王哲君，強(qiáng)洪夫，王學(xué)仁

(西安高新技術(shù)研究所601室，西安 710025)

發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形研究進(jìn)展

王哲君，強(qiáng)洪夫，王學(xué)仁

(西安高新技術(shù)研究所601室，西安 710025)

不連續(xù)屈服行為是近α、β鈦合金高溫變形過(guò)程中出現(xiàn)的一種重要現(xiàn)象，對(duì)鈦合金高溫變形的力學(xué)特性有重要的影響，引起了材料研究者越來(lái)越廣泛的關(guān)注。綜合目前發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形研究現(xiàn)狀，介紹了下屈服點(diǎn)前、后的流動(dòng)曲線特性；分析了影響不連續(xù)屈服的主要因素、不連續(xù)屈服發(fā)生的相關(guān)機(jī)理；探討了發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形機(jī)制和考慮不連續(xù)屈服現(xiàn)象時(shí)鈦合金高溫變形的本構(gòu)模型構(gòu)建；并在此基礎(chǔ)上提出了當(dāng)前研究中存在的不足和值得進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

不連續(xù)屈服；鈦合金；高溫變形；變形機(jī)理；本構(gòu)模型

Abstract:The discontinuous yielding behavior is one of the important phenomenas for near α and β titanium alloys during hot deformation. It has the important effect on the mechanical behavior of titanium alloys during hot deformation,and there has been a growing interest on this phenomenon. With a view to the current researches of high temperature deformation of titanium alloys with discontinuous yielding, the characteristics of flow stress curves before and after the lower yield point were introduced. The dominating influencing factors and theoretic mechanism on the discontinuous yielding were analyzed. The deformation mechanism of titanium alloys with discontinuous yielding during hot deformation was discussed as well as the methods to develop the constitutive model. At last the current shortage and future research contents were also proposed.

Key words:discontinuous yielding; titanium alloy; hot deformation; deformation mechanism; constitutive model

鈦合金作為一種在較高溫度下具有比強(qiáng)度高、斷裂韌性高、耐高溫和抗腐蝕性好等特別優(yōu)異性能的合金材料，在航空航天等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。金屬材料經(jīng)常要在高溫環(huán)境中承受變形，在變形的同時(shí)內(nèi)部微觀組織會(huì)發(fā)生變化，最終影響材料的力學(xué)性能，因此，研究和探索鈦合金的高溫變形有重要的工程應(yīng)用和學(xué)術(shù)價(jià)值[1]。鈦合金高溫變形的主要影響機(jī)制是動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，而對(duì)于近α、β鈦合金在高溫變形時(shí)還經(jīng)常顯現(xiàn)出類(lèi)似于退火鋼、部分BCC金屬變形過(guò)程中出現(xiàn)的不連續(xù)屈服現(xiàn)象或稱(chēng)為屈服點(diǎn)下降現(xiàn)象[2]。不連續(xù)屈服行為對(duì)材料變形初期的力學(xué)性能有重要的影響，國(guó)內(nèi)外的材料研究者雖然認(rèn)識(shí)到了金屬變形過(guò)程中尤其是溫度范圍在β相變點(diǎn)附近鈦合金高溫變形時(shí)的不連續(xù)屈服現(xiàn)象，并嘗試運(yùn)用各種理論對(duì)其進(jìn)行有效的物理解釋[2?5]，部分研究者也在通過(guò)構(gòu)建本構(gòu)模型來(lái)描述發(fā)生這種現(xiàn)象的合金高溫變形和進(jìn)行有限元模擬[6?10]，但由于影響不連續(xù)屈服行為因素的復(fù)雜性和鈦合金高溫變形本身的復(fù)雜性，至今沒(méi)有形成系統(tǒng)有效的理論來(lái)解釋鈦合金高溫變形過(guò)程中出現(xiàn)的不連續(xù)屈服現(xiàn)象。一些發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形

本文作者在介紹國(guó)內(nèi)外材料研究者對(duì)于發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形研究的基礎(chǔ)上，對(duì)其流動(dòng)曲線特性、影響不連續(xù)屈服的主要因素、當(dāng)前構(gòu)建本構(gòu)模型的方法等進(jìn)行有效的歸納和分析，指出研究中存在的不足及需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

1 發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形流動(dòng)曲線特性

1.1 流動(dòng)曲線的基本特征

1) 鈦合金在高溫變形條件發(fā)生不連續(xù)屈服現(xiàn)象時(shí)，流動(dòng)曲線上最明顯的標(biāo)志是：在變形初期的低應(yīng)變區(qū)有一個(gè)尖銳的峰值應(yīng)力，然后應(yīng)力值急劇下降，或者出現(xiàn)明顯的上(σUY)、下(σLY)屈服點(diǎn)[2]，流動(dòng)曲線呈現(xiàn)下凹趨勢(shì)；

2) 鈦合金高溫不連續(xù)屈服流動(dòng)曲線同軟鋼等變形過(guò)程中的不連續(xù)屈服流動(dòng)曲線(見(jiàn)圖 1)較為明顯的區(qū)別是：在下屈服點(diǎn)之后不出現(xiàn)呂德應(yīng)變或屈服平臺(tái)，這種屈服現(xiàn)象也被HAHN等[6]稱(chēng)為均勻屈服；

圖1 低碳鋼不連續(xù)屈服的示意應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig.1 Schematic illustration of stress—strain responses of mild steel showing discontinuous yielding phenomenon

3) 變形溫度和應(yīng)變速率越高，不連續(xù)屈服現(xiàn)象越明顯(見(jiàn)圖2和3)，而且上下屈服點(diǎn)之間的應(yīng)力差值越大(見(jiàn)圖4)。同時(shí)變形溫度越低、應(yīng)變速率越高，發(fā)生不連續(xù)屈服現(xiàn)象時(shí)上屈服點(diǎn)的應(yīng)力值越高。不連續(xù)屈服現(xiàn)象多發(fā)生在應(yīng)變速率值較高的區(qū)間和β相變點(diǎn)附近或高于β相變點(diǎn)的溫度區(qū)間，但這種高的應(yīng)變速率是相對(duì)的，隨著鈦合金種類(lèi)的不同而發(fā)生變化。

圖2 Beta CEZ在β相變點(diǎn)以上的流變曲線[11]Fig.2 Flow curves of Beta CEZ above β transus temperature[11]

圖3 Ti-17應(yīng)變速率為10 s?1、變形量60%的流變曲線[12]Fig.3 Flow curves of Ti-17 at strain rate of 10 s?1and 60%height reduction[12]

圖4 Ti-6.8Mo-4.5F-1.5Al屈服下降隨溫度和應(yīng)變速率的變化[13]Fig.4 Magnitude of yield drop in Ti-6.8Mo-4.5F-1.5Al as function of temperature and strain rate[13]

1.2 下屈服點(diǎn)后的流動(dòng)曲線特性

鈦合金在高溫變形條件下發(fā)生不連續(xù)屈服現(xiàn)象時(shí)，在下屈服點(diǎn)之前，流動(dòng)曲線均顯現(xiàn)出類(lèi)似于 1.1節(jié)的變形特性，但在下屈服點(diǎn)之后，隨著應(yīng)變量的增加，流動(dòng)曲線呈現(xiàn)不同的特性：

1) 隨著應(yīng)變量的增加，無(wú)硬化階段產(chǎn)生，流動(dòng)曲線呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)特性(見(jiàn)圖2)；

2) 隨著應(yīng)變量的增加，無(wú)硬化階段產(chǎn)生，流動(dòng)曲線呈現(xiàn)持續(xù)軟化流動(dòng)特性(見(jiàn)圖5)；

3) 隨著應(yīng)變量的增加，在較小的應(yīng)變范圍有輕微的應(yīng)變硬化階段出現(xiàn)，然后流動(dòng)曲線呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)特性(見(jiàn)圖6)；

4) 隨著應(yīng)變量的增加，在較小的應(yīng)變范圍有輕微的應(yīng)變硬化階段出現(xiàn)，然后應(yīng)力值不斷下降，呈現(xiàn)持續(xù)軟化特性(見(jiàn)圖3)。

圖5 Ti-20V-4Al-Sn在700 ℃下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線[14]Fig.5 Stress—strain curves of Ti-20V-4Al-Sn at 700 ℃[14]

圖6 Ti-6.8Mo-4.5F-1.5Al在1 290 ℃下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線[13]Fig.6 Stress—strain curves of Ti-6.8Mo-4.5F-1.5Al at 1 290 ℃[13]

而普通軟鋼等金屬變形過(guò)程中發(fā)生不連續(xù)屈服現(xiàn)象時(shí)，流動(dòng)曲線大多在屈服平臺(tái)之后呈現(xiàn)明顯的應(yīng)變硬化特性，幾乎沒(méi)有流動(dòng)軟化現(xiàn)象出現(xiàn)(見(jiàn)圖1)。

變形曲線特性在很大程度上反映了材料變形過(guò)程中內(nèi)部微觀組織的變化情況。而鈦合金高溫變形發(fā)生不連續(xù)屈服時(shí)，無(wú)論是在呈現(xiàn)明顯上下屈服點(diǎn)的變形初期還是下屈服點(diǎn)之后的變形階段，在流動(dòng)曲線特性上都與普通軟鋼等金屬有較明顯的區(qū)別。目前針對(duì)鈦合金高溫變形不連續(xù)屈服下屈服點(diǎn)之前的變形特性，眾多研究者已對(duì)其進(jìn)行了較多的研究并取得了較為一致性的結(jié)論；針對(duì)下屈服點(diǎn)之后的流動(dòng)曲線特性1)和特性2)，也有研究者對(duì)其進(jìn)行研究。上述研究的相關(guān)內(nèi)容將在后文中進(jìn)行闡述。而對(duì)于特性3)和特性4)，只是在壓縮試驗(yàn)的流動(dòng)曲線上被大多數(shù)研究者所觀察到，還缺乏相應(yīng)的物理解釋和本構(gòu)模型。要較好地描述發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形，必須對(duì)變形過(guò)程中的變形機(jī)制、影響因素等進(jìn)行有效的研究，探明相關(guān)機(jī)理。同時(shí)，鈦合金發(fā)生不連續(xù)屈服的復(fù)雜高溫變形特性要求研究者根據(jù)具體的材料特性、具體的變形條件，結(jié)合實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

2 影響鈦合金高溫變形不連續(xù)屈服的主要因素

鈦合金高溫變形的流動(dòng)曲線顯示：變形溫度和應(yīng)變速率對(duì)不連續(xù)屈服的發(fā)生有重要的影響。但1.2節(jié)的分析表明：影響鈦合金高溫變形不連續(xù)屈服的主要因素不僅僅局限于變形溫度和應(yīng)變速率。本節(jié)主要對(duì)其它因素進(jìn)行簡(jiǎn)要的介紹。

1) 晶粒尺寸的影響。LONG和RACK[15]通過(guò)研究β鈦合金Ti3Al(Nb, Mo)高溫變形時(shí)發(fā)生的不連續(xù)屈服現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)流動(dòng)應(yīng)力的下降幅度隨著晶粒尺寸的增加而減小。BALASUBRAHMANYAM和PRASAI[16]對(duì)于Ti-10V-4.5Fe-1.5Al的高溫變形特性研究有相同的結(jié)論。

2) 溶解度的影響。VUAYSHANKAR和ANKEM[17]在β鈦合金Ti-Mn高溫拉伸變形過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)在給定的變形溫度和應(yīng)變速率下，流動(dòng)應(yīng)力值和應(yīng)力下降幅度隨著Mn 固溶元素的增加而增加。PHILIPPART和RACK[13]的研究同樣發(fā)現(xiàn)屈服現(xiàn)象是與材料成分相關(guān)的，屈服點(diǎn)處流動(dòng)應(yīng)力值隨固溶程度的變化情況和VUAYSHANKAR和 ANKEM 的研究[17]一致。WANJARA等[18]在研究IMI834高溫變形時(shí)，同樣把屈服下降的影響歸結(jié)為較高的固溶程度和合金中大量固溶尺寸較大的碳原子。

3) 合金成分的影響。不連續(xù)屈服發(fā)生于 Ti-14.8V、Ti-13Cr-11V-3Al、Ti-5Al-2Sn-2Cr-4Mo-4Zr-1Fe鈦合金中，而在 Ti-5Al-2.5Sn高溫變形時(shí)卻沒(méi)有發(fā)現(xiàn)[2]，說(shuō)明不連續(xù)屈服現(xiàn)象與鈦合金的具體成分有關(guān)。VUAYSHANKAR和 ANKEM[17]通過(guò)比較 β鈦合金Ti-Mn和Ti-V的高溫拉伸變形曲線發(fā)現(xiàn)，在給定的變形溫度和應(yīng)變速率下，Ti-Mn較Ti-V具有更高的流動(dòng)應(yīng)力和較大的應(yīng)力下降幅度。PHILIPPART和RACK的研究[13]同樣指出鈦合金中所含元素的類(lèi)型對(duì)于β鈦合金的高溫不連續(xù)屈服有重要的影響，隨著所含元素原子與鈦元素原子尺寸差別的增大，屈服下降的程度會(huì)增加。WANG等[19]認(rèn)為鈦合金高溫變形時(shí)的不連續(xù)屈服現(xiàn)象還與β相的含量有關(guān)。

4) 峰值應(yīng)力前的預(yù)變形影響。VUAYSHANKAR和ANKEM[17]在β鈦合金Ti-Mn的高溫拉伸變形過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，鈦合金在較小的預(yù)加應(yīng)變下變形時(shí)不連續(xù)屈服現(xiàn)象更為明顯，流動(dòng)應(yīng)力下降幅度更大。

5) 退火溫度的影響。VUAYSHANKA和ANKEM[17]在β鈦合金Ti-Mn和Ti-V的高溫拉伸變形曲線中發(fā)現(xiàn)，在β相溫度區(qū)間，隨著退火溫度的提高，材料的不連續(xù)屈服現(xiàn)象更明顯，上屈服點(diǎn)的應(yīng)力值更高，上下屈服點(diǎn)的應(yīng)力差值更大。

3 鈦合金高溫變形不連續(xù)屈服的物理解釋

3.1 描述鈦合金高溫變形不連續(xù)屈服的基本理論

由于鈦合金高溫變形特性的復(fù)雜性，關(guān)于其高溫不連續(xù)屈服現(xiàn)象，至今仍沒(méi)有統(tǒng)一的理論解釋?？赡艿淖冃螜C(jī)理包括柯氏氣團(tuán)的釘扎原理、高溫下大量位錯(cuò)源開(kāi)動(dòng)導(dǎo)致的位錯(cuò)增殖理論和金屬材料的高溫軟化理論，主要是動(dòng)態(tài)再結(jié)晶理論。

3.1.1 柯氏氣團(tuán)的釘扎理論

基于COTTELL和BILBY的理論[20]，認(rèn)為在開(kāi)始變形之前，固溶原子聚集在位錯(cuò)線周?chē)?，形成“柯氏”氣團(tuán)，合金中雖有大量位錯(cuò)，但大都被釘扎住，需要較大應(yīng)力才能使它脫釘而開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，因此出現(xiàn)了上屈服點(diǎn)。一旦所加外力達(dá)到上屈服點(diǎn)，位錯(cuò)便擺脫氣團(tuán)的釘扎發(fā)生滑移，造成大量可動(dòng)位錯(cuò)的產(chǎn)生，此時(shí)不需要很大的應(yīng)力即可運(yùn)動(dòng)，因此應(yīng)力下降而出現(xiàn)下屈服點(diǎn)，產(chǎn)生不連續(xù)屈服現(xiàn)象。JONAS等[21]發(fā)現(xiàn)β Zr-Nb合金的不連續(xù)屈服現(xiàn)象隨固溶元素含量和預(yù)加熱時(shí)間的增加而增加，使得該原理在一定程度上得到了有力的證明。但是，該理論不能很好地解釋變形初期的屈服點(diǎn)急劇下降現(xiàn)象以及變形溫度和應(yīng)變速率對(duì)鈦合金高溫變形不連續(xù)屈服現(xiàn)象的影響規(guī)律。而且ANKEM等[22]、SRINIVASAN和WEISS[23]、WEISS和 SEMIATIN[2]的研究也表明鈦合金高溫變形過(guò)程中出現(xiàn)的不連續(xù)屈服現(xiàn)象不能用柯氏氣團(tuán)的釘扎原理進(jìn)行有效解釋。

3.1.2 位錯(cuò)增殖理論

該解釋基于JOHNSTON和GILMAN對(duì)LiF的變形特征的研究[24]，認(rèn)為在開(kāi)始變形之前，晶體中可動(dòng)位錯(cuò)密度很低；一旦塑性變形開(kāi)始，可動(dòng)位錯(cuò)便大量增殖，最終影響合金的流動(dòng)應(yīng)力值。但是在峰值應(yīng)力的出現(xiàn)和隨后應(yīng)力急劇下降的解釋上存在區(qū)別。

古人云：腹有詩(shī)書(shū)，其德自謙；腹有詩(shī)書(shū)，其身自正；腹有詩(shī)書(shū)，其志自堅(jiān)。說(shuō)的是讀書(shū)不僅可以增智、博采、長(zhǎng)才，還可以修身、養(yǎng)性、怡情。而我讀書(shū)，僅是工作之需和心靈之需，是為讓自己不再心慌和心荒，盡好一個(gè)小學(xué)語(yǔ)文教育工作者的責(zé)任。如果要用一句話來(lái)概括我這十多年的讀書(shū)心得，那就是：為“需”而讀可養(yǎng)心。

1) 第一種解釋是依據(jù)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的理論，認(rèn)為晶體材料塑性變形的速度νε與晶體材料中可動(dòng)位錯(cuò)的密度 ρm、位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度 ν以及位錯(cuò)的柏氏矢量 b成正比[25]：

位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度，又決定于它所承受的應(yīng)力τ[24]：

式中：m是材料本身的應(yīng)力敏感系數(shù)，它是一定材料中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度對(duì)應(yīng)力敏感性高低的量度。τ0是使得位錯(cuò)得到單位運(yùn)動(dòng)速度所需的應(yīng)力。

在開(kāi)始變形之前，晶體中可動(dòng)位錯(cuò)密度很低，因此材料開(kāi)始變形的速度νm是很低的，但是接近加工夾具的部位，被迫以一定的速度隨夾具移動(dòng)，產(chǎn)生較大的應(yīng)變速度νs，迫使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度ν增大。由式(2)可知，要使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)速度ν增大，就需要增加外力，以提高作用在位錯(cuò)上的應(yīng)力 τ。因此塑性變形開(kāi)始，所需應(yīng)力是較高的，出現(xiàn)明顯的上屈服點(diǎn)。

一旦塑性變形開(kāi)始，位錯(cuò)就會(huì)迅速增殖，使可動(dòng)位錯(cuò)的密度ρm迅速增大，在宏觀應(yīng)變速率νs一定的條件下，由式(1)可知，使位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所需要的應(yīng)力 τ，也就會(huì)迅速降低下來(lái)，出現(xiàn)下屈服點(diǎn)，呈現(xiàn)不連續(xù)屈服現(xiàn)象。該理論解釋多用來(lái)構(gòu)建反映不連續(xù)屈服現(xiàn)象的本構(gòu)模型，具體內(nèi)容將在后續(xù)章節(jié)進(jìn)行闡述。

2) 第二種解釋認(rèn)為[26]：塑性變形開(kāi)始后，由于晶界的阻礙作用，使得產(chǎn)生的大量位錯(cuò)發(fā)生塞積，導(dǎo)致流動(dòng)應(yīng)力急劇升高，當(dāng)位錯(cuò)密度達(dá)到某一臨界值時(shí)，β相中的動(dòng)態(tài)回復(fù)突然增加，使得塞積的位錯(cuò)通過(guò)攀移等方式進(jìn)入晶界內(nèi)部，使得大量異號(hào)位錯(cuò)相互抵消，位錯(cuò)塞積減緩，從而導(dǎo)致流動(dòng)應(yīng)力大幅下降，出現(xiàn)不連續(xù)屈服現(xiàn)象。PHILIPPART和 RACK[13]及賴(lài)運(yùn)金等[12]分別在Ti-6.8Mo-4.5Fe-1.5Al和Ti17的TEM照片中發(fā)現(xiàn)：合金在一定應(yīng)變速率下變形后，晶界處有位錯(cuò)塞積現(xiàn)象。

3.1.3 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶理論

部分研究者仍認(rèn)為材料在高溫變形過(guò)程中，峰值應(yīng)力后出現(xiàn)的應(yīng)力急劇下降現(xiàn)象是由于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶機(jī)制的出現(xiàn)，使得位錯(cuò)密度大量降低，完全消除了應(yīng)變硬化的作用[27?28]。但是這種理論無(wú)法解釋鈦合金高溫變形過(guò)程中低應(yīng)變速率下(值在0.01 s?1附近)變形初期出現(xiàn)的不連續(xù)屈服現(xiàn)象。圖2和5所示鈦合金均在應(yīng)變速率為 0.01 s?1附近較低的應(yīng)變速率下發(fā)生了明顯的不連續(xù)屈服現(xiàn)象。因?yàn)樵趧?dòng)態(tài)再結(jié)晶理論中，低應(yīng)變速率下，合金在較小的應(yīng)變下就達(dá)到發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的臨界應(yīng)變，降低了位錯(cuò)的積累，不利于不連續(xù)屈服現(xiàn)象的發(fā)生[29]。低應(yīng)變速率下發(fā)生動(dòng)態(tài)再結(jié)晶時(shí)，由于在再結(jié)晶形核長(zhǎng)大期間還進(jìn)行著塑性變形，曲線呈現(xiàn)波浪形，或稱(chēng)為不連續(xù)再結(jié)晶現(xiàn)象[29]，雖然在流動(dòng)曲線特征上與不連續(xù)屈服有類(lèi)似之處，但在變形后期流動(dòng)曲線基本都是呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，幾乎不出現(xiàn)軟化現(xiàn)象(見(jiàn)圖7)。所以本文作者認(rèn)為，動(dòng)態(tài)再結(jié)晶機(jī)制是不適合解釋鈦合金高溫變形過(guò)程中出現(xiàn)的不連續(xù)屈服現(xiàn)象。

圖7 0.25%碳鋼在溫度為1 100 ℃應(yīng)變速率為1.1×10?3～2.5 s?1下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線[30]Fig.7 True stress—true strain curves for 0.25%-carbon steel obtained at 1 100 ℃ and strain rates between 1.1×10?3and 2.5 s?1[30]

3.2 發(fā)生不連續(xù)屈服的前提條件

1) 較低的可動(dòng)位錯(cuò)密度。3.1節(jié)關(guān)于不連續(xù)屈服的基本理論表明：雖然3種理論在開(kāi)始變形前，導(dǎo)致可動(dòng)位錯(cuò)密度較低的因素不同、塑性變形發(fā)生后出現(xiàn)不連續(xù)屈服的原因不同，但是都要求開(kāi)始變形前，材料要具有較低的可動(dòng)位錯(cuò)密度，這一點(diǎn)也是所有研究不連續(xù)屈服現(xiàn)象者的共識(shí)；

2) 塑性變形中可動(dòng)位錯(cuò)能夠迅速增殖。3.1節(jié)的3種理論，都要求在塑性變形開(kāi)始后位錯(cuò)能夠迅速增殖，只有具有較高的可動(dòng)位錯(cuò)密度，才能引發(fā)流動(dòng)應(yīng)力的下降。而且ANKEM等[22]確實(shí)在鈦合金變形不同溫度下的位錯(cuò)結(jié)構(gòu)中，發(fā)現(xiàn)了引發(fā)大量位錯(cuò)突然增殖的位錯(cuò)源；

3) 應(yīng)力敏感系數(shù)m要小。如式(2)可知，m值越大，差值越小，因?yàn)閙值很大時(shí)，應(yīng)力τ稍微下降，位錯(cuò)速度ν就降低很大，即可滿足保持宏觀應(yīng)變速率不變的要求[25]。在WANG等[32]對(duì)Ti-20V-4Al-1Sn鈦合金高溫變形條件下不連續(xù)屈服的計(jì)算中，應(yīng)力敏感系數(shù)m的值低于6。這也驗(yàn)證了鈦合金高溫變形過(guò)程中要出現(xiàn)明顯的不連續(xù)屈服，就必須具有較低的應(yīng)力敏感系數(shù)。

3.3 影響鈦合金高溫變形不連續(xù)屈服因素的物理解

釋

1) 溫度的影響機(jī)理。位錯(cuò)攀移伴隨著物質(zhì)的遷移，需要擴(kuò)散實(shí)現(xiàn)。而溫度是擴(kuò)散的驅(qū)動(dòng)力，溫度越高，擴(kuò)散越容易進(jìn)行，位錯(cuò)攀移越容易，不連續(xù)屈服現(xiàn)象越明顯。同時(shí)基于3.1.2中的第二種解釋?zhuān)蓜?dòng)位錯(cuò)的突然增殖本質(zhì)上是動(dòng)態(tài)回復(fù)突然加劇引起的，因而溫度越高，動(dòng)態(tài)回復(fù)的驅(qū)動(dòng)力越大，不連續(xù)屈服現(xiàn)象越明顯。而溫度升高，原子的平均動(dòng)能增大，材料的熱激活作用增強(qiáng)，又減小了晶體發(fā)生滑移的臨界分切應(yīng)力，有利于位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)以及晶界的滑移，最終導(dǎo)致金屬高溫變形的變形抗力減小，不連續(xù)屈服發(fā)生時(shí)的峰值應(yīng)力相應(yīng)的減小[33]；

2) 應(yīng)變速率的影響機(jī)理。發(fā)生不連續(xù)屈服的前提條件是位錯(cuò)密度的積累，而較高的應(yīng)變速率是產(chǎn)生位錯(cuò)的來(lái)源。所以應(yīng)變速率越高，不連續(xù)屈服現(xiàn)象越明顯[33]。同時(shí)應(yīng)變速率增大，塑性變形不能在變形體內(nèi)充分地?cái)U(kuò)展和完成，而彈性變形僅是原子離開(kāi)其平衡位置，增大或縮小其原子間距，因此擴(kuò)展速度很大，這樣就會(huì)更多的表現(xiàn)為彈性變形。根據(jù)胡克定律，彈性變形量越大，應(yīng)力就越大，即真實(shí)流動(dòng)應(yīng)力越大[34]，不連續(xù)屈服現(xiàn)象發(fā)生時(shí)的峰值應(yīng)力相應(yīng)的增大。第三，增加應(yīng)變速率，由于沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行回復(fù)等機(jī)制，位錯(cuò)的積累導(dǎo)致較高的局部應(yīng)力集中，同樣在不連續(xù)屈服發(fā)生時(shí)引發(fā)較高的峰值應(yīng)力[34]；

3) 晶粒尺寸的影響機(jī)理。由于位錯(cuò)是從晶界處出發(fā)的，是與晶界尺寸相關(guān)的，因此，晶粒尺寸越小，晶界就越多，晶界對(duì)于位錯(cuò)的強(qiáng)化作用就越明顯，流動(dòng)應(yīng)力增加的也就越大，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)后流動(dòng)應(yīng)力的下降也就越大，發(fā)生不連續(xù)屈服現(xiàn)象就越明顯[17]；

4) 溶解度的影響機(jī)理。材料中固溶程度的變化會(huì)引發(fā)熱平衡溶度的變化，而平衡溶度的變化又會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力下降程度的變化。當(dāng)變形溫度一定時(shí)，隨著固溶元素的增加，平衡濃度得到提高，最終引起流動(dòng)應(yīng)力和應(yīng)力下降幅度的增大[17]；

5) 合金成分的影響機(jī)理。SRINIVASAN 和WELSS[23]認(rèn)為，合金成分影響溶質(zhì)原子與位錯(cuò)的彈性交互作用。固溶元素類(lèi)型對(duì)鈦合金高溫不連續(xù)屈服的影響主要是由于鈦元素原子尺寸與固溶元素原子尺寸差別越大，會(huì)引發(fā)位錯(cuò)與固溶原子之間更強(qiáng)的相互作用，而這種更強(qiáng)的相互作用，會(huì)促使不連續(xù)屈服發(fā)生時(shí)具有更高的峰值應(yīng)力和較大的應(yīng)力下降幅度[18]。WANG等[35]認(rèn)為β相含量的增加對(duì)變形機(jī)制的影響是由于高溫變形時(shí)，晶界強(qiáng)度降低，點(diǎn)陣內(nèi)部擴(kuò)散起主要作用，晶界滑動(dòng)由晶粒內(nèi)部位錯(cuò)滑移來(lái)協(xié)調(diào)。而隨溫度升高，參與變形的β相含量增加，由于晶體滑移系統(tǒng)的不確定性，增加了兩相之間變形抗力的不一致，變形過(guò)程中互相限制和阻礙；

6) 預(yù)變形的影響機(jī)理。不連續(xù)屈服發(fā)生的一個(gè)很重要的前提條件是要具有很低的可動(dòng)位錯(cuò)密度。而根據(jù)ARSENAULT、VUAYSHANKAR和AKKEM[17]的研究，認(rèn)為峰值應(yīng)力前的預(yù)變形改變了材料中的可動(dòng)位錯(cuò)密度，可動(dòng)位錯(cuò)密度的變化會(huì)直接影響峰值應(yīng)力和應(yīng)力的下降幅度。較大的預(yù)變形，引發(fā)材料中可動(dòng)位錯(cuò)密度的提高，而變形前較高的可動(dòng)位錯(cuò)密度會(huì)導(dǎo)致較低的峰值應(yīng)力和較小的應(yīng)力下降幅度；

7) 退火溫度的影響機(jī)理。較高的退火溫度會(huì)引發(fā)材料中較低的可動(dòng)位錯(cuò)密度，而較低的可動(dòng)位錯(cuò)密度會(huì)導(dǎo)致較為明顯的不連續(xù)屈服現(xiàn)象[17]。

總之，本節(jié)關(guān)于影響鈦合金高溫變形不連續(xù)屈服因素的物理解釋?zhuān)窃趯?duì)大多數(shù)鈦合金高溫變形特性研究基礎(chǔ)上的總結(jié)和歸納。由于鈦合金自身所含元素的多樣性以及變形機(jī)理的復(fù)雜性，對(duì)于鈦合金高溫變形不連續(xù)屈服影響因素的物理解釋要依據(jù)具體的變形條件、具體的合金特性進(jìn)行。部分研究者的研究發(fā)現(xiàn)，一些鈦合金高溫變形的不連續(xù)屈服特性就有別于 3.3節(jié)的討論，需要給予特別關(guān)注。

1) 太高或太低的應(yīng)變速率均不利于不連續(xù)屈服的發(fā)生，應(yīng)變速率的大小因合金成分而異。張樹(shù)志[36]在研究 Ti-46Al-2Cr-4Nb-0.3Y 高溫變形以及BALA-SUBRAHMANYAM 和 PRASAD[37]在研究Ti-10V-2Fe- 3Al合金高溫變形過(guò)程中均得出與此相同的結(jié)論。這是由于在較高的應(yīng)變速率下，可能由于某種機(jī)制的影響，使得位錯(cuò)密度降低，在沒(méi)有發(fā)生不連續(xù)屈服的情況下，變形就已經(jīng)結(jié)束。周久惠和黃明志[38]通過(guò)研究認(rèn)為，不連續(xù)屈服的發(fā)生是一種塑性失穩(wěn)現(xiàn)象，在此塑性變形范圍內(nèi)，材料的應(yīng)變硬化作用必須小，否則，材料的不連屈服就會(huì)被應(yīng)變硬化作用所掩蓋，太高的應(yīng)變速率不利于不連續(xù)屈服的發(fā)生。而太低的應(yīng)變速率又有利于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶現(xiàn)象在較小的應(yīng)變下發(fā)生，應(yīng)力在增大的同時(shí)由于動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的軟化作用而減小，限制了不連續(xù)屈服的發(fā)生；

2) 不連續(xù)屈服現(xiàn)象隨變形溫度和應(yīng)變速率的變化規(guī)律較為復(fù)雜。JIA等[39]在研究Ti60高溫變形時(shí)發(fā)現(xiàn)屈服下降程度隨著變形溫度的升高而下降，也不是隨著應(yīng)變速率的升高而一直升高(見(jiàn)圖8)，有別于1.2節(jié)的討論和圖4所示的規(guī)律；LI等[40]在研究Ti-3Al-5V-5Mo合金以及ZENG等[41]在研究Ti-B19鈦合金時(shí)，發(fā)現(xiàn)在較高的應(yīng)變速率下，在β相區(qū)和(α+β)相區(qū)均出現(xiàn)不連續(xù)屈服現(xiàn)象，發(fā)生不連續(xù)屈服的溫度區(qū)間較寬；

圖8 Ti60屈服下降隨溫度和應(yīng)變速率的變化[39]Fig.8 Magnitude of yield drop of Ti60 as function of deformation temperature and strain rate[39]

3) 引發(fā)變形初期可動(dòng)位錯(cuò)密度較低的因素較多。LI等[40]認(rèn)為T(mén)i-3Al-5V-5Mo合金試樣在變形初始階段較低的位錯(cuò)密度是由于退火過(guò)程和熱壓縮變形前試樣的加熱造成位錯(cuò)的湮滅，以及鈦合金機(jī)體中固溶的大量Mo元素對(duì)于位錯(cuò)的釘扎作用，該影響因素不同于3.1節(jié)有關(guān)變形前較低可動(dòng)位錯(cuò)密度的討論；

4) 兩相區(qū)變形過(guò)程中，發(fā)生不連續(xù)屈服時(shí)，具有影響峰值應(yīng)力的其它因素。DUAN等[42]認(rèn)為在(α+β)相變形初始階段，不連續(xù)屈服應(yīng)力峰的出現(xiàn)與少量 α相的出現(xiàn)有關(guān)，因?yàn)棣料啾圈孪嘤?，在位錯(cuò)的釘扎上起著重要的作用，能夠引發(fā)更高的流動(dòng)應(yīng)力。

4 發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形機(jī)制

4.1 下屈服點(diǎn)前的變形機(jī)制

由3.1節(jié)分析可知，塑性變形初期位錯(cuò)密度處于較低的水平，不連續(xù)屈服過(guò)程中伴隨著大量可動(dòng)位錯(cuò)的出現(xiàn)，流動(dòng)曲線上有較為明顯的峰值應(yīng)力，因此初期的塑性變形必定伴隨著急劇的應(yīng)變硬化。

但是對(duì)屈服應(yīng)力急劇下降階段的變形機(jī)制沒(méi)有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。目前多數(shù)研究者認(rèn)為該階段的應(yīng)力急劇下降是由于β相中的動(dòng)態(tài)回復(fù)突然增加。而HAHN[6]、YOSHIDA[9]和WANG等[10]認(rèn)為，合金在該階段只發(fā)生了應(yīng)變硬化，急劇的屈服應(yīng)力下降是可動(dòng)位錯(cuò)大量增殖和位錯(cuò)速度與宏觀剪切應(yīng)力之間關(guān)系共同作用的結(jié)果。

本文作者傾向于HAHN[6]、YOSHIDA[9]和WANG等[10]的理論解釋?zhuān)驗(yàn)殡m然動(dòng)態(tài)回復(fù)會(huì)在一定程度上減少材料中的位錯(cuò)密度，降低宏觀流動(dòng)應(yīng)力，但是動(dòng)態(tài)回復(fù)過(guò)程的發(fā)生不可能完全消除應(yīng)變硬化的作用，引發(fā)流動(dòng)應(yīng)力急劇下降，低于峰值應(yīng)力，兩者最多達(dá)到一種動(dòng)態(tài)平衡。WANG等[10]對(duì)Ti-20V-4Al-1Sn的高溫變形組織觀察支持該解釋。Ti-20V-4Al-1Sn高溫變形時(shí)，在發(fā)生不連續(xù)屈服的變形階段，晶界處位錯(cuò)密度出現(xiàn)明顯增加，晶粒無(wú)明顯變化；只是當(dāng)變形至大應(yīng)變區(qū)時(shí)，大量堆積的位錯(cuò)才在溫度和塑性應(yīng)變的綜合作用下出現(xiàn)晶粒被明顯的拉長(zhǎng)，呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)回復(fù)特征。特別是在應(yīng)變速率為0.1 s?1變形條件下，直至應(yīng)變?yōu)?.4時(shí)，才發(fā)現(xiàn)晶粒被明顯拉長(zhǎng)，晶粒晶界處出現(xiàn)凹凸，呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)回復(fù)特征[43]。

4.2 下屈服點(diǎn)后的變形機(jī)制

由1.2節(jié)可知：下屈服點(diǎn)后的流動(dòng)曲線主要呈現(xiàn)無(wú)應(yīng)變硬化階段和有輕微應(yīng)變硬化階段，隨后呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡和持續(xù)軟化的特征。針對(duì)這些曲線特征所反映的變形機(jī)制，部分研究者根據(jù)合金的變形情況和微觀組織觀察，進(jìn)行了相應(yīng)的討論。

1) 廣泛認(rèn)識(shí)到鈦合金高溫變形發(fā)生不連續(xù)屈服時(shí)，下屈服點(diǎn)過(guò)后穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的曲線特征是動(dòng)態(tài)回復(fù)軟化作用與應(yīng)變硬化作用達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡的結(jié)果[17]。

2) ZENG等[41]將下屈服點(diǎn)過(guò)后的持續(xù)軟化現(xiàn)象歸結(jié)于鈦合金高溫變形過(guò)程中出現(xiàn)的溫升效應(yīng)，而王震等[1]認(rèn)為鈦合金(α+β)相變形及高應(yīng)變速率屈服后的軟化主要是由于α相中動(dòng)態(tài)微觀組織的變化；WANJARA等[18]將在β相出現(xiàn)的持續(xù)軟化現(xiàn)象歸結(jié)于動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的共同作用；WANG等[10]則認(rèn)為這種單相區(qū)的持續(xù)軟化是統(tǒng)計(jì)上的可動(dòng)位錯(cuò)密度繼續(xù)增加，位錯(cuò)移動(dòng)速度持續(xù)下降和動(dòng)態(tài)回復(fù)共同作用的結(jié)果。

目前，針對(duì)鈦合金發(fā)生不連續(xù)屈服的高溫變形機(jī)制，雖有研究者對(duì)其進(jìn)行了一定的研究，但由于鈦合金變形機(jī)制比較復(fù)雜，上述研究仍遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到研究鈦合金高溫變形的需要。同時(shí)即使是針對(duì)相同的材料、相同的變形特性，不同的研究者對(duì)其變形機(jī)制也有不同的解釋。因此需要研究者基于微觀組織觀察進(jìn)行更為深入的研究。

5 描述發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形本構(gòu)模型

對(duì)于鈦合金高溫變形的不連續(xù)屈服現(xiàn)象，雖然大部分研究者傾向于采用動(dòng)態(tài)增殖理論進(jìn)行解釋?zhuān)侵两裰挥?WANG等[32]基于吉田綜仁提出的 Yoshida模型[44]，遵從 3.1.2節(jié)的位錯(cuò)增殖理論，根據(jù)統(tǒng)一粘塑性理論，建立了描述Ti-20V-4Al-1Sn鈦合金在高溫下出現(xiàn)不連續(xù)屈服的本構(gòu)模型，并用該模型進(jìn)行了單軸拉伸和V型彎曲過(guò)程的有限元模擬計(jì)算。具體本構(gòu)模型如下所示[32]：式中：▽

σ 為Jaumann客觀應(yīng)力率張量，C為四階各向同性彈性張量，D為變形速率，De為彈性變形速率，

D

θ為熱應(yīng)變變形速率，Dp為粘塑性變形速率。

式中：σ為等效應(yīng)力，s為應(yīng)力偏量張量。

該本構(gòu)模型較好地描述了鈦合金高溫變形出現(xiàn)的不連續(xù)屈服、急劇的應(yīng)力下降、下屈服點(diǎn)后的應(yīng)變軟化(圖 9所示)，具有較好的外推能力。但是把初始屈服應(yīng)力等在高溫變形過(guò)程中明顯隨著變形溫度和應(yīng)變速率變化而變化的參量當(dāng)成常量來(lái)處理，不能很好地反映合金真實(shí)的變形特性。

圖9 Ti-20V-4Al-1Sn計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)流動(dòng)曲線的對(duì)比[32]Fig.9 Comparison of simulation results and experiment flow curves[32]

6 當(dāng)前描述鈦合金高溫變形不連續(xù)屈服存在的不足

鈦合金高溫變形以及不連續(xù)屈服的發(fā)生是包含復(fù)雜變形機(jī)理的過(guò)程，雖然目前對(duì)其有了一定的研究，對(duì)一些現(xiàn)象進(jìn)行了解釋?zhuān)源嬖谠S多不足，需要今后進(jìn)一步研究、解決。

6.1 描述不連續(xù)屈服的基本理論存在的不足

1) 雖然很多研究者關(guān)注到了鈦合金高溫變形的不連續(xù)屈服現(xiàn)象，但是從具體理論上還不能對(duì)這種現(xiàn)象進(jìn)行充分有效的物理解釋。鈦合金高溫變形發(fā)生不連續(xù)屈服時(shí)，許多微觀組織變化情況不易觀察，缺乏對(duì)理論解釋的實(shí)驗(yàn)支撐。

2) 對(duì)于鈦合金高溫變形屈服點(diǎn)附近出現(xiàn)的應(yīng)力上下劇烈波動(dòng)現(xiàn)象還缺乏有效的理論解釋(見(jiàn)圖10)。

圖10 Ti-Al-Zr-Sn-Mo-Si-Y鈦合金在1 050 ℃溫度下的流動(dòng)曲線[45]Fig.10 Flow curves of Ti-Al-Zr-Sn-Mo-Si-Y titanium alloy at 1 050 ℃[45]

3) 對(duì)于鈦合金高溫變形，下屈服點(diǎn)過(guò)后流動(dòng)曲線上出現(xiàn)的輕微硬化現(xiàn)象(見(jiàn)圖6)，目前還沒(méi)有相關(guān)的物理解釋。對(duì)于下屈服點(diǎn)過(guò)后，通過(guò)微觀組織觀察，存在動(dòng)態(tài)再結(jié)晶機(jī)制的流動(dòng)曲線特性，目前還缺乏較為理想的物理解釋。

6.2 描述發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形本構(gòu)模型存在的不足

1) 當(dāng)前描述發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形本構(gòu)模型，參數(shù)量太多，計(jì)算復(fù)雜，工程應(yīng)用受到嚴(yán)重阻礙；

2) 雖然 WANG[32]等有效構(gòu)建了描述發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形本構(gòu)模型，但是仍缺乏有效描述1.2節(jié)流動(dòng)曲線具有2)、3)和4)特性的成熟本構(gòu)模型；

3) 如1.1節(jié)所述，鈦合金高溫變形發(fā)生不連續(xù)屈服時(shí)，不出現(xiàn)呂德應(yīng)變或屈服平臺(tái)，缺乏有效將屈服下降過(guò)程與后續(xù)變形過(guò)程較好區(qū)分開(kāi)的方法，不利于相應(yīng)的塑性應(yīng)變的確定，影響本構(gòu)模型的構(gòu)建。

7 結(jié)論

1)對(duì)于發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形流動(dòng)曲線特性、影響不連續(xù)屈服的因素、構(gòu)建本構(gòu)模型方法以及當(dāng)前研究中存在的不足等進(jìn)行的有效歸納和分析，有利于對(duì)發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形的理解和構(gòu)建真實(shí)反映鈦合金高溫變形的本構(gòu)模型，為數(shù)值模擬計(jì)算提供較好的前提。

2) 鈦合金的高溫變形特性對(duì)其在航空航天領(lǐng)域的使用上起著重要的作用。不連續(xù)屈服現(xiàn)象作為該材料高溫變形時(shí)流動(dòng)曲線上的一種重要而又廣泛存在的特征，幾年來(lái)，雖然部分學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了一定的研究，但是由于鈦合金高溫變形特性的復(fù)雜性，不連續(xù)屈服機(jī)理的復(fù)雜性，當(dāng)前研究對(duì)于發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金變形機(jī)理的解釋仍十分有限，需要對(duì)其進(jìn)行更深入的研究，以解決當(dāng)前研究中存在的不足，滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。

3) 本構(gòu)關(guān)系能夠反映材料的變形特性，在熱成形模擬中起著重要的作用，而且準(zhǔn)確可靠的本構(gòu)模型是進(jìn)行有限元計(jì)算的前提保證。但是當(dāng)前能夠描述發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形本構(gòu)模型還十分匱乏，制約了近α、β鈦合金的高溫?zé)崮M計(jì)算。

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(編輯 何學(xué)鋒)

Research and development progress of high temperature deformation of titanium alloy with discontinuous yielding

WANG Zhe-jun, QIANG Hong-fu, WANG Xue-ren
(601 Staff Room, Xi’an Hi-Tech Institute, Xi’an 710025, China)

TG146.2

A

1004-0609(2012)07-1904-10

2011-06-09；

2011-12-12

強(qiáng)洪夫，教授，博士；電話：029-84743418；E-mail: qiulongzaitian@126.com流動(dòng)曲線特性還沒(méi)有得到較好的物理解釋?zhuān)芡暾枋霭l(fā)生連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形本構(gòu)模型仍十分匱乏，需要開(kāi)展大量的工作。因此，深入系統(tǒng)地開(kāi)展發(fā)生不連續(xù)屈服的鈦合金高溫變形研究和相應(yīng)的本構(gòu)模型研究，對(duì)鈦合金的工程應(yīng)用有重要的指導(dǎo)意義。