周廣亮，董 杰，王文俊，卜志揚(yáng)，李伯耿

(浙江大學(xué)化學(xué)工程與生物工程學(xué)系，化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027)

泰勒反應(yīng)器中流體的停留時間分布研究

周廣亮，董 杰，王文俊，卜志揚(yáng)，李伯耿

(浙江大學(xué)化學(xué)工程與生物工程學(xué)系，化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027)

采用脈沖示蹤法，實(shí)驗(yàn)考察了泰勒反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)和物料粘度對其停留時間分布的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)泰勒反應(yīng)器中物料的混合程度隨泰勒數(shù)(Ta)的增大而增大、軸向雷諾數(shù)(Reax)的增大而減弱。進(jìn)一步采用多級混合模型，將泰勒反應(yīng)器的當(dāng)量全混釜數(shù)(N)與反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)、泰勒數(shù)和軸向雷諾數(shù)相關(guān)聯(lián),提出了一個N的測算公式。在實(shí)驗(yàn)考察的范圍(Ta=280～3 230; Reax=0.89～6.78)內(nèi)，由該式計(jì)算的N值與實(shí)驗(yàn)值很好地相符，具有廣泛的適用性。

泰勒反應(yīng)器 停留時間分布 當(dāng)量全混釜數(shù)

泰勒反應(yīng)器是一種由內(nèi)外同軸雙圓筒組成的連續(xù)反應(yīng)器，它通過內(nèi)外筒的相對旋轉(zhuǎn)(一般為內(nèi)筒轉(zhuǎn)動而外筒固定)而使環(huán)隙中的物料被攪動，并與連續(xù)的進(jìn)出料相疊加，使反應(yīng)器內(nèi)的物料出現(xiàn)Taylor渦流、Couette流和Poiseuille流的組合。Andereck等[1]曾系統(tǒng)地總結(jié)了泰勒反應(yīng)器中物料的流型。Giordano等[2,3]則深入研究了該類反應(yīng)器的傳質(zhì)特性與停留時間分布，發(fā)現(xiàn)增加內(nèi)筒的轉(zhuǎn)速，即可將物料的停留時間分布(RTD)從典型的平推流改變?yōu)槿炝鳌Ｍ瑫r，泰勒反應(yīng)器具有傳熱面大、剪切力（對物料破環(huán)）小、粘壁少等優(yōu)點(diǎn)，因而在生物化學(xué)、酶催化化學(xué)、醫(yī)學(xué)、光催化化學(xué)及聚合反應(yīng)等領(lǐng)域有良好的應(yīng)用前景[1,4-8]。

對于聚合反應(yīng)，連續(xù)反應(yīng)器中物料的 RTD十分重要，它不僅影響到反應(yīng)器出口的轉(zhuǎn)化率，而且很大程度上決定了聚合產(chǎn)物的分子量及其分布、共聚組成及其分布（對于共聚合反應(yīng)），以及顆粒粒徑及其分布（對于非均相聚合）。泰勒反應(yīng)器如此靈活可調(diào)的 RTD，對于聚合工藝和聚合反應(yīng)器研究者來說，無疑具有很大的吸引力。Nomura等[5]研究了泰勒反應(yīng)器當(dāng)量全混釜數(shù)N與泰勒數(shù)Ta、平均停留時間θ及反應(yīng)器內(nèi)外筒徑比r之間的關(guān)系，提出了一個以泰勒漩渦數(shù)N0為參數(shù)的關(guān)聯(lián)式。該參數(shù)雖幾乎等于兩圓筒環(huán)隙寬與反應(yīng)器長度之比，但實(shí)際應(yīng)用時仍需由實(shí)驗(yàn)觀察來確定。馮等[9]也實(shí)驗(yàn)研究了泰勒反應(yīng)器RTD與 Ta數(shù)及軸向雷諾數(shù)Reax的關(guān)系，并用計(jì)算流體力學(xué)的方法模擬了反應(yīng)器內(nèi)物料的流型，揭示了Ta數(shù)與渦流及渦流間傳質(zhì)系數(shù)間的關(guān)系，但沒有給出 RTD與反應(yīng)器結(jié)構(gòu)及操作參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)式。同時，這些研究都以水為流體，未考察粘度的影響。

為了準(zhǔn)確而又清晰地表達(dá)泰勒反應(yīng)器中物料 RTD與反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)和物性間的關(guān)系，以供人們在應(yīng)用泰勒反應(yīng)器時靈活地調(diào)節(jié)RTD，進(jìn)而調(diào)控反應(yīng)產(chǎn)物的結(jié)構(gòu)，我們采用脈沖示蹤法，在兩個不同結(jié)構(gòu)尺寸的泰勒反應(yīng)器中深入考察了Ta數(shù)、Reax數(shù)對物料RTD的影響，提出了一個泰勒反應(yīng)器當(dāng)量全混釜數(shù)N與反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)、Ta和Reax的關(guān)系式。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 反應(yīng)器結(jié)構(gòu)

泰勒反應(yīng)器的基本結(jié)構(gòu)如圖1。Snyder[10]認(rèn)為，當(dāng)反應(yīng)器長與其內(nèi)外圓筒環(huán)隙寬之比值（L/b）大于10時，可以忽略反應(yīng)器的末端效應(yīng)。Coles[11]則指出，在沒有軸向流的情況下，如果反應(yīng)器的內(nèi)筒外徑與外筒內(nèi)徑之比（Di/Do）小于 0.71時將不會有渦流產(chǎn)生。為確保泰勒反應(yīng)器的特性，我們將兩種實(shí)驗(yàn)用的反應(yīng)器A、B分別設(shè)計(jì)如表1。為考察本研究提出的模型的適用范圍，同時將文獻(xiàn)[9]所用反應(yīng)器C的結(jié)構(gòu)參數(shù)列入表1。

圖1 泰勒反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)示意Fig.1 The configuration of Taylor reactor

表1 所用反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table1 Structure parameters of the investigated Taylor reactors

1.2 RTD與N的測定

采用脈沖示蹤法測定物料的停留時間分布(RTD)。茜素紅為示蹤劑，UNICO 2802H紫外分光光度計(jì)進(jìn)行濃度的標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，茜素紅水溶液在293.0 nm處存在最大的吸收，且標(biāo)準(zhǔn)曲線線型很好。 以水為流體考察反應(yīng)器A的RTD變化規(guī)律；以不同粘度的水-甘油混合物為流體考察反應(yīng)器B的RTD變化規(guī)律。

用計(jì)量泵將流體以恒定流速注入一個預(yù)熱器（確保恒定的溫度乃至物料的粘度），然后再注入泰勒反應(yīng)器進(jìn)料口，同時控制內(nèi)筒轉(zhuǎn)速恒定，且由夾套保溫；經(jīng)過3倍以上平均停留時間，待泰勒反應(yīng)器中流場得到充分發(fā)展并穩(wěn)定后，用注射器將1mL已知含量的茜素紅溶液迅速的打入進(jìn)料口，并開始計(jì)時；然后每隔一定時間從出料口處取樣，將收集到的樣品用紫外-可見分光光度計(jì)在293.0 nm下進(jìn)行測定，得到停留時間分布密度函數(shù)E(θ)。

平推流和全混流是連續(xù)反應(yīng)器的兩個極端的返混狀態(tài)，實(shí)際反應(yīng)器多介于這兩者之間。將這些實(shí)際的反應(yīng)器看成是N個相同體積的全混流反應(yīng)釜的串聯(lián)，即可用下式來描述它們的停留時間分布密度函數(shù)[12]：

式中，N為當(dāng)量全混釜數(shù)，θ為時間與平均停留時間的比值（即θ=t/τ）。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)由式（1）可擬合得不同條件下反應(yīng)器的當(dāng)量全混釜數(shù)N。N越大，反應(yīng)器內(nèi)物料的返混越弱，物料越接近于平推流；反之N＝1時，物料的返混達(dá)到極限，流體呈全混流。

2 結(jié)果與討論

2.1 Ta和Reax對N的影響

用無量綱的泰勒數(shù)Ta和軸向雷諾數(shù)Reax來表征泰勒反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)特性與操作條件。泰勒數(shù)的物理意義為周向慣性力與粘滯力之比，含義類似于周向雷諾數(shù)

式中Ri為內(nèi)筒半徑，m；b為兩筒環(huán)隙間的寬度，m；ν為動力學(xué)粘度，m2/s；ω為內(nèi)桶轉(zhuǎn)速，r/min。

軸向雷諾數(shù)的物理意義為軸向慣性力與粘滯力之比

式中uax為軸向流速，m/s。

采用A、B兩反應(yīng)器，分別通過改變物料運(yùn)動粘度ν、流速（對應(yīng)于τ）和內(nèi)筒轉(zhuǎn)速ω，考察泰勒數(shù)和軸向雷諾數(shù)對反應(yīng)器當(dāng)量全混釜數(shù)NE（下標(biāo)E代表實(shí)驗(yàn)值）的影響，結(jié)果見表2。

從表2中的A、B兩反應(yīng)器欄的數(shù)據(jù)可見，軸向雷諾數(shù)Reax不變，增加內(nèi)筒轉(zhuǎn)速以增大Ta值時，NE值減??；表明增加內(nèi)筒轉(zhuǎn)速可明顯增大物料的返混程度。如在反應(yīng)器A中，Reax=3.72時，Ta從280增加到2 784，其對應(yīng)的當(dāng)量全混釜數(shù)從10.6降到1.5，接近于一個全混釜。而當(dāng)Ta值基本不變，降低物料流速（也即延長平均停留時間）或增大物料粘度以減小Reax時，NE值同樣減小，混合程度增加；但Ta值較大時，這一趨勢漸不明顯。文獻(xiàn)[4,9]也報道了類似的結(jié)論，但他們僅通過流速來改變Reax值，未考察粘度的影響。

2.2 N與Ta和Reax的關(guān)聯(lián)

式中，C與反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)r有關(guān)。

根據(jù)表2中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（其中C欄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[9]），分別將ln NE對lnTa、和）作圖，得：α=-0.6；β=0.5；γ=0.2。進(jìn)一步根據(jù)A、B和C三反應(yīng)器的尺寸得：。代入式（4），得：

式中，r、L和b為泰勒反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，它們錯誤！未找到引用源。的物理意義見圖1和表1。

將A、B和C三反應(yīng)器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和各操作條件代入到式（5）中，反算得當(dāng)量全混釜數(shù)NC（下標(biāo)C代表計(jì)算值），列于表2實(shí)驗(yàn)值（NE）的左側(cè)。為了更直觀考察式（5）的適用性，將NC對NE作圖（如圖2）?？梢?，式（5）可以較準(zhǔn)確地計(jì)算出不同操作條件下泰勒反應(yīng)器中流體的當(dāng)量全混釜數(shù)。尤其當(dāng)N≤8時，計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值更為接近。

圖2 各反應(yīng)器計(jì)算當(dāng)量全混釜數(shù)與實(shí)測當(dāng)量全混釜數(shù)的比較Fig.2 Comparison between NCand NEfor Reactor A, B and C

表2 不同條件下反應(yīng)器的當(dāng)量全混釜數(shù)Table2 The number of equivalent CSTRs at different conditions

分別選?。╝）ν=6.6×10-7，τ=40 min，ω=36 r/min(即 Reax=3.72，Ta=280)以及（b）ν=2.77×10-6，τ=40 min，ω=201 r/min（即Reax=1.58，Ta=2 785）兩個實(shí)驗(yàn)條件，由式（5）計(jì)算得當(dāng)量全混釜數(shù)NC分別為9.7和1.3，代入多級混合模型的停留時間分布密度函數(shù)表達(dá)式（式（1）），計(jì)算兩條件下的停留時間分布，結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值比較，如圖3?？梢?，由式（5）和（1）所表述的停留時間分布與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分相近。

圖3 RTD的計(jì)算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較Fig.3 Comparison of RTDs between calculated results and experimental data

本研究引言部分提到，Nomura等[5]曾進(jìn)行過類似的工作，并得到如下關(guān)系式：

式中，N0為泰勒漩渦數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)?zāi)繙y的方法獲得，據(jù)稱幾乎等于L/b值；τ為平均停留時間，min。

事實(shí)上，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)繙y獲得N0，需要建立透明筒壁的反應(yīng)器冷模裝置。這幾乎失去了該式預(yù)測泰勒反應(yīng)器當(dāng)量全混釜數(shù)，進(jìn)而預(yù)測其RTD的意義。我們根據(jù)他們提出的(N0≈L/ b)的假設(shè)，由該式計(jì)算了A、B、C三種泰勒反應(yīng)器各操作條件下的當(dāng)量全混釜數(shù)，結(jié)果列為表2的最后一列?？梢?，其與實(shí)驗(yàn)值相差甚大，尤其在較高Ta 條件下得到了N小于1的計(jì)算結(jié)果，完全失去了N的物理意義。

究其原因，我們發(fā)現(xiàn)，其所選用的反應(yīng)器的內(nèi)外圓筒間的環(huán)隙b較小，導(dǎo)致了其r值在0.43～0.76、Ta在54～71之間，與我們的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作條件相差甚遠(yuǎn)。

大量研究均指出，只有當(dāng)泰勒數(shù)達(dá)到一定的臨界值時，才會出現(xiàn)泰勒渦流。Prima等[13]計(jì)算發(fā)現(xiàn)，泰勒反應(yīng)器出現(xiàn)泰勒漩渦的臨界值為51.3。文獻(xiàn)[5]則認(rèn)為這個臨界值在46～60之間。Kataoka等[4]曾歸納了泰勒反應(yīng)器中幾種物料流型的Ta數(shù)范圍，即：Ta為50～500時，物料呈層狀泰勒渦流（Laminar Taylor Vortex Flow）；Ta為500～900時，物料呈單個周期波動的渦流（Singly Periodic Wavy Vortex Flow）；Ta為900～1 500時，物料呈準(zhǔn)周期波動的渦流（Quasi-Periodic Wavy Vortex Flow）；Ta大于1 500時，物料呈弱湍動的渦流（Weakly Turbulent Wavy Vortex Flow）。顯然，文獻(xiàn)[5]考察的是泰勒漩渦臨界值附近的情況，式（6）也僅僅適用于這一范圍。然而，泰勒反應(yīng)器實(shí)際應(yīng)用時，其操作條件多在較高的泰勒數(shù)范圍。本研究提出的泰勒反應(yīng)器的當(dāng)量全混釜數(shù)計(jì)算公式適合于多種流型，更具實(shí)用價值。

3 結(jié) 論

采用脈沖示蹤法，考察了泰勒反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)、操作參數(shù)和物料粘度對其停留時間分布的影響規(guī)律；發(fā)現(xiàn)泰勒反應(yīng)器中物料的混合程度隨泰勒數(shù)Ta的增大而增大、軸向雷諾數(shù)Reax的增大而減弱。采用多級混合模型，將泰勒反應(yīng)器的當(dāng)量全混釜數(shù)N與反應(yīng)器結(jié)構(gòu)參數(shù)、Ta 和Reax相關(guān)聯(lián)，提出了一個N的測算公式。在Ta為280～3 230、Reax為0.89～6.78的范圍內(nèi)，由該式計(jì)算的N值與實(shí)驗(yàn)值很好地相符，該式適合于泰勒反應(yīng)器的多種流型。

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Study on Residence Time Distribution of Fluid in the Taylor Reactor

Zhou Guangliang，Dong Jie，Wang Wenjun，Bu Zhiyang，Li Bogeng
(State Key Laboratory of Chemical Engineering, Department of Chemical and Biological Engineering, Zhejiang University,Hangzhou 310027, China)

Tracer pulse-input method was used to investigate the effects of structure and operation parameters and fluid viscosity of Taylor reactor on the fluid residence time distribution . It has been found that the flow mixing was enhanced with an increase in Taylor number (Ta) and a decrease in axial Reynolds number (Reax). Based on the tanks-in-series model, an expression was presented to describe the relationship among number of equivalent CSTRs, rector structure parameters, Taylor number and axial Reynold number. The results show that the N value calculated under the investigated conditions (Ta=280-3 230, Reax=0.89-6.78) agrees with experimental data very well and the equation can be applied widely.

Taylor reactor; tracer pulse-input method; number of equivalent CSTRs

TQ027.1

A

1001—7631 ( 2012) 03—0280—06

2012-04-23;

2012-06-01。

周廣亮(1987-)，男，碩士研究生；李伯耿(1958-)，男，教授，通訊聯(lián)系人。E-mail:bgli@zju.edu.cn。

國家自然科學(xué)基金資助（20876135）。