褚寶鑫，須 村，張曉娜，姜緒強(qiáng)

（北京航天動(dòng)力研究所，北京100076）

0 引言

誘導(dǎo)輪是渦輪泵的重要部件之一，其強(qiáng)度性能關(guān)系到渦輪泵的運(yùn)行安全和可靠性。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于誘導(dǎo)輪強(qiáng)度均沒(méi)有形成系統(tǒng)完善的經(jīng)驗(yàn)及一維計(jì)算方法，因此在誘導(dǎo)輪設(shè)計(jì)階段均采用有限元軟件進(jìn)行強(qiáng)度分析。受計(jì)算模型和硬件等的限制，目前型號(hào)研制中對(duì)誘導(dǎo)輪的應(yīng)力計(jì)算通常只考慮渦輪泵轉(zhuǎn)速帶來(lái)的離心力影響，而不考慮流體壓力和空化的影響，但目前國(guó)內(nèi)外的許多研究表明，除轉(zhuǎn)速帶來(lái)的靜應(yīng)力外，空化及流體壓力分布也是造成誘導(dǎo)輪葉片較高應(yīng)力的主要原因。

本文采用ANSYS系列軟件對(duì)某型號(hào)誘導(dǎo)輪進(jìn)行了空化情況下的CFD流場(chǎng)計(jì)算，得到了比不考慮空化更準(zhǔn)確的葉片表面壓力分布。利用單向流固耦合方法對(duì)誘導(dǎo)輪進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)應(yīng)力計(jì)算，分析了其設(shè)計(jì)工況下的靜應(yīng)力分布情況并與不考慮空化情況下的誘導(dǎo)輪靜應(yīng)力計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，為誘導(dǎo)輪的強(qiáng)度可靠性分析和改進(jìn)提供了重要依據(jù)。

1 誘導(dǎo)輪流場(chǎng)的CFD仿真

1.1 計(jì)算方法及模型

誘導(dǎo)輪葉片的進(jìn)口邊對(duì)空化的影響較大，因此編制程序?qū)M(jìn)口修圓及修磨進(jìn)行了準(zhǔn)確造型，之后利用Solidworks軟件構(gòu)建了誘導(dǎo)輪的簡(jiǎn)化三維實(shí)體模型，如圖1所示。利用Gambit2.2.30軟件建立了CFD仿真計(jì)算流道模型，流道模型整體采用四面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的單元總數(shù)約為55萬(wàn)左右，如圖2所示。模型進(jìn)行了如下假設(shè)和簡(jiǎn)化：

1）計(jì)算區(qū)域只局限在誘導(dǎo)輪附近且不考慮離心輪對(duì)誘導(dǎo)輪內(nèi)流場(chǎng)的影響；

2)軸端螺釘部分簡(jiǎn)化為半球形和圓柱形，殼體和導(dǎo)流套簡(jiǎn)化為圓柱形外壁，誘導(dǎo)輪后流道簡(jiǎn)化為圓柱形；

3）忽略誘導(dǎo)輪葉片與輪轂間圓角對(duì)流場(chǎng)的影響。

流場(chǎng)計(jì)算采用ANSYS FLUENT 12.0.16軟件進(jìn)行，計(jì)算介質(zhì)為液氧和氣氧，并視為不可壓粘性流體。邊界條件設(shè)置為：流道入口為速度進(jìn)口；流道出口為壓力出口；誘導(dǎo)輪和殼體等固體壁面給定無(wú)滑移壁面邊界條件。計(jì)算模型及求解器設(shè)置如下：湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)K-epsilon模型；多相流模型采用Mixture模型；空化模型選擇Schnerr-Sauer模型，模型中的系數(shù)均使用FLUENT默認(rèn)推薦數(shù)值。模型公式和參數(shù)在FLUENT幫助文件中有詳細(xì)說(shuō)明，不再詳述。

1.2 計(jì)算結(jié)果

對(duì)該誘導(dǎo)輪在引入空化模型和不引入空化模型的情況下分別進(jìn)行了計(jì)算，兩種計(jì)算工況下的邊界條件完全相同。計(jì)算獲得的誘導(dǎo)輪葉片流體壓力分布對(duì)比見(jiàn)圖3，誘導(dǎo)輪的揚(yáng)程和效率結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。引入空化模型時(shí)計(jì)算獲得的的誘導(dǎo)輪流道內(nèi)氣相體積份額分布見(jiàn)圖4。

由圖3和圖4可知，在額定進(jìn)口壓力、轉(zhuǎn)速和流量下，該型號(hào)誘導(dǎo)輪葉片進(jìn)口的吸力面附近存在明顯的空化區(qū)，并且呈現(xiàn)出在葉片徑向上較窄，沿葉片周向延伸較長(zhǎng)的狹長(zhǎng)形態(tài)。計(jì)算獲得的空化區(qū)位置與該型號(hào)誘導(dǎo)輪參加發(fā)動(dòng)機(jī)試車后偶爾觀察到的葉片輕微汽蝕麻點(diǎn)區(qū)域基本一致。

同時(shí)還注意到，誘導(dǎo)輪的空化區(qū)位置主要集中在葉片進(jìn)口打磨面后的葉尖附近，與非空化流場(chǎng)計(jì)算中的葉片低壓區(qū)位置不完全一致，非空化流場(chǎng)計(jì)算中的葉片低壓區(qū)位置位于葉片前緣葉尖處。這是由于考慮空化后，空化改變了流場(chǎng)內(nèi)的局部流動(dòng)狀態(tài)，使得原低壓區(qū)壓力分布發(fā)生了變化，從而導(dǎo)致空化區(qū)移至打磨面后。這個(gè)現(xiàn)象在我國(guó)其他研究所和美國(guó)NASA及法國(guó)宇航局的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究中也得到了證實(shí)。

根據(jù)表1可以看出，在引入空化模型時(shí)，誘導(dǎo)輪的揚(yáng)程和效率計(jì)算結(jié)果均明顯低于非空化流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果。這是因?yàn)樵撔吞?hào)誘導(dǎo)輪額定工況下的空化區(qū)域較大，因此考慮空化后，空化對(duì)流場(chǎng)內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)及壓力分布影響較大，進(jìn)而導(dǎo)致流道內(nèi)損失和出口壓力的變化。

表1 誘導(dǎo)輪揚(yáng)程和效率計(jì)算結(jié)果Tab.1 Computed efficiency and delivery head of inducer

2 誘導(dǎo)輪的強(qiáng)度分析

2.1 有限元計(jì)算模型

對(duì)誘導(dǎo)輪的有限元強(qiáng)度計(jì)算使用ANSYS WORKBENCH軟件進(jìn)行。采用四面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的單元總數(shù)約為50萬(wàn)，有限元網(wǎng)格模型如圖5所示。計(jì)算的邊界條件設(shè)置包括位移約束、離心力、葉片和輪轂的表面壓力。其中位移約束為固定輪轂大端面的軸向和切線位移為0，徑向位移自由。葉片和輪轂的表面壓力由軟件從全流道流場(chǎng)計(jì)算的結(jié)果中引入。

2.2 計(jì)算結(jié)果

針對(duì)上述有限元模型分別在不引入流體壓力邊界、引入空化計(jì)算流體壓力邊界和引入非空化計(jì)算流體壓力邊界三種情況下進(jìn)行了計(jì)算，三種情況下獲得的誘導(dǎo)輪Von Mises等效應(yīng)力分布和位移分布見(jiàn)圖6。

由計(jì)算結(jié)果知，在不考慮流體壓力邊界即僅考慮旋轉(zhuǎn)影響時(shí)，計(jì)算獲得的該型號(hào)誘導(dǎo)輪Von Mises等效應(yīng)力最大值位于葉片出口邊與輪轂相接處，為58.8 MPa。最大位移發(fā)生在葉片出口邊外徑處，其變形為0.029 6 mm，變形方向基本為軸向。最大應(yīng)力發(fā)生在出口邊根部應(yīng)是出口邊修磨的影響，造成在離心力作用下向非修磨面傾斜，從而在出口邊葉片根部產(chǎn)生較大的應(yīng)力。

引入非空化計(jì)算流體壓力邊界后，計(jì)算獲得的Von Mises等效應(yīng)力最大值位于誘導(dǎo)輪葉片進(jìn)口邊工作面的葉面中部，為181.2 MPa。最大位移發(fā)生位置與引入空化計(jì)算流體壓力邊界的計(jì)算結(jié)果接近，位于誘導(dǎo)輪葉片進(jìn)口邊修圓與不修圓相接的外徑處，其變形為0.588 mm。無(wú)論是最大應(yīng)力還是位移都與不考慮流體壓力影響時(shí)發(fā)生了較大變化。這主要是由于該型號(hào)誘導(dǎo)輪為等螺距誘導(dǎo)輪且進(jìn)口沖角較大，因此在葉片進(jìn)口邊的工作面和非工作面產(chǎn)生了較大的流體壓力差且工作面流體壓力高于非工作面，在流體壓力的作用下進(jìn)口邊發(fā)生較大變形，向泵前傾斜，從而在葉片工作面根部產(chǎn)生較高的應(yīng)力。

引入空化計(jì)算流體壓力邊界后，計(jì)算獲得的Von Mises等效應(yīng)力最大值位于誘導(dǎo)輪葉片進(jìn)口邊修圓與不修圓相接的工作面輪轂附近，為149.5 MPa。最大位移發(fā)生在誘導(dǎo)輪葉片進(jìn)口邊修圓與不修圓相接的外徑處，變形為0.393 mm。最大應(yīng)力和位移相比不考慮空化時(shí)均有所增加。這是由于考慮空化的情況下，由于葉片進(jìn)口非工作面空化區(qū)的影響，降低了工作面與非工作面的壓力差，從而降低了葉片的應(yīng)力和變形。

以上計(jì)算結(jié)果表明該型號(hào)誘導(dǎo)輪的最大應(yīng)力主要是由流體壓力造成的，如不考慮流體影響而只在單一離心力載荷的條件下進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，那么計(jì)算結(jié)果將是不準(zhǔn)確的。同時(shí)引入空化的影響后，計(jì)算結(jié)果均有所降低。

3 結(jié)論

針對(duì)某型號(hào)誘導(dǎo)輪進(jìn)行了CFD三維定常流場(chǎng)的計(jì)算，并利用單向流固耦合方法對(duì)誘導(dǎo)輪進(jìn)行了有限元強(qiáng)度計(jì)算。

流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果表明，在額定工況下該型號(hào)誘導(dǎo)輪進(jìn)口存在明顯的空化區(qū)，由于該空化區(qū)的影響，誘導(dǎo)輪的揚(yáng)程、效率和壓力分布等計(jì)算結(jié)果均與非空化流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果存在較大差別，表明研制誘導(dǎo)輪性能和流場(chǎng)分析時(shí)均應(yīng)考慮空化的影響。

對(duì)該誘導(dǎo)輪的有限元強(qiáng)度計(jì)算表明，考慮流體壓力時(shí)的計(jì)算結(jié)果與不考慮流體壓力時(shí)存在較大差異，空化也會(huì)對(duì)流固耦合計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。要獲得準(zhǔn)確的誘導(dǎo)輪葉片應(yīng)力分布，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮空化及流體的影響。

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