孫 鑫，楊成虎

（上?？臻g推進(jìn)研究所，上海201112）

0 引言

5 kN搖擺發(fā)動機(jī)可用于多星發(fā)射上面級動力系統(tǒng)，為上面級提供變軌動力。為適應(yīng)系統(tǒng)長壽命、高可靠性的要求，其推力室使用了再生冷卻身部。身部采用再生冷卻是保護(hù)推力室免受燃?xì)鉄崃鳠龎牡淖畛Ｓ?、最有效而?jīng)濟(jì)的方法[1]。

在國內(nèi)，只有一些運(yùn)載火箭動力系統(tǒng)使用的大推力發(fā)動機(jī)采用的是再生冷卻發(fā)動機(jī)。如“長征2”運(yùn)載火箭的第二級主發(fā)動機(jī)YF-22，身部采用往復(fù)式再生冷卻，真空推力達(dá)719.8 kN；“長征3A/3B”運(yùn)載火箭的第三級發(fā)動機(jī)YF-75，單臺推力達(dá)78.45 kN等[2]。到目前為止，國內(nèi)尚沒有推力量級在5 kN左右的低室壓再生冷卻發(fā)動機(jī)。

大推力再生冷卻發(fā)動機(jī)一般采用泵壓式供應(yīng)系統(tǒng)，推進(jìn)劑流量大，有足夠多的推進(jìn)劑用于冷卻推力室，很容易滿足冷卻的要求。而中小推力再生冷卻發(fā)動機(jī)，一般采用擠壓式供應(yīng)系統(tǒng)，室壓低，推進(jìn)劑流量較小，不容易組織再生冷卻。5 kN發(fā)動機(jī)采用MMH和N2O4作為推進(jìn)劑，選用冷卻性能較好的MMH作為冷卻劑，全流量通過冷卻夾套，然而由于推進(jìn)劑流量很小，僅靠冷卻夾套內(nèi)的再生冷卻還不足以解決身部的冷卻問題，必須輔助以邊區(qū)的液膜冷卻。若冷卻方案設(shè)計(jì)不合理，冷卻劑很可能發(fā)生汽化，汽化后產(chǎn)生的氣泡會堵塞通道，進(jìn)而引起噴注器燒蝕，大大降低發(fā)動機(jī)工作的可靠性。因此考慮如何控制冷卻劑溫升，防止其氣化，是設(shè)計(jì)此類發(fā)動機(jī)的難點(diǎn)之一。

1 發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)

5 kN發(fā)動機(jī)在設(shè)計(jì)上充分繼承了10 kN雙向搖擺再生冷卻發(fā)動機(jī)的設(shè)計(jì)思想[3]，基本方案如下：1）采用直流雙股互擊式[4]噴注器以提高燃燒效率，并在頭部布置聲腔提高燃燒穩(wěn)定性；2）推力室采用再生冷卻和輻射冷卻相結(jié)合的方式，燃料MMH作為冷卻劑，全部燃料經(jīng)冷卻套由頭部噴入燃燒室與氧化劑混合、燃燒；3）推力室頭部和身部均采用不銹鋼，再生冷卻短身部內(nèi)表面噴涂涂層。發(fā)動機(jī)實(shí)物如圖1所示。

2 推力室傳熱計(jì)算

5 kN發(fā)動機(jī)可采用有限元法對再生冷卻推力室進(jìn)行了傳熱計(jì)算，并從結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的角度提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。工程上對于推力室的傳熱計(jì)算，通常采用基于準(zhǔn)則關(guān)系式[1]進(jìn)行估算，該方法能較為快速的計(jì)算出推力室沿軸向的壁溫變化、熱流密度以及冷卻劑的溫升情況。本文采用該方法對5 kN再生冷卻發(fā)動機(jī)推力室進(jìn)行傳熱計(jì)算。

2.1 計(jì)算模型

再生冷卻發(fā)動機(jī)推力室內(nèi)的傳熱可以看成是一個(gè)串聯(lián)換熱問題，其換熱過程包括[5]：

1）燃?xì)馀c內(nèi)壁之間的對流傳熱和輻射換熱；

2）氣側(cè)壁面與液側(cè)壁面之間的導(dǎo)熱；

3）冷卻劑與液側(cè)壁面之間的對流換熱；

4）液側(cè)壁面與外壁之間的導(dǎo)熱；

5）推力室外壁與外界環(huán)境間的對流換熱和輻射換熱。

推力室外壁溫度一般與外界環(huán)境溫度相差不大，工程計(jì)算時(shí)，可以忽略推力室外壁與外界間的換熱。氣壁傳入的熱量絕大部分被冷卻劑吸收，外壁兩個(gè)表面之間的溫差不大，外壁內(nèi)的導(dǎo)熱很小，同樣可以忽略。可采用穩(wěn)態(tài)熱平衡方程進(jìn)行再生冷卻各熱流密度和特征溫度的計(jì)算，即燃?xì)鈱?nèi)壁加熱，通過涂層、推力室金屬壁的導(dǎo)熱以及被冷卻劑帶走的熱量，3個(gè)熱流密度在達(dá)到穩(wěn)態(tài)熱平衡時(shí)應(yīng)有q1=q2=q3。

圖2所示為再生冷卻推力室內(nèi)傳熱示意圖，各熱流密度和特征溫度為：

q1為燃?xì)鈱ν屏κ覂?nèi)壁的傳熱熱流密度，包括燃?xì)鈱α鳠崃髅芏萹cb和燃?xì)廨椛錈崃髅芏萹r；

q2為推力室內(nèi)壁的導(dǎo)熱熱流密度；

q3為冷卻劑與推力室內(nèi)壁的換熱熱流密度；

Twg為推力室氣壁的溫度；

Twl為推力室液壁的溫度；

Tl為冷卻劑的平均溫度。

3個(gè)熱流密度可利用上述特征溫度，分別采用經(jīng)驗(yàn)公式、導(dǎo)熱公式以及對流傳熱經(jīng)驗(yàn)公式表示[6]，Twg，Twl和Tl未知，熱平衡方程如下：

式中：hg為燃?xì)鈱α鲹Q熱系數(shù)；η為燃?xì)庹扯?；cp為定壓比熱容；p*c為燃燒室總壓；At為喉部截面積；dt為喉部直徑；pr為燃?xì)馄绽侍財(cái)?shù)；c*為特征速度；A為橫截面積；σ為定性溫度變換系數(shù)；Tad為恢復(fù)溫度；r為恢復(fù)系數(shù)；T*為總溫。

式中：δt，δb，λt，λb分別為涂層和內(nèi)壁的厚度和導(dǎo)熱系數(shù)。

式中：hc為冷卻劑與液側(cè)壁面之間的對流換熱系數(shù)；ηp為肋片效率。

2.2 計(jì)算方法

根據(jù)推力室短身部幾何尺寸的特點(diǎn)，將短身部沿軸向劃分為5個(gè)區(qū)段，每個(gè)區(qū)段沿軸向再平均劃分成50個(gè)小段，整個(gè)推力室共有250個(gè)小段，如圖3所示，這樣可以保證熱流密度和溫度較大的喉部區(qū)域，單元密度也較大。計(jì)算時(shí)沿冷卻劑流動方向逐段進(jìn)行，取每一小段的中間點(diǎn)參數(shù)作為該段的平均參數(shù)。具體分段如下：

在臨床上，一部分患者像楊女士這樣，因?yàn)楸阊劝Y狀而檢查出腸道息肉，還有更多的患者并沒有癥狀，是通過體檢發(fā)現(xiàn)了消化道內(nèi)的息肉。那么，這種沒有癥狀的消化道息肉到底要不要治療？會不會癌變？查出消化道息肉又要怎么對待呢？

1）圓柱段；2）進(jìn)口圓弧收斂段；3）喉部上游圓弧段；4）喉部下游圓弧段；5）擴(kuò)張段。

從冷卻通道入口開始，對不同單元建立一維能量方程（q1=q2=q3），考慮從燃?xì)獾絻?nèi)壁的對流換熱和輻射換熱、內(nèi)壁的導(dǎo)熱和內(nèi)壁到冷卻液的對流換熱。在計(jì)算中，假定每個(gè)軸向步長內(nèi)燃?xì)鈱ν屏κ覂?nèi)壁的換熱系數(shù)、冷卻劑壁的導(dǎo)熱系數(shù)均為常數(shù)，忽略每一步長內(nèi)的軸向?qū)?。每個(gè)單元的入口冷卻液溫度為上一個(gè)單元的冷卻液的出口溫度。

由于再生冷卻傳熱計(jì)算時(shí)存在3個(gè)未知數(shù)：分別是氣側(cè)壁溫Twg、液側(cè)壁溫Twl和冷卻劑平均溫度Tl。若只采用穩(wěn)態(tài)熱平衡公式則無法求解，方程的數(shù)目少于未知量的數(shù)目，方程無法閉合，因而需增加一個(gè)冷卻劑的熱流守恒方程：

建立方程組后，由于方程形式比較復(fù)雜，計(jì)算起來很困難，需要編寫成計(jì)算程序，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行循環(huán)迭代計(jì)算，可以得出每個(gè)單元的氣壁溫度、液壁溫度、冷卻劑溫度以及熱流密度等。

2.3 再生冷卻傳熱計(jì)算結(jié)果

5 kN再生冷卻發(fā)動機(jī)推力室內(nèi)外壁均采用不銹鋼，內(nèi)壁噴涂涂層，冷卻槽道為直通道，內(nèi)外壁采用電子束焊連接，為滿足推力室各個(gè)位置處冷卻的需要，以及適應(yīng)推力室內(nèi)型面的變化，冷卻通道采用分段設(shè)計(jì)，喉部區(qū)域冷卻通道的橫截面積相對較小，以增大冷卻劑在該區(qū)域的流速，增強(qiáng)喉部的冷卻效果。

5 kN再生冷卻發(fā)動機(jī)推力室（混合比1.65，邊區(qū)余氧系數(shù)0.42，特征長度800 mm，燃料流量0.632 kg/s，氧化劑流量1.042 kg/s）采用上述方法進(jìn)行傳熱計(jì)算，傳熱計(jì)算的結(jié)果如圖4～圖7所示。

由圖4～圖7，可以得出：

1）發(fā)動機(jī)穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，推力室各個(gè)位置處的熱流密度均小于臨界熱流密度，喉部處熱流密度最高，為2780 kW/m2；

2）涂層表面溫度Tw在喉部達(dá)到最大值，為642℃，同一位置處氣壁溫度Twg相比涂層溫度Tw要低300℃左右；

3）冷卻劑平均流速在喉部區(qū)域最大，為7.2 m/s，可以增強(qiáng)喉部區(qū)域的冷卻效果；

4）冷卻劑平均溫度沿流動方向逐步升高，在出口處達(dá)到最大值，約為132℃，已經(jīng)很接近MMH的當(dāng)?shù)仫柡蜏囟?，進(jìn)入頭部后，經(jīng)受熱很容易發(fā)生汽化，發(fā)動機(jī)很可能會出現(xiàn)非正常工作的現(xiàn)象。

2.4 再生冷卻影響因素分析

再生冷卻的影響因素很多，包括邊區(qū)余氧系數(shù)、內(nèi)壁有無涂層、推力室內(nèi)壁的材料、內(nèi)壁的厚度、冷卻劑的種類及特征長度等。本文主要從邊區(qū)余氧系數(shù)和特征長度這兩個(gè)因素對5 kN再生冷卻發(fā)動機(jī)進(jìn)行分析。

2.4.1 邊區(qū)余氧系數(shù)的影響

邊區(qū)余氧系數(shù)是指邊區(qū)推進(jìn)劑混合比與理論混合比的比值。近壁層的混合比的計(jì)算方法：將最外圈的燃料、氧化劑噴注孔的一半流量以及冷卻圈燃料孔的流量作為邊區(qū)推進(jìn)劑流量。圖8所示為特征長度取為800 mm、邊區(qū)余氧系數(shù)在0.21～0.45時(shí)推力室的熱流密度分布曲線，可以看出：邊區(qū)余氧系數(shù)越大，推力室各個(gè)位置處的熱流密度越大，當(dāng)邊區(qū)余氧系數(shù)達(dá)到0.43時(shí)，推力室部分位置已經(jīng)達(dá)到或超過臨界熱流密度，此時(shí)發(fā)動機(jī)已不能可靠工作。

圖9所示為冷卻劑出口溫度隨邊區(qū)余氧系數(shù)變化的曲線圖，冷卻劑出口溫度隨邊區(qū)余氧系數(shù)增大而升高。一般情況下，冷卻劑溫度會沿流動方向逐步升高，在通道出口處達(dá)到最大值，因而出口平均溫度可作為判別冷卻劑在通道中是否發(fā)生汽化的依據(jù)。依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，為避免發(fā)生汽化，MMH的出口平均溫度不宜超過120℃，由圖10可以判定，5 kN發(fā)動機(jī)邊區(qū)余氧系數(shù)不宜超過0.37。

2.4.2 特征長度的影響

為考察特征長度對再生冷卻的影響，計(jì)算時(shí)5 kN發(fā)動機(jī)邊區(qū)余氧系數(shù)取0.40，特征長度為500～900 mm時(shí)，考察推力室內(nèi)的最大熱流密度、內(nèi)壁的最高溫度以及冷卻劑的出口溫度的變化。

表1 特征長度對傳熱結(jié)果的影響Tab.1 Influence of thrust chamber length on heat transfer

隨著特征長度增大，冷卻劑出口平均溫度略微升高，而燃燒室內(nèi)最大熱流密度及最高溫度均有所降低。從表1可以看出，發(fā)動機(jī)邊區(qū)余氧系數(shù)一定時(shí)，減小特征長度，可以降低冷卻劑的出口溫度，但最大熱流密度和涂層表面最高溫度會大幅上升，特征長度減小到500 mm時(shí)，最大熱流密度已經(jīng)超出臨界熱流密度，發(fā)動機(jī)已經(jīng)不能正常工作。由此可以得出，縮短推力室的特征長度，可以降低冷卻劑的出口溫度，但為保證發(fā)動機(jī)的性能和可靠工作，特征長度不能過短。

3 發(fā)動機(jī)改進(jìn)措施及試車情況

針對5 kN發(fā)動機(jī)工作時(shí)冷卻劑可能出現(xiàn)汽化的問題，可從降低冷卻劑的出口溫度入手，采取降低邊區(qū)余氧系數(shù)和縮短推力室特征長度兩種措施，對發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)進(jìn)行了改進(jìn)。

改進(jìn)后的發(fā)動機(jī)，進(jìn)行傳熱計(jì)算，得出各個(gè)位置處的熱流密度均低于臨界熱流密度（如圖10所示），冷卻劑出口溫度為70℃，低于冷卻劑當(dāng)?shù)仫柡蜏囟?。試?yàn)情況：發(fā)動機(jī)整個(gè)試車過程，發(fā)動機(jī)啟動和關(guān)機(jī)正常，火焰明亮，燃燒穩(wěn)定，并且主級工作段各項(xiàng)參數(shù)保持穩(wěn)定。

熱試車時(shí)額定工況下60 s工作程序時(shí)，頭部燃料環(huán)形集液腔內(nèi)的測點(diǎn)溫度，在發(fā)動機(jī)主級工作段達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，為69℃，與傳熱計(jì)算所得的結(jié)果基本吻合，可以證明再生冷卻推力室傳熱計(jì)算方法能準(zhǔn)確預(yù)測冷卻劑在冷卻通道內(nèi)的溫升情況，可為推力室優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

4 結(jié)論

對液體火箭發(fā)動機(jī)進(jìn)行再生冷卻，目標(biāo)是在冷卻質(zhì)量流率一定，冷卻劑的壓降和溫升有限制的情況下，將燃燒室的固壁溫度控制在材料允許的范圍內(nèi)。本文針對5 kN發(fā)動機(jī)再生冷卻推力室進(jìn)行了傳熱計(jì)算，并著重分析了邊區(qū)余氧系數(shù)和特征長度對再生冷卻的影響，并對發(fā)動機(jī)進(jìn)行了改進(jìn)設(shè)計(jì)。發(fā)動機(jī)地面熱試車的成功表明：改進(jìn)后的發(fā)動機(jī)頭部、身部方案設(shè)計(jì)合理，發(fā)動機(jī)工作可靠，表明針對低室壓再生冷卻推力室傳熱的計(jì)算方法能準(zhǔn)確預(yù)測冷卻劑的溫升水平。

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