黨鋒剛，馬紅宇，李春紅，宋 春

（西安航天動力研究所，陜西西安710100）

0 引言

液氧煤油發(fā)動機采用富氧補燃循環(huán)方式[1]，相比常規(guī)推進劑開式循環(huán)發(fā)動機，其推力、流量及工作壓力均高出很多，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，組件工作環(huán)境惡劣，發(fā)動機結(jié)構(gòu)和部件均工作在高熱流、大振動、強沖擊的條件下，大部分組件還工作在高富氧環(huán)境下，一旦發(fā)生故障，危害性極大。因此，開展液氧煤油發(fā)動機的故障檢測和診斷技術(shù)研究非常重要，故障仿真技術(shù)作為其中的一項關(guān)鍵技術(shù)，可為檢測參數(shù)選取、特征量提取及故障定位等提供重要的依據(jù)。

國內(nèi)以往對開式循環(huán)發(fā)動機[2～4]和姿控發(fā)動機[5]故障仿真工作開展的較多，針對液氧煤油發(fā)動機，開展了初步的地面故障監(jiān)控系統(tǒng)研究[6]，但尚未系統(tǒng)地開展故障仿真研究。本文以液氧煤油發(fā)動機為研究對象，建立其穩(wěn)態(tài)故障數(shù)學(xué)模型，編制了仿真計算軟件，設(shè)置可調(diào)整的故障影響因子，既可用于正常工況下評定性能參數(shù)隨干擾因素的隨機變化，進行發(fā)動機靜態(tài)特性仿真，又可用于在故障狀態(tài)下發(fā)動機性能參數(shù)衰減退化的計算，進行發(fā)動機穩(wěn)態(tài)故障效應(yīng)的仿真。

1 發(fā)動機數(shù)學(xué)模型

1.1 發(fā)動機系統(tǒng)

補燃循環(huán)是液體火箭發(fā)動機最先進的動力循環(huán)方式之一，其中富氧補燃循環(huán)發(fā)動機的系統(tǒng)簡圖如圖1所示，包括推力室、燃氣發(fā)生器（又稱預(yù)燃室）、渦輪、氧化劑泵、燃料泵（包括一級泵和二級泵）、推力室燃料閥、預(yù)燃室燃料閥和預(yù)燃室氧化劑閥等。

1.2 發(fā)動機穩(wěn)態(tài)故障方程

描述液體火箭發(fā)動機穩(wěn)態(tài)故障特性的數(shù)學(xué)模型是一組反映發(fā)動機工作參數(shù)、內(nèi)外干擾因素及故障影響因子之間正確關(guān)系的非線性代數(shù)方程組。模型滿足整個系統(tǒng)的流量平衡、壓力平衡和功率平衡。液氧煤油發(fā)動機的穩(wěn)態(tài)特性數(shù)學(xué)模型包含了上百個代數(shù)方程，其故障的仿真通過在穩(wěn)態(tài)特性模型中嵌入故障特性方程來實現(xiàn)。

典型的故障特性方程按照如下方法建立。

1.2.1 泄漏故障

發(fā)動機穩(wěn)態(tài)工作無故障時，組件入口、出口流量為一定值 ，當(dāng)出現(xiàn)推進劑或燃氣泄漏故障時，需在穩(wěn)態(tài)模型中補充一個新的流量方程：

1.2.2 堵塞故障

發(fā)動機氣、液管路及各種過濾網(wǎng)、噴嘴堵塞，對應(yīng)其通道截面積減小，壓降增加，可通過增大流阻系數(shù)來模擬，方程如下：

式中：c為大于1的常數(shù)。

1.2.3 閥門故障

閥門工作異常主要表現(xiàn)為閥門打開不到位或打不開，對應(yīng)其流通截面積減小，壓降增加，可通過增大流阻系數(shù)來模擬。但閥門流阻系數(shù)與閥門打開角度為非線性關(guān)系，需通過指數(shù)函數(shù)或三角函數(shù)來模擬，方程如下：

式中：α為閥門打開的角度，假定零度時閥門完全打開。

1.2.4 噴嘴燒蝕故障

渦輪、燃燒組件（發(fā)生器、推力室）噴嘴發(fā)生燒蝕可通過噴嘴流通截面積的增大或流阻系數(shù)的減小來模擬，方程如下：

式中：c1為大于1的常數(shù)；c2為小于1的常數(shù)。

1.2.5 渦輪泵故障

渦輪泵的故障主要表現(xiàn)為由于轉(zhuǎn)子損壞、碰磨、泵汽蝕或泵葉片斷裂導(dǎo)致的揚程或效率下降，可通過在揚程或效率方程前乘一系數(shù)來模擬，方程如下：

式中：c為小于1且大于0的常數(shù)。

2 計算方法與仿真結(jié)果驗證

液氧煤油發(fā)動機穩(wěn)態(tài)故障數(shù)學(xué)模型是由組件和推進劑特性方程以及故障特性方程組成的非線性方程組，如下：

式中：X為發(fā)動機狀態(tài)參數(shù)，如推力室壓力、發(fā)生器混合比等；A為發(fā)動機組件特性參數(shù)，如管路流阻系數(shù)、泵特性方程系數(shù)等；C為發(fā)動機入口參數(shù)和調(diào)節(jié)器參數(shù)，如節(jié)流閥轉(zhuǎn)角、氧化劑入口溫度等；S為故障影響因子。

表1 仿真與實測結(jié)果對比Tab.1 comparison of simulation and test result

以計算速度和精度為衡量算法的標(biāo)準，選擇了線性化的牛頓迭代法，為了改善迭代法對初值的要求，在構(gòu)造迭代模型時引入可變松弛因子，在每一步迭代時，應(yīng)對松弛因子依次取0.5，0.25，0.125試探，直至上式成立，然后再進行下一步迭代。盡管選取松弛因子要消耗一定的計算時間，但它保證了每一步都盡可能接近方程組的解，有效地減少了迭代次數(shù)，而每次迭代時求jacobian矩陣及其逆陣計算量很大，因而引入可變松弛因子從總體上大大節(jié)約了計算時間。

利用Visual C++語言[7]開發(fā)了補燃循環(huán)發(fā)動機穩(wěn)態(tài)故障仿真軟件，并運用地面熱試車實測數(shù)據(jù)進行了驗證。表1為正常與故障試車仿真與實測結(jié)果的對比情況，可以看出，主要參數(shù)偏差很小，說明模型準確有效，仿真結(jié)果可以模擬發(fā)動機的實際工作情況。

3 故障模式仿真與效應(yīng)分析

選取了10個參數(shù)進行故障影響效應(yīng)分析及故障的識別與分離。定義如下：

A為發(fā)動機推力凈變量/正常的發(fā)動機推力；

B為發(fā)動機氧化劑流量凈變量/正常的發(fā)動機氧化劑流量；

C為發(fā)動機燃料流量凈變量/正常的發(fā)動機燃料流量；

D為氧化劑泵出口壓力凈變量/正常的氧化劑泵出口壓力；

E為燃料一級泵出口壓力凈變量/正常的燃料一級泵出口壓力；

F為燃料二級泵出口壓力凈變量/正常的燃料二級泵出口壓力；

G為發(fā)生器壓力凈變量/正常的發(fā)生器壓力；

H為渦輪出口壓力凈變量/正常渦輪出口壓力；

I為發(fā)生器溫度凈變量/正常的發(fā)生器溫度；

J為主渦輪泵轉(zhuǎn)速凈變量/正常主渦輪泵轉(zhuǎn)速。

參數(shù)的故障敏感性定義為：

式中：Δa%為參數(shù)相對變化量。

3.1 泄漏故障

發(fā)生器燃料外泄漏的故障效應(yīng)見圖2。當(dāng)發(fā)生器燃料外泄漏時，進入發(fā)生器的燃料流量減少，混合比升高，燃氣溫度降低，做功能力下降，使發(fā)動機整個工況降低，各參數(shù)均下降。其中氧化劑泵出口壓力、發(fā)生器壓力、燃料一級泵出口壓力及燃料二級泵出口壓力下降趨勢相對較為明顯。

主渦輪出口燃氣外泄漏的故障效應(yīng)見圖3。當(dāng)渦輪出口燃氣發(fā)生外泄漏時，渦輪出口壓力降低；同時由于進入推力室的燃氣流量減少，燃燒室壓力降低，發(fā)動機推力下降；渦輪出口壓力降低使渦輪壓比增大，做功能力增加，進而渦輪泵轉(zhuǎn)速、泵后壓力升高。泵后壓力升高，發(fā)生器氧流量增大，由于調(diào)節(jié)器作用燃料流量基本不變，使得發(fā)生器溫度降低。

如果由上述10個參數(shù)形成故障效應(yīng)，可表示為向量（推力、氧流量、燃料流量、氧泵出口壓力、煤油一級泵出口壓力、煤油泵二級泵出口壓力、發(fā)生器壓力、渦輪出口壓力、發(fā)生器溫度及渦輪泵轉(zhuǎn)速），根據(jù)參數(shù)的故障敏感性定義，正影響記為1，負影響記為-1，無影響或弱影響記為0，則上述泄漏故障效應(yīng)可分別表示為（-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1）、 （-1，1，0，0，0，0，-1，-1，1，0），可以看出，通過這10個參數(shù)可識別出發(fā)生器燃料外泄漏與渦輪出口燃氣外泄漏故障，達到對故障進行分離的效果。

3.2 堵塞故障

推力室或發(fā)生器供應(yīng)系統(tǒng)管路、過濾器、噴嘴、冷卻套堵塞及閥門工作異常均可歸為一類，區(qū)別在于不同模式對參數(shù)的影響程度不同，但趨勢是一致的。

推力室冷卻套堵塞的故障效應(yīng)見圖4。冷卻套堵塞使燃料一級泵負載變化，燃料流量減少，揚程增加，泵后壓力升高，發(fā)生器壓力升高。由于燃料流量減少，燃料泵功率減小，渦輪負載減小，轉(zhuǎn)速升高，氧泵揚程及流量增加，使發(fā)生器混合比升高，燃氣溫度降低。燃料流量的大幅減小使得發(fā)動機推力降低。

發(fā)生器氧主閥堵塞的故障效應(yīng)見圖5。氧主閥堵塞使氧泵負載發(fā)生變化，氧化劑流量減小，因此發(fā)生器混合比減小，燃氣溫度升高，轉(zhuǎn)速升高，燃料泵出口壓力增大。由于氧化劑流量減少，使發(fā)生器壓力減小，燃氣流量減小，發(fā)動機推力降低。

上述堵塞故障效應(yīng)可分別表示為（-1，1，-1，1，1，1，1，-1，-1，1）和 （-1，-1，1，1，1，1，-1，-1，1，1）?？梢钥闯?，這10個參數(shù)可有效識別和分離推力室冷卻套堵塞與發(fā)生器氧主閥堵塞及泄漏故障模式。

3.3 渦輪泵故障

當(dāng)泵軸承損壞或轉(zhuǎn)動件發(fā)生摩擦?xí)r，機械損失增加，效率下降。當(dāng)葉片斷裂時，水力損失增大，效率下降。當(dāng)泵發(fā)生氣蝕時，表現(xiàn)為效率和揚程下降，流量減小。上述故障模式均可表征為渦輪泵效率下降。

渦輪效率下降故障的效應(yīng)見圖6。參數(shù)均表現(xiàn)為發(fā)生器燃氣溫度升高，其他參數(shù)下降。原因為：渦輪效率下降導(dǎo)致其做功能力下降，轉(zhuǎn)速下降，而主渦輪與氧主泵、燃料一級泵及燃料二級泵同軸，渦輪泵轉(zhuǎn)速下降使泵揚程下降，因此泵后壓力等參數(shù)下降，氧化劑流量減少，由于調(diào)節(jié)器作用，燃料流量基本不變，因此發(fā)生器的混合比減小，燃氣溫度升高。故障效應(yīng)表示為（-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，-1，1，-1），可以看出，這10個參數(shù)對泄漏、堵塞與渦輪泵等典型故障模式可進行有效識別與分離。

4 結(jié)論

通過仿真計算模擬了發(fā)動機較為典型的泄漏、堵塞、渦輪泵故障等幾種故障模式，并從發(fā)動機工作機理層面分析了其參數(shù)影響效應(yīng)。參數(shù)變化特征提取結(jié)果表明，選擇的10個參數(shù)可以對泄漏、堵塞與渦輪泵故障等典型故障模式進行有效識別與分離。

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