周長會，吳啟勛*，祁正興

（青海民族大學化學與生命科學學院，青海西寧810007）

拓撲指數(shù)在醚中的應用

周長會，吳啟勛*，祁正興

（青海民族大學化學與生命科學學院，青海西寧810007）

根據(jù)醚分子中氧原子的結(jié)構(gòu)特點，將氧原子與碳原子的相對分子質(zhì)量之比作為其分子間距，建立醚分子的距離矩陣和鄰接矩陣，將兩矩陣相乘構(gòu)建新的矩陣，利用構(gòu)建的新矩陣的本征值，對醚的辛醇/水分配系數(shù)及溶解度進行拓撲學研究，取得了良好的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)r分別為0.993，0.988。對雜原子的處理后能夠較好利用矩陣的本征值對物質(zhì)的辛醇/水分配系數(shù)及溶解度進行拓撲學研究。

醚；拓撲指數(shù)；溶解度；辛醇/水分配系數(shù)

物質(zhì)的定量結(jié)構(gòu)與性質(zhì)相關(guān)一直是化學工作者研究的重點之一。目前主要有兩種方法，即通過量子化學參數(shù)及圖論進行相關(guān)性的研究。量子化學參數(shù)法主要利用專業(yè)軟件獲取化合物的分子結(jié)構(gòu)描述符，然后與化合物的有關(guān)物化性質(zhì)進行關(guān)聯(lián)，建立回歸方程，以達到對未知分子性質(zhì)的預測。圖論就是利用分子圖對分子結(jié)構(gòu)進行研究即利用拓撲學的方法研究分子的結(jié)構(gòu)數(shù)值化，繼而關(guān)聯(lián)物性。其中拓撲指數(shù)自1947年維納指數(shù)[1]創(chuàng)建以來，人們已提出數(shù)百種拓撲指數(shù)，如Hosoya指數(shù)[2]，Balaban指數(shù)[3]，Ruadic的分子連接性指數(shù)[4]等，拓撲指數(shù)研究已經(jīng)成為我們解決化合物物理化學性質(zhì)的一個重要方面，對于分子結(jié)構(gòu)與性質(zhì)的預測起到很好的作用。目前國內(nèi)對于雜原子的拓撲指數(shù)研究比較好的有馮長君[5]、任碧野[6]、徐梅芳[7]等人。結(jié)合許祿[8]等人的研究成果，本文利用距離矩陣及鄰接矩陣得到的新矩陣（T）的特征值對醚的辛醇-水分配系數(shù)和溶解度進行了關(guān)聯(lián)，建立了回歸方程，取得了較好的結(jié)果。

1 拓撲指數(shù)T的計算

將分子中的氫原子及與氫原子相聯(lián)結(jié)的化學鍵隱去，以碳骨架寫出分子的距離矩陣及鄰接矩陣。對于雜原子的處理，筆者認為應將其特殊性在圖論中表現(xiàn)出來，而不只是考慮其實際半徑。故筆者采用相鄰兩中心原子的摩爾質(zhì)量之比作為其距離。以乙醚為例：C原子與O原子之間的距離為16/12= 1.3333，則其距離矩陣（D）與鄰接矩陣（A）為：

將距離矩陣（D）與鄰接矩陣（A）相乘得到矩陣M： 利用MATLAB可以方便地求出矩陣M的本征值為

將矩陣M的最大本征值定義為拓撲指數(shù)T=a1=13.4432。顯然，該拓撲指數(shù)能反映醚分子結(jié)構(gòu)特點，可預期與醚分子性質(zhì)有較高的相關(guān)性。十二種醚的拓撲指數(shù)T的計算結(jié)果列于表1。

2 結(jié)果與討論

2.1 回歸方程建立

將T、P2（支化度為2的數(shù)目的一半）、P3（支化度為3的數(shù)目的一半）、N（碳原子的數(shù)目）與醚的辛醇-水分配系數(shù)、溶解度（見表1）通過SPSS13.0進行多元線性擬合，得到線性回歸方程如下：

全回歸方程為：

表1 醚的有關(guān)拓撲數(shù)據(jù)

2.2 模型評價

2.2.1 總體評價

首先從建立的多元線性擬合曲線看出r值較大（醚的辛醇-水分配系數(shù)與T，N建立的模型相關(guān)性比文獻值[9]r=0.984 9好，達到良級標準；溶解度與T，P2建立的模型相關(guān)性比文獻值[9]r=0.987 8要優(yōu)異，達到了優(yōu)級標準），標準偏差s較??；其次通過計算值看到拓撲指數(shù)具備較低的簡并度；最后通過殘差可以看出計算值與實驗值基本吻合，見表2，建立的回歸方程能較好的預測化合物性質(zhì)。

表2 醚的LogKow和LogS計算值與實驗值比較

2.2.2 殘差分析

從繪制殘差分布圖可以看出，基本符合正態(tài)分布曲線即建立的模型檢驗獲得通過，見圖1-2。根據(jù)相關(guān)性系數(shù)的雷達圖可以看出回歸方程的穩(wěn)定性檢驗基本通過，見圖3-4。

圖1 醚的LogKow殘差分布圖

圖2 醚的LogS的殘差分布圖

圖3 醚的LogKow的雷達圖

圖4 醚的LogS的雷達圖

2.2.3 結(jié)論

通過本文提出的拓撲指數(shù)，即醚分子特征矩陣的最大本征值來進行醚類物質(zhì)拓撲研究是可行的。所建立的醚化合物辛醇-水分配系數(shù)和溶解度的定量結(jié)構(gòu)相關(guān)模型穩(wěn)定可靠，可以用于預測。

[1]Karelson M，Lobanov V S.Quantum-chemical descriptors in QSAR/QSPR studies[J].Chem Rev，1996，96：1027-1043.

[2]Hosoya H，Kawasaki K，Mizutani K.Topological index and thermodynamic properties I.Empircal rules on the boiling point of saturated hydrocarbons[J].Bull Chem socjpn，1972，45（11）：3415-3421.

[3]Balaban A T.Topological indices based on topological distances inmolecular[J].Pure Appl Chem，1983，55：199-206.

[4]Randic M.On characterization ofmolecular branching[J].JAm Chem Soc，1975，97：6609-6615.

[5]馮長君.烷烴、醇、醚的定量結(jié)構(gòu)與保留性相關(guān)性QSSR研究[J].福州大學學報：自然科學版，2001，29（2）：92-98.

[6]任碧野，許友，陳國斌.一種新的拓撲指數(shù)用于有機化合物的OSPR/QSAR研究[J].化學學報，1999，57（6）：563-571.

[7]徐梅芳.距離矩陣的本征值用于硫醇/硫醚的QSPR研究[J].唐山師范學院報，2010，32（2）：11-15.

[8]許祿，胡昌玉.應用化學圖論[M].北京：科學出版社，2000.

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〔責任編輯 楊德兵〕

The A pplication of T opological I ndices in E ther

Z HOU C hang-hui，W U Q i-xun，Q IZ heng-xing
（Departmentof Chemistry and Life Science，QinghaiUniversity for Nationalities，Xining Qinghai，810007）

According to the the structure characteristic ofmolecular oxygen in ether，we can establish ethermoleculesmatrix and the distance adjacencymatrix in the situation of oxygen and carbon atoms relativemolecularmass equal to themolecular distance.A new matrix can be built bymultiplication.Make topology research of toctanol/watercoefficien distribution coefficient and solubility of ether.We can get a good correlation by the eigenvalue of the new buildingmatrix，that is，R is equal to 0.993 and 0.988 seperately.We can have a good topology research by the conclusionmade in the paper.

ether；topological indices；solubility；toctanol/water coefficien

TN247

A

1674-0874（2012）03-0042-03

2012-03-15

周長會（1986-）男，漢族，在讀碩士，研究方向：物質(zhì)的定量結(jié)構(gòu)與物性研究。*吳啟勛，男，教授，通信作者。