☉江蘇省常州外國語學校 李 娟

前延后續(xù)小組合作探究活動，發(fā)展學生自主學習數(shù)學的能力

☉江蘇省常州外國語學校 李 娟

《課程標準》強調：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上.教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗.學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者.筆者就一堂市級公開課的設計，淺談在探究課的教學過程中，如何將探究活動前延后續(xù)，更好地發(fā)展學生自主學習數(shù)學的能力.

一、教師的問題引導

數(shù)學思維的形成都不是一蹴而就，需要教師的用心引導學生思考.好的問題能夠激發(fā)學生參與的熱情，也讓學生思維的火花不斷蔓延.激發(fā)學生的學習積極性，向學生充分地提供從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動的經(jīng)驗，沒有一雙善于發(fā)現(xiàn)問題的慧眼是不行的.

蘇科版八下書本P79探索研究題：我們知道，一次函數(shù)y=x－1的圖像可以由正比例函數(shù)y=x的圖像向右平移1個單位長度得到.類似地，函數(shù)y的圖象與y=的圖像有什么關系呢？

筆者意識到，學生已有平面直角坐標系中點的坐標變化與點的平移變換的知識準備，也有了一次函數(shù)和反比例函數(shù)及其圖像的知識準備.完全有可能從已有經(jīng)驗出發(fā)，來開展反比例函數(shù)圖像平移的探究活動.這一問題基于學生已有的知識認知，起點低，所有學生都能進行探究，但要把反比例函數(shù)圖像的平移問題尤其是左右平移問題梳理清晰，又需要較高的分析能力，對學生是一種挑戰(zhàn).這是一個較好的能培養(yǎng)學生數(shù)形結合、類比推理等數(shù)學思想方法，提高分析、解決問題的能力，激發(fā)學生數(shù)學探究興趣的問題.

二、探究活動前延

反比例函數(shù)圖像的平移問題若一上來就給出，不僅對學生來說比較突然，在方法上也沒有準備.于是在課前，筆者要求學生以小組為單位，先對一次函數(shù)圖像的平移進行探究：

1.一次函數(shù)y=x+2、y=x－2與y=x的圖像有什么關系？

2.直線y=kx（k≠0）與直線y=kx+b的關系及處理.

再對反比例函數(shù)中的上下平移進行探究：

課前的小組合作探究，基本將幾種不同的方法都展示出來了，于是公開課第一環(huán)節(jié)，就以小組為單位，匯總展示小組探究的各種方法、過程及結果，大大調動了學生參與的積極性，也體驗著從原有知識、方法出發(fā)來探究、解決新的問題的過程.在此基礎上，筆者引導學生建構數(shù)學：一般地，b＞0時，y=的圖像向上平移b個單位可得到函數(shù)y=+b的圖像；b＜0時，y=的圖像向下平移|b|個單位可得到函數(shù)y=+b的圖像.

有了課前的合作探究、小組交流，學生對如何分析函數(shù)圖像的問題基本已有了幾種方法：（1）根據(jù)函數(shù)圖像上點的坐標變化判斷函數(shù)圖像的變化；（2）函數(shù)解析式的推導法（一個量不變，看另一個量的變化）；（3）從表格中觀察兩個函數(shù)圖像上點坐標（每一組自變量與應變量的關系）來分析圖像的變化.這也為課堂探究反比例函數(shù)的左右平移作了方法上的準備.

三、課堂探究體現(xiàn)學生的主體性

學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者.在之前的基礎上，課上繼續(xù)來探究反比例函數(shù)圖像的左右平移：

2.學生活動：小組合作探究，明確分工，分頭行動.

交流成果：探究過程中注意方法及結論.

這里給足學生充分的思考、操作、探究、總結的時間，分解問題中的難點，教師在此過程中可下位巡視、傾聽各小組的探究方法，了解進程，尋找可全班交流的典型方法.對于探究有困難的小組，可以適當給出引導，提示探究方法.在學生匯報小組交流成果的基礎上，不難和學生一起建構數(shù)學：一般地，在函數(shù)y=中，x=m-a對應的y值與函數(shù)y=中，x=m對應的y值相等.

總結了問題解決的方法之后，可以通過兩個問題的解決來鞏固：

2.鞏固運用：不畫函數(shù)圖像，解決下列問題：

四、探究活動后續(xù)

問題的探究并未到此結束，對于尚未學習過的函數(shù)，函數(shù)關系式的變化對應了函數(shù)圖像怎樣的平移，可以引導學生課后繼續(xù)探究：

1.你能探究出函數(shù)y=（x－3）2與函數(shù)y=x2的圖像的關系嗎？

學生的探索和思考應該是一個持續(xù)的過程，合作和交流也是適應未來世界必不可少的能力.《學會生存——教育世界的今天和明天》中有這樣一段話：“教師的職責現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳遞知識，而越來越多地激勵思考，除他的正式職能以外，他將越來越成為一位顧問，一位交換意見的參加者，一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點而不是拿出現(xiàn)成真理的人，他必須集中更多的時間和精力去從事那些有效果和創(chuàng)造性的行動的相互影響，討論、激勵、了解、鼓舞.”那就讓我們從日常教學工作做起，讓學生在交流和合作的過程中不斷成長，不斷培養(yǎng)學生自主學習數(shù)學的能力，讓學生的思考、探究有場所，有舞臺，有機會，使數(shù)學教育實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展.