李 強(qiáng)，孫瑞杰，汪 洋，明 艷

(重慶郵電大學(xué)信號(hào)與信息處理重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065)

0 引言

TD-SCDMA系統(tǒng)電路域會(huì)話類業(yè)務(wù)主要包括語(yǔ)音和可視電話［1］。除了實(shí)時(shí)性和上下行速率對(duì)稱外，該類業(yè)務(wù)還具有任何一次呼叫需占用一次固定的無(wú)線資源的特點(diǎn)。如果因話務(wù)量大的原因，用戶呼叫占不到無(wú)線信道，該用戶就不被系統(tǒng)所接納，從而產(chǎn)生呼損［2］，影響了電信運(yùn)營(yíng)商的服務(wù)質(zhì)量。因此在TD-SCDMA的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃和工程設(shè)計(jì)中，需合理地規(guī)劃系統(tǒng)容量和分配無(wú)線資源。

以往計(jì)算系統(tǒng)容量的方法都是先統(tǒng)計(jì)各業(yè)務(wù)忙時(shí)呼叫次數(shù)和平均呼叫持續(xù)時(shí)間，計(jì)算出各業(yè)務(wù)忙時(shí)話務(wù)量，然后根據(jù)系統(tǒng)對(duì)各業(yè)務(wù)呼損率的規(guī)定，利用Erlang-B公式計(jì)算各業(yè)務(wù)占用無(wú)線信道資源情況。這種方法只考慮了每種業(yè)務(wù)單獨(dú)使用時(shí)對(duì)系統(tǒng)容量的影響，沒(méi)有考慮到多速率多業(yè)務(wù)接入情況下，各業(yè)務(wù)對(duì)無(wú)線信道資源占用的情況，所以并不能準(zhǔn)確地分析出在多業(yè)務(wù)接入下對(duì)系統(tǒng)容量的要求。由于各業(yè)務(wù)對(duì)無(wú)線資源的占用是共享的，并且不同速率業(yè)務(wù)占用無(wú)線資源的大小也不一樣，業(yè)務(wù)的混合使得蜂窩移動(dòng)通信網(wǎng)空中接口容量的估算過(guò)程變得更為復(fù)雜［3-4］。

本文通過(guò)分析TD-SCDMA系統(tǒng)電路域語(yǔ)音業(yè)務(wù)和可視電話業(yè)務(wù)對(duì)無(wú)線資源占用的情況，根據(jù)語(yǔ)音業(yè)務(wù)和可視電話業(yè)務(wù)呼叫到達(dá)過(guò)程服從泊松分布和呼叫平均持續(xù)時(shí)間服從指數(shù)分布的特點(diǎn)，運(yùn)用二維馬爾可夫模型［5］對(duì)這2種業(yè)務(wù)的呼叫到達(dá)過(guò)程進(jìn)行建模。通過(guò)該模型，分析了系統(tǒng)容量和會(huì)話類業(yè)務(wù)呼損率之間的關(guān)系，為TD-SCDMA網(wǎng)絡(luò)建設(shè)規(guī)劃和擴(kuò)容提供依據(jù)。

1 TD-SCDMA電路域會(huì)話類業(yè)務(wù)呼叫到達(dá)模型

1.1 電路域會(huì)話類業(yè)務(wù)用戶行為模型

業(yè)務(wù)用戶行為模型是用來(lái)描述用戶行為的到達(dá)過(guò)程。網(wǎng)絡(luò)提供的不同服務(wù)有不同的業(yè)務(wù)活動(dòng)過(guò)程。描述用戶開(kāi)始接受某種服務(wù)的過(guò)程即為業(yè)務(wù)的到達(dá)過(guò)程，該過(guò)程常用到達(dá)時(shí)間間隔的分布來(lái)描述［6］。對(duì)于電路域語(yǔ)音業(yè)務(wù)和可視電話業(yè)務(wù)，由于兩種業(yè)務(wù)的業(yè)務(wù)特性基本相同，所以呼叫達(dá)到過(guò)程均可認(rèn)為服從泊松分布，而單用戶平均呼叫時(shí)長(zhǎng)則服從負(fù)指數(shù)分布［7］。

1.2 TD-SCDMA業(yè)務(wù)無(wú)線資源占用

TD-SCDMA系統(tǒng)的信道是載波、時(shí)隙與擴(kuò)頻碼的組合［8］。對(duì)于一個(gè)采用擴(kuò)頻因子是16的業(yè)務(wù)，單碼道速率為8.8 kbit/s，對(duì)于12.2 kbit/s語(yǔ)音業(yè)務(wù)和64 kbit/s的可視電話業(yè)務(wù)［9］，需分別占用2個(gè)和8個(gè)碼道資源。單載波單時(shí)隙最多能容納8個(gè)語(yǔ)音用戶或2個(gè)可視電話用戶。由于一個(gè)時(shí)隙中的前兩個(gè)碼道用于控制信息的傳輸，因此，單載波單時(shí)隙最多能容納7個(gè)語(yǔ)音用戶或1個(gè)可視電話用戶。TDSCDMA系統(tǒng)一個(gè)子幀的6個(gè)常規(guī)時(shí)隙可按照上下行時(shí)隙比為1:5，2:4或3:3進(jìn)行配置。單基站一個(gè)扇區(qū)無(wú)線信道資源分配方案如表1所示。

表1 單基站一個(gè)扇區(qū)無(wú)線信道資源分配方案Tab.1 Scheme of radio channel resource allocation in one sector of single base station

1.3 聯(lián)合呼叫到達(dá)系統(tǒng)模型

設(shè)TD-SCDMA系統(tǒng)的語(yǔ)音業(yè)務(wù)和可視電話業(yè)務(wù)的業(yè)務(wù)到達(dá)率分別為λ1和λ2，業(yè)務(wù)離開(kāi)率分別為μ1和μ2，系統(tǒng)最大可容納語(yǔ)音業(yè)務(wù)用戶數(shù)為N。并且假設(shè)當(dāng)系統(tǒng)容納用戶數(shù)已滿時(shí)，新到達(dá)的呼叫被呼損掉，已通話完的用戶立即離開(kāi)系統(tǒng)。則該系統(tǒng)可用一個(gè)二維的馬爾可夫模型(i，j)進(jìn)行描述。i表示系統(tǒng)中可視電話用戶數(shù)，其狀態(tài)空間為{0，1，…，(N－3)/4};j表示系統(tǒng)中語(yǔ)音電話用戶數(shù)，其狀態(tài)空間為{0，1，…，N}。當(dāng)N=71時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.1 System state transition diagram

用pij表示系統(tǒng)處于狀態(tài)(i，j)的穩(wěn)態(tài)概率，從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)只可能處于狀態(tài){(0，0)，(0，1)，…，(0，N)，(1，0)，(1，1)，…，(i，N － 4i)，…，((N － 3)/4，0)，…，((N － 3)/4，3)}，由圖1 可得出系統(tǒng)在平衡條件下的穩(wěn)態(tài)方程為

當(dāng)i=0時(shí)

由穩(wěn)態(tài)方程可知，當(dāng)系統(tǒng)處于狀態(tài) (i，N－4i)(i=0，1，…，(N －3)/4)，當(dāng)再有新的語(yǔ)音呼叫到達(dá)時(shí)，由于系統(tǒng)能容納的用戶數(shù)已滿，新的呼叫被呼損掉;當(dāng)系統(tǒng)處于狀態(tài) (i，N －4i－ j)，i=0，1，…，(N －3)/4，j=0，1，2，3 ，當(dāng) j=0，1，2 時(shí)，如果再有新的可視電話會(huì)話到達(dá)，新的呼叫被呼損掉。因此語(yǔ)音業(yè)務(wù)和可視電話業(yè)務(wù)的呼損率可分別用(3)和(4)式進(jìn)行計(jì)算。

2 業(yè)務(wù)呼損率與系統(tǒng)容量分析

從上述語(yǔ)音業(yè)務(wù)和可視電話業(yè)務(wù)的呼損公式，可以看出，業(yè)務(wù)呼損率與系統(tǒng)容量、業(yè)務(wù)呼叫到達(dá)率和業(yè)務(wù)平均呼叫時(shí)長(zhǎng)有關(guān)。以下分析業(yè)務(wù)呼損率受系統(tǒng)容量和業(yè)務(wù)呼叫到達(dá)率變化這2個(gè)方面的影響。表2是典型網(wǎng)絡(luò)的話務(wù)模型因子，表2中的平均業(yè)務(wù)會(huì)話時(shí)長(zhǎng)是業(yè)務(wù)離開(kāi)率μ的倒數(shù)，忙時(shí)平均會(huì)話次數(shù)即為業(yè)務(wù)到達(dá)率λ。

表2 典型網(wǎng)絡(luò)的模型因子Tab.2 Model factor of typical networks

2.1 呼損率受業(yè)務(wù)到達(dá)率變化影響分析

假設(shè)系統(tǒng)只接納語(yǔ)音業(yè)務(wù)和可視電話業(yè)務(wù)，最多能夠容納15個(gè)語(yǔ)音電話用戶或者2個(gè)可視電話用戶，即N=15。表2所示的典型數(shù)據(jù)是在多業(yè)務(wù)(電路業(yè)務(wù)、分組業(yè)務(wù))接入下，實(shí)際系統(tǒng)所承載的業(yè)務(wù)的典型參數(shù)。為了本模型分析方便起見(jiàn)，語(yǔ)音和可視電話的業(yè)務(wù)離開(kāi)率都設(shè)為μ1=μ2=0.02。測(cè)試當(dāng)某個(gè)業(yè)務(wù)的業(yè)務(wù)到達(dá)率固定，另一個(gè)業(yè)務(wù)到達(dá)率變化時(shí)，會(huì)話類業(yè)務(wù)呼損率的變化趨勢(shì)。為了和業(yè)務(wù)離開(kāi)率保持單位統(tǒng)一，圖2和圖3分別取可視電話業(yè)務(wù)到達(dá)率λ2=0.007和語(yǔ)音業(yè)務(wù)到達(dá)率λ1=0.05，這里的λ值為忙時(shí)每秒鐘通話的次數(shù)。

圖2 呼損率與語(yǔ)音業(yè)務(wù)到達(dá)率的關(guān)系曲線Fig.2 Curve of the call lost rate under conditions of different arrival rate of videophone service

從圖2和圖3可以看出，無(wú)論是隨著語(yǔ)音業(yè)務(wù)到達(dá)率的增長(zhǎng)，還是可視電話業(yè)務(wù)到達(dá)率的增長(zhǎng)，可視電話業(yè)務(wù)的呼損率總是高于語(yǔ)音業(yè)務(wù)的呼損率，原因在于可視電話占用無(wú)線資源要比語(yǔ)音業(yè)務(wù)大得多，也就是隨著業(yè)務(wù)達(dá)到率的不斷增大，系統(tǒng)處于可視電話呼損狀態(tài)的概率比系統(tǒng)處于語(yǔ)音業(yè)務(wù)呼損狀態(tài)的概率增加得快。從圖3中還可以看出，隨著業(yè)務(wù)到達(dá)率的增加，可視電話呼損率在2%以前服從近似指數(shù)增長(zhǎng)，當(dāng)呼損率超過(guò)2% ～3%時(shí)，呼損率呈近似線性增長(zhǎng)，而且增長(zhǎng)速率較快。這時(shí)系統(tǒng)容量已經(jīng)不能滿足用戶話務(wù)量需求，必須進(jìn)行擴(kuò)容。

圖3 呼損率與可視電話業(yè)務(wù)到達(dá)率的關(guān)系曲線Fig.3 Curve of the call lost rate under conditions of different arrival rate of voice service

圖4和圖5分別給出語(yǔ)音業(yè)務(wù)和可視電話呼損率與業(yè)務(wù)到達(dá)率的關(guān)系曲線。從圖4和圖5可以看出，語(yǔ)音業(yè)務(wù)和可視電話的呼損率受兩種業(yè)務(wù)的到達(dá)率變化情況影響是不同的。2種業(yè)務(wù)的呼損率受可視電話到達(dá)率變化影響要比受語(yǔ)音業(yè)務(wù)到達(dá)率變化影響大，這與上述的分析是一致的。圖5顯示，可視電話業(yè)務(wù)呼損率為1%～3%時(shí)，語(yǔ)音業(yè)務(wù)對(duì)可視電話的呼損率影響較緩慢，而可視電話的呼損率受其自身到達(dá)率影響變化很大，在可視電話業(yè)務(wù)忙時(shí)呼叫次數(shù)稍微增加一些時(shí)，呼損率就會(huì)受到嚴(yán)重的影響。

當(dāng)2種業(yè)務(wù)的業(yè)務(wù)呼叫到達(dá)率增大到一定程度時(shí)，業(yè)務(wù)的呼損率勢(shì)必會(huì)大于系統(tǒng)對(duì)業(yè)務(wù)呼損率的要求，所以在這種情況下，必須對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)容。

2.2 呼損率受系統(tǒng)容量變化影響分析

這里的系統(tǒng)容量是指系統(tǒng)最大可容納的語(yǔ)音業(yè)務(wù)用戶數(shù)。為方便起見(jiàn)，取語(yǔ)音業(yè)務(wù)和可視電話業(yè)務(wù)的業(yè)務(wù)到達(dá)率分別為λ1=0.01和λ2=0.004，當(dāng)業(yè)務(wù)離開(kāi)率為μ1=μ2=0.02時(shí)，呼損率隨系統(tǒng)容量變化如圖6所示。

從圖6中可看出，在一定業(yè)務(wù)呼叫到達(dá)率的情況下，隨著系統(tǒng)容量的增大，語(yǔ)音業(yè)務(wù)和可視電話業(yè)務(wù)的呼損率隨之減小。但是，可視電話的呼損率要比語(yǔ)音業(yè)務(wù)的呼損率減小得快。在業(yè)務(wù)到達(dá)率和離開(kāi)率一定的情況下，呼損率隨著系統(tǒng)容量的不斷增大，可視電話的呼損率會(huì)明顯減少。在以上述參數(shù)設(shè)置情況下，如果系統(tǒng)要求呼損率為1%時(shí)，只需要N=31就可以完全滿足系統(tǒng)的要求，此時(shí)小區(qū)基站的配置可以選擇雙載波上下行時(shí)隙比2∶2。

在實(shí)際應(yīng)用中，可以利用統(tǒng)計(jì)出的實(shí)際話務(wù)量來(lái)預(yù)測(cè)某段高峰期話務(wù)量，并根據(jù)此模型和系統(tǒng)規(guī)定呼損率對(duì)系統(tǒng)容量進(jìn)行估算，根據(jù)估算出的系統(tǒng)容量對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行提前擴(kuò)容，如增加基站、增加小區(qū)載波數(shù)、調(diào)整子幀上下行時(shí)隙配比等，使用戶在高峰期使用業(yè)務(wù)的質(zhì)量不受到影響。

3 結(jié)束語(yǔ)

TD-SCDMA是一個(gè)碼道受限系統(tǒng)，碼道資源有限。相比語(yǔ)音業(yè)務(wù)，電路域的可視電話需占用較多的碼道資源。對(duì)于支持多業(yè)務(wù)接入系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，建立一個(gè)合理的聯(lián)合呼叫到達(dá)模型來(lái)分析系統(tǒng)性能非常必要。本文根據(jù)TD-SCDMA電路域語(yǔ)音業(yè)務(wù)和可視電話業(yè)務(wù)對(duì)無(wú)線信道資源占用數(shù)目的不同，并結(jié)合兩種業(yè)務(wù)各自呼叫達(dá)到過(guò)程和呼叫持續(xù)時(shí)間分布的規(guī)律，利用二維馬爾可夫模型對(duì)電路域會(huì)話類業(yè)務(wù)呼叫到達(dá)過(guò)程進(jìn)行建模。通過(guò)對(duì)此模型的分析，得到了業(yè)務(wù)呼損率隨業(yè)務(wù)呼叫到達(dá)率和系統(tǒng)容量變化的規(guī)律。此模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行容量估算和網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃具有一定的參考價(jià)值。

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