朱峰

（國(guó)家電網(wǎng)公司，北京100031）

我國(guó)電網(wǎng)已經(jīng)發(fā)展成為包含多種類型電源、多種類型負(fù)荷、不同電壓等級(jí)設(shè)備交直流混聯(lián)的龐大系統(tǒng)[1-3]，對(duì)電網(wǎng)的可靠經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提出了越來(lái)越高的要求。為了提高對(duì)電網(wǎng)潮流的調(diào)控能力，可采用多種技術(shù)手段[4-6]，而移相器（Phase-Shifting Transformer，PST）由于其經(jīng)濟(jì)性和適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)而被率先重視起來(lái)[7-8]。

移相器在電網(wǎng)中的作用主要為控制線路的潮流和損耗[9-11]，其基本原理是對(duì)輸入電壓注入一個(gè)與之成一定角度的電壓分量，使輸出電壓相角發(fā)生偏移。構(gòu)成移相器的接線方式有多種，但電壓注入式移相器由于采用了并聯(lián)變壓器和串聯(lián)變壓器分體式的結(jié)構(gòu)，因其更有利于應(yīng)用于大功率傳輸?shù)膱?chǎng)合而備受關(guān)注。

本文針對(duì)電壓注入式移相器展開(kāi)建模研究，推導(dǎo)得到了其穩(wěn)態(tài)的三序等值電路，并結(jié)合一個(gè)含有電壓注入式移相器的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)，采用PSCAD4.2軟件包對(duì)等值電路進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 電壓注入式移相器的三序等值電路

電壓注入式移相器的結(jié)構(gòu)如圖1所示?；谧儔浩鞯幕驹?，首先推導(dǎo)其正序等值電路。圖1中，各電氣量為正序分量，為簡(jiǎn)化表示這里略去下標(biāo)（1）。

圖1 電壓注入式移相器的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of voltage injecting PST

圖1 中，并聯(lián)變壓器和串聯(lián)變壓器的變比分別為nex、nse，則

基于變壓器的原理可得

整理式可得

圖2為電壓注入式移相器的正序等值電路。與圖1對(duì)應(yīng)，圖2中，V觶s與I觶s分別為輸入電壓和電流；V觶s1與I觶se分別為輸出電壓和電流。

圖2 電壓注入式移相器的等值電路Fig.2 Equivalent circuit of voltage injecting PST

定義圖2等值電路中的復(fù)變比為ns，則根據(jù)式（3）可得

由式（4），可求得等值變比ns和移相角Ψ

式中，ZAex為雙輸出移相器中并聯(lián)變壓器的繞組阻抗；ZAse和ZAsel、ZAse2為串聯(lián)變壓器的三側(cè)繞組阻抗。由式（6）可得

根據(jù)式（7）、式（8），可推導(dǎo)出雙輸出移相器等值電路2條支路的等值阻抗

電壓注入式移相器的負(fù)序等值電路的推導(dǎo)過(guò)程與上述正序等值電路的推導(dǎo)類似，其區(qū)別僅在于移相環(huán)節(jié)。負(fù)序等值電路中的等值移相角Ψ(2)與正序等值電路中的Ψ(1)取值相反。

以下推導(dǎo)電壓注入式移相器的零序等值電路，為區(qū)別于正序和負(fù)序電氣量，各零序電氣量下標(biāo)加（0）。

由式（12）可知，電壓注入式移相器零序等值電路中注入電流與對(duì)應(yīng)的輸出電流相等，即零序等值電路中無(wú)等值變比和移相角，不再具有移相功能。

移相器的零序輸入電壓與輸出電壓滿足

串聯(lián)變壓器的三側(cè)繞組的零序電勢(shì)滿足

將式（14）、（15）代入（13）中可得

因此，零序等值阻抗為

至此，得到了電壓注入式移相器的三序等值電路，在原始參數(shù)與等值電路參數(shù)之間構(gòu)建了轉(zhuǎn)換的渠道。

2 仿真驗(yàn)證

采用PSCAD4.2仿真軟件包對(duì)上述電壓注入式移相器等值電路進(jìn)行仿真驗(yàn)證。采用圖3所示含PST的單機(jī)對(duì)無(wú)窮大系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析。

圖3 中，系統(tǒng)S為無(wú)窮大電源系統(tǒng)，Vs=525∠0°kV；系統(tǒng)R為1臺(tái)等值機(jī)，ZR=0.872 85+j6.956 35 Ω，線路長(zhǎng)度100 km；PST采用圖1所示的接線方式，移相角為-15°，其并聯(lián)和串聯(lián)變壓器的參數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)式（6）、式（10）可求得等值移相器的參數(shù)，也將其列入表1。

表1 移相器設(shè)備參數(shù)Tab.1 Device parameters of PST

針對(duì)系統(tǒng)S和R電壓之間的相角差，選取2組參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，第1組：δS-δR=0°；第2組：δS-δR=-5°。采用PSACD4.2對(duì)圖3所示系統(tǒng)進(jìn)行仿真，可以得到移相器輸入、輸出的穩(wěn)態(tài)電壓和電流，其結(jié)果精確到1.0×10-5。仿真與計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。表2中的誤差ε是以式（7）的左端為基準(zhǔn)值，對(duì)應(yīng)的實(shí)部和虛部誤差結(jié)果之中的最大值。根據(jù)誤差傳遞的原理，若計(jì)算誤差ε小于1.0×10-4，即可認(rèn)為所推導(dǎo)的等值電路模型和參數(shù)是正確的。

表2 仿真與計(jì)算的結(jié)果Tab.2 The results of simulation and computation

由表2可知，兩組參數(shù)的誤差ε＜1.0×10-4，因此可以認(rèn)為本文對(duì)電壓注入式移相器的建模結(jié)果是正確的，等值電路的正確性得到了進(jìn)一步證實(shí)。另外，由于移相器自身阻抗的影響，其輸出電壓相對(duì)于輸入電壓的移相角小于移相器移相角的設(shè)定值。

3 結(jié)語(yǔ)

移相器是電網(wǎng)中調(diào)控潮流的重要設(shè)備，其應(yīng)用前景廣泛。本文基于變壓器的基本原理針對(duì)電壓注入式進(jìn)行了建模研究，得到了以下結(jié)論：

1）電壓注入式移相器的和負(fù)序等值電路中包括變比、移相角和等值阻抗3部分構(gòu)成，負(fù)序等值電路中的移相角與正序等值電路中的相反。

2）零序等值電路中無(wú)等值變比和移相角，僅有等值阻抗，移相器對(duì)電網(wǎng)中的零序分量而言，僅相當(dāng)于一個(gè)阻抗。

3）對(duì)電壓注入式移相器的正序等值電路進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真結(jié)果證實(shí)了所推導(dǎo)模型的正確性。另外需要指出的是，負(fù)序和零序等值電路的仿真驗(yàn)證方法與正序等值電路的驗(yàn)證方法類似，僅需對(duì)應(yīng)地將電源改為負(fù)序或零序分量的形式，具體的過(guò)程這里不再贅述。

本文提出的電壓注入移相器穩(wěn)態(tài)等值電路可精確描述其穩(wěn)態(tài)特性，準(zhǔn)確性經(jīng)過(guò)仿真驗(yàn)證，因此可將其應(yīng)用于含此型移相器的電網(wǎng)潮流計(jì)算及暫態(tài)穩(wěn)定分析。

[1] 張東輝，馮曉東，孫景強(qiáng)，等.柔性直流輸電應(yīng)用于南方電網(wǎng)的研究[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2011，5（2）：1-6.ZHANGDong-hui,FENG Xiao-dong,SUN Jing-qiang,et al.Research of VSC HVDC application to China Southern Power Grid[J].Southern Power System Technology,2011,5(2):1-6(in Chinese).

[2] 柏曉路，劉滌塵，黨杰，等.TCSC數(shù)學(xué)模型和控制技術(shù)研究綜述[J].電力科學(xué)與工程，2008，24（2）：29-33.BAI Xiao-lu，LIU Di-chen，DANG Jie,et al.Survey on the mathematic model and control of TCSC[J].Electric Power Science and Engineering,2008，24（2）：29-33(in Chinese).

[3] 鄭振華，孫萬(wàn)水，李冬梅.TCSC與SSSC的特性仿真分析[J].電力科學(xué)與工程，2008，24（9）：14-18.ZHENG Zhen-hua，SUN Wan-shui，LI Dong-mei.Steady state performance investigation and simulation of SSSC and TCSC[J].Electric Power Science and Engineering,2008，24（9）：14-18(in Chinese).

[4] 杜繼偉，王奔.基于非線性變結(jié)構(gòu)控制的統(tǒng)一潮流控制器對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性改善的研究[J].電力科學(xué)與工程，2005(3)：17-20.DU Ji-wei，WANG Ben.Power system stability improvement using UPFC based on nonlinear variable structure control[J].Electric Power Science and Engineering,2005(3):17-20(in Chinese).

[5] 于曉軍,王麗敏.基于蒙特卡洛法的FACTS最優(yōu)配置及其對(duì)發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性影響[J].電網(wǎng)與清潔能源，2011，27（7）：31-35.YU Xiao-jun,WANG Li-min.Optimal locations of FACTS based on monte carlo simulation and their impacts on the power generation and transmission system[J].Power System and Clean Energy,2011,27(7):31-35(in Chinese).

[6] 饒宏，黃瑩，黎小林，等.±800 kV特高壓直流輸電標(biāo)準(zhǔn)體系及主設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)的探討[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2010，4（增刊1）：167-170.RAO Hong,HUANG Ying,LI Xiao-lin,et al.Investigation of±800 kV UHVDC transmission standard system and the standards for main equipments[J].Southern Power System Technology,2010,4(Supplement I):167-170(in Chinese).

[7] 陳旭，康義.提高南方電網(wǎng)交流通道2010年西電東送能力研究[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2008，2（1）：36-60.CHEN Xu,KANG Yi.Study on enhancing the west to east capability in 2010 through AC transmission lines of China Southern Power Grid[J].Southern Power System Technology,2008，2（1）：36-60(in Chinese).

[8] 徐征雄，張文濤，王剛，等.利用移相器控制東北電網(wǎng)并行線路潮流的研究[J].電網(wǎng)技術(shù)，1996，20(4):6-10.XU Zheng-xiong,ZHANG Wen-tao,WANG Gang,et al.Application of phase-shifter for power flow control of parallel transmission lines[J].Power System Technology,1996，20(4):6-10(in Chinese)．

[9] 于繼來(lái),劉焯.利用移相器進(jìn)行電力系統(tǒng)網(wǎng)損優(yōu)化控制[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1995,19(4):28-33.YU Ji-lai,LIU Zhuo.Optimal line-loss control by using phaseshifter[J].AutomationofElectricPowerSystems,1995,19(4):28-33(in Chinese).

[10]趙學(xué)強(qiáng)，郭明星.華東電網(wǎng)安裝移相變壓器的研究[J].華東電力，2006，34(11):30-32.ZHAO Xue-qiang,GUO Ming-xing.Study of installation of phase-shifting transformers for East China Power Grid[J].East China Electric Power 2006，34(11):30-32(in Chinese).

[11]ROBERT M.DEL VECCHIO,BERTRAND POULIN,et al.Transformer design principles-with applications to coreform power transformers(second edition)[M].CRC：USA Boca Raton CRC Press,2010.