蔡克銓等研究了無粘結(jié)材料對(duì)屈曲約束支撐滯回反應(yīng)的影響，同時(shí)他還開發(fā)了一種雙鋼管屈曲約束支撐，并對(duì)其進(jìn)行了反復(fù)載重及疲勞試驗(yàn)研究，此種支撐可以減少節(jié)點(diǎn)尺寸便于現(xiàn)場(chǎng)安裝;清華大學(xué)的郭彥林教授對(duì)屈曲約束支撐進(jìn)行了有限元分析和整體穩(wěn)定性能研究，并分析了約束比、內(nèi)核板件寬度比、初始缺陷、間隙等參數(shù)對(duì)支撐性能的影響，同時(shí)也簡(jiǎn)單的給出了初步簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)方法。

2.2 近幾年研究的突破

1)理論分析以及簡(jiǎn)化計(jì)算方法的完善?？紤]Bauchinger效應(yīng)和應(yīng)變強(qiáng)化效應(yīng)影響，文獻(xiàn)［5] 提出了一種滯回模型，并建立了屈曲約束支撐的彈塑性剛度方程。對(duì)這種模型運(yùn)用積分法、迭代法兩種計(jì)算方法編制程序模擬繪制了屈曲約束支撐的滯回曲線，并與試驗(yàn)所得曲線進(jìn)行了對(duì)比。在彎曲系數(shù)r=0.75～1時(shí)，本文所提計(jì)算模型能夠準(zhǔn)確、有效地模擬出屈曲約束支撐在反復(fù)軸向作用力下的滯回關(guān)系。

文獻(xiàn)［6]對(duì)六個(gè)防屈曲支撐試件進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)。研究了防屈曲支撐恢復(fù)力的特點(diǎn)，討論了雙線性模型，多線性模型以及 Bouc－Wen模型在用于計(jì)算恢復(fù)力－變形滯回曲線的可行性及不足。通過考慮力學(xué)參數(shù)的非對(duì)稱性、材料塑性硬化等方面的不足，建立了改進(jìn)的Bouc－Wen恢復(fù)力計(jì)算模型。最后與UCB靜力反復(fù)單調(diào)增位移控制加載和地震誘發(fā)位移控制加載的試驗(yàn)研究結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，表明在恢復(fù)力－變形滯回曲線、割線剛度及其退化規(guī)律、等效粘滯阻尼比等方面吻合較好。

文獻(xiàn)［7]針對(duì)防屈曲支撐鋼框架結(jié)構(gòu)，采用兩階段設(shè)計(jì)的方法，先利用能力譜法和改進(jìn)的能力譜法評(píng)估結(jié)構(gòu)和構(gòu)件在地震時(shí)所能達(dá)到的延性性能，再基于此延性系數(shù)計(jì)算結(jié)構(gòu)的等效粘滯阻尼和防屈曲支撐的附加阻尼，將二者相加得到結(jié)構(gòu)總的阻尼比，并基于此阻尼比構(gòu)造需求譜，評(píng)估此需求譜與結(jié)構(gòu)能力譜交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)，最后通過增加支撐構(gòu)件和調(diào)整支撐的類型或截面的方法完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，使其滿足抗震性能目標(biāo)的要求。最后結(jié)合一棟高層鋼框架結(jié)構(gòu)實(shí)例說明上述方法適合作為防屈曲鋼框架的抗震性能設(shè)計(jì)方法。本文提出的計(jì)算方法符合今后抗震延性設(shè)計(jì)的趨勢(shì)，很有借鑒意義。

該地區(qū)為黃土覆蓋的干旱丘陵?duì)畹孛玻０?00～800 m，相對(duì)高差不超過200 m?；子少_系、白堊系和第三系組成，頂部覆蓋著厚厚的疏松的砂礫石和黃土，形成垅崗狀丘陵。平坦區(qū)多被利用。斜坡南側(cè)為沖積-洪積傾斜平原，位于山前以北至312國(guó)道以南，沖洪積扇發(fā)育，地形坡降為1%～3%，多為戈壁荒地，其次為耕地，一般海拔450～600 m。公園南側(cè)陡坎為地貌圖邊界線。

文獻(xiàn)［8]詳細(xì)介紹了運(yùn)用屈曲約束支撐進(jìn)行改進(jìn)鋼框架支撐結(jié)構(gòu)的步驟，同時(shí)依照規(guī)范要求，給出了在小震、中震、大震不同情況下如何進(jìn)行設(shè)計(jì)。文中提到，對(duì)于小震的驗(yàn)算，需要考慮是新建工程還是加固工程的區(qū)別;中震的驗(yàn)算，手算可采用層間剪切模型，假定防屈曲支撐符合雙線性恢復(fù)力模型，電算可使用Bouc－Wen等非線性恢復(fù)力模型建立防屈曲支撐模型;大震驗(yàn)算時(shí)，文中指出手算總體結(jié)構(gòu)可假定符合三線性恢復(fù)力模型，但計(jì)算工作量較大。由于主體結(jié)構(gòu)進(jìn)入非線性的過程是逐漸進(jìn)行的，因此，大震驗(yàn)算應(yīng)以有限元非線性分析為主。但是大震的具體驗(yàn)算沒有很清楚的說明。

文獻(xiàn)［9]選用了一種簡(jiǎn)化的方法對(duì)罕遇地震荷載作用下的屈曲約束支撐框架結(jié)構(gòu)彈塑性位移進(jìn)行計(jì)算。具體操作是先計(jì)算出結(jié)構(gòu)的附加有效阻尼比，然后根據(jù)結(jié)構(gòu)的彈性阻尼比和附加有效阻尼比來確定結(jié)構(gòu)的總阻尼比，并推得結(jié)構(gòu)的彈塑性周期。根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，采用底部剪力法或振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行結(jié)構(gòu)最大層間位移求解，計(jì)算所得到的結(jié)果即可認(rèn)為是罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的最大彈塑性樓層層間位移。最后運(yùn)用算例將此簡(jiǎn)化求解方法與十條地震波的彈塑性時(shí)程分析結(jié)果平均值進(jìn)行了對(duì)比。此種算法簡(jiǎn)單，便于手算。

文獻(xiàn)［10]綜述了屈曲約束支撐體系的設(shè)計(jì)方法。內(nèi)容包括屈曲約束支撐布置的幾項(xiàng)原則，設(shè)計(jì)目標(biāo)的選擇，支撐選型的基本流程，計(jì)算分析的單元模型，節(jié)點(diǎn)和連接的設(shè)計(jì)要求?？桃饨o設(shè)計(jì)者一個(gè)很好的指引。但是文中提到的過于寬泛沒有深入解釋，因此讀者想要更好的了解支撐設(shè)計(jì)計(jì)算模型或者各種簡(jiǎn)化方法，還需借鑒其他文章。

從結(jié)構(gòu)體系可靠度的角度出發(fā)，文獻(xiàn)［11]以最簡(jiǎn)形式的功能函數(shù)描述平面屈曲約束支撐鋼框架在靜力荷載作用下的體系極限承載力狀態(tài)，利用對(duì)偶變數(shù)抽樣法與指數(shù)多項(xiàng)式近似概率密度法對(duì)結(jié)構(gòu)整體抗力的概率密度函數(shù)及其統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行了估計(jì)。考慮兩種基本荷載組合，在對(duì)平面屈曲約束支撐鋼框架結(jié)構(gòu)整體可靠度評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，給出了在一定目標(biāo)可靠度下的基于結(jié)構(gòu)體系極限承載力可靠度的實(shí)用設(shè)計(jì)公式。通過一個(gè)具體算例表明，該設(shè)計(jì)方法既比傳統(tǒng)的基于構(gòu)件可靠度的設(shè)計(jì)方法經(jīng)濟(jì)，又能保證結(jié)構(gòu)體系的可靠度。

文獻(xiàn)［12]根據(jù)同濟(jì)大學(xué)采用國(guó)產(chǎn)低碳鋼和低屈服點(diǎn)鋼開發(fā)研制的TJI型與TJII型屈曲約束支撐的大量試驗(yàn)結(jié)果，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析，給出了屈曲約束支撐極限承載力計(jì)算公式，并對(duì)其中的統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了分析，確定了上述屈曲約束支撐節(jié)點(diǎn)連接抗力在栓接和焊接不同情況下的設(shè)計(jì)原則。最后應(yīng)用可靠度的相關(guān)理論確定了目標(biāo)可靠度指標(biāo)為3.2時(shí)節(jié)點(diǎn)連接設(shè)計(jì)的安全系數(shù)。

2)新型體系介紹。在文獻(xiàn)［13]中，汪家銘介紹了SEAOC－AISC提出的反復(fù)加載試驗(yàn)要求，對(duì)于一些學(xué)者的實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行了綜述，具體闡述了BRB各組件性能以及整體性能。同時(shí)為了避免框架體系在大震后的殘余變形較大，提出了利用雙重體系的原理，在Sabelli研究模型中加入備用抗彎鋼框架。

根據(jù)我國(guó)空間桿系結(jié)構(gòu)大多采用圓管結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，文獻(xiàn)［14]提出圓形套管式的屈曲約束支撐。與典型屈曲約束支撐相比，支撐的接合段為圓管形截面，能夠與網(wǎng)架或網(wǎng)殼的節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)更好的連接，適合于在網(wǎng)架或網(wǎng)殼等大跨結(jié)構(gòu)中使用。運(yùn)用ANSYS軟件進(jìn)行模擬，內(nèi)核構(gòu)件的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系選為三折線彈－塑性隨動(dòng)強(qiáng)化模型，用SOLID45單元模擬外套筒及接合段，用SOLID185單元模擬內(nèi)核構(gòu)件消能段，為了方便建模，并未在模型內(nèi)核構(gòu)件與外套管之間設(shè)無粘結(jié)涂層或間隙，而是將其接觸設(shè)置中的摩擦系數(shù)近似設(shè)置為0。但是這樣一來核心構(gòu)件在外圍套筒的連續(xù)彈性支撐下，不易發(fā)生局部屈曲，這將提高支撐的屈曲荷載，文章在后來的分析中也提到這一誤差來源。最后將有限元結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，并分析了有限元誤差產(chǎn)生的原因，這對(duì)于以后讀者的有限元建模分析是個(gè)很好的借鑒。

為了防止豎向放置BRB時(shí)，在自重荷載作用下約束單元與核心單元發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，文獻(xiàn)［15] 提議在屈服段的中部每邊設(shè)置一個(gè)防滑凸起。與現(xiàn)有BRB相比，這種新型BRB的優(yōu)點(diǎn)是:(1)采用普通的Q235B鋼材作為核心單元的材料，節(jié)約成本，降低造價(jià)，有利于工程推廣使用。(2)采用普通混凝土材料作為填充材料，簡(jiǎn)化了灌注操作，既可保證填充材料的密實(shí)，又便于保持核心單元的相對(duì)位置。(3)在核心單元與約束單元之間設(shè)置縫隙間隔單元，可有效地解決核心單元受壓時(shí)橫向膨脹受限的問題，既保證了支撐構(gòu)件具有傳統(tǒng)BRB的力學(xué)性能特征，又解決了現(xiàn)有BRB對(duì)無粘結(jié)材料過度依賴的缺陷。

文獻(xiàn)［16]分析了防屈曲支撐剛度、Pall型阻尼器起滑摩擦力、阻尼器的大小以及防屈曲支撐與水平方向的傾角等因素對(duì)體系滯回特性以及支撐內(nèi)力的影響。結(jié)果表明，Pall－BRB支撐體系比Pall型普通支撐體系有更好的耗能性能;同時(shí)，起滑摩擦力越大，體系耗能能力越強(qiáng)，支撐越能充分發(fā)揮作用。最后提出了這種新型Pall－BRB摩擦阻尼支撐體系的設(shè)計(jì)方法。

文獻(xiàn)［17－18]首先介紹了屈曲支撐性能標(biāo)準(zhǔn)，通過試驗(yàn)加載方案的改進(jìn)，給出了屈曲約束支撐建議標(biāo)準(zhǔn)，即將屈曲約束支撐的抗震性能分為兩級(jí)，這在滿足抗震要求的前提下，降低了一般建筑使用屈曲約束支撐的成本。然后介紹了此種形式的支撐設(shè)計(jì)與構(gòu)造要求。同時(shí)，為了防止約束非屈曲段邊緣進(jìn)入塑性使整個(gè)支撐芯板端部在此處發(fā)生剛性轉(zhuǎn)動(dòng)使套筒產(chǎn)生局部鼓出，創(chuàng)造性的提出采用對(duì)套筒壁板加肋的方法，即加強(qiáng)了套筒壁板的平面外剛度，使套筒能夠很好地對(duì)芯板起到約束作用。最后通過實(shí)驗(yàn)及與國(guó)外的支撐進(jìn)行綜合對(duì)比，表明我國(guó)自主研發(fā)的TJ型屈曲約束支撐構(gòu)造合理、滯回曲線飽滿、具有良好的耗能能力和低周疲勞性能，為推廣應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

結(jié)合上海市恒豐中學(xué)教學(xué)樓以及山東郯城工程加固的兩個(gè)實(shí)例，文獻(xiàn)［18] 分析了屈曲約束支撐在加固工程中的一些要點(diǎn)。對(duì)于節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)計(jì)算給出了具體的公式，同時(shí)對(duì)施工方法以及驗(yàn)收做了簡(jiǎn)要的介紹。

3 屈曲約束支撐在軟件中實(shí)現(xiàn)

3.1 小震的計(jì)算

由于在小震階段屈曲約束支撐仍保持彈性，因此它的設(shè)計(jì)方法與一般的支撐沒有區(qū)別，不同之處在于以屈曲約束支撐的等效截面面積來定義支撐。因此在一般設(shè)計(jì)軟件中都可以模擬。下面以PKPM中的計(jì)算過程為例進(jìn)行說明。

選擇截面類型時(shí)，建議將截面定義成正方形，截面選擇箱形截面。在SATWE的分析與設(shè)計(jì)參數(shù)補(bǔ)充定義對(duì)話框中各參數(shù)與常規(guī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法相同。釋放支撐端部約束。進(jìn)行屈曲約束支撐設(shè)計(jì)時(shí)無需考慮穩(wěn)定問題，僅查看構(gòu)件強(qiáng)度是否滿足要求。提取支撐在各荷載組合下的最大內(nèi)力與支撐設(shè)計(jì)承載力進(jìn)行對(duì)比，如各荷載組合下最大內(nèi)力小于支撐設(shè)計(jì)承載力，則滿足要求。

3.2 中震和大震的驗(yàn)算

中震和大震的驗(yàn)算過程是彈塑性分析過程，因此難點(diǎn)是對(duì)屈曲支撐本構(gòu)關(guān)系的模擬。下面給出動(dòng)力彈塑性分析的設(shè)計(jì)過程。

MIDAS中實(shí)現(xiàn)過程。在MIDAS中，可以直接定義矩形截面。僅需定義截面的邊長(zhǎng)使截面面積與擬采用的屈曲約束支撐等效截面面積相等。將已經(jīng)定義的截面導(dǎo)入利用纖維單元來模擬屈曲支撐。在纖維單元的類型中選擇相應(yīng)的材料本構(gòu)關(guān)系，在分割時(shí)選擇數(shù)量為2。定義非彈性鉸時(shí)鉸的特性值可以采用自動(dòng)計(jì)算。然后進(jìn)行支撐布置。

SAP2000中實(shí)現(xiàn)過程。在SAP2000中有兩種方法可模擬屈曲約束支撐的性能。

1)非線性連接單元:采用非線性連接單元模擬屈曲約束支撐，且需要指定其重量、質(zhì)量、彈性分析時(shí)的線剛度。選擇雙線性滯回模型。

2)纖維塑性鉸:首先定義屈曲約束支撐芯板的材料性能，可采用雙線性模擬。然后將支撐設(shè)為剛性桿件，然后在此剛性桿上設(shè)置纖維塑性鉸，纖維塑性鉸的面積為屈曲約束支撐的芯板截面面積。

ANSYS中實(shí)現(xiàn)過程。采用Link10單元模擬屈曲約束支撐，材料模型選用雙線性的的彈塑性模型，強(qiáng)化系數(shù)為0.01。采用 Combin39模擬時(shí)候，需要計(jì)算出支撐的重量，并將此重量作為節(jié)點(diǎn)質(zhì)量附加至支撐的兩端節(jié)點(diǎn)。

4 屈曲約束支撐的不足

屈曲約束支撐相比于傳統(tǒng)的支撐有很多的優(yōu)點(diǎn)，但仍有很多不足阻礙了它的進(jìn)一步的發(fā)展，本文總結(jié)了以下2點(diǎn)。

1)層位移不能恢復(fù):地震過后，屈曲約束支撐的層移不能自動(dòng)恢復(fù)，這與自復(fù)位支撐相比，是其很大的弱點(diǎn)。而且如果偏移過大，雖然支撐保證了結(jié)構(gòu)不倒，但是也會(huì)影響結(jié)構(gòu)的繼續(xù)使用。

2)專利限制，不利推廣:我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范在鋼結(jié)構(gòu)一章中給出了屈曲約束支撐立面布置的原則要求，同時(shí)指出，屈曲約束支撐如做為消能部件使用時(shí)應(yīng)該按照位移型阻尼器的相關(guān)要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。上述標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定對(duì)推動(dòng)屈曲約束支撐的工程應(yīng)用具有重要的意義，但是，上述規(guī)定過于簡(jiǎn)單和寬泛，實(shí)際工程的可操作性較差。

5 結(jié)語

通過對(duì)最近幾年有關(guān)屈曲約束支撐在國(guó)內(nèi)外的研究進(jìn)行綜合性的闡述，并對(duì)此種支撐形式在一般設(shè)計(jì)軟件中的模擬進(jìn)行了表述，最后對(duì)支撐的不足做了總結(jié)。綜合全面的展示了屈曲支撐的理論研究以及簡(jiǎn)化計(jì)算及在軟件中的實(shí)現(xiàn)。

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