王光進(jìn)，楊春和，孔祥云，劉天寧

（1. 昆明理工大學(xué) 國土資源工程學(xué)院，昆明 650093；2. 中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，武漢 430071；3. 昆明理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，昆明 650093）

1 引 言

超高臺(tái)階排土場邊坡不同于一般的土質(zhì)邊坡，它具有一個(gè)突出特點(diǎn)：排土場堆積散體具有“明顯的粒徑分級”。這種現(xiàn)象表現(xiàn)為：巖塊的小顆粒多停留在排土場的頂部，中等顆粒多殘留在排土場中部，大塊則滾至排土場底部，本文后面用具體的數(shù)據(jù)對此現(xiàn)象進(jìn)行了說明。對超高臺(tái)階排土場散體介質(zhì)塊度分布規(guī)律的研究，可為排土場散體物料的物理力學(xué)性質(zhì)試驗(yàn)提供粒度組成和級配方案，而且也是進(jìn)一步確定排土場破壞模式的依據(jù)。因此，排土場散體巖石粒度分布規(guī)律研究是排土場穩(wěn)定性的基礎(chǔ)。目前，謝學(xué)斌等[1－2]應(yīng)用分形幾何理論研究了露天礦排土場散體巖石粒度分布的分維特征，并建立了分維數(shù)與排土場散體物料剪切強(qiáng)度參數(shù)的定量關(guān)系式。李林等[3]通過Gibrat函數(shù)（即對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)）總結(jié)出風(fēng)化巖土塊度組成隨排土場高度變化的通用數(shù)學(xué)表達(dá)式。文獻(xiàn)[4－7]也對排土場的巖石塊度分布進(jìn)行了分析。Hatanaka等[8]研究了試樣擾動(dòng)的影響，在顆粒級配和相對密度相同的條件下，原狀樣的初始剪切模量明顯高于重塑樣。Rollins等[9]對相同密度下不同粗粒含量的堆石料開展研究，其結(jié)果表明，隨著粗粒含量的增加，初始模量明顯增加。郭慶國[10]對碧口砂礫石和石頭河砂卵石開展了試驗(yàn)研究，其結(jié)果表明，粗粒土的剪切特性具有與砂土類似的狀態(tài)依賴特性，即應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系依賴于土體的內(nèi)部狀態(tài)。屈智炯[11]認(rèn)為，粗粒土的細(xì)粒含量影響其剪切特性。劉萌成等[12]研究了堆石料的變形特性和強(qiáng)度特性后指出：隨著圍壓不斷增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始階段線性程度和切線斜率有較大增加，呈現(xiàn)出較為明顯的準(zhǔn)彈性性質(zhì)?；〗艿萚13]指出：在相同的應(yīng)力狀態(tài)下，大尺寸試樣的抗剪強(qiáng)度及抗變形能力均較小尺寸試樣有所提高。施維成等[14]認(rèn)為，粗粒土在平面應(yīng)變條件下的內(nèi)摩擦角比常規(guī)三軸壓縮條件下大 5%～7%。

超高臺(tái)階排土場堆積散體分布規(guī)律及其與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系研究是排土場穩(wěn)定性與滑坡綜合治理研究領(lǐng)域的基礎(chǔ)課題，其對排土場的穩(wěn)定性、露天礦所采用的排土工藝，進(jìn)而對于露天礦能否安全生產(chǎn)都有著較重要的影響。盡管以上研究成果已在排土場散體分布規(guī)律和散體抗剪強(qiáng)度方面取得了不少成果，然而，針對超高臺(tái)階排土場兩者定量關(guān)系的研究甚少。同時(shí)，由于近年來礦山的大規(guī)模生產(chǎn)，單臺(tái)階排土高度越來越高，導(dǎo)致超高臺(tái)階排土場的出現(xiàn)。因此，本文結(jié)合江西某銅礦排土場開展超高臺(tái)階排土場散體巖土塊度分布規(guī)律及其與抗剪強(qiáng)度關(guān)系的研究。從而為超高臺(tái)階排土場的穩(wěn)定性分析及其災(zāi)害防治提供理論基礎(chǔ)。

2 排土場概況及試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.1 排土場概況及散體粒度調(diào)查

江西某銅礦的排土場占地面積約2.5 km2，其排土方式為汽車和推土機(jī)。排土場內(nèi)溝谷眾多，地形較陡，山坡坡度在35°～45°。其某臺(tái)階采用一坡到底的形式排土，排土臺(tái)階高度高達(dá)120 m，其現(xiàn)狀如圖1所示。

圖1 排土場現(xiàn)狀圖Fig.1 Present situation of dumping site

排土場巖土塊度分布規(guī)律的研究是散體物料力學(xué)性質(zhì)研究的基礎(chǔ)，并為排土場的穩(wěn)定性研究提供依據(jù)。為了獲取現(xiàn)場散體堆料的粒徑分布規(guī)律，本文在試驗(yàn)現(xiàn)場分別采用“篩分法”和“直接測量法”對排土場表層的堆積散體進(jìn)行顆分試驗(yàn)研究。其篩子的篩孔孔徑選擇為 5、10、20、40、60、80、100 mm。

基于條件所限，現(xiàn)場取樣篩分工作全部在排土場的外層進(jìn)行。本文在排土場坡面選取兩條具有代表性的 A-A′和 B-B′坡面作為試驗(yàn)坡面，每條坡面設(shè)置 12個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)高度間隔 10 m進(jìn)行取樣，取樣面積以 l.0 m2為準(zhǔn)，取樣深度為1.0 m，取樣后進(jìn)行篩分試驗(yàn)。當(dāng)巖塊的顆粒尺寸大于100 mm時(shí)，采用“直接測量法”對巖塊尺寸進(jìn)行量測。圖2為排土場粒度測試現(xiàn)場測點(diǎn)布置示意圖。

圖2 排土場粒度測試現(xiàn)場測點(diǎn)布置示意圖Fig.2 Arrangement sketch of grain-size measuring points in dumping site

2.2 散體粒徑調(diào)查結(jié)果

圖3是現(xiàn)場篩分結(jié)果和現(xiàn)場直接測量的圖片。

圖3 現(xiàn)場散體粒徑調(diào)查圖Fig.3 On-site pictures of fragmentation distribution

利用篩分法和直接兩側(cè)法獲得的排土場不同高度的粒徑分布情況如表1所示。

3 排土場散體的粒度組成衡量指標(biāo)

散體粗粒土的顆粒級配是影響其物理力學(xué)特性的主要因素之一。工程上常采用的衡量指標(biāo)有平均粒徑和粗料含量P＞5mm，因?yàn)槠骄娇梢杂脕肀硎編r石粒度組成的大小，而粗料含量P＞5mm是決定粗粒土工程力學(xué)特性的主要因素[15]。

其中，粗料含量P＞5mm是指大于5 mm的顆粒的百分含量；而平均粒徑是指各粒級含量的加權(quán)平均值。即：

式中：Di為某粒徑組中值；Ri為該粒徑組所占的百分率。

表1 排土場不同高度的粒徑分布Table 1 Particle size distributions at different heights of dumping site

圖4 平均粒徑隨排土場相對高度的變化關(guān)系圖Fig.4 Relationships between mean grain size and dumping site relative height

圖5 粗料含量P>5 mm隨排土場相對高度的變化關(guān)系圖Fig.5 Relationships between coarse-grain contents P>5 mm and dumping site relative height

4 排土場塊度分布與其高度的關(guān)系

排土場塊度的分布規(guī)律可為排土場散體介質(zhì)的大型直剪試驗(yàn)、三軸壓縮試驗(yàn)等室內(nèi)試驗(yàn)提供粒度級配，并且可依據(jù)散體介質(zhì)分布規(guī)律研究排土場散體粗粒料強(qiáng)度參數(shù)的變化，為排土場的穩(wěn)定性分析提供理論依據(jù)。同時(shí)，由平均粒徑及粗料含量P＞5mm與排土場相對高度（h/H）的關(guān)系圖可知，排土場坡面的散體粗粒料顆粒粒徑分布與排土場的高度密切相關(guān)。所以本文以此排土場為例，系統(tǒng)地研究超高臺(tái)階排土場堆積散體的粒度分布隨排土場高度的變化規(guī)律。

然而，在建立排土場各高度的粒徑分布規(guī)律與排土場高度的變化關(guān)系之前，需尋找一個(gè)通用的粒徑分布函數(shù)關(guān)系式，以分析排土場不同高度時(shí)的顆粒分布規(guī)律。從而獲取排土場不同高度所對應(yīng)的分布系數(shù)。根據(jù)現(xiàn)已建立的粒度組成分布函數(shù)模型來看，“Gandin-schuhmann模型[1]”的擬合結(jié)果相對較好。其模型的表達(dá)式如下：

式中：Dmax為最大粒徑值；B為分布參數(shù)

同時(shí)，為了便于分析，擬合時(shí)的粒徑組成采用排土場兩個(gè)剖面各粒徑組的平均值，且其最大粒徑Dmax取為A-A′和B-B′坡面最大粒徑的極大值，其數(shù)學(xué)關(guān)系式如下：

然后采用Gandin-schuhmann模型進(jìn)行擬合，其擬合結(jié)果如圖6所示。

其擬合數(shù)據(jù)庫如表2所示，從表中可以看出，最大粒徑Dmax與分布參數(shù)B是隨排土場高度的增加而減小的。Gandin-schuhmann模型擬合的分布參數(shù)B與排土場相對高度（h/H）的關(guān)系如圖7所示，圖7表明，分布參數(shù)B是隨排土場高度的增加而呈線性減小的。

5 散體塊度分布與物料剪切強(qiáng)度參數(shù)的相互關(guān)系

超高臺(tái)階排土場堆積散體的最大特征在于明顯的粒徑分級。即散體粒徑的塊度由上而下逐漸增大。小塊集中在上部；大塊在下部。然而，散體粗粒土的強(qiáng)度參數(shù)是超高臺(tái)階排土場穩(wěn)定性的至關(guān)重要因素。影響散體粗粒土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)的關(guān)鍵因素就是其粒徑級配，由于排土場散體巖土力學(xué)性質(zhì)主要由其自身的巖土成分和塊度大小決定，粒徑級配（粗粒含量）是影響超高臺(tái)階排土場散體介質(zhì)抗剪強(qiáng)度特性的主要因素。盡管如此，目前在這方面的研究成果尚少。此處，為了建立二者之間的定量關(guān)系，本文以前述的 Gandin-schuhmann模型擬合的分布參數(shù)B來探討超高臺(tái)階排土場不同高度粒徑級配下的抗剪強(qiáng)度參數(shù)（內(nèi)摩擦角φ）與其的關(guān)系。

在此，本文采用中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所和香港大學(xué)聯(lián)合研制的應(yīng)變控制式大型直剪儀進(jìn)行直剪試驗(yàn)，剪切盒的尺寸為500 mm × 500 mm ×410 mm，以測定散體粗粒料的抗剪強(qiáng)度參數(shù)摩擦角值。由于此直剪盒的尺寸限制，其最大粒徑不易超過80 mm，所以需要進(jìn)行超徑料處理。本文采用的是工程上常采用的“等量代替法”進(jìn)行縮尺，其最大試驗(yàn)尺寸為60 mm。同時(shí)，試驗(yàn)選取高度為20、40、60、80、100、120 m時(shí)相對應(yīng)的散體粒徑級配進(jìn)行直剪試驗(yàn)，各試驗(yàn)組的分布參數(shù)B與內(nèi)摩擦角φ值詳見表3。

圖6 高度h=10、60 m時(shí)的擬合圖Fig.6 Fitting figures while h=10 m and 60 m

表2 排土場不同高度粒徑分布的擬合參數(shù)值Table 2 Fitting values at different heights of dumping site

圖7 排土場相對高度與分布參數(shù)的關(guān)系圖Fig.7 Relationship between dumping site relative height and distribution values

表3 排土場不同高度下的散體強(qiáng)度參數(shù)值Table 3 Granulae strength parameter values at different heights of dumping site

為了獲得分布參數(shù)B與內(nèi)摩擦角φ之間的定量關(guān)系式，依表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，其擬合圖如圖 8所示。

圖8 分布參數(shù)B與內(nèi)摩擦角φ的關(guān)系圖Fig.8 Relationship between distribution values and internal frictional angle

從圖中可以看出，其兩者的關(guān)系可用指數(shù)函數(shù)表示：

式中：y為內(nèi)摩擦角φ；x為分布參數(shù)B；m、k為擬合參數(shù)；此處m = 21.52，k = 4.40，代入m、k后可用下式表示為

通過式（5）所建立的散體粒度組成與散體摩擦角φ之間的定量關(guān)系式，便可以在已知粒度分布參數(shù)的條件下，獲得散體剪切強(qiáng)度參數(shù)。

超高臺(tái)階排土場散體塊度分布規(guī)律及抗剪強(qiáng)度參數(shù)的研究成果不僅能為其邊坡穩(wěn)定性分析節(jié)省人力、財(cái)力和時(shí)間，而且還可為排土場的邊坡穩(wěn)定性作出合理的定量評價(jià)。同時(shí)為礦山合理的排土工藝的提出奠定理論依據(jù)，最終以確保礦山排土場的穩(wěn)定。

6 結(jié) 語

（2）通過擬合分析可知，Gandin-schuhmann模型適用于分析排土場堆積散體的粒徑組成。其擬合結(jié)果表明，擬合的分布參數(shù)B是隨排土場高度的增加而呈線性減小的。

（3）分布參數(shù)B越大，粒度組成中粗顆粒含量越多，剪切強(qiáng)度參數(shù)摩擦角φ值越大。兩者關(guān)系的研究結(jié)果表明，分布參數(shù)B與內(nèi)摩擦角φ之間呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

（4）散體塊度分布規(guī)律及抗剪強(qiáng)度參數(shù)的研究能為超高臺(tái)階排土場邊坡穩(wěn)定性分析節(jié)省大量人力、財(cái)力和時(shí)間，而且還可提高邊坡計(jì)算的可靠度。同時(shí)為礦山采用合理的排土工藝提供理論指導(dǎo)，以確保礦山排土場的安全。

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