孔龍飛，夏智勛，胡建新，王德全

（國防科技大學高超聲速沖壓發(fā)動機國防科技重點實驗室，長沙410073）

0 引言

粉末燃料沖壓發(fā)動機以高能量金屬或非金屬粉末為燃料，兼具有液體燃料沖壓發(fā)動機燃燒效率高、能量高及燃料流量調(diào)節(jié)容易實現(xiàn)和固體火箭沖壓發(fā)動機結構簡單、可靠性高、維護使用方便和適合機載發(fā)射的優(yōu)點，在航空航天領域有著廣泛的應用前景。國外已經(jīng)開展了相關方面的研究[1-2]，國內(nèi)關于粉末燃料沖壓發(fā)動機的研究正處于起步狀態(tài)[3-6]。粉末燃料供應系統(tǒng)作為其關鍵部分，具有重要的研究意義。

粉末燃料的流化摻混效果直接影響在燃燒室中的點火和燃燒，供應裝置應盡可能地實現(xiàn)粉末燃料在燃燒室中的均勻分布。S.Goroshin等[2]提出了一種粉末燃料供應裝置，如圖1所示。

該裝置基本工作原理為：流化氣從頭部的進氣環(huán)縫中吹入，高速掠過金屬粉末燃料表面，儲箱內(nèi)的金屬粉末燃料在氣相拖曳力的作用下被卷起并噴出，實現(xiàn)粉末燃料流化。儲箱尾部的驅(qū)動活塞將粉末燃料不斷向前推動，保證粉末燃料的連續(xù)供應，粉末燃料流量可以依靠驅(qū)動活塞的運動速度控制。國防科技大學韓超[4-5]對圖1的供應裝置進行了重新設計和研究，指出了實現(xiàn)粉末燃料流量調(diào)節(jié)的幾種方式并對各種調(diào)節(jié)方式下的內(nèi)部流場進行了數(shù)值模擬，總結了各調(diào)節(jié)方式下粉末燃料供應裝置出口截面處粉末燃料的離散相濃度分布的影響規(guī)律。

本文在現(xiàn)有的粉末燃料供應系統(tǒng)[5]基礎上，在粉末流化噴管出口軸部增設擾流錐體來影響外流場中粉末燃料的濃度分布，流場模型如圖2所示。通過對不同類型的擾流錐體下的冷態(tài)流場進行數(shù)值模擬研究，總結了不同擾流錐體對外流場內(nèi)粉末燃料濃度分布的影響規(guī)律。

1 計算模型

1.1 物理模型

計算模型結構如圖2所示，由三部分組成：粉末流化噴管、擾流錐體和外流場，擾流錐體位于外流場內(nèi)并與粉末流化噴管同軸。粉末燃料在粉末流化噴管出口截面處的濃度分布如圖3[5]所示。本文分別采用圖4中A，B，C，D 4種擾流錐體模型對外流場進行影響實現(xiàn)外流場離散相濃度的重新分布。A，B，C 3種擾流錐體的底面半徑和高度相同，錐面分別采用直線、外凸曲線、內(nèi)凹曲線旋轉(zhuǎn)而成；擾流錐體D相似于擾流錐體A，底面半徑和高度均放大1/3。工作原理為：流化空氣由周向環(huán)縫噴入粉末流化噴管，然后夾攜粉末燃料由粉末流化噴管高速噴出，部分燃料顆粒撞擊在擾流錐曲面上，實現(xiàn)顆粒軌道的偏離，燃料被遷移到濃度相對較低的區(qū)域進而影響顆粒濃度的分布。

分別對6種冷態(tài)工況進行了數(shù)值模擬，6種冷態(tài)工況分別如下：

Model 1外流場中心不加擾流錐體；

Model 2外流場中心加擾流錐體模型A，H=10 mm；

Model 3外流場中心加擾流錐體模型B，H=10 mm；

Model 4外流場中心加擾流錐體模型C，H=10 mm；

Model 5外流場中心加擾流錐體模型A，H=0 mm；

Model 6外流場中心加擾流錐體模型D，H=10 mm。

1.2 控制方程

粉末燃料供應裝置流場內(nèi)為三維、非定常氣固多相流，計算量大且收斂性差。為計算方便，在不改變流場特征的前提下，對流場實施如下簡化：

1）粉末流化噴管頭部周向進氣環(huán)縫均勻進氣，流場為二維軸對稱結構；

2）忽略流場參數(shù)隨時間的變化，流動定常；

3）離散相簡化為同一直徑球形顆粒，忽略顆粒粒徑及形狀對流場的影響。

至此，將供應裝置的流場簡化為二維氣固兩相定常流。

對粉末燃料供應裝置流場的描述采用歐拉-拉格朗日方法。流化氣流作為連續(xù)相，在歐拉坐標系中求解N-S方程，湍流描述采用κ-ε雙方程模型；粉末燃料作為離散相，采用拉格朗日方法跟蹤描述其軌跡，粉末燃料的湍流擴散采用離散相模型（DPM）來模擬，其基本控制方程如下：

離散相運動方程

式中：u和up分別為氣相速度和離散相速度；μ為氣體動力粘度；ρ和ρp分別為氣相密度和離散相密度；dp為離散相直徑；gx為重力加速度；Re為相對雷諾數(shù)C為曳力系數(shù)；DFx為其他作用力，包括附加質(zhì)量力、熱泳力、布朗力和Saffman升力等。

對方程（1）積分，可以得到離散相軌道上每一位置的離散相速度，離散相軌道可以通過再次積分獲得

沿著每個坐標方向求解此方程便可得到離散相軌跡。

氣固兩相采用耦合計算方法，其過程如下：①計算連續(xù)相流場；②計算從噴射源開始的離散相軌道，從而在計算域中引入離散相；③使用已經(jīng)得到的離散相計算結果中的相間動量、質(zhì)量交換重新計算連續(xù)相流場；④計算修正后的連續(xù)相流場中的離散相軌跡；⑤重復③、④兩步，直到獲得收斂解。

1.3 邊界條件

氣相工質(zhì)為空氣，由周向進氣環(huán)縫徑向吹入，采用質(zhì)量入口邊界條件，流量為0.01 kg/s，靜壓為500 kPa；離散相工質(zhì)為金屬鎂，由燃料釋放壁面以10m/s速度噴入，流量為0.01 kg/s，燃料釋放壁面采用壁面邊界條件；外流場出口采用壓力出口邊界條件，壓力為101.325 kPa；其余邊界均設為彈性壁面；各入口、出口均設為逃逸界面。計算中忽略重力、質(zhì)量力、布朗力、Saffman力等的影響，只考慮相間拖曳力，不計離散相磨損和沉積。

2 算例驗證

為驗證離散相模型（DPM）相間耦合計算方法，數(shù)值模擬了文獻 [7]中所述實驗：“用來自反射光的運動條紋的方法測量尺寸相同的大尺度顆粒的稀玻璃球-空氣懸浮體湍流的速度和濃度實驗”，通過光學手段測量出了湍流中玻璃球相對于氣流的速度滯后量。實驗管道模型見圖5所示。實驗條件：常溫、常壓下，直徑為5.18 cm的垂直管道由底面通入空氣，空氣流速為5.7 m/s，直徑為0.1 mm的玻璃球由管道底面入口釋放被吹入垂直管道，玻璃球流量為0.007 kg/s。

圖6(a)所示為文獻 [7]給出的實驗結果，橫坐標r/R表示測量點的相對位置，縱坐標u/u0表示垂直管道內(nèi)向上湍流中以最大空氣流速歸一化的空氣（○）和玻璃球（●）的時間平均速度。圖6(b)給出了實驗的數(shù)值模擬結果。

由圖6中（a）和（b）兩圖對比可知，數(shù)值模擬的玻璃球速度相對滯后量與實驗結果吻合，從而驗證了離散相模型（DPM）相間耦合計算方法的正確性。

3 計算結果分析

圖7給出了6種工況下外流場出口截面處離散相徑向濃度分布百分比及軌跡。在粉末燃料供應系統(tǒng)的內(nèi)流場中，濃度最高區(qū)域并不出現(xiàn)在軸線部分，離散相在軸線位置發(fā)生碰撞，使軸線處出現(xiàn)空白區(qū)域。這是由于考慮到流場的對稱性，只進行了一半流場的模擬計算，節(jié)省了計算時間，但是在FIUENT中，默認離散相在軸對稱邊界上發(fā)生反彈，從而造成了軸線處出現(xiàn)空白區(qū)域。以下分析僅考慮擾流錐體對外流場離散相分布的影響。

3.1 擾流錐體型面對離散相分布的影響

由圖7（a）Model 1可以看出，不加擾流錐體的情況下，在外流場出口截面處，離散相徑向濃度分布百分比沿半徑向外逐漸減小，在半徑較大區(qū)域處幾乎為零，但在軸線處離散相徑向濃度分布百分比有所降低。這與韓超[4]所得的結論相似。

由圖7（b）Model 2可以看出，在加入擾流錐體A的情況下，離散相徑向濃度分布百分比與model 1的情形類似，但是離散相分布區(qū)域較model 1更加寬廣，離散相徑向濃度分布百分比沿半徑向外減小幅度降低，在半徑較大區(qū)域處離散相徑向濃度分布百分比有所提高，但在軸線處降低幅度增大。這是由于增加擾流錐體后，軸部氣流偏轉(zhuǎn)，軸部濃度較高的離散相顆粒撞擊在擾流錐體斜面上改變了運動方向，在氣流的攜帶作用下遷移到離散相濃度較低的流場區(qū)域，從而使離散相濃度趨于均勻；由于湍流擴散和擾流錐體尾部回流區(qū)氣流卷吸的作用，部分離散相顆粒向軸部遷移，使軸部離散相得到了補充。

由圖7（c）Model 3可以看出，在加入擾流錐體B的情況下，在外流場出口截面處，遠離軸部流場區(qū)域的離散相徑向濃度分布百分比均勻性較model 2的情況有所提高，且分布區(qū)域增大，但是靠近軸部區(qū)域離散相徑向濃度分布百分比較高，整體離散相濃度分布均勻程度不如model 2。這是由于具有流線外形的擾流錐體B使離散相軌道偏轉(zhuǎn)角度不同，在其頭部撞擊的離散相濃度高且軌道偏轉(zhuǎn)角度較大，離散相被播撒到遠離軸部流場區(qū)域；擾流錐體B的流線外形使軸部氣流的偏轉(zhuǎn)角度相對較小，氣流偏轉(zhuǎn)對軸部離散相濃度分布影響較小。

由圖7（d）Model 4可以看出，在加入擾流錐體C的情況下，在外流場出口截面處，離散相徑向濃度分布百分比出現(xiàn)了沿軸部半徑向外先降又升再降的情況。這是由于內(nèi)凹的擾流錐體弧面使軸部氣流和離散相偏轉(zhuǎn)角度更大，有些離散相顆粒甚至在擾流錐體上發(fā)生多次碰撞轉(zhuǎn)向，這使得離散相被轉(zhuǎn)移到更遠離軸線的區(qū)域，從而造成在大半徑區(qū)域的顆粒集中。

3.2 擾流錐體位置對離散相分布的影響

由圖 7（e）Model 5和圖 7（b）Model 2對比可以看出，擾流錐體A向粉末流化噴管出口移動會促進外流場出口處半徑較大區(qū)域處的顆粒濃度提高。這是由于擾流錐體的前移會使更多的顆粒撞擊擾流錐體，同時靠近粉末流化噴管出口處的混合氣體速度高，這都有效地促進更多的離散相顆粒轉(zhuǎn)移到半徑較大的區(qū)域。但是擾流錐體的前移也會增大噴管的堵塞程度，對流場產(chǎn)生不利影響。

3.3 擾流錐體尺寸對離散相分布的影響

由圖7（f）Model 6和圖7（b）Model 2對比可以看出，加入擾流錐體D的情況下，在外流場出口截面處，離散相濃度分布更加均勻。這是由于擾流錐體尺寸的增大，使得在軸部碰撞擾流錐體的離散相顆粒增多，更多的離散相顆粒被轉(zhuǎn)移到了離散相濃度較低區(qū)域，而在擾流錐體下游軸部，由于湍流和回流區(qū)的作用，被轉(zhuǎn)移的離散相顆粒也可以得到補充。但是可以肯定，湍流和回流區(qū)的作用是有限的，隨著擾流錐體尺寸的增大，必然會出現(xiàn)軸部顆粒濃度低于外圍流場的顆粒濃度的情況。因此，對于特定的工況，在相應的軸部位置擾流錐體存在一個最佳尺寸，此尺寸與工況的關系還需深入研究。

4 結論

粉末燃料沖壓發(fā)動機燃料供應裝置設計的最終目的是實現(xiàn)粉末燃料的穩(wěn)定、高效供應。粉末燃料在燃燒室內(nèi)的摻混效果直接影響到后繼的燃燒效果。本文通過數(shù)值模擬探討了4種擾流錐體對粉末燃料離散相濃度場的影響效果，所得結論如下：

1）在沖壓發(fā)動機粉末燃料供應裝置的粉末流化噴管的出口外流場增設擾流錐體，可以有效地改變外流場內(nèi)離散相濃度分布特征，使氣固兩相在短距離內(nèi)實現(xiàn)高效摻混；

2）具有外凸曲面的擾流錐體有利于促進遠離軸部區(qū)域離散相濃度的均勻分布；

3）擾流錐體靠近流化噴管可以促進離散相濃度的均勻分布，但是要綜合考慮對噴管阻塞和外流場的影響；

4）對于特定的工況，在相應的軸部位置，擾流錐體存在一個最佳尺寸，合理的設計將有助于提高流場品質(zhì)。

擾流錐體的設計要充分考慮其型面、位置、尾部回流區(qū)域和工況等因素對離散相濃度分布的影響。根據(jù)外流場對粉末燃料濃度場的要求可以設計相應的擾流錐體，控制外流場離散相濃度分布以實現(xiàn)粉末燃料穩(wěn)定、高效地燃燒，提高發(fā)動機性能。

[1]GOROSHIN S,HIGGINS A J.Powdered magnesium carbondioxide propulsion concepts for Mars mission,AIAA-99-2408[R].USA:AIAA,1999.

[2]GOROSHIN S,HIGGINS A J,KAMEL M.Powdered metals as fuel for hypersonic ramjets,AIAA-2001-3919[R].USA:AIAA,2001.

[3]繆萬波,夏智勛,郭健.金屬/水反應沖壓發(fā)動機理論性能計算分析[J].推進技術,2005，26(6):563-566.

[4]韓超,夏智勛,繆萬波,等.粉末沖壓發(fā)動機燃料供應系統(tǒng)研究 [C]//中國航空學會航空動力分會火箭發(fā)動機專業(yè)委員會.火箭推進技術學術會議文集.長沙:國防科學技術大學,2006.

[5]韓超.粉末沖壓發(fā)動機燃料供應系統(tǒng)研究[D].長沙:國防科學技術大學,2006.

[6]申慧君.粉末燃料沖壓發(fā)動機關鍵技術探索與研究[D].長沙:國防科學技術大學,2008.

[7]李紹林.兩相懸浮體剪切流的理論和實驗[M].北京:科學出版社,1985.