張 爽 張麗敏 羅二倉

(1中國科學院理化技術研究所低溫工程學重點實驗室 北京 100190)

(2中國科學院研究生院 北京 100049)

氣-液雙作用熱聲發(fā)動機結構參數(shù)不一致性對系統(tǒng)熱聲轉換特性的影響

張 爽1，2張麗敏1，2羅二倉1

(1中國科學院理化技術研究所低溫工程學重點實驗室 北京 100190)

(2中國科學院研究生院 北京 100049)

針對氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機結構參數(shù)不一致性對系統(tǒng)熱聲轉換特性的影響進行了數(shù)值模擬分析，分別討論了回熱器長度、液體活塞摩擦阻力以及液體活塞質量不對稱的情況下，系統(tǒng)熱聲轉換特性的變化。計算結果表明，僅改變一個基本單元的一個特定的結構參數(shù)時，整個氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機性能參數(shù)均發(fā)生改變，并且表現(xiàn)出不對稱性。系統(tǒng)結構參數(shù)的不一致性對體積流率、壓力振幅、相位以及氣體溫度的沿程分布均有明顯影響?；責崞鳟a(chǎn)生的凈聲功率受結構參數(shù)不對稱性影響顯著，甚至可能出現(xiàn)某一基本單元回熱器不產(chǎn)生聲功率或消耗聲功率的情況，值得重點關注。

行波熱聲發(fā)動機 雙作用 液體活塞 不對稱

1 引言

熱聲發(fā)動機是一種將熱能轉換為聲功的熱機，具有運行穩(wěn)定、使用壽命長等優(yōu)點。主要應用于驅動脈管制冷機［1］、熱聲制冷機［2］、直線電機發(fā)電［3］以及氣體分離［4］、除濕［5］、醫(yī)療器械［6］等領域。但是目前的熱聲發(fā)動機仍存在著諧振管尺寸過長、調相困難、與負載匹配困難等缺點，制約了熱聲發(fā)動機更為廣泛的應用。1983年，美國橡樹嶺國家實驗室C.D.West對液體活塞斯特林熱機進行了研究［7］，這是典型的氣液耦合振蕩。有研究表明，氣液耦合振蕩有利于降低系統(tǒng)諧振頻率并提高壓力振幅［8］。雙作用即是指斯特林發(fā)動機氣缸中同一個活塞的兩個端面分別起到前一個發(fā)動機膨脹活塞和下一個發(fā)動機壓縮活塞的作用［9］。

因此研究提出了一種氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機，該發(fā)動機是由3個結構完全相同的基本單元環(huán)形串接而成，每個基本單元可看作一臺行波熱聲發(fā)動機，并在U型諧振管中引入液體活塞，能夠有效地降低系統(tǒng)諧振頻率，并使系統(tǒng)結構更加緊湊。同時，完全對稱的結構參數(shù)使得對稱位置處自然形成120°相位差，有利于接入對稱負載時的相位匹配。但在許多實際情況下，由于加工水平的限制，系統(tǒng)結構參數(shù)很難做到完全一致。系統(tǒng)結構參數(shù)的不一致性勢必影響系統(tǒng)的熱聲轉換特性，從而影響發(fā)動機性能。因此，針對氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機結構參數(shù)不一致性對系統(tǒng)熱聲轉換特性影響的研究是十分必要的。本文將對結構不完全對稱的氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機進行數(shù)值模擬，依據(jù)數(shù)值模擬結果，分析討論氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機結構參數(shù)不一致性對系統(tǒng)熱聲轉換特性的影響。

2 氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機系統(tǒng)

氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機的結構如圖1所示，它由3個完全一致的基本單元構成，每個基本單元包括主水冷器、回熱器、加熱器、熱緩沖管、次水冷器、U型諧振管以及普通管段。U型諧振管中引入一段水柱，形成液體活塞，而系統(tǒng)中的其它部分則采用氦氣作為氣體工質。3個基本單元環(huán)形串接，且結構尺寸完全一致，使得體積流率或壓力振幅分別與對稱位置處體積流率或壓力振幅形成120°相位差。同時，環(huán)形結構解決了聲功回收的問題，可以使熱聲發(fā)動機獲得更高的效率。系統(tǒng)平均工作壓力為5 MPa，加熱器壁溫650℃，主、次水冷器壁溫均為30℃，U型管引入液體活塞質量為1.3 kg。表1給出了系統(tǒng)的主要結構尺寸。

圖1 氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機裝置結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston

表1 氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機的主要結構參數(shù)Table 1 Dimensions of the double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston

3 模擬與分析

3.1 控制方程

根據(jù)線性熱聲學理論［10-11］，動量方程、連續(xù)性方程以及能量方程為:

其中:p1和U1為一階壓力波動振幅和體積流率;i為虛數(shù)符號;ω為角頻率;A為流道截面積;ρm，pm，Tm分別為氣體的平均密度、壓力和溫度;γ，cp，k，σ為氣體的比熱比、定壓比熱容、熱導率和普朗特數(shù);復變量fυ和fκ與流道的幾何參數(shù)和工質的物性參數(shù)有關;As和ks表示流道固體的截面積和熱導率;ξ為壁面熱物性參數(shù)的修正系數(shù);Re和Im分別表示取實部和虛部;～表示取復數(shù)的共軛;| |為復數(shù)的幅值，H2為總功;q為單位長度的加熱量。

數(shù)值模擬計算采用美國Los Alamos國家實驗室熱聲小組Bill Ward、John Clark和 Greg Swift基于線性熱聲學理論編寫的一套熱聲模擬計算程序，DeltaEC6.2［11］。液柱的模擬，將其視為不可壓縮，采用IESPEAKER模塊進行近似處理。其方程為［11］:

式中:U1，in為IESPEAKER入口體積流率;a為聲速;δκ為熱穿透深度;p1，out，p1，in分別問 IESPEAKER出口、入口處壓力振幅;τ=-τ'為聲電常數(shù);模擬U型諧振管內液柱時為0;Zm為機械阻抗;Ze為電阻抗;模擬U型諧振管內液柱時取為0，V1、I1分別為IESPEAKER輸入電壓、電流，在模擬液柱時取為0。

3.2 模擬結果與分析

3.2.1 完全對稱結構系統(tǒng)性能

首先對氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機完全對稱結構時系統(tǒng)性能進行了模擬計算。從圖2—圖5中可以看出，在結構尺寸完全對稱的情況下，系統(tǒng)性能參數(shù)也呈現(xiàn)完全對稱的情況。需要說明的是，模擬計算中采用IESPEAKER模塊模擬水柱，在DEALTAEC程序中沒有體現(xiàn)IESPEAKER的長度，因此壓力振幅幅值以及其相位在液體活塞處出現(xiàn)跳變。圖2-圖5(位置說明:主水冷器0—0.05 m回熱器0.05—0.2 m加熱器0.2—0.28 m熱緩沖管0.28—0.48 m次水冷器0.48—0.51 m U型諧振管0.51—1.347 9 m普通管段1.347 9—1.497 9 m其后循環(huán))。

圖2 對稱結構下體積流率與壓力振幅沿程分布Fig.2 Volume flow rate and pressure amplitude distribution along symmetrically structured double-acting travelingwave thermoacoustic engine with liquid piston

圖3 對稱結構下固體與氣體溫度沿程分布Fig.3 Temperature distribution along symmetrically structured double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston

圖4 對稱結構下聲功率與總能流沿程分布Fig.4 Acoustic power and total power distribution along symmetrically structured double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston

系統(tǒng)性能參數(shù)呈現(xiàn)完全對稱的狀態(tài)，有利于接入對稱負載時相位的匹配，對提高整機系統(tǒng)性能具有積極的意義。然而，在實際情況中，受加工工藝的限制以及外界條件的影響，系統(tǒng)結構尺寸做到完全對稱是比較困難的。因此本文進一步對氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機結構參數(shù)不一致時系統(tǒng)性能參數(shù)的變化進行了數(shù)值模擬分析。

圖5 對稱結構下相位沿程分布Fig.5 Phase angle distribution along symmetrically structured double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston

3.2.2 回熱器長度不對稱性對系統(tǒng)性能的影響

首先分析了回熱器長度不對稱性對系統(tǒng)性能的影響。系統(tǒng)由3個對稱基本單元組成，在模擬計算不對稱情況的過程中，保證前兩個基本單元的結構尺寸不發(fā)生任何改變，僅對第三基本單元的回熱器長度進行改變，分別計算了第三基本單元回熱器長度為0.1 m、0.2 m的情況下，系統(tǒng)性能參數(shù)受到的影響，并與對稱結構進行了對比。圖6—圖11給出了模擬計算結果。圖6—圖11位置說明:主水冷器0—0.05 m，回熱器0.05—0.2 m，加熱器0.2—0.28 m，熱緩沖管0.28—0.48 m，次水冷器0.48—0.51 m，U型諧振管0.51—1.347 9 m，普通管段1.347 9—1.497 9 m，其后循環(huán)。

圖6 回熱器長度不對稱情況下體積流率沿程分布Fig.6 Volume flow rate distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when regenerator length is asymmetric

圖7 回熱器長度不對稱情況下壓力振幅沿程分布Fig.7 Pressure amplitude distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when regenerator length is asymmetric

圖8 回熱器長度不對稱情況下相位沿程分布Fig.8 Phase angle distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when regenerator length is asymmetric

圖9 回熱器長度不對稱情況下氣體溫度沿程分布Fig.9 Gas temperature distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when regenerator length is asymmetric

圖10 回熱器長度不對稱情況下聲功率沿程分布Fig.10 Acoustic power distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when regenerator length is asymmetric

圖11 回熱器長度不對稱情況下總能流沿程分布Fig.11 Total power distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when regenerator length is asymmetric

從模擬計算結果可知，當僅改變第三基本單元回熱器長度時，整機的性能參數(shù)均發(fā)生改變，并表現(xiàn)出了不對稱性;第三基本單元與第一基本單元體積流率、壓力振幅變化幅度較大，而第二基本單元則變化幅度較小;沿程體積流率相位與壓力振幅相位整體趨勢沒有大的變化，但是，在對稱位置處出現(xiàn)了相位不對稱的情況，第三基本單元回熱器長度減小時，第二單元入口處體積流率與第二單元出口處體積流率相位差增大，而其它兩個基本單元體積流率相位差減小，當回熱器長度增大時，則相反;壓力振幅相位與體積流率相位有著相反的變化規(guī)律。模擬計算采用定壁溫加熱，高溫端換熱器壁溫為650℃，低溫端換熱器壁溫為30℃。當?shù)谌龁卧責崞鏖L度減小時，整機各個換熱器處氣固溫差加大;當?shù)谌龁卧責崞鏖L度增加時，整機各個換熱器氣固溫差則減小;回熱器長度不對稱性對第一與第三基本單元影響幅度較大，而第二基本單元變化幅度則相對較小。值得注意的是，當減小第三基本單元回熱器長度時，第三基本單元回熱器產(chǎn)生凈聲功率明顯增加;相反，當增加第三單元回熱器長度，第三單元回熱器產(chǎn)生凈聲功率減小，圖中所示工況下，第三基本單元回熱器基本不產(chǎn)生凈聲功率。這是因為，回熱器首先產(chǎn)生聲功率然后消耗聲功率，回熱器尺寸過長會導致后半段聲功率消耗過多，對回熱器產(chǎn)生凈聲功率不利。

綜合以上分析可知，回熱器長度的不對稱性對整機各個基本單元的性能參數(shù)均有影響，但是對第一、第三基本單元體積流率、壓力振幅以及氣體溫度的影響較第二基本單元明顯，對第二基本單元壓力振幅、體積流率分別在該基本單元入口與出口的相位差影響明顯，對第三基本單元回熱器產(chǎn)生凈聲功率有顯著影響。

3.2.3 液體活塞摩擦阻力不對稱性對系統(tǒng)性能的影響

針對液體活塞摩擦阻力不對稱性對系統(tǒng)性能的影響進行數(shù)值模擬分析。在理論計算下，液體活塞摩擦阻力是很小的，但在實際流動過程中，由于湍流的影響，摩擦阻力可能出現(xiàn)相對較大的情況。在模擬計算中，保證前兩個基本單元結構尺寸不發(fā)生任何改變，僅對第三基本單元液體摩擦阻力進行改變，分別計算了摩擦阻力系數(shù)為20 N·s/m、50 N·s/m時系統(tǒng)性能參數(shù)受到的影響，并與對稱結構進行了對比。圖12—圖17給出了模擬計算結果。圖12—圖17位置說明:主水冷器0—0.05 m，回熱器0.05—0.2 m，加熱器0.2—0.28 m，熱緩沖管0.28—0.48 m，次水冷器0.48—0.51 m，U型諧振管0.51—1.347 9 m，普通管段1.347 9—1.497 9 m，其后循環(huán)。

圖12 液柱摩擦阻力不對稱情況下體積流率沿程分布Fig.12 Volume flow rate distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when resistance of water column is asymmetric

圖13 液柱摩擦阻力不對稱情況下壓力振幅沿程分布Fig.13 Pressure amplitude distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when resistance of water column is asymmetric

圖14 液柱摩擦阻力不對稱情況下相位沿程分布Fig.14 Phase angle distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when resistance of water column is asymmetric

圖15 液柱摩擦阻力不對稱情況下氣體溫度沿程分布Fig.15 Gas temperature distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when resistance of water column is asymmetric

圖16 液柱摩擦阻力不對稱情況下聲功流沿程分布Fig.16 Acoustic power distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when resistance of water column is asymmetric

圖17 液柱摩擦阻力不對稱情況下總能流沿程分布Fig.17 Total power distribution along double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when resistance of water column is asymmetric

從模擬計算結果可知，當僅增加第三基本單元液體摩擦阻力后，整機系統(tǒng)中各個位置處體積流率、壓力振幅以及各個換熱器氣固溫差均減小。增加液體摩擦阻力，將增大液體活塞在U型諧振管內震蕩過程中的聲功消耗。從圖16中可以看出，第三基本單元相對于第一、二基本單元在U型諧振管處有明顯的聲功率下降，液體活塞消耗聲功率明顯大于前兩個基本單元，但是回熱器產(chǎn)生的凈聲功率實際上在不對稱結構時比對稱結構有所增加。當液體摩擦阻力增加后，定壁溫加熱條件下，加熱器加熱量和水冷器帶走熱量均減小，第一基本單元所需加熱量最少，第三基本單元所需提供加熱量最多。液體活塞摩擦阻力的不對稱性對于第一、三基本單元體積流率、壓力振幅影響大于對第二基本單元。對于壓力振幅與體積流率的相位，可以看出液體摩擦阻力對第三基本單元影響較為明顯。

液體摩擦阻力的不對稱性對整機各個基本單元性能均有影響。液體摩擦阻力的增大，使得液體消耗的聲功呈階躍性增加，但同時也使得回熱器產(chǎn)生的凈聲功率較對稱結構下增加。第三基本單元液體摩擦阻力的改變對其本身基本單元內部的相位影響最為明顯。

3.2.4 液體活塞質量不對稱性對系統(tǒng)性能的影響

液體活塞在整個系統(tǒng)中起到非常重要的作用，研究進一步對液體活塞質量的不對稱性對系統(tǒng)性能影響進行了數(shù)值模擬分析。在模擬計算中，保證前兩個基本單元結構尺寸不發(fā)生任何改變，僅對第三基本單元液體活塞質量進行改變，分別計算了液體活塞質量為0.1 kg、0.15 kg時系統(tǒng)性能參數(shù)受到的影響，并與對稱結構進行了對比。圖18—圖23給出了數(shù)值模擬計算結果。由于U型諧振管的長度是固定的，因此改變液體活塞質量意味著U型諧振管兩端氣體質量隨之變化。圖18—圖23位置說明:主水冷器0—0.05 m，回熱器0.05—0.2 m，加熱器0.2—0.28 m，熱緩沖管0.28—0.48 m，次水冷器0.48—0.51 m，U型諧振管0.51—1.347 9 m，普通管段1.347 9—1.497 9 m，其后循環(huán)。

圖18 液體活塞質量不對稱情況下體積流率沿程分布Fig.18 Volume flow rate distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquidpiston when water column mass is asymmetric

圖19 液體活塞質量不對稱情況下壓力振幅沿程分布Fig.19 Pressure amplitude distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquidpiston when water column mass is asymmetric

圖20 液體活塞質量不對稱情況下相位沿程分布Fig.20 Phase angle distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquidpiston when water column mass is asymmetric

圖21 液體活塞質量不對稱情況下氣體溫度沿程分布Fig.21 Gas temperature distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquidpiston when water column mass is asymmetric

圖22 液體活塞質量不對稱情況下聲功流沿程分布Fig.22 Acoustic power distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when water column mass is asymmetric

圖23 液體活塞質量不對稱情況下總能流沿程分布Fig.23 Total power distribution along doubleacting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston when water column mass is asymmetric

從數(shù)值模擬計算結果可知，第三基本單元液體活塞質量的改變對整機系統(tǒng)性能均有影響。當液體活塞質量增加時，第一、二基本單元中體積流率均上升，反之則下降;而在第三基本單元中，液體活塞質量的增加反而導致了加熱器至U型管入口液面處體積流率減小，而減小液體活塞質量，加熱器處體積流率反而增加，但加熱器至U型管入口液面處體積流率變化速率減小。液體活塞質量的改變對壓力振幅的影響也較為明顯，當液體活塞質量減小時壓力振幅變化幅度不及液體活塞質量增大時。第三基本單元液體活塞質量減小時，第二基本單元入口處體積流率與出口處體積流率相位差增大，而其它兩個基本單元體積流率相位差減小;當液體活塞質量增大時，則相反。壓力振幅相位與體積流率相位有著相同的變化規(guī)律。當?shù)谌締卧后w活塞質量減小時，各基本單元中換熱器氣固溫差減小;而當液體活塞質量增大時，在第一、三基本單元中換熱器氣固溫差增大，第二基本單元換熱器氣固溫差卻減小。值得注意的是聲功率在液體活塞質量不對稱時的變化，當?shù)谌締卧后w活塞質量增加時，第一基本單元回熱器基本沒有產(chǎn)生凈聲功率，而第三基本單元回熱器產(chǎn)生凈聲功率較對稱結構有較大幅度的增加;當?shù)谌締卧后w活塞質量減小時，第一、二基本單元回熱器產(chǎn)生凈聲功率較對稱結構均有大幅度的增加，然后第三基本單元回熱器卻消耗了大量的凈聲功率，這對系統(tǒng)性能是極為不利的。液體活塞的質量變化對第一、三基本單元加熱器加入熱量以及水冷器帶走熱量的影響較第二基本單元更為明顯。

綜上，第三基本單元液體活塞質量的改變使得對稱位置處相位發(fā)生偏移，同時對回熱器產(chǎn)生的凈聲功率影響顯著，值得重點關注。

4 結論

本文對氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機系統(tǒng)結構不一致性對系統(tǒng)性能的影響進行了數(shù)值模擬計算分析。計算結果表明，在完全對稱的結構中，系統(tǒng)各個性能參數(shù)的沿程分布也是對稱的。僅改變一個基本單元的一個特定的結構參數(shù)時，整個氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機性能參數(shù)均發(fā)生改變，體積流率、壓力振幅以及氣體溫度在整體增大或減小的基礎上，各個基本單元受到影響的程度不同，表現(xiàn)出不對稱性。回熱器長度的不對稱性對第二基本單元壓力振幅、體積流率分別在該基本單元入口與出口的相位差影響明顯，對第三基本單元回熱器產(chǎn)生的凈聲功率影響明顯;液體摩擦阻力增大，使得液體消耗的聲功率呈階躍性增加，但同時也使得回熱器產(chǎn)生的凈聲功率較對稱結構下增加，第三基本單元液體摩擦阻力的改變對其本身基本單元內部的相位影響最為明顯;液體活塞質量的變化使得對稱位置處相位發(fā)生偏移，同時對回熱器產(chǎn)生的凈聲功率影響顯著，甚至會導致回熱器不能產(chǎn)生聲功，反而消耗聲功，值得重點關注。本文對氣-液雙作用行波熱聲發(fā)動機在無負載情況下的不對稱性進行了分析，進一步將對其驅動負載的情況進行分析，并對模擬計算結果進行實驗驗證。

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Influence of asymmetric structure on performance of double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston

Zhang Shuang1，2Zhang Limin1，2Luo Ercang1

(1Key Laboratory of Cryogenics，Technical Institute of Physics and Chemistry，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)
(2Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049，China)

Numerical simulation of a double-acting traveling-wave thermoacoustic engine with liquid piston was carried out，analyzing the influence of asymmetric regenerator length，water column resistance and water column mass on the performance of the engine.According to the simulation，changing only one structure parameter of a single unit causes all the performance parameters of the whole engine to vary asymmetrically.The asymmetric structure has a significant impact on the distribution of volume flow rate，pressure amplitude，phase angle and the temperature along the whole engine.Moreover，the net acoustic power generated by the regenerator varies significantly，and the regenerator may even dissipate acoustic power.

traveling-wave thermoacoustic engine;double-acting;liquid piston;asymmetric

2011-11-06;

2012-02-06

國家重點基礎研究發(fā)展計劃項目(NO.2010CB2073030)，國家自然科學基金重大項目(NO.508901818)資助。

張 爽，女，23歲，碩士研究生。

TB651

A文章編號:1000-6516(2012)01-0025-08