黃 一，陳景杰，劉 剛

(大連理工大學(xué)船舶學(xué)院，116024遼寧大連，chenjingjiedlut@163.com)

斷裂韌性是材料固有的特性，是描述含裂紋損傷結(jié)構(gòu)是否處于安全狀態(tài)的基礎(chǔ).眾所周知，當(dāng)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子值大于材料的斷裂韌性時(shí)，裂紋將發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)斷裂.因此，評(píng)估含裂紋損傷船體結(jié)構(gòu)的安全狀態(tài)時(shí)，需要確定船用鋼板的斷裂韌性值.船用鋼板通常采用普通強(qiáng)度鋼和高強(qiáng)度鋼兩種.這兩種鋼板按質(zhì)量分為4個(gè)等級(jí)［1］，對(duì)于同一強(qiáng)度不同質(zhì)量等級(jí)的鋼材，其強(qiáng)度性能相同，僅是材料的斷裂韌性不同.因此，確定船用鋼板的斷裂韌性時(shí)，需要研究不同強(qiáng)度不同質(zhì)量等級(jí)對(duì)應(yīng)的斷裂韌性值.目前“金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌性KIC試驗(yàn)方法”［2］被認(rèn)為是測(cè)量材料斷裂韌性值精度最高的方法，已作為標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)則在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用.但是該方法存在試驗(yàn)尺寸大、周期長(zhǎng)、費(fèi)用高等缺點(diǎn)，用它評(píng)定工程材料的斷裂韌性十分困難.因此，長(zhǎng)期以來(lái)，眾學(xué)者試圖尋找一種能夠滿意的工程精度的簡(jiǎn)便方法，通過(guò)簡(jiǎn)單的試驗(yàn)，即可估計(jì)出材料的斷裂韌性值，其中研究最多的是夏比V型缺口沖擊試驗(yàn)［3］，其試驗(yàn)示意圖如圖1所示，即用規(guī)定高度的擺錘對(duì)處于簡(jiǎn)支狀態(tài)的V型缺口試驗(yàn)片進(jìn)行一次性沖擊，測(cè)量試驗(yàn)片折斷時(shí)的沖擊吸收功.

由于夏比V型缺口沖擊試驗(yàn)方法費(fèi)用低廉、速度較快等優(yōu)點(diǎn)，盡管其沖擊特性值的力學(xué)意義不明確，船用鋼板的抗斷裂能力仍舊采用沖擊試驗(yàn)吸收能描述.因此，為了獲得船用鋼板的斷裂韌性值，需要建立材料吸收能和斷裂韌性二者之間對(duì)應(yīng)關(guān)系.國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)各自所研究的金屬材料已提出多種吸收能與斷裂韌性二者之間的函數(shù)關(guān)系［4-7］.然而，這些函數(shù)關(guān)系由于各自的局限性，無(wú)法推廣到船用鋼板等其他材料.

圖1 夏比Ⅴ型缺口沖擊試驗(yàn)示意

本文根據(jù)日本造船研究會(huì)和日本焊接協(xié)會(huì)所確定的規(guī)范，利用矢導(dǎo)浩［8-9］給出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，由船用鋼板吸收能計(jì)算出大量不同板厚和使用溫度下船用鋼板對(duì)應(yīng)的斷裂韌性值，進(jìn)而擬合出材料斷裂韌性與鋼板厚度和使用溫度之間的函數(shù)關(guān)系，為含裂紋構(gòu)件安全狀態(tài)的評(píng)估提供依據(jù).

1 基于沖擊試驗(yàn)吸收能確定船用鋼板斷裂韌性

圖2和圖3是日本三菱重工技術(shù)部長(zhǎng)崎研究所的矢島浩教授針對(duì)不同質(zhì)量等級(jí)的普通強(qiáng)度和高強(qiáng)度的船用鋼板所做的夏比V型缺口沖擊試驗(yàn)數(shù)據(jù).試驗(yàn)材料及試驗(yàn)溫度如表1所示.

表1 試驗(yàn)材料的類型及溫度

圖2和圖3中縱坐標(biāo)表示夏比Ⅴ型缺口擺錘沖擊試驗(yàn)吸收能的測(cè)量值，橫坐標(biāo)表示不同材料各自的試驗(yàn)溫度與相應(yīng)的韌脆轉(zhuǎn)變溫度的差值.采用這樣的橫坐標(biāo)，能夠消除不同型號(hào)鋼板在夏比Ⅴ型缺口擺錘沖擊試驗(yàn)中的差異，使試驗(yàn)結(jié)果服從公式(1)所示的分布規(guī)律［10］.

式中:A、B是兩個(gè)常數(shù);T是試驗(yàn)溫度;TrE是50%沖擊吸收能轉(zhuǎn)變溫度，記為韌脆轉(zhuǎn)變溫度;ET是沖擊試驗(yàn)吸收能.

圖2 基體金屬的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖3 焊縫金屬的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

基于上述試驗(yàn)數(shù)據(jù)和矢導(dǎo)浩教授所介紹的確定材料斷裂韌性的方法［8］，實(shí)現(xiàn)了由沖擊試驗(yàn)吸收能確定船用鋼板斷裂韌性值的方法，如圖4所示.

圖4 材料斷裂韌性評(píng)價(jià)的基本過(guò)程

圖4涉及公式如下:

式中:Trs是50%脆性斷面率轉(zhuǎn)變溫度，記為脆斷轉(zhuǎn)變溫度，℃;TK是日本造船界評(píng)價(jià)船用鋼板斷裂韌性方法中鋼板斷裂時(shí)對(duì)應(yīng)的溫度，K;t是鋼板厚度;σs是屈服極限;k0和K0為常數(shù).

ΔTrs的取值如下:ΔTrs=25(手工電弧焊、低碳鋼)，ΔTrs=40(埋弧焊、低碳鋼)，ΔTrs=30(手工電弧焊、高強(qiáng)度鋼)，ΔTrs=55(埋弧焊、高強(qiáng)度鋼).

從圖4可以看出，根據(jù)已有試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定鋼板的斷裂韌性值，首先必須正確確定公式(1)中A、B值.采用最小二乘法原理，在保證圖5給定的擬合曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間方差最小的條件下，獲得公式(1)中A、B值.

圖5 基于不同試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合曲線

然后代入公式(5)中的KIC0值.KIC0表示鋼板在TK溫度下所對(duì)應(yīng)的斷裂韌性值.它是根據(jù)日本造船界以圖6所示的船用鋼板進(jìn)行斷裂韌性值測(cè)量試驗(yàn)［1］獲得的.該試驗(yàn)的基本方法是:保持外加載荷不變，逐漸降低試驗(yàn)溫度而使鋼板斷裂.由于試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒茷闊o(wú)限大板，因此可以確定鋼板的斷裂韌性為

由于擬合曲線的正確與否直接決定著船用鋼板斷裂韌性計(jì)算結(jié)果的可信程度.因此，將NK規(guī)范中給定的最小吸收能和對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)溫度，代入圖5所示的擬合曲線中，確定不同強(qiáng)度不同質(zhì)量等級(jí)鋼板的韌脆轉(zhuǎn)變溫度，并與規(guī)范中相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較來(lái)驗(yàn)證擬合曲線的正確性.表2僅給出基體金屬中TrE的計(jì)算結(jié)果及其比較情況，充分說(shuō)明圖5中的擬合曲線是正確可靠的.

圖6 日本造船界確定船用鋼板斷裂韌性的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

表2 不同船用鋼板的韌脆轉(zhuǎn)變溫度

2 船用鋼板的斷裂韌性

根據(jù)上述由夏比V型缺口沖擊試驗(yàn)吸收能計(jì)算材料斷裂韌性的方法(見(jiàn)圖4)，針對(duì)不同使用溫度(T=0～-50℃)和鋼板厚度(t=10～50 mm)，對(duì)船用鋼板的斷裂韌性進(jìn)行計(jì)算，得到大量船用鋼板的斷裂韌性值.本文僅列出E級(jí)高強(qiáng)度鋼的斷裂韌性值，結(jié)果見(jiàn)表3.

由表3可知，在給定的平板厚度下，船用鋼板的斷裂韌性與其使用溫度呈線性關(guān)系;在給定的使用溫度下，船用鋼板的斷裂韌性與其板厚呈近似的線性關(guān)系.

為了形象地闡述斷裂韌性與使用溫度和鋼板厚度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表3中的數(shù)據(jù)，利用MATLAB繪制了三者之間的曲面關(guān)系，如圖7所示，可用平面來(lái)代替圖7中的曲面.

根據(jù)最小二乘法原理，采用多元一次平面擬合技術(shù)，可以得到如式(6)所示的斷裂韌性KIC與使用溫度T、鋼板厚度t的函數(shù)關(guān)系:

對(duì)于基體金屬和焊縫金屬中其他不同強(qiáng)度不同質(zhì)量等級(jí)的船用鋼板，其斷裂韌性具有相似的分布規(guī)律，能夠得到與式(6)相似的表達(dá)式.

表3 基體金屬中E級(jí)高強(qiáng)度鋼的斷裂韌性kgf·mm-3/2

圖7 E級(jí)高強(qiáng)度鋼斷裂韌性值的分布

3 不同可靠度下船用鋼板斷裂韌性

由于圖2和圖3中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)(ET與T-TrE)存在較大分散性，使上述方法確定的斷裂韌性不可避免地存在較大分散性.因此，根據(jù)P-S-N曲線的思想，引入可靠度概念，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別確定出不同可靠度下船用鋼板的韌脆轉(zhuǎn)變溫度及其對(duì)應(yīng)的斷裂韌性.

圖5中的擬合曲線具有50%的可靠度，擬合曲線上任意點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示在確定的T-TrE下多次沖擊試驗(yàn)吸收能的平均值.根據(jù)P-S-N曲線思想確定不同可靠度的擬合曲線時(shí)，需要獲得任意確定的T-TrE下多次沖擊試驗(yàn)吸收能其對(duì)數(shù)正態(tài)分布的特征值——均方差.然而，由于在任意確定的T-TrE下實(shí)施的沖擊試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)總量不足，如果直接根據(jù)各試驗(yàn)溫度下沖擊試驗(yàn)吸收能的均值和方差來(lái)確定不同可靠度下ET與T-TrE之間對(duì)應(yīng)曲線，這樣擬合的效果會(huì)因數(shù)據(jù)少而很不理想.因此，本研究以整體試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)可靠度原理，通過(guò)式(7)，模擬出60%、70%、80%、84.1%、90%和95%不同可靠度下基體金屬和焊縫金屬相對(duì)應(yīng)的整體樣本數(shù)據(jù).

式中:ETp是p可靠度下吸收能值;ET是吸收能的平均值;σ是吸收能的均方差;up是p可靠度下正態(tài)分布值.

對(duì)于基體金屬和焊縫金屬不同可靠度的整體樣本數(shù)據(jù)，采用確定圖5中擬合曲線的方法，得到如圖8所示的不同可靠度下ET與T-TrE之間的對(duì)應(yīng)曲線.

圖8 不同可靠度下對(duì)應(yīng)的擬合曲線

根據(jù)圖8中不同可靠度的擬合曲線，采用“基于沖擊試驗(yàn)吸收能確定材料斷裂韌性”的方法，可以確定不同可靠度下任意等級(jí)鋼板的韌脆轉(zhuǎn)變溫度.本文僅列出基體金屬對(duì)應(yīng)的韌脆轉(zhuǎn)變溫度結(jié)果，見(jiàn)表4.

表4 不同可靠度下焊接金屬的韌脆轉(zhuǎn)變溫度

確定不同可靠度下材料的韌脆轉(zhuǎn)變溫度后，通過(guò)式(2)～式(5)，計(jì)算出不同可靠度下不同質(zhì)量等級(jí)的低碳鋼和高強(qiáng)度鋼的斷裂韌性值，本文僅列出可靠度為90%時(shí)基體金屬中B級(jí)低碳鋼的斷裂韌性，結(jié)果見(jiàn)表5.

從表5中可以看出，B級(jí)低碳鋼船用鋼板的斷裂韌性值與使用溫度和鋼板厚度呈近似的線性關(guān)系.基于最小二乘原理和多元一次擬合技術(shù)，可以建立斷裂韌性KIC與使用溫度T和鋼板厚度t之間簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系:

對(duì)于其他可靠度下，基體金屬和焊接金屬中不同強(qiáng)度不同質(zhì)量等級(jí)的船用鋼板可獲得相似的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)這些函數(shù)關(guān)系，采用線性插值的方法可以確定任意可靠度下(50%～95%)不同鋼板板厚和使用溫度所對(duì)應(yīng)的斷裂韌性值.

表5 可靠度為90%時(shí)基體金屬中B級(jí)低碳鋼的斷裂韌性kgf·mm-3/2

4 結(jié)論

1)實(shí)現(xiàn)了根據(jù)夏比V型缺口沖擊試驗(yàn)吸收能確定船用鋼板斷裂韌性的方法，建立了斷裂韌性、試驗(yàn)溫度和鋼板厚度三者之間的函數(shù)關(guān)系，為低溫使用條件下確定任意厚度船用鋼板的斷裂韌性提供依據(jù).

2)提出不同可靠度下ET與T-TrE之間的函數(shù)關(guān)系，建立了可靠度為60%、70%、…、95%時(shí)與鋼板厚度和試驗(yàn)溫度分別呈線性關(guān)系的斷裂韌性表達(dá)式，為獲得任意可靠度下船用鋼板基體金屬和焊縫金屬的斷裂韌性值奠定基礎(chǔ).

［1］陳景杰.含裂紋損傷船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析方法研究［D］.大連:大連理工大學(xué)，2011.

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