張信一，趙柱民，江新標，郭和偉，陳立新，周永茂

(1.西北核技術研究所，西安 710024;2.中國核工業(yè)集團中原對外工程有限公司，北京 100191)

1 前言

由于裂變產(chǎn)物135Xe具有很大的吸收截面和短的半衰期(T1/2=9.083 h)，在反應堆啟動后，135Xe濃度會很快增加并趨近飽和，而停堆后又會很快地衰變，這將使反應性在較短時內(nèi)發(fā)生較大變化，給反應堆運行帶來很多問題;堆芯燃耗對反應性、核燃料裝載量和堆芯壽期有重要影響，因此研究裂變產(chǎn)物中毒和燃耗對反應堆安全運行有重要的理論意義和應用價值。

MCNP程序可求解任意三維復雜幾何系統(tǒng)內(nèi)的粒子輸運問題，具有真實模擬粒子軌跡的特點，具有非常強大的幾何處理能力，但其不能直接進行燃耗計算。為此，文章利用MCNP和ORIGEN2程序耦合，實現(xiàn)燃耗計算。

2 MCNP－ORIGEN2耦合算法

MCNP通過模擬大量粒子行為并記錄它們平均行為的某些特征來得到輸運方程的解。在反應堆內(nèi)，中子通量密度沿燃料元件軸向按余弦分布。故沿軸向將燃料元件分為10層，對每層分別記數(shù)，以能更精確地模擬堆芯中子通量密度分布。

ORIGEN2程序包括較完整的衰變鏈、裂變產(chǎn)額、各種核反應截面及其釋放能等數(shù)據(jù)。廣泛用于計算點燃耗及放射性衰變的計算機程序，分別輸入活化構件位置處的中子通量密度、構件材料成分、輻照時間，程序就可輸出各種放射性活化核素在每個構件中的活度。核素 i的總量隨時間變化率(dXi/dt)可由如下的非齊次一階常微分方程描述:

同其他燃耗耦合程序類似，利用MCNP計算堆芯中子通量密度分布，修正ORIGEN2中相關核素的反應截面，ORIGEN2使用計算出的中子通量密度進行燃耗計算，輸出各燃耗步長后的核素成分，傳遞給MCNP進行下一步的計算。圖1為耦合程序的簡化流程圖[1]。

3 醫(yī)院中子照射器I型堆裂變產(chǎn)物中毒和燃耗計算

3.1 概述

文章應用MCNP－ORIGEN2燃耗耦合程序，計算了醫(yī)院中子照射器I型堆[2]30 kW功率運行，不換料情況下連續(xù)運行10年(運行模式:8 h/d、5 d/周、52周/年、堆芯功率30 kW)燃料的燃耗情況，10年等效運行866.7(等效天)。

3.2 裂變產(chǎn)物中毒計算

由于裂變產(chǎn)物中毒達到平衡的時間較短，一般為幾十個小時，所以在計算裂變產(chǎn)物中毒時，不考慮燃料燃耗，裂變產(chǎn)物中只考慮135Xe、149Sm。采用上述方法計算IHNI－1堆運行60 h時的氙毒(釤毒)效應引起的負反應性，以6 h為一個時間步長，計算結果見表1。

表1 堆芯氙毒(釤毒)負反應性積累隨反應堆運行時間的變化趨勢Table 1 Varying trends of Xe(Sm)poisoning minus reactivity accumulate in the core versus time

續(xù)表

由表1可知，隨著運行時間增加，堆芯氙(釤)濃度增加，堆芯總負反應性增加，當反應堆運行50 h左右，裂變產(chǎn)物中毒達到平衡，平衡裂變產(chǎn)物中毒為4 mk左右。

3.3 計算結果

采用上述方法，模擬醫(yī)院中子照射器I型堆滿功率運行867 d時的燃耗，考慮41種重要裂變產(chǎn)物核素，其他裂變核素用氧－16代替。部分計算結果見表2、表3。

表2 第2圈燃料元件燃耗計算結果Table 2 Burnup result of 2nd circle fuel element

表3 第8圈燃料元件燃耗計算結果Table 3 Burnup result of 8th circle fuel element

由表2、表3可知，隨著反應堆的運行，核燃料會不斷減少，燃耗的深淺與中子通量密度相關，內(nèi)圈燃料元件的燃耗深于外圈燃料元件。

3.4 誤差分析

產(chǎn)生誤差的因素主要有以下3個方面:a.MCNP材料截面數(shù)據(jù)有限，不同溫度點之間跨度較大，其中存在近似;b.計算中考慮的核素種類有限，很多產(chǎn)額小、截面小的核素用氧代替;c.ORIGEN2在計算核素濃度過程中也會產(chǎn)生誤差。

4 結語

文章建立了基于MCNP和ORIGEN2的裂變產(chǎn)物中毒和燃耗耦合計算方法，應用此耦合程序計算了醫(yī)院中子照射器I型堆堆芯燃料的燃耗情況，并與WIMS和MCNP耦合程序計算結果進行了對比分析，其結果存在一定偏差，但總體趨勢是一致的，可以作為燃耗分析的一種依據(jù)。

[1] 蔣校豐，謝仲生.蒙卡－燃耗程序系統(tǒng)及ADS基準題的計算[J] .核科學與工程，2003，23(4):325 －331.

[2] 江新標，張文首，周永茂，等.低濃化醫(yī)院中子照射器(IHNI－1)堆芯的物理方案設計[J] .中國工程科學，2009，11(11):17－ 21.